材料成形基本原理第三版祖方遒習(xí)題答案第第五十六頁(yè)P(yáng)AGE材料成形基本原理第三版祖方遒習(xí)題答案第一章液態(tài)金屬的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)1.液體與固體及氣體比較各有哪些異同點(diǎn)？哪些現(xiàn)象說(shuō)明金屬的熔化并不是原子間結(jié)合力的全部破壞？答：（1）液體與固體及氣體比較的異同點(diǎn)可用下表說(shuō)明相同點(diǎn)不同點(diǎn)液體具有自由表面；可壓縮性很低具有流動(dòng)性，不能承受切應(yīng)力；遠(yuǎn)程無(wú)序，近程有序固體不具有流動(dòng)性，可承受切應(yīng)力；遠(yuǎn)程有序液體完全占據(jù)容器空間并取得容器內(nèi)腔形狀；具有流動(dòng)性遠(yuǎn)程無(wú)序，近程有序；有自由表面；可壓縮性很低氣體完全無(wú)序；無(wú)自由表面；具有很高的壓縮性（2）金屬的熔化不是并不是原子間結(jié)合力的全部破壞可從以下二個(gè)方面說(shuō)明：①物質(zhì)熔化時(shí)體積變化、熵變及焓變一般都不大。金屬熔化時(shí)典型的體積變化②金屬熔化潛熱約為氣化潛熱的由此可見(jiàn)，金屬的熔化并不是原子間結(jié)合鍵的全部破壞，液體金屬內(nèi)原子的局域分布仍具有一定的規(guī)律性。2.如何理解偶分布函數(shù)g(r)的物理意義？液體的配位數(shù)N1、平均原子間距r1各表示什么？答：分布函數(shù)g(r)的物理意義：距某一參考粒子r處找到另一個(gè)粒子的幾率，換言之，表示離開(kāi)參考原子(處于坐標(biāo)原子r=0)距離為r的位置的數(shù)密度ρ(r)對(duì)于平均數(shù)密度ρo（=N/V）的相對(duì)偏差。表示參考原子周圍最近鄰(即第一殼層)原子數(shù)。r1表示參考原子與其周圍第一配位層各原子的平均原子間距，也表示某液體的平均原子間距。3．如何認(rèn)識(shí)液態(tài)金屬結(jié)構(gòu)的“長(zhǎng)程無(wú)序”和“近程有序”？試舉幾個(gè)實(shí)驗(yàn)例證說(shuō)明液態(tài)金屬或合金結(jié)構(gòu)的近程有序（包括拓?fù)涠坛绦蚝突瘜W(xué)短程序）。答：（1）長(zhǎng)程無(wú)序是指液體的原子分布相對(duì)于周期有序的晶態(tài)固體是不規(guī)則的，液體結(jié)構(gòu)宏觀上不具備平移、對(duì)稱性。近程有序是指相對(duì)于完全無(wú)序的氣體，液體中存在著許多不?！坝问帯敝木钟蛴行虻脑蛹瘓F(tuán)（2）說(shuō)明液態(tài)金屬或合金結(jié)構(gòu)的近程有序的實(shí)驗(yàn)例證①偶分布函數(shù)的特征對(duì)于氣體，由于其粒子（分子或原子）的統(tǒng)計(jì)分布的均勻性，其偶分布函數(shù)g(r)在任何位置均相等，呈一條直線g(r)=1。晶態(tài)固體因原子以特定方式周期排列，其g(r)以相應(yīng)的規(guī)律呈分立的若干尖銳峰。而液體的g(r)出現(xiàn)若干漸衰的鈍化峰直至幾個(gè)原子間距后趨于直線g(r)=1，表明液體存在短程有序的局域范圍，其半徑只有幾個(gè)原子間距大小。②從金屬熔化過(guò)程看物質(zhì)熔化時(shí)體積變化、熵變及焓變一般都不大。金屬熔化時(shí)典型的體積變化金屬熔化潛熱約為氣化潛熱的由此可見(jiàn)，金屬的熔化并不是原子間結(jié)合鍵的全部破壞，液體金屬內(nèi)原子的局域分布仍具有一定的規(guī)律性?？梢哉f(shuō)，在熔點(diǎn)（或液相線）附近，液態(tài)金屬（或合金）的原子集團(tuán)內(nèi)短程結(jié)構(gòu)類似于固體。③拓?fù)洧堍?．如何理解實(shí)際液態(tài)金屬結(jié)構(gòu)及其三種“起伏”特征？答：理想純金屬是不存在的，即使非常純的實(shí)際金屬中總存在著大量雜質(zhì)原子。實(shí)際金屬和合金的液體由大量時(shí)聚時(shí)散、此起彼伏游動(dòng)著的原子團(tuán)簇、空穴所組成，同時(shí)也含有各種固態(tài)、液態(tài)或氣態(tài)雜質(zhì)或化合物，而且還表現(xiàn)出能量、結(jié)構(gòu)及濃度三種起伏特征，其結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜。能量起伏是指液態(tài)金屬中處于熱運(yùn)動(dòng)的原子能量有高有低，同一原子的能量也在隨時(shí)間不停地變化，時(shí)高時(shí)低的現(xiàn)象。結(jié)構(gòu)起伏是指液態(tài)金屬中大量不?！坝蝿?dòng)”著的原子團(tuán)簇不斷地分化組合，由于“能量起伏”，一部分金屬原子（離子）從某個(gè)團(tuán)簇中分化出去，同時(shí)又會(huì)有另一些原子組合到該團(tuán)簇中，此起彼伏，不斷發(fā)生著這樣的漲落過(guò)程，似乎原子團(tuán)簇本身在“游動(dòng)”一樣，團(tuán)簇的尺寸及其內(nèi)部原子數(shù)量都隨時(shí)間和空間發(fā)生著改變的現(xiàn)象。濃度起伏是指在多組元液態(tài)金屬中，由于同種元素及不同元素之間的原子間結(jié)合力存在差別，結(jié)合力較強(qiáng)的原子容易聚集在一起，把別的原于排擠到別處，表現(xiàn)為游動(dòng)原子團(tuán)簇之間存在著成分差異，而且這種局域成分的不均勻性隨原子熱運(yùn)動(dòng)在不時(shí)發(fā)生著變化的現(xiàn)象。5.根據(jù)圖1-10及式（1-7）說(shuō)明為動(dòng)力學(xué)粘度η的物理意義，并討論液體粘度η（內(nèi)摩擦阻力）與液體的原子間結(jié)合力之間的關(guān)系。答：物理意義：作用于液體表面的應(yīng)力大小與垂直于該平面方向上的速度梯度dVX/dy的比例系數(shù)。通常液體的粘度表達(dá)式為。這里為Bolzmann常數(shù)，U為無(wú)外力作用時(shí)原子之間的結(jié)合能（或原子擴(kuò)散勢(shì)壘），C為常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度。根據(jù)此式，液體的粘度η隨結(jié)合能U按指數(shù)關(guān)系增加，這可以理解為，液體的原子之間結(jié)合力越大，則內(nèi)摩擦阻力越大，粘度也就越高。6．總結(jié)溫度、原子間距（或體積）、合金元素或微量元素對(duì)液體粘度η高低的影響。答：η與溫度T的關(guān)系受兩方面（正比的線性及負(fù)的指數(shù)關(guān)系）所共同制約，但總的趨勢(shì)隨溫度T而下降。粘度隨原子間距δ增大而降低，與成反比。合金組元或微量元素對(duì)合金液粘度的影響比較復(fù)雜。許多研究者曾嘗試描述二元合金液的粘度規(guī)律，其中M-H（Moelwyn-Hughes）模型為：（1-9）式中η1、η2、X1、X2分別為純?nèi)軇┖腿苜|(zhì)的粘度及各自在溶液中的mole分?jǐn)?shù)，R為氣體常數(shù)，Hm為兩組元的混合熱。按M-H模型，如果混合熱Hm為負(fù)值，合金元素的增加會(huì)使合金液的粘度上升。根據(jù)熱力學(xué)原理，Hm為負(fù)值表明異類原子間結(jié)合力大于同類原子，因此摩擦阻力及粘度隨之提高。M-H模型得到了一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證。當(dāng)溶質(zhì)與溶劑在固態(tài)形成金屬間化合物，由于合金液中存在異類原子間較強(qiáng)的化學(xué)結(jié)合鍵，合金液的粘度將會(huì)明顯高于純?nèi)軇┙饘僖旱恼扯取．?dāng)合金液中存在表面及界面活性微量元素（如Al-Si合金變質(zhì)元素Na）時(shí)，由于冷卻過(guò)程中微量元素抑制原子集團(tuán)的聚集長(zhǎng)大，將阻礙金屬液粘度的上升。通常，表面活性元素使液體粘度降低，非表面活性雜質(zhì)的存在使粘度提高。7．過(guò)共析鋼液η=0.0049Pa﹒S，鋼液的密度為7000kg/m3，表面張力為1500mN/m，加鋁脫氧，生成密度為5400kg/m3的Al2O3，如能使Al2O3顆粒上浮到鋼液表面就能獲得質(zhì)量較好的鋼。假如脫氧產(chǎn)物在506mm深處生成，試確定鋼液脫氧后2min上浮到鋼液表面的Al2O3最小顆粒的尺寸。答：根據(jù)流體力學(xué)的斯托克斯公式：，式中：為夾雜物和氣泡的上浮速度，r為氣泡或夾雜的半徑，ρm為液體合金，ρB為夾雜或氣泡。 m驗(yàn)證：，所以結(jié)果合理 分析物質(zhì)表面張力產(chǎn)生的原因以及與物質(zhì)原子間結(jié)合力的關(guān)系。答：表面張力是由于物體在表面上的質(zhì)點(diǎn)受力不均所造成。由于液體或固體的表面原子受內(nèi)部的作用力較大，而朝著氣體的方向受力較小，這種受力不均引起表面原子的勢(shì)能比內(nèi)部原子的勢(shì)能高，即表面能升高。因此，物體傾向于減小其表面積而產(chǎn)生表面張力。液體內(nèi)部原子間結(jié)合力越大，表面內(nèi)能越大，表面張力也就越大。但表面張力的影響因素不僅僅只是原子間結(jié)合力，與上述論點(diǎn)相反的例子大量存在。研究發(fā)現(xiàn)有些熔點(diǎn)高的物質(zhì)，其表面張力卻比熔點(diǎn)低的物質(zhì)低，如Mg與Zn同樣都是二價(jià)金屬，Mg的熔點(diǎn)為650℃，Zn的熔點(diǎn)為420℃，但Mg的表面張力為559mN/m；Zn的表面張力卻為782mN/m。此外，還發(fā)現(xiàn)金屬的表面張力往往比非金屬大幾十倍，而比鹽類大幾倍。這說(shuō)明單靠原子間的結(jié)合力是不能解釋一切問(wèn)題的。對(duì)于金屬來(lái)說(shuō)，常常還應(yīng)當(dāng)從它具有自由電子這一特性去考慮。9．