第14頁(yè)（共14頁(yè)）2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)期中必刷常考題之整式的加減一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?昭通期末）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．5a+b＝5ab B．4a﹣a＝4 C．3a2+2a2＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b2．（2024秋?泰山區(qū)期末）下列各式由等號(hào)左邊變到右邊正確的是（）A．a(chǎn)﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2 C．﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y D．﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b3．（2024秋?楊陵區(qū)期末）若x2ya+1和xb+4y4是同類項(xiàng)，那么ba的值為（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．84．（2024秋?阿克蘇地區(qū)期末）若關(guān)于x的多項(xiàng)式3x﹣2﹣mx的值與x的取值無(wú)關(guān)，則m的值為（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣25．（2024秋?忻府區(qū)期末）下列計(jì)算不正確的是（）A．2m+3m＝5m B．x2+2x2＝3x2 C．3（a+b）＝3a+3b D．﹣a2b+ba2＝16．（2024秋?寧津縣期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x+2（1﹣y）＝x+2﹣y C．a(chǎn)﹣2b+2c＝a﹣2（b﹣c） D．x﹣a+y﹣b＝（x+y）﹣（a﹣b）7．（2024秋?新泰市期末）下面是小芳做的一道運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：(-x2+5xy-12A．+xy B．﹣xy C．+9xy D．﹣7xy8．（2024秋?泰和縣期末）從邊長(zhǎng)為（a+5）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的周長(zhǎng)為（）A．2a+6 B．2a+8 C．2a+14 D．4a+20二．填空題（共5小題）9．（2024秋?子洲縣期末）一列火車(chē)原有（6a﹣2b）人，中途有一半人下車(chē)，又有若干人上車(chē)，現(xiàn)在車(chē)上有（10a﹣5b）人，則上車(chē)的人數(shù)是．10．（2024秋?白河縣期末）若單項(xiàng)式x2ym﹣1與x2y的差仍是單項(xiàng)式，則m的值為．11．（2024秋?利津縣期末）現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“⊕”：對(duì)于任意有理數(shù)x，y，都有x⊕y＝3x+2y，例如5⊕1＝3×5+2×1＝17．則a⊕（3﹣2a）＝．12．（2024秋?齊河縣期末）已知m﹣n＝100，x+y＝﹣1，則代數(shù)式（n+x）﹣（m﹣y）的值是．13．（2024秋?寧津縣期末）若整式（3x2+mx﹣2y+4）﹣（3nx2﹣2x+6y﹣3）的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則mn的值為．三．解答題（共2小題）14．（2024秋?雁江區(qū)校級(jí)期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B=-（1）當(dāng)（x+1）2+|y+2|＝0時(shí)，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若4A﹣（3A﹣2B）值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．15．（2024秋?東港區(qū)校級(jí)期末）已知含字母m，n的代數(shù)式是：3[m2+2（n2+mn﹣3）]﹣3（m2+2n2）﹣4（mn﹣m﹣1）．（1）化簡(jiǎn)這個(gè)代數(shù)式．（2）小明取m，n互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡(jiǎn)的代數(shù)式中，恰好計(jì)算得代數(shù)式的值等于0．那么小明所取的字母n的值等于多少？（3）聰明的小智從化簡(jiǎn)的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母n取一個(gè)固定的數(shù)，無(wú)論字母m取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個(gè)不變的數(shù)，那么小智所取的字母n的值是多少呢？

2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級(jí)期中必刷常考題之整式的加減參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號(hào)12345678答案D．B．C．AD．CAD一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?昭通期末）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．5a+b＝5ab B．4a﹣a＝4 C．3a2+2a2＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力．【答案】D．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：A、5a+b≠5ab，故A錯(cuò)誤；B、4a﹣a＝3a≠4，故B錯(cuò)誤；C、3a2+2a2＝5a2≠5a5，故C錯(cuò)誤；D、﹣a2b+2a2b＝a2b，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．2．（2024秋?泰山區(qū)期末）下列各式由等號(hào)左邊變到右邊正確的是（）A．a(chǎn)﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2 C．﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y D．﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)．【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力．【答案】B．【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則直接求解即可．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c≠a﹣b﹣c，錯(cuò)誤；B、（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，正確；C、﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y≠﹣a+b+x﹣y，錯(cuò)誤；D、﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝a﹣b﹣3x+3y≠﹣3x﹣3y+a﹣b，錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“﹣”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．運(yùn)用這一法則去掉括號(hào)．3．（2024秋?