3.5分式的加法與減法說課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)青島版2012八年級上冊-青島版2012學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具設(shè)計意圖本節(jié)課旨在引導(dǎo)學(xué)生掌握分式的加法與減法法則，通過具體實例和練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練運用法則進行分式的運算。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠提高數(shù)學(xué)思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)分式的乘除法打下堅實基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，通過分式的加法與減法運算，讓學(xué)生體會符號在數(shù)學(xué)表達中的重要性。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過具體問題抽象出分式運算的法則，提升學(xué)生的抽象思維能力。

3.增強學(xué)生的邏輯推理能力，通過運用法則進行分式運算，鍛煉學(xué)生的邏輯推理和運算能力。

4.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，將實際問題轉(zhuǎn)化為分式運算問題，培養(yǎng)學(xué)生的實際問題解決能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的概念、分式的性質(zhì)以及基本的代數(shù)運算。他們對分式的定義和基本運算有一定的了解，能夠進行簡單的分式乘除法運算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

八年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)仍然保持著較高的興趣，他們喜歡通過探索和解決問題來學(xué)習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面，部分學(xué)生能夠快速掌握新知識，而部分學(xué)生可能需要更多的時間來理解和消化。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生中既有偏好直觀操作的，也有偏好邏輯推理的。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)分式的加法與減法時，學(xué)生可能會遇到以下困難：

-理解分式加減法的法則，特別是如何處理分母不同的情況。

-在進行分式加減法運算時，容易出現(xiàn)符號錯誤或運算錯誤。

-將分式加減法應(yīng)用于解決實際問題，可能會感到抽象和難以理解。針對這些挑戰(zhàn)，教師需要提供足夠的練習(xí)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步克服困難。教學(xué)方法與手段1.采用講授法，通過清晰的講解，幫助學(xué)生理解分式加減法的法則和步驟。

2.運用討論法，引導(dǎo)學(xué)生進行小組討論，通過合作學(xué)習(xí)解決分式加減法的實際問題，培養(yǎng)團隊協(xié)作能力。

3.采取實驗法，通過實際操作練習(xí)，讓學(xué)生在動手過程中掌握分式加減法的技巧。

2.利用多媒體設(shè)備展示分式加減法的動畫演示，直觀展示運算過程。

3.運用教學(xué)軟件進行分式加減法的在線練習(xí)，提高學(xué)生的計算速度和準確性。

4.制作分式加減法的練習(xí)題卡，便于學(xué)生課后鞏固所學(xué)知識。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標：引起學(xué)生對分式加法與減法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在使用分數(shù)時遇到過什么問題？比如加減分數(shù)時有沒有覺得有些困難？”

展示一些生活中常見的分數(shù)應(yīng)用場景，如購物找零、烹飪食譜等，讓學(xué)生初步感受分數(shù)加減的實際意義。

簡短介紹分式加法與減法的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.分式加法與減法基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學(xué)生了解分式加法與減法的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解分式加法與減法的定義，包括如何處理分母相同和不同的情況。

詳細介紹分式加法與減法的步驟，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.分式加法與減法案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解分式加法與減法的特性和重要性。

過程：

選擇幾個分式加減法的典型案例進行分析，如分數(shù)與小數(shù)的加減、復(fù)雜分式的加減等。

詳細介紹每個案例的解題思路和方法，讓學(xué)生全面了解分式加減法的多樣性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在生活中的應(yīng)用，以及如何運用分式加減法解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組討論一個分式加減法的難題。

小組內(nèi)討論解題策略，嘗試不同的方法解決問題。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果和解決方案。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對分式加法與減法的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括解題思路、方法和過程。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)分式加法與減法的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括分式加法與減法的定義、步驟和案例分析。

強調(diào)分式加法與減法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探索和應(yīng)用。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的分式運算能力。

過程：

布置分式加減法的練習(xí)題，要求學(xué)生在課后完成。

作業(yè)中包含不同難度的題目，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

8.課堂延伸活動（5分鐘）

目標：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展知識面。

過程：

組織一次“分式運算知識競賽”，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識。

設(shè)置獎勵機制，鼓勵學(xué)生積極參與。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《分式的應(yīng)用實例》：介紹分式在實際生活中的應(yīng)用，如工程計算、經(jīng)濟計算等，幫助學(xué)生理解分式運算的實用性。