表面張力與界面張力有何異同點(diǎn)？界面張力與界面張力與界面自由能的關(guān)系相當(dāng)于表面張力與表面自由能的關(guān)系，即界面張力與界面自由能的大小和單位也都相同。表面與界面的差別在于后者泛指兩相之間的交界面，而前者特指液體或固體與氣體之間的交界面，但更嚴(yán)格說(shuō)，應(yīng)該是指液體或固體與其蒸汽的界面。兩相間結(jié)合力越大，界面能越小，界面張力就越??；兩相間結(jié)合力小，界面張力就大。相反，同一金屬（或合金）液固之間，由于兩者容易結(jié)合，界面張力就小。10．液態(tài)金屬的表面張力有哪些影響因素？試總結(jié)它們的規(guī)律。答：液態(tài)金屬的表面張力的影響因素有：（1）原子間結(jié)合力原子間結(jié)合力越大，表面內(nèi)能越大，表面張力也就越大。但表面張力的影響因素不僅僅只是原子間結(jié)合力，研究發(fā)現(xiàn)有些熔點(diǎn)高的物質(zhì)，其表面張力卻比熔點(diǎn)低的物質(zhì)低。此外，還發(fā)現(xiàn)金屬的表面張力往往比非金屬大幾十倍，而比鹽類大幾倍。這說(shuō)明單靠原子間的結(jié)合力是不能解釋一切問(wèn)題的。對(duì)于金屬來(lái)說(shuō)，還應(yīng)當(dāng)從它具有自由電子這一特性去考慮。（2）溫度液態(tài)金屬表面張力通常隨溫度升高而下降，因?yàn)樵娱g距隨溫度升高而增大。合金元素對(duì)表面張力的影響還體現(xiàn)在溶質(zhì)與溶劑原子體積之差。當(dāng)溶質(zhì)的原子體積大于溶劑原子體積，由于造成原子排布的畸變而使勢(shì)能增加，所以傾向于被排擠到表面，以降低整個(gè)系統(tǒng)的能量。這些富集在表面層的元素，由于其本身的原子體積大，表面張力低，從而使整個(gè)系統(tǒng)的表面張力降低。原子體積很小的元素，如O、S、N等，在金屬中容易進(jìn)入到熔劑的間隙使勢(shì)能增加，從而被排擠到金屬表面，成為富集在表面的表面活性物質(zhì)。由于這些元素的金屬性很弱，自由電子很少，因此表面張力小，同樣使金屬的表面張力降低。11．設(shè)凝固后期枝晶間液體相互隔絕，液膜兩側(cè)晶粒的拉應(yīng)力為1.5×103Mpa，液膜厚度為1.1×10-6mm，根據(jù)液膜理論計(jì)算產(chǎn)生熱裂的液態(tài)金屬臨界表面張力。解：液膜的拉斷臨界應(yīng)力fmax大小為：根據(jù)題意，fmax=1.5×103Mpa，T=1.1×10-6mm則有，臨界表面張力:=fmax×T/2=0.825×10-3N/mm=0.825N/m第二章液態(tài)金屬的充型能力1．試述液態(tài)金屬充型能力與流動(dòng)性間的聯(lián)系和區(qū)別，并分析合金成分及結(jié)晶潛熱對(duì)充型能力的影響規(guī)律。答：(1)液態(tài)金屬充滿鑄型型腔，獲得形狀完整、輪廓清晰的鑄件的能力，即液態(tài)金屬充填鑄型的能力，簡(jiǎn)稱為液態(tài)金屬充型能力。液態(tài)金屬本身的流動(dòng)能力稱為“流動(dòng)性”，是液態(tài)金屬的工藝性能之一。液態(tài)金屬的充型能力首先取決于金屬本身的流動(dòng)能力，同時(shí)又受外界條件，如鑄型性質(zhì)、澆注條件、鑄件結(jié)構(gòu)等因素的影響，是各種因素的綜合反映。在工程應(yīng)用及研究中，通常，在相同的條件下（如相同的鑄型性質(zhì)、澆注系統(tǒng)，以及澆注時(shí)控制合金液相同過(guò)熱度，等等）澆注各種合金的流動(dòng)性試樣，以試樣的長(zhǎng)度表示該合金的流動(dòng)性，并以所測(cè)得的合金流動(dòng)性表示合金的充型能力。因此可以認(rèn)為：合金的流動(dòng)性是在確定條件下的充型能力。對(duì)于同一種合金，也可以用流動(dòng)性試樣研究各鑄造工藝因素對(duì)其充型能力的影響。(2)合金的化學(xué)成分決定了結(jié)晶溫度范圍，與流動(dòng)性之間存在一定的規(guī)律。一般而言，在流動(dòng)性曲線上，對(duì)應(yīng)著純金屬、共晶成分和金屬間化合物之處流動(dòng)性最好，流動(dòng)性隨著結(jié)晶溫度范圍的增大而下降，在結(jié)晶溫度范圍最大處流動(dòng)性最差，也就是說(shuō)充型能力隨著結(jié)晶溫度范圍的增大而越來(lái)越差。因?yàn)閷?duì)于純金屬、共晶和金屬間化合物成分的合金，在固定的凝固溫度下，已凝固的固相層由表面逐步向內(nèi)部推進(jìn)，固相層內(nèi)表面比較光滑，對(duì)液體的流動(dòng)阻力小，具有寬結(jié)晶溫度范圍的合金在型腔中流動(dòng)時(shí)，斷面上存在著發(fā)達(dá)的樹(shù)枝晶與未凝固的液體相混雜的兩相區(qū)，金屬液流動(dòng)性不好，充型能力差。(3)對(duì)于純金屬、共晶和金屬間化合物成分的合金，在一般的澆注條件下，放出的潛熱越多，凝固過(guò)程進(jìn)行的越慢，流動(dòng)性越好，充型能力越強(qiáng)；而對(duì)于寬結(jié)晶溫度范圍的合金，由于潛熱放出15~20%以后，晶粒就連成網(wǎng)絡(luò)而停止流動(dòng)，潛熱對(duì)充型能力影響不大。但也有例外的情況，由于Si晶體結(jié)晶潛熱為α-Al的4倍以上，Al-Si合金由于潛熱的影響，最好流動(dòng)性并不在共晶成分處。2.從停止流動(dòng)機(jī)理角度，通常將合金分為兩類，即具有固定凝固溫度點(diǎn)或窄結(jié)晶溫度范圍的合金，以及寬結(jié)晶溫度范圍合金。請(qǐng)基于機(jī)理分析兩類合金的流動(dòng)性差異。答：對(duì)于純金屬、共晶成分和金屬間化合物成分的合金，在固定的凝固溫度下，已凝固的固相層由表面逐步向內(nèi)部推進(jìn)，固相層內(nèi)表面比較光滑，對(duì)流體的流動(dòng)阻力小，直至如圖2-2所示的第Ⅳ區(qū)的截面完全凝固，合金才停止流動(dòng)，這類合金的液的流動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，所以流動(dòng)性好。而具有寬結(jié)晶溫度范圍的合金在型腔中流動(dòng)時(shí)，斷面上存在著發(fā)達(dá)的樹(shù)枝晶與未凝固的液體相混雜的兩相區(qū)，當(dāng)液體前段的枝晶數(shù)量達(dá)到某一臨界值時(shí)（15%-20%），金屬液就停止流動(dòng)。合金的結(jié)晶溫度范圍越寬，兩相區(qū)就越寬，枝晶越發(fā)達(dá)，金屬液就越早地停止流動(dòng)，所以流動(dòng)性不好。3.為什么Al-Si合金液最佳流動(dòng)性的成分范圍不在共晶成分處，而在過(guò)共晶成分的某以范圍？答：首先，硅晶體的結(jié)晶潛熱為180.7×104J/kg，為α-Al（38.9×104J/kg）的四倍以上；而且，過(guò)共晶成分Al-Si合金的初生塊狀硅強(qiáng)度較低，不容易形成堅(jiān)固的枝晶網(wǎng)絡(luò)，結(jié)晶潛熱的作用得以發(fā)揮。所以Al-Si合金液最佳流動(dòng)性的成分范圍不在共晶成分處，而在過(guò)共晶成分的某以范圍。4.根據(jù)式(1-17),試分析金屬液表面張力σ及靜壓頭H對(duì)充型能力的影響。答:根據(jù)式(1-17)：DC=4σ5．某飛機(jī)制造廠的一牌號(hào)Al-Mg合金（成分確定）機(jī)翼因鑄造常出現(xiàn)“澆不足”缺陷而報(bào)廢，如果你是該廠工程師，請(qǐng)問(wèn)可采取哪些工藝措施來(lái)提高成品率？答：機(jī)翼鑄造常出現(xiàn)“澆不足”缺陷可能是由金屬液的充型能力不足造成的，可采取以下工藝提高成品率：（1）使用小蓄熱系數(shù)的鑄型來(lái)提高金屬液的充型能力；采用預(yù)熱鑄型，減小金屬與鑄型的溫差，提高金屬液充型能力。（2）提高澆注溫度，加大充型壓頭，可以提高金屬液的充型能力。（3）改善澆注系統(tǒng)，提高金屬液的充型能力。第三章凝固溫度場(chǎng)1.已知某半無(wú)限大板狀鑄鋼件的熱物性參數(shù)為：導(dǎo)熱系數(shù)λ=46.5W/(m·K)，比熱容C=460.5J/(kg·K)，密度ρ=7850kg/m3，取澆鑄溫度為1570℃，鑄型的初始溫度為20℃。用描點(diǎn)作圖法繪出該鑄件在砂型和金屬型鑄模（鑄型壁均足夠厚）中澆鑄后0.02h、0.2h時(shí)刻的溫度分布狀況并作分析比較。鑄型的有關(guān)熱物性參數(shù)見(jiàn)表2-2。解：（1）砂型：=12965=639界面溫度：=1497℃鑄件的熱擴(kuò)散率：=1.310-5m2/s根據(jù)公式分別計(jì)算出兩種時(shí)刻鑄件中的溫度分布狀況見(jiàn)表1。表1鑄件在砂型中凝固時(shí)的溫度分布與鑄型表面距離（m）00.020.040.060.080.10溫度（℃）t=0.02h時(shí)149715231545155915661569t=0.20h時(shí)149715051513152115281535根據(jù)表1結(jié)果做出相應(yīng)溫度分布曲線見(jiàn)圖1。（2）金屬型：=12965=15434界面溫度：=727.6℃同理可分別計(jì)算出兩種時(shí)刻鑄件中的溫度分布狀況見(jiàn)表2與圖2。表2鑄件在金屬型中凝固時(shí)的溫度分布與鑄型表面距離（m）00.020.040.060.080.10溫度（℃）t=0.02h時(shí)727.610301277143815201555t=0.20h時(shí)727.6823915100510801159(3)分析：采用砂型時(shí)，鑄件金屬的冷卻速度慢，溫度梯度分布平坦，與鑄型界面處的溫度高，而采用金屬鑄型時(shí)相反。原因在于砂型的蓄熱系數(shù)b比金屬鑄型小得多。2.采用（2-17）、（2-18）兩式計(jì)算凝固過(guò)程中的溫度分布與實(shí)際溫度分布狀況是否存在誤差？分析誤差產(chǎn)生的原因，說(shuō)明什么情況下誤差相對(duì)較小？