26.1.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)說課稿-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級下冊課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

2.教學(xué)年級和班級：九年級

3.授課時間：2024-2025學(xué)年第二學(xué)期

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過探究反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，學(xué)生能夠理解函數(shù)關(guān)系與圖象之間的關(guān)系，提升數(shù)學(xué)抽象能力；通過分析函數(shù)性質(zhì)，學(xué)生能夠?qū)W會運(yùn)用邏輯推理解決實際問題，增強(qiáng)邏輯推理能力；通過構(gòu)建反比例函數(shù)模型，學(xué)生能夠?qū)W會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)建模能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解反比例函數(shù)的圖象特征，包括其分布規(guī)律和對稱性。

②掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，如函數(shù)值隨自變量的變化規(guī)律、函數(shù)的增減性、奇偶性等。

③能夠運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題，如計算比例系數(shù)、確定函數(shù)圖象的象限分布等。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解反比例函數(shù)圖象的繪制方法，包括如何確定圖象的四個象限分布。

②理解反比例函數(shù)性質(zhì)中自變量和函數(shù)值之間的非線性關(guān)系。

③將實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)模型，并正確應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)解決問題。

④在復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系中進(jìn)行推理和判斷，以確定函數(shù)圖象的具體形狀和位置。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.采用講授法，系統(tǒng)講解反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象特征，確保學(xué)生掌握基本概念。

2.運(yùn)用討論法，引導(dǎo)學(xué)生分組討論反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和問題解決能力。

3.實施實驗法，通過繪制函數(shù)圖象的實踐活動，讓學(xué)生直觀感受函數(shù)性質(zhì)。

教學(xué)手段：

1.利用多媒體展示反比例函數(shù)圖象的變化過程，幫助學(xué)生理解函數(shù)的性質(zhì)。

2.運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行動態(tài)演示，讓學(xué)生通過互動操作加深對函數(shù)圖象特征的理解。

3.制作教學(xué)課件，包含關(guān)鍵公式、圖象和例題，便于學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固知識點(diǎn)。五、教學(xué)過程設(shè)計導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：通過展示生活中常見的反比例現(xiàn)象，如速度與時間的關(guān)系（路程一定時），激發(fā)學(xué)生對反比例函數(shù)的興趣。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考，如何用數(shù)學(xué)語言描述這種關(guān)系，并引出反比例函數(shù)的概念。

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)的相關(guān)知識，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)做鋪墊。

講授新課（15分鐘）

1.反比例函數(shù)的定義：講解反比例函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)自變量和函數(shù)值成反比的關(guān)系。

2.反比例函數(shù)的圖象：展示反比例函數(shù)的圖象，講解其分布規(guī)律和對稱性，并引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析。

3.反比例函數(shù)的性質(zhì)：講解反比例函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)值隨自變量的變化規(guī)律、函數(shù)的增減性、奇偶性等。

鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.練習(xí)1：給出幾個反比例函數(shù)的實例，讓學(xué)生判斷其性質(zhì)，并說明理由。

2.練習(xí)2：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，繪制函數(shù)圖象，并找出圖象上的特定點(diǎn)。

3.練習(xí)3：解決實際問題，如計算比例系數(shù)、確定函數(shù)圖象的象限分布等。

課堂提問（5分鐘）

1.提問1：如何判斷一個函數(shù)是否為反比例函數(shù)？

2.提問2：反比例函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？

3.提問3：反比例函數(shù)的性質(zhì)有哪些？

師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.針對導(dǎo)入環(huán)節(jié)提出的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，分享自己的觀點(diǎn)。

2.在講授新課過程中，鼓勵學(xué)生提問，及時解答學(xué)生的疑惑。

3.在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，分組討論，讓學(xué)生在合作中解決問題。

創(chuàng)新教學(xué)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.利用多媒體展示反比例函數(shù)圖象的動態(tài)變化，讓學(xué)生直觀感受函數(shù)性質(zhì)。

2.通過教學(xué)軟件進(jìn)行動態(tài)演示，讓學(xué)生通過互動操作加深對函數(shù)圖象特征的理解。

3.制作教學(xué)課件，包含關(guān)鍵公式、圖象和例題，便于學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固知識點(diǎn)。

1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象特征。

2.拓展延伸：引導(dǎo)學(xué)生思考反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的應(yīng)用，如物理學(xué)中的能量守恒定律等。

教學(xué)過程流程環(huán)節(jié)如下：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

2.講授新課（15分鐘）

-反比例函數(shù)的定義（3分鐘）

-反比例函數(shù)的圖象（5分鐘）

-反比例函數(shù)的性質(zhì)（7分鐘）

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

6.創(chuàng)新教學(xué)環(huán)節(jié)（5分鐘）

7.總結(jié)與拓展（5分鐘）

總用時：45分鐘六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果是衡量教學(xué)成功與否的重要標(biāo)準(zhǔn)。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)后，學(xué)生應(yīng)在以下幾個方面取得顯著的效果：

1.知識掌握方面：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解和掌握反比例函數(shù)的定義，明確反比例函數(shù)的性質(zhì)，包括其增減性、奇偶性和對稱性。

-學(xué)生能夠熟練地識別和繪制反比例函數(shù)的圖象，理解圖象在坐標(biāo)系中的分布規(guī)律。

-學(xué)生能夠運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的實際問題，如計算比例系數(shù)、確定函數(shù)圖象的象限分布等。

2.能力培養(yǎng)方面：

-學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提升了數(shù)學(xué)抽象能力，能夠從具體的實例中抽象出反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)。

-學(xué)生在邏輯推理方面得到了鍛煉，能夠通過分析反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行合理的推理和判斷。

-學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面有所提高，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行解決。

3.學(xué)習(xí)習(xí)慣方面：

-學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如主動預(yù)習(xí)、積極參與課堂討論、認(rèn)真完成作業(yè)等。

-學(xué)生學(xué)會了自主學(xué)習(xí)，能夠在課外時間自主探索反比例函數(shù)的更多性質(zhì)和應(yīng)用。

4.情感態(tài)度方面：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的重要性。

-學(xué)生增強(qiáng)了自信心，能夠在遇到數(shù)學(xué)難題時保持積極的態(tài)度，勇于嘗試和解決問題。

-學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會了尊重他人，培養(yǎng)了團(tuán)隊協(xié)作精神。

5.綜合應(yīng)用能力方面：

-學(xué)生能夠?qū)⒎幢壤瘮?shù)的知識應(yīng)用于其他學(xué)科，如物理學(xué)中的運(yùn)動學(xué)問題、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需關(guān)系等。

-學(xué)生在解決實際問題時，能夠靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識，提高解決問題的效率和質(zhì)量。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系1.反比例函數(shù)的定義

①反比例函數(shù)的概念：y=k/x（k≠0）

②反比例函數(shù)的性質(zhì)：k為常數(shù)，x和y成反比關(guān)系

③反比例函數(shù)的定義域：x≠0

2.反比例函數(shù)的圖象

①圖象的形狀：雙曲線

②雙曲線的分布：分布在第一、三象限或第二、四象限

③雙曲線的對稱性：關(guān)于原點(diǎn)對稱

3.反比例函數(shù)的性質(zhì)

①函數(shù)值隨自變量的變化規(guī)律：當(dāng)k>0時，x增大，y減??；當(dāng)k<0時，x增大，y增大

②函數(shù)的增減性：當(dāng)k>0時，函