2025年黑龍江省哈爾濱市高一數(shù)學(xué)上冊期中考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=(x^22x+1)^2，那么函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）

A.(∞,1]B.[1,+∞)C.(∞,1)D.[1,+∞)

2.若a>b，則下列選項中正確的是（）

A.a^2>b^2B.a^3>b^3C.a^2<b^2D.a^3<b^3

3.已知函數(shù)g(x)=x^33x+1，則下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)在x=1處取得極大值

B.函數(shù)在x=1處取得極小值

C.函數(shù)在x=1處取得極大值

D.函數(shù)在x=1處取得極小值

4.若等差數(shù)列的前5項和為25，公差為2，則首項為（）

A.1B.3C.5D.7

5.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.√3B.√9C.√16D.√1

6.已知f(x)=|x2|+|x+1|，那么f(x)的最小值為（）

A.1B.2C.3D.4

7.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）

A.y=x^3B.y=x^2C.y=|x|D.y=x+1

8.若平行線l1:2x3y+6=0和l2:2x3y+c=0之間的距離為3，則c的值為（）

A.3B.3C.9D.9

9.若a^2+b^2=25，a>0，b<0，則a+b的取值范圍是（）

A.(5,5)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,10)

10.已知函數(shù)h(x)=(x1)^2+4，那么函數(shù)h(x)的圖像是（）

A.向上開口的拋物線，頂點在(1,4)

B.向下開口的拋物線，頂點在(1,4)

C.向上開口的拋物線，頂點在(1,4)

D.向下開口的拋物線，頂點在(1,4)

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=2x^33x^2+1在x=1處取得極值，則a的值為______。

12.若等比數(shù)列的前3項分別為a,b,c，且a+b+c=14，abc=27，則公比q=______。

13.已知函數(shù)f(x)=|x2||x+1|，那么f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是______。

14.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=4相切，則k^2+b^2=______。

15.若a,b是方程x^2+2x3=0的兩個實根，則a^2+b^2=______。

三、解答題（共60分）

16.（本題12分）已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

17.（本題12分）已知等差數(shù)列的前5項和為25，公差為2，求該數(shù)列的首項和第10項。

18.（本題12分）已知函數(shù)g(x)=|x2|+|x+1|，求函數(shù)g(x)的最小值。

19.（本題14分）已知直線l1:2x3y+6=0和l2:2x3y+c=0之間的距離為3，求c的值。

答案：

一、選擇題

1.A

2.B

3.D

4.A

5.A

6.C

7.A

8.D

9.B

10.A

二、填空題

11.3

12.3

13.(∞,1)或(2,+∞)

14.4

15.10