解：是有誤差的。因?yàn)樵谕茖?dǎo)公式時(shí)做了多處假設(shè)與近似處理，如：①?zèng)]有考慮結(jié)晶潛熱。若結(jié)晶潛熱小，則誤差就?。虎诩僭O(shè)鑄件的熱物理參數(shù)、、與鑄型的熱物理參數(shù)、、不隨溫度變化。若它們受溫度影響小，則誤差就小；③沒(méi)有考慮界面熱阻。若界面熱阻不大，則誤差就小；④假設(shè)鑄件單向散熱，因此只能用于半無(wú)限大平板鑄件溫度場(chǎng)得估算，對(duì)于形狀差異大的鑄件不適用。3.凝固速度對(duì)鑄件凝固組織、性能與凝固缺陷的產(chǎn)生有重要影響。試分析可以通過(guò)哪些工藝措施來(lái)改變或控制凝固速度？解：①改變鑄件的澆注溫度、澆鑄方式與澆鑄速度；②選用適當(dāng)?shù)蔫T型材料和起始（預(yù)熱）溫度；③在鑄型中適當(dāng)布置冷鐵、冒口與澆口；④在鑄型型腔內(nèi)表面涂敷適當(dāng)厚度與性能的涂料。4.比較同樣體積大小的球狀、塊狀、板狀及桿狀鑄件凝固時(shí)間的長(zhǎng)短。解：一般在體積相同的情況下上述物體的表面積大小依次為：A球<A塊<A板<A桿根據(jù)與所以凝固時(shí)間依次為：t球>t塊>t板>t桿。5.在砂型中澆鑄尺寸為30030020mm的純鋁板。設(shè)鑄型的初始溫度為20℃，澆注后瞬間鑄件-鑄型界面溫度立即升至純鋁熔點(diǎn)660℃，且在鑄件凝固期間保持不變。澆鑄溫度為670℃，金屬與鑄型材料的熱物性參數(shù)見(jiàn)下表：熱物性材料導(dǎo)熱系數(shù)λW/(m·K)比熱容CJ/(kg·K)密度ρkg/m3熱擴(kuò)散率m2/s結(jié)晶潛熱J/kg純鋁212120027006.510-53.9105砂型0.739184016002.510-7試求：（1）根據(jù)平方根定律計(jì)算不同時(shí)刻鑄件凝固層厚度s,并作出曲線；（2）分別用“平方根定律”及“折算厚度法則”計(jì)算鑄件的完全凝固時(shí)間，并分析差別。解：(1)代入相關(guān)已知數(shù)解得：，=1475，=0.9433(m)根據(jù)公式計(jì)算出不同時(shí)刻鑄件凝固層厚度s見(jiàn)下表,曲線見(jiàn)圖3。τ(s)020406080100120(mm)04.226.007.318.449.4310.3(2)利用“平方根定律”計(jì)算出鑄件的完全凝固時(shí)間：?。?0mm，代入公式解得：τ=112.4(s)；利用“折算厚度法則”計(jì)算鑄件的完全凝固時(shí)間：=8.824(mm)=87.5(s)采用“平方根定律”計(jì)算出的鑄件凝固時(shí)間比“折算厚度法則”的計(jì)算結(jié)果要長(zhǎng)，這是因?yàn)椤捌椒礁伞钡耐茖?dǎo)過(guò)程沒(méi)有考慮鑄件沿四周板厚方向的散熱。6.右圖為一灰鑄鐵底座鑄件的斷面形狀，其厚度為30mm，利用“模數(shù)法”分析砂型鑄造時(shí)底座的最后凝固部位，并估計(jì)凝固終了時(shí)間.解：將底座分割成A、B、C、D四類規(guī)則幾何體（見(jiàn)右下圖）查表2-3得：K=0.72()對(duì)A有：RA=VA／AA=1.23cmA=RA2／KA2=2.9min對(duì)B有:RB=VB／AB=1.33cmB=RB2／KB2=3.4min對(duì)C有：RC=VC／AC=1.2cmC=RC2／KC2=2.57min對(duì)D有：RD=VD／AD=1.26cmD=RD2／KD2=3.06min因此最后凝固部位為底座中肋B處，凝固終了時(shí)間為3.4分鐘。7.對(duì)于低碳鋼薄板，采用鎢極氬弧焊較容易實(shí)現(xiàn)單面焊雙面成形（背面均勻焊透）。采用同樣焊接規(guī)范去焊同樣厚度的不銹鋼板或鋁板會(huì)出現(xiàn)什么后果？為什么？解：采用同樣焊接規(guī)范去焊同樣厚度的不銹鋼板可能會(huì)出現(xiàn)燒穿，這是因?yàn)椴讳P鋼材料的導(dǎo)熱性能比低碳鋼差，電弧熱無(wú)法及時(shí)散開(kāi)的緣故；相反，采用同樣焊接規(guī)范去焊同樣厚度的鋁板可能會(huì)出現(xiàn)焊不透，這是因?yàn)殇X材的導(dǎo)熱能力優(yōu)于低碳鋼的緣故。8.對(duì)于板狀對(duì)接單面焊焊縫，當(dāng)焊接規(guī)范一定時(shí)，經(jīng)常在起弧部位附近存在一定長(zhǎng)度的未焊透，分析其產(chǎn)生原因并提出相應(yīng)工藝解決方案。解：（1）產(chǎn)生原因：在焊接起始端，準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的溫度場(chǎng)尚未形成，周圍焊件的溫度較低，電弧熱不足以將焊件熔透，因此會(huì)出現(xiàn)一定長(zhǎng)度的未焊透。（2）解決辦法：焊接起始段時(shí)焊接速度慢一些，對(duì)焊件進(jìn)行充分預(yù)熱，或焊接電流加大一些，待焊件熔透后再恢復(fù)到正常焊接規(guī)范。生產(chǎn)中還常在焊件起始端固定一個(gè)引弧板，在引弧板上引燃電弧并進(jìn)行過(guò)渡段焊接，之后再轉(zhuǎn)移到焊件上正常焊接。第四章晶體形核與生長(zhǎng)1.試述等壓時(shí)物質(zhì)自由能G隨溫度上升而下降以及液相自由能GL隨溫度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由。答：(1)等壓時(shí)物質(zhì)自由能G隨溫度上升而下降的理由如下：由麥克斯韋爾關(guān)系式：（1）并根據(jù)數(shù)學(xué)上的全微分關(guān)系：得：（2）比較（1）式和（2）式得：等壓時(shí)dP=0，此時(shí)（3）由于熵恒為正值，故物質(zhì)自由能G隨溫度上升而下降。(2)液相自由能GL隨溫度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由如下：因?yàn)橐簯B(tài)熵大于固態(tài)熵，即：SL＞SS所以：＞即液相自由能GL隨溫度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率。2、結(jié)合圖4-1及式（4-6）說(shuō)明過(guò)冷度ΔT是影響凝固相變驅(qū)動(dòng)力ΔG的決定因素。答：過(guò)冷度ΔT是影響凝固相變驅(qū)動(dòng)力ΔG的決定因素的理由如下：右圖即為圖4-1其中：表示液－固體積自由能之差Tm表示液-固平衡凝固點(diǎn)從圖中可以看出：T>Tm時(shí)，ΔG=Gs-GL﹥0，此時(shí)固相→液相T=Tm時(shí)，ΔG=Gs-GL=0，此時(shí)液固平衡T<Tm時(shí)，ΔG=Gs-GL＜0，此時(shí)液相→固相所以ΔG即為相變驅(qū)動(dòng)力。再結(jié)合（4-6）式來(lái)看，（其中：ΔHm—熔化潛熱，ΔT—過(guò)冷度）由于對(duì)某一特定金屬或合金而言，Tm及ΔHm均為定值，所以過(guò)冷度ΔT是影響凝固相變驅(qū)動(dòng)力ΔG的決定因素。3.若金屬固溶體以初生相按樹(shù)枝晶單向生長(zhǎng)，且生長(zhǎng)釋放的潛熱與熱量導(dǎo)出相平衡，試分析其枝晶端部可能具有哪些類型的過(guò)冷？若金屬固溶體以初生相按等軸樹(shù)枝晶在熔體中生長(zhǎng)呢？答：（1）單向生長(zhǎng)枝晶端部存在的過(guò)冷類型有：一定有動(dòng)力學(xué)過(guò)冷，因?yàn)榫w的生長(zhǎng)必然具備動(dòng)力學(xué)過(guò)冷；一定有曲率過(guò)冷，因枝晶端部曲率不可能為零（或曲率半徑無(wú)窮大），所以必然存在曲率過(guò)冷；可能成分過(guò)冷，金屬固溶體（意味著是合金，而不是純金屬）凝固過(guò)程具有溶質(zhì)再分配（具體見(jiàn)第五章），在條件合適的情況下，可能會(huì)出現(xiàn)成分過(guò)冷；在通常的條件下（題目未強(qiáng)調(diào)大氣壓之外的附加壓力），不會(huì)出現(xiàn)壓力過(guò)冷；按照題意，生長(zhǎng)釋放的潛熱與熱量導(dǎo)出相平衡，因此不會(huì)出現(xiàn)熱過(guò)冷。（2）注意，等軸晶在“過(guò)冷熔體”中生長(zhǎng)，因其周圍各方向的液固界面前沿釋放結(jié)晶潛熱，導(dǎo)致界面處溫度比之前方“過(guò)冷熔體”的溫度偏高，而出現(xiàn)負(fù)的溫度梯度。因此存在熱過(guò)冷。其余情況見(jiàn)（1）的分析。4.結(jié)合圖4-7解釋過(guò)冷度。答：（1）臨界晶核半徑r*的意義如下：r＜r*時(shí)，系統(tǒng)自由能G隨r（晶體半徑）增大而升高（自由能改變?chǔ)為正值且增加），此時(shí)微小晶體極不穩(wěn)定而易消散；r=r*時(shí)，產(chǎn)生的晶核處于介穩(wěn)狀態(tài)，微小晶體既可消散也可生長(zhǎng)；r＞r*時(shí)，系統(tǒng)自由能G隨r增大而降低（ΔG雖在一定范圍仍為正值，但適時(shí)過(guò)程隨r增大而減?。虼?，晶體可穩(wěn)定長(zhǎng)大而成為穩(wěn)定晶核，開(kāi)始大量形核。故r*表示原先不穩(wěn)定的晶胚轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定晶核的臨界尺寸。臨界形核功ΔG*的意義如下：形核ΔG*時(shí)，液相才開(kāi)始形核。過(guò)冷度的原因，分析如下：由形核功的公式：（均質(zhì)形核）=（非均質(zhì)形核）對(duì)某種晶體而言，VS、均為定值，ΔG*∝ΔT－2，過(guò)冷度ΔT越小，形核功ΔG*越大，ΔT→0時(shí)，ΔG*→∞（形核能壘趨于無(wú)窮大），這表明過(guò)冷度很小時(shí)，不可能發(fā)生形核，所以物質(zhì)凝固形核必須要有一定過(guò)冷度。5．比較式（4-14）與式（4-18）、式（4-15）與式（4-19），說(shuō)明為什么異質(zhì)形核比均質(zhì)形核容易，以及影響異質(zhì)形核的基本因素和其它條件。