楊陵區(qū)期末）若x2ya+1和xb+4y4是同類項(xiàng)，那么ba的值為（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．【專題】計(jì)算題；方程思想；整式；運(yùn)算能力．【答案】C．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，再求解即可．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知b+4＝2，a+1＝4，解得a＝3，b＝﹣2，∴ba＝（﹣2）3＝﹣8．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)．4．（2024秋?阿克蘇地區(qū)期末）若關(guān)于x的多項(xiàng)式3x﹣2﹣mx的值與x的取值無(wú)關(guān)，則m的值為（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；代數(shù)式求值．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】將原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后得（3﹣m）x﹣2，再由其值與x無(wú)關(guān)，可得3﹣m＝0，問(wèn)題隨之得解．【解答】解：3x﹣2﹣mx＝（3﹣m）x﹣2，由題意可得：3﹣m＝0，即m＝3，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類項(xiàng)，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5．（2024秋?忻府區(qū)期末）下列計(jì)算不正確的是（）A．2m+3m＝5m B．x2+2x2＝3x2 C．3（a+b）＝3a+3b D．﹣a2b+ba2＝1【考點(diǎn)】整式的加減．【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力．【答案】D．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．【解答】解：A、2m+3m＝5m，故A正確，不符合題意；B、x2+2x2＝3x2，故B正確，不符合題意；C、3（a+b）＝3a+3b，故C正確，不符合題意；D、﹣a2b+ba2＝0≠1，故D錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．6．（2024秋?寧津縣期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x+2（1﹣y）＝x+2﹣y C．a(chǎn)﹣2b+2c＝a﹣2（b﹣c） D．x﹣a+y﹣b＝（x+y）﹣（a﹣b）【考點(diǎn)】整式的加減．【專題】計(jì)算題．【答案】C【分析】根據(jù)括號(hào)和去括號(hào)法則逐項(xiàng)分析即可得出答案．【解答】解：A．a(chǎn)﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故此選項(xiàng)不符合題意；B．x+2（1﹣y）＝x+2﹣2y，故此選項(xiàng)不符合題意；C．a(chǎn)﹣2b+2c＝a﹣2（b﹣c），故此選項(xiàng)符合題意；D．x﹣a+y﹣b＝（x+y）﹣（a+b），故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了添括號(hào)，去括號(hào)，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．（2024秋?新泰市期末）下面是小芳做的一道運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：(-x2+5xy-12A．+xy B．﹣xy C．+9xy D．﹣7xy【考點(diǎn)】整式的加減．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】先計(jì)算（﹣x2+5xy-12y2）﹣（-12x2+4xy【解答】解：（﹣x2+5xy-12y2）﹣（-12x2+4xy＝﹣x2+5xy-12y2+12x2﹣4=-12x2+xy+y∴被墨水遮住的一項(xiàng)應(yīng)是+xy，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．8．（2024秋?泰和縣期末）從邊長(zhǎng)為（a+5）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的周長(zhǎng)為（）A．2a+6 B．2a+8 C．2a+14 D．4a+20【考點(diǎn)】整式的加減．【專題】應(yīng)用題．【答案】D【分析】根據(jù)圖形找出矩形的長(zhǎng)與寬，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：2（a+1+a+5+4）＝2（2a+6+4）＝4a+20，則矩形的周長(zhǎng)為4a+20．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）9．（2024秋?子洲縣期末）一列火車(chē)原有（6a﹣2b）人，中途有一半人下車(chē)，又有若干人上車(chē)，現(xiàn)在車(chē)上有（10a﹣5b）人，則上車(chē)的人數(shù)是（7a﹣4b）人．【考點(diǎn)】整式的加減．【專題】計(jì)算題．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解答】根據(jù)題意得：（10a﹣5b）-12（6a﹣2b）＝10a﹣5b﹣3a+b＝（7a﹣4則上車(chē)的人數(shù)為（7a﹣4b）人．故答案為：（7a﹣4b）人．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10．（2024秋?白河縣期末）若單項(xiàng)式x2ym﹣1與x2y的差仍是單項(xiàng)式，則m的值為2．【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．【專題】計(jì)算題；方程思想；整式；運(yùn)算能力．【答案】2．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，再求解即可．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知m﹣1＝1，解得m＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)．11．（2024秋?利津縣期末）現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“⊕”：對(duì)于任意有理數(shù)x，y，都有x⊕y＝3x+2y，例如5⊕1＝3×5+2×1＝17．則a⊕（3﹣2a）＝﹣a+6．【考點(diǎn)】整式的加減．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】﹣a+6．【分析】根據(jù)題意寫(xiě)出算式，根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：因?yàn)閤⊕y＝3x+2y，所以a⊕（3﹣2a）＝3×a+2×（3﹣2a）＝3a+6﹣4a＝﹣a+6．故答案為：﹣a+6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握整式加減混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．12．（2024秋?齊河縣期末）已知m﹣n＝100，x+y＝﹣1，則代數(shù)式（n+x）﹣（m﹣y）的值是﹣101．【考點(diǎn)】整式的加減．【專題】計(jì)算題；整式．