3/4受力分析共點(diǎn)力的平衡題型一受力分析1.整體法和隔離法整體法隔離法概念將相互關(guān)聯(lián)的問(wèn)題視為一個(gè)整體將某個(gè)物體從整體中分割出來(lái)單獨(dú)研究的方法選用原則研究外界物體與系統(tǒng)整體的相互作用力研究系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用注意問(wèn)題不需要考慮系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用一般隔離受力較少的物體進(jìn)行分析2.受力分析的一般步驟【例1】（2024·四川宜賓模擬）如圖所示，M、N兩物體疊放在一起，在恒力F作用下，一起沿豎直墻向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于兩物體受力情況的說(shuō)法正確的是（）A.物體M一定受到5個(gè)力 B.物體N可能受到4個(gè)力C.物體M與墻之間一定有彈力和摩擦力 D.物體M與N之間一定有摩擦力聽(tīng)課記錄1.【單體受力分析】（2024·浙江溫州模擬）如圖所示，一質(zhì)量為0.3kg的白板擦靜止在豎直磁性白板上，現(xiàn)給白板擦一個(gè)恒定的水平推力4.0N，重力加速度g取10m/s2，則推力作用后（）A.白板擦可能做水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng) B.白板擦可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.白板擦受到的摩擦力大小為5.0N D.白板擦共受6個(gè)力2.【系統(tǒng)受力分析】?jī)上嗤男ㄐ文緣KA、B疊放后分別以圖1、2兩種方式在水平外力F1和豎直外力F2作用下，挨著豎直墻面保持靜止?fàn)顟B(tài)，則在此兩種方式中，木塊B受力個(gè)數(shù)之比為（）A.4∶4 B.4∶3C.5∶3 D.5∶4題型二共點(diǎn)力的平衡條件及應(yīng)用1.平衡狀態(tài)（1）平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，稱為平衡狀態(tài)。（2）平衡條件：物體所受合力為零，即F合＝0。若采用正交分解法求平衡問(wèn)題，則平衡條件是Fx合＝0，F(xiàn)y2.常用推論（1）二力平衡：二力等大反向。（2）三力平衡：任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向。（3）多力平衡：其中任意一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力等大反向。3.處理平衡問(wèn)題常用的方法方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三角形法對(duì)受三個(gè)力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移，使三個(gè)力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力合成法處理物體靜態(tài)平衡問(wèn)題【例2】擦玻璃機(jī)器人可以幫助人們解決高層和戶外擦玻璃難的問(wèn)題，如圖所示，一棟大廈表面均為玻璃材料，擦玻璃機(jī)器人牽引擦子清潔玻璃時(shí)，將大廈某一表面簡(jiǎn)化為正三角形ABC，與水平面夾角為30°，擦玻璃機(jī)器人對(duì)擦子的牽引力平行于玻璃表面，擦子與玻璃間的動(dòng)摩擦因數(shù)為36，擦子在該表面由B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)D的過(guò)程中，質(zhì)量為m的擦子受的牽引力為（A.12mg B.1C.312mg D.7聽(tīng)課記錄分解法處理物體靜態(tài)平衡問(wèn)題【例3】（2022·遼寧高考4題）如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β（α＞β）。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則（）A.F1的豎直分力大于F2的豎直分力 B.F1的豎直分力等于F2的豎直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力 D.F1的水平分力等于F2的水平分力聽(tīng)課記錄正交分解法處理物體靜態(tài)平衡問(wèn)題【例4】（2024·安徽馬鞍山模擬）如圖，質(zhì)量均為m的小球A和B分別用輕質(zhì)細(xì)線a、b懸于O點(diǎn)，A、B用輕質(zhì)細(xì)線c連接。給B施加水平向右的拉力F，靜止時(shí)，細(xì)線a與豎直方向夾角為30°，細(xì)線b與豎直方向的夾角為60°，細(xì)線c剛好水平，重力加速度為g，則拉力F的大小為（）A.233mg B.3C.433mg D.53聽(tīng)課記錄