答：（4-14）rhe*=（4-18）（4-15）(4-19)（1）異質(zhì)形核比均質(zhì)形核容易的原因如下：首先，從（4-14）式和(4-18)式可以看出：雖然非均質(zhì)形核時(shí)球缺的臨界曲率半徑與均質(zhì)形核時(shí)的相同，但新生固相的球缺實(shí)際體積卻比均質(zhì)形核時(shí)的晶核體積小得多，所以，從本質(zhì)上說(shuō)，液體中晶胚附在適當(dāng)?shù)幕捉缑嫔闲魏?，體積比均質(zhì)臨界晶核體積小得多時(shí)便可達(dá)到臨界晶核半徑。再?gòu)模?-15）式和(4-19)式可以看出：ΔG令，其數(shù)值在0~1之間變化（如表4-1所示）則ΔG顯然接觸角大小(晶體與雜質(zhì)基底相互潤(rùn)濕程度)影響非均質(zhì)形核的難易程度。由于通常情況下，接觸角大于0而遠(yuǎn)小于180o，即遠(yuǎn)小于1，均均(2)影響異質(zhì)形核的基本因素如下：首先，非均質(zhì)形核必須滿足在液相中分布有一些雜質(zhì)顆?；蜩T型表面來(lái)提供形核基底。其次，接觸角°，因?yàn)楫?dāng)°時(shí)，=ΔGho*，此時(shí)非均質(zhì)形核不起作用。影響異質(zhì)形核的其它條件：a.基底晶體與結(jié)晶相的晶格錯(cuò)配度的影響。（aN—結(jié)晶相點(diǎn)陣間隔，aC—雜質(zhì)點(diǎn)陣間隔）錯(cuò)配度δ越小，共格情況越好，界面張力σSC越小，越容易進(jìn)行非均質(zhì)形核。b.過(guò)冷度的影響。過(guò)冷度越大，能促使非均勻形核的外來(lái)質(zhì)點(diǎn)的種類和數(shù)量越多，非均勻形核能力越強(qiáng)。6.如何理解圖4-10a中的反C曲線？答：從物理的角度來(lái)看，ΔT的增大使達(dá)到臨界尺寸的微小晶核數(shù)迅速增多，但ΔT的增大伴隨著T的大幅度降低，由于原子的擴(kuò)散遷移速率明顯減小，形核率也大幅度降低。這兩個(gè)相反的趨勢(shì)使得在一臨界溫度Tc處出現(xiàn)形核率最大值Im。(請(qǐng)同學(xué)也從數(shù)學(xué)角度加以分析)7.如何理解圖4-11討論異質(zhì)形核與均質(zhì)形核之間形核率的差別。答：如圖4-11所示，形核功的微小變化，即可對(duì)形核率產(chǎn)生極為顯著的影響。比如，稍許增大使變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，例如從50增為100，將使形核率降低1022倍。由此也可以推論，非均質(zhì)形核的形核率可以比均質(zhì)形核的形核率高出若干數(shù)量級(jí)！8.討論兩類固-液界面結(jié)構(gòu)（粗糙界面和光滑界面）形成的本質(zhì)及其判據(jù)。答：（1）凝固過(guò)程晶體生長(zhǎng)的固-液界面（粗糙界面還是光滑界面），本質(zhì)上主要取決于凝固晶體的熱力學(xué)性質(zhì)，即結(jié)晶物質(zhì)的熔融熵（f為單個(gè)原子的熔融熵），熔融熵越低，固-液界面越容易成為粗糙界面。金屬固溶體以及一些金屬間化合物，通常熔融熵較低，而非金屬物質(zhì)（如C、Si）及一些金屬間化合物的熔融熵較高。因此，），可直接以物質(zhì)的熔融熵的數(shù)值來(lái)粗略判斷其凝固過(guò)程的=2~3（如C、Si等非金屬，及一些金屬間化合物）（2）被稱為Jackson因子，可作為固-液界面。通過(guò)分析比較不同值時(shí)相對(duì)自由能與界面原子占據(jù)率可以看出：2＜＜5時(shí)，ΔFS在偏離x中心位置的兩旁（但仍離x=0或x=1處有一定距離）有兩個(gè)極小值。此時(shí)，晶體表面尚有一小部分位置空缺或大部分位置空缺。這一中間狀態(tài)，根據(jù)其他條件，凝固過(guò)程可形成粗糙界面或光滑界面。由上式可以看出，對(duì)于同種物質(zhì)，η/ν值取決于凝固界面是哪個(gè)晶面族，對(duì)凝固過(guò)程晶體生長(zhǎng)的固-液界面。對(duì)于密排晶面，η/ν值是高的，對(duì)于非密排晶面，η/ν值是低的，值越小。這說(shuō)明非密排晶面作為晶體表面（固-液界面）時(shí)，容易成為粗糙界面。舉例來(lái)看，若將=2，=0.5同時(shí)代入判別式，單個(gè)原子的：=，對(duì)于一摩爾，氣體常數(shù)）。所以（3）晶體生長(zhǎng)界面結(jié)構(gòu)還會(huì)受到動(dòng)力學(xué)因素的影響，如凝固過(guò)冷度及結(jié)晶物質(zhì)在液體中的濃度等。過(guò)冷度大時(shí)，生長(zhǎng)速度快，界面的原子層數(shù)較多，容易形成粗糙面結(jié)構(gòu)，而過(guò)冷度小時(shí)界面的原子層數(shù)較少，粗糙度減小，容易形成光滑界面。濃度小的物質(zhì)結(jié)晶時(shí)，界面生長(zhǎng)易按臺(tái)階的側(cè)面擴(kuò)展方式進(jìn)行（固-液界面原子層厚度?。?，從而即使＜2時(shí)，其固-液界面也可能有光滑界面結(jié)構(gòu)特征。9.比較鑄鐵中初生奧氏體及初生石墨生長(zhǎng)過(guò)程中各向異性的傾向，以及僅在動(dòng)力學(xué)過(guò)冷條件下的各自生長(zhǎng)方向。答：鑄鐵中的奧氏體屬典型的金屬固溶體。因?yàn)榻饘俟倘荏w無(wú)論密排面還是非密排面均為粗糙界面，凝固過(guò)程原子可以很容易地遷移著落到界面上，與涉及的晶面（指數(shù)）無(wú)關(guān)，因此各晶面方向生長(zhǎng)速度差別較小，晶體生長(zhǎng)的各向異性很弱。但由于界面能的差別及原子結(jié)合動(dòng)力學(xué)的各向異性（原子為晶體接納的難易程度的差別），奧氏體生長(zhǎng)過(guò)程仍具有輕微的各向異性趨勢(shì)，其低指數(shù)面的<100>方向是其優(yōu)先生長(zhǎng)方向（擇優(yōu)取向）。值得注意的是，僅在動(dòng)力學(xué)過(guò)冷度條件下（過(guò)冷度?。┮云秸探缑嫦蚯巴七M(jìn)時(shí)，奧氏體生長(zhǎng)方向逆熱流方向與之平行（與生長(zhǎng)界面垂直），與晶體學(xué)取向無(wú)關(guān)。然而，若在過(guò)冷度較大的條件下（如較大的成分過(guò)冷——見(jiàn)第五章），奧氏體的各向異性則會(huì)表現(xiàn)出來(lái)，生長(zhǎng)方向不在受熱流方向左右，而是沿<100>方向優(yōu)先生長(zhǎng)。此時(shí)，凝固過(guò)程出現(xiàn)某方向優(yōu)先發(fā)展的樹(shù)枝狀?yuàn)W氏體晶體，這一現(xiàn)象在鑄鐵實(shí)際凝固中經(jīng)常可觀察到。石墨屬于典型的非金屬物質(zhì)，凝固界面（固液界面）呈現(xiàn)為光滑界面（小平面），生長(zhǎng)過(guò)程具有強(qiáng)烈的各向異性。石墨是密排六方晶體，其擇優(yōu)生長(zhǎng)方向?yàn)?lt;100>。即使僅在動(dòng)力學(xué)過(guò)冷度的條件下，石墨（小平面晶體）的這一各向異性也會(huì)表現(xiàn)出來(lái)。10.固-液界面結(jié)構(gòu)如何影響晶體生長(zhǎng)方式和生長(zhǎng)速度？同為光滑固-液界面，螺旋位錯(cuò)生長(zhǎng)機(jī)制與二維晶核生長(zhǎng)機(jī)制的生長(zhǎng)速度對(duì)過(guò)冷度的關(guān)系有何不同？答：（1）固-液界面結(jié)構(gòu)通過(guò)以下機(jī)理影響晶體生長(zhǎng)方式：粗糙面的界面結(jié)構(gòu),有許多位置可供原子著落，液相擴(kuò)散來(lái)的原子很容易被接納并與晶體連接起來(lái)。由熱力學(xué)因素可知生長(zhǎng)過(guò)程中仍可維持粗糙面的界面結(jié)構(gòu)。只要原子沉積供應(yīng)不成問(wèn)題，可以不斷地進(jìn)行“連續(xù)生長(zhǎng)”，其生長(zhǎng)方向?yàn)榻缑娴姆ň€方向。對(duì)于光滑面，由于光滑界面在原子尺度界面是光滑的，單個(gè)原子與晶面的結(jié)合較弱，容易跑走，因此，只有依靠在界面上出現(xiàn)臺(tái)階，然后從液相擴(kuò)散來(lái)的原子沉積在臺(tái)階邊緣，依靠臺(tái)階向側(cè)面生長(zhǎng)（“側(cè)面生長(zhǎng)”）。臺(tái)階形成的方式有三種機(jī)制：二維晶核機(jī)制，螺旋位錯(cuò)機(jī)制，孿晶面機(jī)制。固-液界面結(jié)構(gòu)通過(guò)以下機(jī)理晶體影響生長(zhǎng)速度：對(duì)粗糙界面而言，其生長(zhǎng)方式為連續(xù)生長(zhǎng)，生長(zhǎng)速度R1與實(shí)際過(guò)冷度ΔT成線性關(guān)系。=μ1ΔT（D為原子的擴(kuò)散系數(shù)，R為氣體常數(shù)，μ1為常數(shù)）對(duì)光滑界面而言：二維晶核臺(tái)階生長(zhǎng)的速度為R2=（μ2、b為常數(shù)）螺旋位錯(cuò)臺(tái)階生長(zhǎng)速度為（μ3為常數(shù)）(2)螺旋位錯(cuò)生長(zhǎng)機(jī)制與二維晶核生長(zhǎng)機(jī)制的生長(zhǎng)速度對(duì)過(guò)冷度的關(guān)系不同點(diǎn)如下：對(duì)二維晶核生長(zhǎng)機(jī)制而言，在ΔT不大時(shí)生長(zhǎng)速度R2幾乎為零，當(dāng)達(dá)到一定ΔT時(shí)R突然增加很快，其生長(zhǎng)曲線R~ΔT與連續(xù)生長(zhǎng)曲線相遇，繼續(xù)增大ΔT，完全按連續(xù)方式進(jìn)行。對(duì)螺旋位錯(cuò)生長(zhǎng)機(jī)制而言，在過(guò)冷度不太大時(shí)，速度與ΔT的平方成正比。在過(guò)冷度相當(dāng)大時(shí)，其生長(zhǎng)速度與連續(xù)生長(zhǎng)方式相重合。