-《分式運算的技巧與方法》：探討分式運算中的各種技巧，如約分、通分、分式分解等，提高學(xué)生的分式運算能力。

-《分式與方程的關(guān)系》：分析分式與一元一次方程、一元二次方程之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解分式在方程求解中的應(yīng)用。

-《分式的極限概念》：介紹分式極限的基本概念，為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試解決一些涉及分式運算的實際問題，如計算購物折扣、計算工程量等，提高分式運算的實用性。

-學(xué)生可以探究分式運算中的規(guī)律和性質(zhì)，如分式的乘除法、分式的平方根等，加深對分式運算的理解。

-學(xué)生可以嘗試將分式運算與其他數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，如幾何圖形的面積計算、三角函數(shù)的應(yīng)用等，拓展數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用范圍。

-學(xué)生可以嘗試自己編寫一些分式運算的練習(xí)題，通過解題來鞏固所學(xué)知識，并提高解題能力。

-學(xué)生可以參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，如數(shù)學(xué)奧林匹克競賽、數(shù)學(xué)建模競賽等，通過比賽來檢驗自己的分式運算水平，并激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分式的加法與減法?；仡櫼幌拢矣X得有幾個方面做得還不錯，但也存在一些可以改進的地方。

首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過生活中的實例引入新知識，挺有效的。我看到同學(xué)們對分數(shù)加減法的應(yīng)用場景很感興趣，這也激發(fā)起了他們的學(xué)習(xí)熱情。不過，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)對于分式的基本概念還是有些模糊，我可能需要在導(dǎo)入時更加細致地講解。

接著，在基礎(chǔ)知識講解部分，我盡量用簡單易懂的語言來解釋分式加法與減法的原理。通過圖表和實例，我覺得大多數(shù)同學(xué)都能跟上進度，但我也注意到有幾個基礎(chǔ)較弱的同學(xué)在理解上有些吃力。這讓我意識到，以后的教學(xué)中，我需要更多地關(guān)注這些同學(xué)，提供個別輔導(dǎo)。

案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個貼近生活的案例，希望能夠讓學(xué)生更好地理解分式運算的實際意義。看到同學(xué)們在討論中積極參與，我感到很欣慰。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些小組在討論時缺乏深度，可能是因為他們對案例的理解不夠深入。今后，我會在案例分析之前，先讓學(xué)生對案例進行獨立思考，提高他們的分析能力。

在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的合作意識很強，大家都能在小組內(nèi)積極交流。但是，我也注意到一些同學(xué)在表達自己觀點時不夠自信，這可能是因為他們害怕犯錯。我會在今后的教學(xué)中，更多地鼓勵學(xué)生表達自己的想法，并告訴他們，犯錯是學(xué)習(xí)的一部分。

課堂展示與點評環(huán)節(jié)，同學(xué)們的表現(xiàn)很出色，他們能夠清晰地闡述自己的解題思路。不過，在點評環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)對別人的答案缺乏批判性思維。我需要在點評環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提問和質(zhì)疑，培養(yǎng)他們的批判性思維能力。

最后，在課堂小結(jié)和布置作業(yè)時，我強調(diào)了分式運算的重要性，并鼓勵同學(xué)們在課后多加練習(xí)。我希望通過這樣的方式，能夠幫助同學(xué)們更好地掌握分式運算的技巧。

-對于基礎(chǔ)較弱的同學(xué)，我將提供更多的個別輔導(dǎo)，確保他們能夠跟上學(xué)習(xí)進度。

-在案例分析環(huán)節(jié)，我會更加注重引導(dǎo)學(xué)生深入思考，提高他們的分析能力。

-在小組討論環(huán)節(jié)，我將鼓勵同學(xué)們勇敢表達，并學(xué)會傾聽和尊重他人的觀點。

-在課堂展示與點評環(huán)節(jié)，我將引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提問和質(zhì)疑，培養(yǎng)他們的批判性思維能力。

我相信，通過不斷反思和總結(jié)，我能夠成為一名更加優(yōu)秀的教師，幫助更多的學(xué)生掌握知識，成長進步。板書設(shè)計①分式加法與減法法則

-分母相同時的加法：\(\frac{a}{c}+\frac{c}=\frac{a+b}{c}\)

-分母相同時的減法：\(\frac{a}{c}-\frac{c}=\frac{a-b}{c}\)

-分母不同時