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】原式去括號(hào)整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵m﹣n＝100，x+y＝﹣1，∴原式＝n+x﹣m+y＝﹣（m﹣n）+（x+y）＝﹣100﹣1＝﹣101，故答案為：﹣101【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．13．（2024秋?寧津縣期末）若整式（3x2+mx﹣2y+4）﹣（3nx2﹣2x+6y﹣3）的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則mn的值為﹣2．【考點(diǎn)】整式的加減；代數(shù)式求值．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后，令含x項(xiàng)的系數(shù)為0，列式計(jì)算即可．【解答】解：原式＝3x2+mx﹣2y+4﹣3nx2+2x﹣6y+3＝（3﹣3n）x2+（m+2）x﹣8y+7；∴3﹣3n＝0，m+2＝0，∴n＝1，m＝﹣2，∴mn＝（﹣2）1＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．三．解答題（共2小題）14．（2024秋?雁江區(qū)校級(jí)期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B=-（1）當(dāng)（x+1）2+|y+2|＝0時(shí)，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若4A﹣（3A﹣2B）值與x的取值無(wú)關(guān)，求y的值．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【專題】整式；運(yùn)算能力．【答案】（1）313（2）y=【分析】（1）先把A和B代入4A﹣（3A﹣2B）去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，最后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值；（2）原式化簡(jiǎn)結(jié)果變形后，根據(jù)含x的系數(shù)為0，確定出y的值．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B當(dāng)A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，BA=2x=4xy∵|x+1|+|y+2|＝0，∴x＝﹣1，y＝﹣2，當(dāng)x＝﹣1，y＝﹣2，原式=4×(-1)×(-2)-2×(-1)+1（2）因?yàn)?A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B所以A=4xy=(4y有條件可知4y﹣2＝0，所以y=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減——化簡(jiǎn)求值、絕對(duì)值的非負(fù)性、有理數(shù)的混合運(yùn)算、解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．15．（2024秋?東港區(qū)校級(jí)期末）已知含字母m，n的代數(shù)式是：3[m2+2（n2+mn﹣3）]﹣3（m2+2n2）﹣4（mn﹣m﹣1）．（1）化簡(jiǎn)這個(gè)代數(shù)式．（2）小明取m，n互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入化簡(jiǎn)的代數(shù)式中，恰好計(jì)算得代數(shù)式的值等于0．那么小明所取的字母n的值等于多少？（3）聰明的小智從化簡(jiǎn)的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母n取一個(gè)固定的數(shù)，無(wú)論字母m取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個(gè)不變的數(shù)，那么小智所取的字母n的值是多少呢？【考點(diǎn)】整式的加減；倒數(shù)．【專題】計(jì)算題．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）由m，n互為倒數(shù)得到mn＝1，代入（1）結(jié)果中計(jì)算求出b的值即可；（3）根據(jù)（1）的結(jié)果確定出n的值即可．【解答】解：（1）原式＝3[m2+2n2+2mn﹣6]﹣3m2﹣6n2﹣3m2﹣6n2﹣4mn+4m+4＝3m2+6n2+6mn﹣18﹣3m2﹣6n2﹣3m2﹣6n2﹣4mn+4m+4＝2mn+4m﹣14；（2）∵mn＝1，∴原式＝2+4m﹣14＝0，解得m＝3，∴n=1（3）原式＝2m（n+2）﹣14，則n+2＝0，解得n＝﹣2．故小智所取的字母n的值是﹣2．【點(diǎn)評(píng)】考查了整式的加減，倒數(shù)，整式的加減步驟及注意問(wèn)題：1．整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．2．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“﹣”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．

考點(diǎn)卡片1．倒數(shù)（1）倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．一般地，a?1a=1（a≠0），就說(shuō)a（a≠0）的倒數(shù)是1（2）方法指引：①倒數(shù)是除法運(yùn)算與乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化的“橋梁”和“渡船”．正像減法轉(zhuǎn)化為加法及相反數(shù)一樣，非常重要．倒數(shù)是伴隨著除法運(yùn)算而產(chǎn)生的．②正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，而0沒(méi)有倒數(shù)，這與相反數(shù)不同．【規(guī)律方法】求相反數(shù)、倒數(shù)的方法求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，只需在這個(gè)數(shù)前面加上“﹣”即可求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，就是寫(xiě)成這個(gè)整數(shù)分之一求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是調(diào)換分子和分母的位置注意：0沒(méi)有倒數(shù)．2．代數(shù)式求值（1）代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值．（2）代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．3．同類項(xiàng)（1）定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．同類項(xiàng)中所含字母可以看成是數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等．（2）注意事項(xiàng)：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．4．合并同類項(xiàng)（1）定義：把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．（2）合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．（3）合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