由于其臺(tái)階在生長(zhǎng)過(guò)程中不會(huì)消失，生長(zhǎng)速度比二維臺(tái)階生長(zhǎng)要快。此外，與二維晶核臺(tái)階生長(zhǎng)相比較，二維晶核在ΔT小時(shí)生長(zhǎng)速度幾乎為零，而螺旋位錯(cuò)生長(zhǎng)方式在小ΔT時(shí)卻已具有一定的生長(zhǎng)速度。第五章單相合金凝固1、在圖5-38中，液態(tài)合金的成分為C0。假設(shè)在冷卻過(guò)程中按平衡方式凝固—(液相及固相成分均按相圖變化)，在圖上分別標(biāo)出T1、T2及任意特定溫度T*與液相線、固相線的交點(diǎn)的成分，以及兩個(gè)空白的（）中的L(液)或/和S(固)相區(qū)。答：解答見(jiàn)下圖2、何謂結(jié)晶過(guò)程中的溶質(zhì)再分配?它是否僅由平衡分配系數(shù)K0所決定?當(dāng)相圖上的液相線和固相線皆為直線時(shí)，試證明K0為一常數(shù)。答：結(jié)晶過(guò)程中的溶質(zhì)再分配：是指在結(jié)晶過(guò)程中溶質(zhì)在液、固兩相重新分布的現(xiàn)象。溶質(zhì)再分配不僅由平衡分配系數(shù)K0決定，還受自身擴(kuò)散性質(zhì)（擴(kuò)散系數(shù)）及生長(zhǎng)速度的制約，液相中的對(duì)流強(qiáng)弱等因素也影響溶質(zhì)再分配。當(dāng)相圖上的液相線和固相線皆為直線時(shí)K0為一常數(shù)，證明如下：K0與溫度及濃度無(wú)關(guān)，所以，當(dāng)液相線和固相線為直線時(shí)，不同溫度和濃度下K0為定值。3、理解“液-固界面局部平衡假設(shè)”的內(nèi)容并思考其意義。答：內(nèi)容及意義可參見(jiàn)書上81頁(yè)（其意義也可自行在理解的基礎(chǔ)上解釋并不一定要照搬書中內(nèi)容）。4、某二元合金相圖如右所示。合金液成分為CB=40%，置于長(zhǎng)瓷舟中并從左端開(kāi)始凝固。溫度梯度大到足以使固-液界面保持平面生長(zhǎng)。假設(shè)固相無(wú)擴(kuò)散，液相均勻混合。試求：①α相與液相之間的平衡分配系數(shù)K0；②凝固后共晶體的數(shù)量占試棒長(zhǎng)度的百分?jǐn)?shù)?③畫出凝固后的試棒中溶質(zhì)B的濃度沿試棒長(zhǎng)度的分布曲線并注明各特征成分及其位置。圖4-43二元合金相圖圖4-43二元合金相圖（1）平衡分配系數(shù)K0的求解：由于液相線及固相線均為直線不同溫度和濃度下K0為定值，所以：如右圖，當(dāng)T=500℃時(shí)，K0===0.5K0即為所求α相與液相之間的平衡分配系數(shù).（2）凝固后共晶體的數(shù)量占試棒長(zhǎng)度的百分?jǐn)?shù)的計(jì)算:由固相無(wú)擴(kuò)散液相均勻混合下溶質(zhì)再分配的正常偏析方程代入已知的=60％,K0=0.5,C0=CB=40%可求出此時(shí)的=44.4％由于T=500℃為共晶轉(zhuǎn)變溫度,所以此時(shí)殘留的液相最終都將轉(zhuǎn)變?yōu)楣簿ЫM織,所以凝固后共晶體的數(shù)量占試棒長(zhǎng)度的百分?jǐn)?shù)也即為44.4％.（3）凝固后的試棒中溶質(zhì)B的濃度沿試棒長(zhǎng)度的成分分布曲線（紅實(shí)線）及各特征成分及其位置如下:5、合金成分為C0=CB=10%。證明已凝固部分()的平均成分為當(dāng)試棒凝固時(shí)，液體成分增高，而這又會(huì)降低液相線溫度。證明液相線溫度TL與之間關(guān)系（為純組元A的熔點(diǎn)，為液相線斜率的值）:解答：(a)cs=(b)圖5-40相只有有限擴(kuò)散凝固條件下溶質(zhì)再分配6、圖5-40相只有有限擴(kuò)散凝固條件下溶質(zhì)再分配在三條虛線與縱坐標(biāo)相交處標(biāo)出其對(duì)應(yīng)特征成分；以縱虛線標(biāo)出最初過(guò)渡區(qū)進(jìn)入寫出穩(wěn)定階段界面前方富集層溶質(zhì)濃度與的關(guān)系式；標(biāo)出“特征距離”λ=及其對(duì)應(yīng)處的高度，并寫出其表達(dá)式；以數(shù)學(xué)解析法證明式（5-10）：在圖5-40上標(biāo)出Gc及?Co,并說(shuō)明式（5-10）的幾何意義。解答：（1）、（2）、（3）、（4）的內(nèi)容見(jiàn)下圖。（5）證：對(duì)（4-9）求微分：，得證。（6）圖4-43局部標(biāo)出GC及ΔC0如下圖?？梢?jiàn)，界面處濃度梯度GC的絕對(duì)值為ΔC0與特征距離之比，由于此斜率為負(fù)值，故（4-10）右端加以負(fù)號(hào)，即7、在固相無(wú)擴(kuò)散而液相僅有擴(kuò)散凝固條件下，分析凝固速變大（若凝固速度R1突然增大到R2定值時(shí)，C0C08、根據(jù)(5-12a)，試分析比較在穩(wěn)定凝固階段，“液相部分混合”與“液相僅有有限擴(kuò)散”兩種情況下C及C的高低。答：數(shù)學(xué)上，在“液相中部分混合”的溶質(zhì)再分配條件下，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，由于C表達(dá)式（4-12a）右端分母必然大于平衡分配系數(shù)K0，所以其C值必然小于C0/K0，即穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，其C值小于“液相只有有限擴(kuò)散”的C；又因?yàn)镃=K0C，所以其時(shí)C也小于C0（“液相只有有限擴(kuò)散”穩(wěn)定狀態(tài)的C）。從實(shí)際物理過(guò)程看，由于“液相只有有限擴(kuò)散”條件下液相無(wú)對(duì)流存在，而“液相中部分混合”條件下液相有對(duì)流作用，界面前沿溶質(zhì)更易于向前方遠(yuǎn)處輸運(yùn)，后者的凝固界面前沿液相成分C（溶質(zhì)富集層最高成分）必然小于前者的值C0/K0，界面的固相成分C也因之小于C0。9、設(shè)某二元鋁合金的液相線及固相線均為線性，液相線斜率絕對(duì)值為mL=1.5(K/C%),其K0=0.25，合金原始成分C0=1%，純鋁（Al）熔點(diǎn)約取為Tm=660oC。在“液相只有有限擴(kuò)散”溶質(zhì)再分配條件下，凝固速度R=100μm/S時(shí)，溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)DL=5000μm2/S。（1）畫出具有液相線及固相線的部分相圖（溫度坐標(biāo)從653到661℃，成分坐標(biāo)從0到5%）。分別計(jì)算固液界面前沿各處的(保留4位小數(shù))及對(duì)應(yīng)的(保留1位小數(shù))，將計(jì)算值填入下表：,μm020406080100300600,%,oC（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，作圖描點(diǎn)、以光滑曲線表達(dá)-、-關(guān)系，并對(duì)相對(duì)的關(guān)系做簡(jiǎn)要討論。若考慮凝固需要的動(dòng)力學(xué)過(guò)冷度-圖中以虛線作另一條實(shí)際的-曲線；（3）以界面前沿液體的實(shí)際溫度梯度GL1=80K/mm及GL2=25K/mm在-圖上分別作直線，指出是否成分過(guò)冷？解：（1）根據(jù)公式，將數(shù)據(jù)帶入分別計(jì)算出各處的見(jiàn)下表。將各處的值帶入得到的也在表中。，μm,μm020406080100200500600,%43.01102.34801.90361.60571.40601.05491.00041.0000,oC654655.5656.5657.1657.6657.9658.4658.5658.5（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，作圖如下?？梢?jiàn)，離開(kāi)界面處，由于液相濃度隨距離由逐漸降低，液相線溫度TL（）也逐漸上升。（3）作圖可見(jiàn)（上右圖2個(gè)情況），GL1=80K/mm時(shí)無(wú)成分過(guò)冷，而GL2=25K/mm時(shí)出現(xiàn)了成分過(guò)冷。10、設(shè)某合金的K0=0.6，液相線斜率絕對(duì)值為mL=3(K/C%),溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)DL=5000μm2/S。（1）當(dāng)在“液相只有有限擴(kuò)散”溶質(zhì)再分配條件下，凝固速度R=25μm/S，界面前沿液體溫度梯度GL=10K/mm時(shí)，判斷在合金原始成分分別為C0=1%及2%兩種情況下成分過(guò)冷的可能；（2）在上述合金原始成分為C0=1%條件下，若分別使R變大或GL變小，會(huì)發(fā)生何情況？答：（1）根據(jù)“成分過(guò)冷”判別式：＜,將數(shù)據(jù)（注意單位的統(tǒng)一）帶入有，當(dāng)C0=1%時(shí)：左端項(xiàng)：=，左端項(xiàng)：==，即：=，表明在=0處溫度梯度GL正好與曲線相切，不會(huì)出現(xiàn)成分過(guò)冷；當(dāng)C0=2%時(shí)：==，即：＜，所以在C0=2%時(shí)出現(xiàn)成分過(guò)冷。對(duì)比上面兩種成分的情況，可知：溶質(zhì)含量越高，越容易出現(xiàn)成分過(guò)冷。（2）在上述合金原始成分為C0=1%條件下，若分別使R變大或GL變小，都將出現(xiàn)成分過(guò)冷。11、成分過(guò)冷的大小受哪些因素的影響?如何影響？