——————————————————密——————————封——————————線——————————高年級(jí)試卷第頁(yè)天津市第三中學(xué)2025~2026學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)階段性檢測(cè)試卷（2025.10）數(shù)學(xué)第I卷選擇題一、單選題（共9題，每題4分，共36分）1．已知集合，則（）A． B．C． D．2．設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（

）A． B． C． D．4．函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．5．若m為直線，為兩個(gè)平面，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．已知某圓柱的高為，底面半徑為1，且其上、下底面圓周均在以為球心的球面上，則球的表面積為（

）A． B． C． D．7．已知雙曲線：（，）的焦距為，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則該雙曲線的漸近線方程為（

）A． B． C． D．8．已知是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱軸，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心B．函數(shù)的圖象可由圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減D．函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)9．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，左右頂點(diǎn)分別為，過(guò)的直線交于兩點(diǎn)（異于點(diǎn)），的周長(zhǎng)為，且直線與的斜率之積為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A． B．C． D．第II卷非選擇題（共10題，共64分）二、填空題（共6題，每題4分）10．若復(fù)數(shù)滿足，則11．已知的展開(kāi)式中，的系數(shù)為80，則．12．，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與交于C、D兩點(diǎn)，，則．13．甲、乙兩名同學(xué)在電腦上進(jìn)行答題測(cè)試，每套測(cè)試題可從題庫(kù)中隨機(jī)抽取.在一輪答題中，如果甲單獨(dú)答題，能夠通過(guò)測(cè)試的概率是，如果乙單獨(dú)答題，能夠通過(guò)測(cè)試的概率是.若甲單獨(dú)答題三輪，則甲恰有兩輪通過(guò)測(cè)試的概率為；若在甲，乙兩人中任選一人進(jìn)行測(cè)試，則通過(guò)測(cè)試的概率為.（結(jié)果均以既約分?jǐn)?shù)表示）14．已知關(guān)于的不等式的解集為或.并且，且滿足時(shí)，有恒成立，的取值范圍為.15．如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)E為中點(diǎn)，，點(diǎn)F為邊上的點(diǎn)．若點(diǎn)F滿足，且，則；若點(diǎn)F為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍為．

三、解答題（共4題，每題10分）16．記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.(1)求；(2)若，求的面積.17．在四棱錐中，底面，且，四邊形是直角梯形，且，，，，為中點(diǎn)，在線段上，且．(1)求證：平面；(2)求直線與平面所成角的正弦值．(3)求點(diǎn)到平面的距離．18．已知橢圓的離心率，上頂點(diǎn)是，左?右焦點(diǎn)分別是，，若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）點(diǎn)和是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，，不共線，直線和的斜率分別是和，若，求證直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求