力的三角形法處理物體靜態(tài)平衡問(wèn)題【例5】如圖所示，一輕桿兩端分別固定著質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)）。將其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已知輕桿與槽右壁成α角，槽右壁與水平地面成θ角時(shí)，兩球剛好能平衡，且α≠θ，則B、A兩球質(zhì)量之比為（）A.sinαcosθC.cosαsinθ聽(tīng)課記錄

素養(yǎng)提升3受力分析共點(diǎn)力的平衡題型一【例1】DM、N兩物體一起向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則合力向上。對(duì)M、N整體進(jìn)行受力分析，受到重力和F，墻對(duì)M沒(méi)有彈力，否則合力不能向上，也就不可能有摩擦力，故C錯(cuò)誤；對(duì)N進(jìn)行受力分析可得，N受到重力，M對(duì)N的支持力，這兩個(gè)力的合力不能豎直向上，所以還受到M對(duì)N沿斜面向上的靜摩擦力，共3個(gè)力，故B錯(cuò)誤，D正確；對(duì)M進(jìn)行受力分析可得，M受到重力、推力F，N對(duì)M的壓力以及N給M沿斜面向下的靜摩擦力，一共4個(gè)力，故A錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.B水平推力作用后，重力與推力的合力為5N，白板擦不可能做水平方向運(yùn)動(dòng)。若最大靜摩擦力大于5N，則白板擦靜止，若最大靜摩擦力小于5N，則沿重力與推力的合力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；此時(shí)摩擦力大小與彈力成正比，具體大小未知，故C錯(cuò)誤；推力作用后，白板擦受重力、彈力、摩擦力、推力、磁力共5個(gè)力，故D錯(cuò)誤。2.C圖1中，根據(jù)整體法可知，木塊B除了受重力外，一定受到墻面水平向右的彈力（與水平推力平衡）和豎直向上的靜摩擦力（與重力平衡），隔離B分析，其一定還受到A的彈力（垂直于接觸面向左上方），隔離A分析，A受到重力、水平向左的推力、B對(duì)其垂直于接觸面向右下的彈力，這樣的三個(gè)力不可能使A平衡，所以A一定還要受到B對(duì)其沿接觸面斜向右上的靜摩擦力才能平衡，可知B一定受到A沿接觸面斜向左下的靜摩擦力，故B共受5個(gè)力的作用；圖2中，根據(jù)整體法可知B與墻面間既無(wú)彈力也無(wú)摩擦力，所以B受重力和A的彈力及摩擦力共3個(gè)力的作用。則在此兩種方式中，木塊B受力個(gè)數(shù)之比為5∶3。故選C。題型二【例2】D擦子重力沿垂直于玻璃表面的分力大小等于擦子對(duì)玻璃表面的壓力大小，則有FN＝mgcos30°，而滑動(dòng)摩擦力Ff＝μFN，帶入數(shù)據(jù)解得Ff＝14mg，滑動(dòng)摩擦力與物體相對(duì)玻璃表面的速度方向相反，擦子勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，在玻璃表面擦子受力分析如圖所示，滑動(dòng)摩擦力與重力沿斜面向下的分力的合力與牽引力大小相等方向相反，由幾何關(guān)系可知滑動(dòng)摩擦力與重力沿斜面向下的分力的夾角為60°，則∠OPN＝120°，在△OPN中，由余弦定理可得cos120°＝（mgsin30°）2＋Ff2【例3】D對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析可得，水平方向F1sinα＝F2sinβ，即F1的水平分力等于F2的水平分力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析可得，豎直方向F1cosα＋F2cosβ＝mg，解得F1＝mgsinβsin（α＋β），F(xiàn)2＝mgsinαsin（α＋β），則F1的豎直分量F1y＝mgsinβcosαsin（α＋β），F(xiàn)2的豎直分量F2y＝mgsinα【例4】C根據(jù)題意，分別對(duì)A、B受力分析，如圖所示，對(duì)小球A，由平衡條件有Facos30