答：成分過(guò)冷的大小主要受下列因素的影響:1）液相中溫度梯度GL：GL越小，越有利于成分過(guò)冷2）晶體生長(zhǎng)速度R,R越大,越有利于成分過(guò)冷3）液相線斜率mL,mL越大,越有利于成分過(guò)冷4）原始成分濃度C0,C0越高,越有利于成分過(guò)冷5）液相中溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)DL,DL越底,越有利于成分過(guò)冷6）平衡分配系數(shù)K0,K0＜1時(shí)，K0越小,越有利于成分過(guò)冷；K0＞1時(shí)，K0越大,越有利于成分過(guò)冷。(注:其中的GL和R為工藝因素，相對(duì)較易加以控制;mL,C0,DL,K0,為材料因素,較難控制)證明：教材中判別式(4-8)可表達(dá)為＜,其中為對(duì)應(yīng)C0的，。證：教材式＜為液相只有擴(kuò)散的條件下“成分過(guò)冷”判據(jù)。液相只有擴(kuò)散的條件下的界面前沿的液相線溫度隨變化見(jiàn)下圖b，為對(duì)應(yīng)C0的，，根據(jù)圖a有：∴，∴＜=,即：＜，得證。在同一幅圖中表示5.1節(jié)描述的四種方式的凝固過(guò)程中，溶質(zhì)再分配條件下固相成分的分布曲線。答:四種方式凝固過(guò)程中溶質(zhì)再分配條件下固相成分的分布曲線:(單向凝固時(shí)鑄棒內(nèi)溶質(zhì)的分布)14、根據(jù)式（5-13a），分析有效分配系數(shù)KE的三種情況。答:有效分配系數(shù)KE的三種情況如下:①KE=K0(KE最小)：發(fā)生在＜＜1時(shí)，發(fā)生在慢生長(zhǎng)速度和最大的攪動(dòng)或?qū)α髑闆r下，這時(shí)δN很小，相當(dāng)“液相充分混合均勻”的情況。②KE=1（KE最大）：發(fā)生在＞＞1時(shí)，即快生長(zhǎng)速度凝固、或沒(méi)有任何對(duì)流，δN很大的情況下，相當(dāng)于“液相只有有限擴(kuò)散”的情況。③K0＜KE＜1：相當(dāng)于液相部分混合（對(duì)流）的情況，工程實(shí)際中常在這一范圍。15、討論成分過(guò)冷對(duì)單相固溶體凝固組織形貌的影響，其中需注重說(shuō)明界面由平面答:◆凝固界面前沿?zé)o成分過(guò)冷時(shí)，單項(xiàng)固溶體以平面方式向前推進(jìn)；◆當(dāng)凝固界面前沿出現(xiàn)成分過(guò)冷時(shí)，則不能再維持平面推進(jìn)方式，隨之出現(xiàn)胞狀生長(zhǎng)方式。所以，界面由“平面”→“胞狀”的條件為：GL＜,即凝固面前沿液相實(shí)際溫度場(chǎng)的溫度梯度GL開(kāi)始小于界面處液相線TL()的斜率（可由求出）。注意：對(duì)于生長(zhǎng)各向異性較弱的粗糙界面的物質(zhì)（如金屬固溶體），若成分過(guò)冷較小時(shí)，“胞狀晶”的生長(zhǎng)方向，與平面推進(jìn)方式相同，其生長(zhǎng)方向垂直于固-液界面，平行于熱流逆方向而與晶體學(xué)取向無(wú)關(guān)?！綦S著成分過(guò)冷區(qū)域逐漸變寬，胞狀晶伸向熔體更遠(yuǎn)處，其生長(zhǎng)方向輕微的各向異性開(kāi)始顯現(xiàn)，其生長(zhǎng)方向開(kāi)始轉(zhuǎn)向優(yōu)先的結(jié)晶生長(zhǎng)方向（如立方晶體為<100>，六方晶體為<100>）。隨后，胞晶的橫斷面出現(xiàn)凸緣，并形成短小的鋸齒狀二次分枝，形成柱狀樹(shù)枝晶雛形，即胞狀晶開(kāi)始向柱狀樹(shù)枝晶發(fā)展?！粲绊懸蛩兀貉芯勘砻鳎麪罹мD(zhuǎn)為柱狀樹(shù)枝晶條件是：＜。特定合金的基本為定值，按照這一關(guān)系：若GL不變，R大于產(chǎn)生成分過(guò)冷臨界凝固速率(RC)的兩倍以上，則胞狀晶將轉(zhuǎn)變?yōu)闃?shù)枝晶；若R不變，則GL為產(chǎn)生成分過(guò)冷臨界值的一半以下。這時(shí)有GL＜，根據(jù)圖4-11(c)所示成分過(guò)冷的條件，胞狀晶處于特征距離（）兩倍的范圍內(nèi)。其實(shí)，除合金性質(zhì)、R、GL的影響之外，胞狀晶穩(wěn)定生長(zhǎng)范圍還受其它因素的影響。◆“外生生長(zhǎng)”→“內(nèi)生生長(zhǎng)”的前提：當(dāng)固-液界面前方成分過(guò)冷的最大值ΔTmax大于熔體中非均質(zhì)生核最有效襯底大量生核所需的過(guò)冷度時(shí)，在柱狀樹(shù)枝晶由外向內(nèi)生長(zhǎng)的同時(shí)，界面前方這部分熔體將發(fā)生大量生核，導(dǎo)致許多獨(dú)立的晶體在過(guò)冷熔體中的自由生長(zhǎng)，形成方向各異、但各生長(zhǎng)方向尺度相近的等軸晶，即等軸樹(shù)枝晶或稱自由樹(shù)枝晶。等軸晶的存在阻止了柱狀晶區(qū)的繼續(xù)單向延伸，此后的結(jié)晶過(guò)程便是等軸晶區(qū)不斷向液體內(nèi)部推進(jìn)的過(guò)程。16.“界面穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)”理論克服了“成分過(guò)冷理論”哪些不足之處？答:第一，成分過(guò)冷理論忽略了界面張力的作用，而界面張力無(wú)疑對(duì)界面擾動(dòng)的形成及發(fā)展有抑制作用；第二，成分過(guò)冷理論僅僅考慮了液體的溫度梯度；第三，當(dāng)界面變得不穩(wěn)定時(shí)成分過(guò)冷理論沒(méi)有對(duì)擾動(dòng)的大小做任何說(shuō)明。界面穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)理論，亦稱PerturbationAnalyses理論，考慮界面受到干擾，然后去確定擾動(dòng)是發(fā)展還是衰減或消失，并對(duì)上述三方面給予了充分考慮。根據(jù)“界面穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)”理論所獲得的式（4-25），即，并依據(jù)的意義，理解并討論:當(dāng)界面擾動(dòng)驅(qū)動(dòng)力→0情況下，該理論與“成分過(guò)冷”理論的相似性及微小區(qū)別之處。當(dāng)＞＞0時(shí)，且非常大以至于與相等時(shí)，再次出現(xiàn)界面穩(wěn)定（絕對(duì)穩(wěn)定≥）的物理內(nèi)涵及現(xiàn)象。解答:首先來(lái)了解的意義：右圖（5-29）關(guān)系（-）,在界面干擾波長(zhǎng)很小情況下，因曲率對(duì)擾動(dòng)的抑制作用，為負(fù)值，界面擾動(dòng)衰減甚至趨于消失，即。當(dāng)超過(guò)時(shí)一定范圍內(nèi)，擾動(dòng)加劇而界面失穩(wěn)。但在干擾波長(zhǎng)很大時(shí)，再次降低為負(fù)值，界面又趨于穩(wěn)定。在界面處平均溫度梯度很大時(shí)（如），界面始終處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。因此，被稱為界面失穩(wěn)的最小干擾波長(zhǎng)：（１）“成分過(guò)冷”理論：＜，則出現(xiàn)成分過(guò)冷。而在上式（5-22）中，當(dāng)界面擾動(dòng)驅(qū)動(dòng)力→0情況下，即（相對(duì)于成分過(guò)冷臨界點(diǎn)），界面失穩(wěn)的最小波長(zhǎng)趨于無(wú)窮大，即為平界面。這與成分過(guò)冷理論相似。此處，“界面穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)”理論與“成分過(guò)冷”理論區(qū)別在于：上式考慮了界面張力產(chǎn)生的毛細(xì)作用力（穩(wěn)定界面作用）；此外，上式分母中中的Ｇ考慮了界面兩側(cè)固、液溫度梯度和的綜合影響，而成分過(guò)冷判別式中GL僅考慮了界面前沿液相溫度梯度。（２）當(dāng)＞＞0時(shí)，且非常大以至于與相等時(shí)，再次出現(xiàn)界面穩(wěn)定（絕對(duì)穩(wěn)定≥）的物理內(nèi)涵可理解為：若快速凝固中生長(zhǎng)速度提高到一定程度，當(dāng)擴(kuò)散長(zhǎng)度縮短至與毛細(xì)長(zhǎng)度相當(dāng)時(shí)，由于界面前溶質(zhì)富集層尺度趨近于幾個(gè)原子尺度，在界面張力作用下，界面則再度趨于穩(wěn)定，這被稱為界面的絕對(duì)穩(wěn)定。從總體現(xiàn)象上看，在通常的單向凝固條件下，隨的增大凝固界面形態(tài)的變化趨勢(shì)為“平面→胞狀→樹(shù)枝狀”；而在快速凝固條件下，隨的增大界面形態(tài)的變化趨勢(shì)又反過(guò)來(lái)為“樹(shù)枝狀→胞狀→平面”。18、凝固過(guò)程中定向樹(shù)枝晶及等軸樹(shù)枝晶的二次枝晶間距隨局部凝固時(shí)間延長(zhǎng)而變大，試簡(jiǎn)述其機(jī)制，并依據(jù)（5-28b）分別討論鑄型性質(zhì)、合金性質(zhì)對(duì)二次枝晶間距的影響。答：定向樹(shù)枝晶及等軸樹(shù)枝晶的二次枝晶間距隨局部凝固時(shí)間（定義為枝晶臂與液相接觸的時(shí)間）延長(zhǎng)而變大的機(jī)制可這樣認(rèn)識(shí)：二次枝晶則在生長(zhǎng)中經(jīng)歷熟化過(guò)程，其二次枝晶間距隨凝固時(shí)間而改變，，熟化過(guò)程的驅(qū)動(dòng)力為不同曲率由界面能引起的化學(xué)勢(shì)差值，即較細(xì)的二次晶臂因曲率半徑小而熔點(diǎn)降低，從而發(fā)生熔化而消失，同時(shí)較粗的分枝進(jìn)一步增粗。結(jié)果，樹(shù)枝晶端部剛剛形成的二次枝晶間距很小，而根部的二次枝晶經(jīng)歷了熟化過(guò)程其間距已變得很大。根據(jù)式（5-28b）：，式中的絕對(duì)值相當(dāng)于冷卻速度，冷卻速度越大，則二次臂枝晶間距越小。所以鑄型冷卻能力越強(qiáng)，則越小。相同鑄型中特定鑄件的凝固，隨凝固時(shí)間延長(zhǎng)，溫度梯度越來(lái)越小，冷卻速度也越小，故內(nèi)部區(qū)域組織的會(huì)比邊緣區(qū)域的大；式中為其端部溫度與共晶溫度之差，在無(wú)共晶反應(yīng)時(shí)取，合金性質(zhì)為液固相線溫度差（凝固溫度區(qū)間）越大，由上式可見(jiàn)，越大。從凝固物理過(guò)程看，凝固溫度區(qū)間越大，鑄件各部位對(duì)應(yīng)的局部凝固時(shí)間也越長(zhǎng)，經(jīng)歷的熟化過(guò)程也越長(zhǎng)，也就越大。19、根據(jù)圖5-37分別討論：（1）由左下答：（1）由左下＜（為絕對(duì)值）可知，GL值的變化會(huì)影響成分過(guò)冷發(fā)生的程度大小，進(jìn)而影響組織形態(tài)：平面晶-胞狀晶-柱狀樹(shù)枝晶-內(nèi)生生長(zhǎng)的等軸晶。第六章多相合金凝固答根據(jù)共晶體兩組成相的Jackson因子，共晶組織可分為下列三類:（1）粗糙-粗糙界面（非小晶面-非小晶面）共晶.（2）粗糙-光滑界面（非小晶面-小晶）共晶.（3）光滑-光滑界面（小晶面-小晶面）共晶.各自生長(zhǎng)特性及組織特點(diǎn):生”生長(zhǎng),即在對(duì)于非共晶成分的合金，在共晶反應(yīng)前，初生相呈樹(shù)枝狀長(zhǎng)大，所得到的組織由初晶及共晶體所組成。第(2)類共晶體，為:長(zhǎng)大過(guò)程是相互偶合的生長(zhǎng)大.為:組織較為無(wú)規(guī)則的,且容易發(fā)生彎曲和分枝.第(3)類共晶體,為:長(zhǎng)大過(guò)程不再是偶合的為:所得到的組織為兩相的不規(guī)則混合物2、以某合金生產(chǎn)厚大平板鑄件，凝固首先析出α初生相，其生長(zhǎng)速度R=8μm/s，溶質(zhì)B原子在液相中的擴(kuò)散系數(shù)DL=5600μm2/s，到共晶階段形成α-β層片狀規(guī)則共晶，其片間距為5.6μm.分別估算初生相及共晶生長(zhǎng)階段相固液界面前沿的溶質(zhì)富集邊界層厚度；比較兩階段邊界層厚度的差別，并對(duì)此現(xiàn)象給予理論解釋。解：（1）初生相階段：溶質(zhì)富集邊界層厚度約（2倍特征距離）=2x5600/8=1400μm共晶生長(zhǎng)階段：溶質(zhì)富集邊界層厚度約（片層距的一半）/2=5.6/2=2.8μm(2)由上述計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，層片狀規(guī)則共晶生長(zhǎng)過(guò)程，其固液界面前沿的溶質(zhì)富集邊界層厚度，比單相生長(zhǎng)過(guò)程的溶質(zhì)富集邊界層厚度要小得多，而且，其溶質(zhì)富集程度也小得多。從物理過(guò)程看，這種差別的內(nèi)在原因在于，層片狀規(guī)則共晶生長(zhǎng)過(guò)程中，共晶相鄰的兩相生長(zhǎng)排出的多余原子，由于凝固界面前沿橫向擴(kuò)散，橫向擴(kuò)散耦合的結(jié)果使界面前的溶質(zhì)富集邊界層厚度大大縮小。3、圖6—12b中所表達(dá)的界面上成分分布為連續(xù)的周期性曲線，為什么圖6—12c所表達(dá)的液相線溫度T卻為兩條不連續(xù)的凹陷曲線（結(jié)合共晶點(diǎn)附近α，β兩相的液相線及其延長(zhǎng)線予以考慮）？答：由圖6-12b可知，兩相的成分相同且由圖6-10b分析可得，成分所對(duì)應(yīng)的界面液相線溫度圖6-12c凹陷曲線圖6-12c左側(cè)因而，在兩相界面處液相線溫度是一個(gè)突變值。凹陷曲線圖6-12c右側(cè)的原因，可參考凹陷4、根據(jù)共晶片層間距的最小過(guò)冷度準(zhǔn)則并參考相關(guān)參數(shù)Kc，Kr的推導(dǎo)過(guò)程，討論合金性質(zhì)K0，DL及液—固界面張力SL對(duì)規(guī)則共晶λe的影響。（凝固速度R不變）答：凝固速度R不變，即假定在凝固條件不變（實(shí)際中R受鑄件壁厚、位置及其凝固時(shí)間順序，以及鑄型性質(zhì)等因素影響），由公式（6-5）可知，取決于合金性質(zhì)參數(shù)，。而根據(jù)公式（6-1）因此，DL、K0越小時(shí)，越大，即可知越小；另一方面，由公式（6-3）及（4-8a）：及因?yàn)榍逝c成正比，即，可見(jiàn)，與界面張力成正比，故越?。▋上酀?rùn)濕性越好），越小，越小。5、理解共晶結(jié)晶的兩種界面失穩(wěn)的條件、組織形態(tài)、影響因素及其規(guī)律。答：界面失穩(wěn)包括：?jiǎn)蜗嘟缑媸Х€(wěn)、兩相界面同時(shí)失穩(wěn)兩種情況。對(duì)于單相界面失穩(wěn)，其失穩(wěn)條件是：共晶兩相中某一相的界面前沿發(fā)生了成分過(guò)冷，從而該相優(yōu)先生長(zhǎng)突出于原本兩相的共同界面。其最終組織形態(tài)為：?jiǎn)蜗鄻?shù)枝晶以及它們之間的兩相層片狀（或纖維狀）共晶體，形成一種混合組織。影響因素及其規(guī)律：對(duì)于偏離共晶成分較大的合金液體，過(guò)冷到共晶溫度以下發(fā)生著共晶凝固，此合金的液相線總是高于共晶溫度，對(duì)應(yīng)于初生相的共晶中一相處于更高的過(guò)冷狀態(tài)，因此趨于比共晶體更快的生長(zhǎng)速度，該相一旦在一些位置突破共晶生長(zhǎng)界面伸到前方的液體中，則其固液界面前方易形成長(zhǎng)距離的溶質(zhì)富集邊界層（將遠(yuǎn)大于λ/2），于是此單相將會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的成分過(guò)冷，必然形成單相的樹(shù)枝晶。而其它位置卻保持正常的共晶生長(zhǎng)，其結(jié)果即為圖6-17a右側(cè)所示的組織形態(tài)。因此，一方面，合金成分偏離共晶點(diǎn)越遠(yuǎn)，越容易發(fā)生；另一方面，從工藝因素看，在GL/R較低條件下（很小的溫度梯度及較高的生長(zhǎng)速度）更易出現(xiàn)。對(duì)于兩相界面失穩(wěn)，其失穩(wěn)條件是：合金存在著第三組元，由于其不能夠通過(guò)橫向擴(kuò)散而在界面前沿形成嚴(yán)重的富集，在兩相界面前沿處所形成的成分過(guò)冷。其最終組織形態(tài)為：形成胞狀共晶或樹(shù)枝狀共晶。影響因素及其規(guī)律：第三組元（雜質(zhì)）含量越高，其K0越小K0<<l(>0情況類似)，越容易發(fā)生兩相界面失穩(wěn)；此外，在GL/R較低條件下（很小的溫度梯度及較高的生長(zhǎng)速度）更易出現(xiàn)。6、如圖6—23b所示，其三條橫虛線將共晶溫度以下愛(ài)分成四個(gè)不同的過(guò)冷區(qū)域。若通過(guò)改變凝固條件分別使C0成分的合金液體直接過(guò)冷到四個(gè)不同的區(qū)域（從上到下將它們分別稱為①②③④四個(gè)過(guò)冷區(qū)），根據(jù)共晶與單相枝晶因R的高低而競(jìng)爭(zhēng)的情況，試討論這四個(gè)過(guò)冷區(qū)所對(duì)應(yīng)的組織類型及形貌。答：①過(guò)冷區(qū)：R處于第一個(gè)速率區(qū)間，此時(shí)共晶生長(zhǎng)速率Reut最大，成分與界面溫度相交于平面共生區(qū)，將全部形成平面共生共晶體形貌。②過(guò)冷區(qū)：R處于第二個(gè)速率區(qū)間，此時(shí)Rβ為最大速度，成分與界面溫度相交于共生區(qū)右側(cè)，發(fā)生單相枝晶與其間的共晶伴隨生長(zhǎng)，且枝晶突出于共晶界面之前；此外，由于過(guò)冷度較大，共晶體形貌為胞狀或樹(shù)枝狀。因此，最終組織為相枝晶加胞狀共晶。③過(guò)冷區(qū)：R處于第三個(gè)速率區(qū)間，此時(shí)共晶生長(zhǎng)速率Reut又為最大，成分與界面溫度又相交于共生區(qū)，組織為完全的共晶體。此外，由于過(guò)冷度更大，形貌為等軸共晶體。④過(guò)冷區(qū)：R處于第四個(gè)速率區(qū)間，此時(shí)Rα為最大速度，成分與界面溫度相交于共生區(qū)左側(cè)，組織為共晶體和失穩(wěn)的α樹(shù)枝晶，即等軸共晶體及α樹(shù)枝晶。7.根據(jù)偏離匯聚……交替生長(zhǎng)機(jī)制，參考圖6-26中的曲線，解釋以下問(wèn)題：非小平面—小平面非規(guī)則共晶平均過(guò)冷度大于規(guī)則共晶；其液—固界面為非等溫面。答：不規(guī)則共晶穩(wěn)定生長(zhǎng)過(guò)程中，其中體積分?jǐn)?shù)小的小平面相的兩個(gè)相鄰片層以“偏離”和“匯聚”的方式交替進(jìn)行，所形成的片層間距在極值間距與分枝間距(BranchingSpace)之間波動(dòng)，根據(jù)圖6-26中的曲線，>之處的過(guò)冷度必然大于對(duì)應(yīng)的最小過(guò)冷度，且隨著增大繼續(xù)提高。因此，非小平面—小平面非規(guī)則共晶的平均過(guò)冷度必然大于規(guī)則共晶的過(guò)冷度（處）。對(duì)于非小平面-小平面非規(guī)則共晶，由于偏離匯聚交替的生長(zhǎng)機(jī)制，共晶兩相的生長(zhǎng)界面以凸起（正曲率）和凹陷（負(fù)曲率）形態(tài)而動(dòng)態(tài)變化的，因而其界面形態(tài)是參差不齊的，且共晶生長(zhǎng)界面不同位置的差別較大，所對(duì)應(yīng)的過(guò)冷度也不相同，即不再是常量（不同于規(guī)則共晶為常量的情形），因此，共晶生長(zhǎng)的液-固界面的溫度也不同（圖中也可看出），即為非等溫面。8.根據(jù)表6—1數(shù)據(jù)，完成以下計(jì)算分析：=1\#"#,##0.xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx"1）凝固速度R分別為9μm/s及64μm/s條件下Al-Cu合金共晶體的最小間距λe及最小過(guò)冷度△Te，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)要討論。=2\#"#,##0.xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx"2）若取Fe-C（片狀石墨）非規(guī)則共晶的的比值3.0，計(jì)算灰鑄鐵在R=0.138μm/s凝固條件下共晶體中石墨片的平均間距λa，并計(jì)算結(jié)果與圖6-28a所示的實(shí)際組織進(jìn)行比較。表6—1不同合金共晶反應(yīng)相關(guān)參數(shù)的參考值參數(shù)/單位合金系Pb-SnAl-CuAl-Siγ.Fe-Cγ.Fe-Fe3C共晶溫度TE/℃183548.2577.21154.51147.1共晶成分CE/wt%61.932.712.64.264.30相體積分?jǐn)?shù):0.370.460.1270.0740.485/5.93×1094.62×1098.3×109151×1096.03×109/0.207×10-60.47×10-60.94×10-62.36×10-60.752×10-6答：Al-Cu合金：當(dāng)R=9um/s時(shí)，=4.62×109=4.62×10-3=0.47×10-6=0.47==3.362==0.28K同理，當(dāng)R=64um/s時(shí)，==1.26==0.75K可見(jiàn)，凝固速度R增大，共晶片層距減小，而共晶過(guò)冷度則增大。Fe-C（片狀石墨）非規(guī)則共晶，當(dāng)R=0.138um/s時(shí)，=151×109=151×10-3=2.36×10-6=2.36==10.64因=3，=31.92計(jì)算值31.92，略小于圖6-28a)的實(shí)際組織（R=0.138um/s條件下）中的石墨平均間距（統(tǒng)計(jì)平均大約45），但也基本接近?；谄瑺钍?奧氏體共晶生長(zhǎng)的微觀機(jī)制，①解釋灰鑄鐵石墨成為片狀的根本原因；②描述灰鑄鐵共晶團(tuán)內(nèi)石墨的空間形態(tài)。答：①灰鑄鐵共晶團(tuán)生長(zhǎng)過(guò)程中，在固液界面處石墨G前端突出于奧氏體之外的鐵液中。由于鐵液與石墨棱柱面與的界面張力低于與其基面的界面張力，根據(jù)熱力學(xué)能量最低原理，則石墨棱柱面暴露于鐵液，其快生長(zhǎng)特性得以發(fā)揮從而按[1]方向推進(jìn)而較快生長(zhǎng)。另一方面，G的基面包裹在共晶團(tuán)的奧氏體中，由于主要依賴于C原子在固相γ的擴(kuò)散而進(jìn)行，其增厚速度受到嚴(yán)重制約，又因G基面本身生長(zhǎng)較慢的特性，所以[0001]方向增厚的速度遠(yuǎn)低于突入液體的G[1]方向的推進(jìn)速度，即R[0001]R[1]。這正是灰鑄鐵石墨呈片狀的主要原因。②灰鑄鐵共晶團(tuán)內(nèi)石墨的空間形態(tài)：由于石墨生長(zhǎng)過(guò)程中易出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)孿晶，其臺(tái)階的側(cè)向生長(zhǎng)導(dǎo)致石墨片不斷分枝。因此，灰鑄鐵共晶團(tuán)的片狀石墨空間形貌參考圖6-30、圖6-24b、圖6-33所示的相關(guān)內(nèi)容，描述亞共晶球墨鑄鐵的石墨球從形核到凝固結(jié)束的結(jié)晶過(guò)程。答：根據(jù)鐵碳相圖，亞共晶成分的球墨鑄鐵的鐵水，在冷卻至液相線之下則析出初生奧氏體且發(fā)展為樹(shù)枝晶。此外，盡管為亞共晶成分，但因球化及孕育處理造成的局域熱力學(xué)及動(dòng)力學(xué)條件，石墨球也獨(dú)自在鐵液中形核析出。G球易在熔體中漂移，且一旦與初生γ枝晶相遇則易與之連為一體，并很快為其包圍。而獨(dú)立于初生γ的G球在共晶階段當(dāng)然也很快為共晶γ所包圍（如圖6-24b的封閉暈圈形式的離異共晶）。在共晶階段，伴隨γ外殼的增厚，石墨球借助碳通過(guò)γ外殼由外向內(nèi)的擴(kuò)散而長(zhǎng)大，這種共晶生長(zhǎng)模式直至凝固結(jié)束。從熱力學(xué)角度，圖6-30的石墨晶格結(jié)構(gòu)，石墨基面及棱柱面與鐵水界面張力的相對(duì)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)棣褿-L(0001)＜σG-L(100)。在此條件下，不難理解，鐵液中的石墨以基面(0001)為外露面成為生長(zhǎng)界面，而棱柱面(100)卻隱匿起來(lái)，凝固形成球狀石墨。此外，為γ包圍的G球生長(zhǎng)過(guò)程受熔體中有害元素干擾而發(fā)生畸變的幾率也將大大降低。需要注意的是，根據(jù)第一段的描述，亞共晶球鐵的實(shí)際共晶凝固，并非完全是如圖6-24b的一個(gè)個(gè)孤立的封閉暈圈形式的共晶團(tuán)（以往教科書的描述），一些G-γ共晶團(tuán)實(shí)際是同屬于相同的早期形成的奧氏體是樹(shù)枝晶，如下圖（6-33）所示。亞共晶球鐵奧氏體枝晶及共晶團(tuán)實(shí)際形貌基于未變質(zhì)Al-Si合金共晶Si的TPRE生長(zhǎng)機(jī)制，闡述變質(zhì)共晶Si的IIT機(jī)制。哪些現(xiàn)象可作為IIT機(jī)制的依據(jù)？答：未變質(zhì)Al-Si合金共晶Si的TPRE生長(zhǎng)機(jī)制，即“孿晶面凹角臺(tái)階機(jī)制”。該機(jī)制認(rèn)為，未變質(zhì)Al-Si合金共晶生長(zhǎng)中，鉆石面心立方結(jié)構(gòu)的Si晶體以唯一的<112>晶向生長(zhǎng)，生長(zhǎng)過(guò)程難以改變其特征方向。此外，Si晶體的（111）面可形成角度為141°的凹角孿晶，其溝槽處的生長(zhǎng)臺(tái)階為Si原子著落提供了便利，維持Si晶體生長(zhǎng)及一定程度分枝。然而，未變質(zhì)共晶Si的孿晶密度低，因而分枝相對(duì)有限，加之特定的生長(zhǎng)取向共同確定了其平直、粗大的板片狀形貌特征。變質(zhì)共晶Si的IIT機(jī)制，即“雜質(zhì)促發(fā)孿晶機(jī)制”。該機(jī)制分析認(rèn)為，變質(zhì)元素吸附并聚集在Si的生長(zhǎng)界面前沿，在共晶生長(zhǎng)中不斷封鎖共晶Si原有孿晶臺(tái)階，而又不斷促發(fā)大量新的凹角孿晶，使共晶Si分枝比未變質(zhì)時(shí)要頻繁得多。而且，孿晶密度的顯著增大使得共晶Si原先的強(qiáng)各向異性生長(zhǎng)特性大為減弱（不再是單一的<211>生長(zhǎng)取向）。于是，共晶Si由變質(zhì)前分枝有限且粗片狀長(zhǎng)大模式銳變?yōu)榇罅款l繁分枝的纖維狀生長(zhǎng)，最終共晶Si的形貌及尺寸均有了質(zhì)的改變?？勺鳛镮IT機(jī)制依據(jù)的現(xiàn)象包括：分枝頻繁的纖維共晶Si構(gòu)成的珊瑚狀生長(zhǎng)形態(tài)；變質(zhì)后纖維共晶硅上孿晶密度大大高于未變質(zhì)鋁硅合金共晶硅的密度；變質(zhì)元素幾乎全部分布在共晶Si中，而在初生及共晶α-Al相中卻可以忽略。13、從圖6-44你能夠看出哪些結(jié)論？獲得完全變質(zhì)效果，晶粒生長(zhǎng)速度需大于臨界生長(zhǎng)速率（圖(b)中水平虛線，R=7μm/S）；由于生長(zhǎng)速率隨時(shí)間的起伏，即使在同一共晶團(tuán)晶粒之內(nèi)，不同凝固部位的變質(zhì)效果（共晶Si的形態(tài)）也可能隨凝固時(shí)間及位置不同有明顯區(qū)別。14、雖然對(duì)Al-Si合金變質(zhì)機(jī)制尚未獲得最終認(rèn)識(shí)，但在生產(chǎn)實(shí)際及研究中卻已證實(shí)了一些重要的現(xiàn)象和規(guī)律，試簡(jiǎn)要綜述Sr變質(zhì)對(duì)亞共晶Al-Si工業(yè)合金各方面的作用現(xiàn)象和規(guī)律。第七章鑄件與焊縫宏觀組織及其控制1.鑄件典型宏觀凝固組織是由哪幾部分構(gòu)成的，它們的形成機(jī)理如何?答：表面激冷區(qū)的形成：當(dāng)液態(tài)金屬澆入溫度較低的鑄型中時(shí)，型壁附近熔體由于受到強(qiáng)烈的激冷作用，產(chǎn)生很大的過(guò)冷度而大量非均質(zhì)生核。這些晶核在過(guò)冷熔體中也以枝晶方式生長(zhǎng)，由于其結(jié)晶潛熱既可從型壁導(dǎo)出，也可向過(guò)冷熔體中散失，從而形成了無(wú)方向性的表面細(xì)等軸晶組織。柱狀晶區(qū)的形成：在結(jié)晶過(guò)程中由于模壁溫度的升高，在結(jié)晶前沿形成適當(dāng)?shù)倪^(guò)冷度，使表面細(xì)晶粒區(qū)繼續(xù)長(zhǎng)大（也可能直接從型壁處長(zhǎng)出），又由于固-液界面處單向的散熱條件（垂直于界面方向），處在凝固界面前沿的晶粒在垂直于型壁的單向熱流的作用下，以表面細(xì)等軸晶凝固層某些晶粒為基底，呈枝晶狀單向延伸生長(zhǎng)，那些主干取向與熱流方向相平行的枝晶優(yōu)先向內(nèi)伸展并抑制相鄰枝晶的生長(zhǎng)，在淘汰取向不利的晶體過(guò)程中，發(fā)展成柱狀晶組織。內(nèi)部等軸晶的形成：內(nèi)部等軸晶區(qū)的形成是由于熔體內(nèi)部晶核自由生長(zhǎng)的結(jié)果。隨著柱狀晶的發(fā)展，熔體溫度降到足夠低，再加之金屬中雜質(zhì)等因素的作用，滿足了形核時(shí)的過(guò)冷度要求，于是在整個(gè)液體中開(kāi)始形核。同時(shí)由于散熱失去了方向性，晶體在各個(gè)方向上的長(zhǎng)大速度是相等的，因此長(zhǎng)成了等軸晶。2.試分析溶質(zhì)再分配對(duì)游離晶粒的形成及晶粒細(xì)化的影響。答：對(duì)于純金屬在冷卻結(jié)晶時(shí)候沒(méi)有溶質(zhì)再分配，所以在其沿型壁方向晶體迅速長(zhǎng)大，晶體與晶體之間很快能夠連接起來(lái)形成凝固殼。當(dāng)形成一個(gè)整體的凝固殼時(shí)，結(jié)晶體再?gòu)男捅谔幱坞x出來(lái)就很困難了。但是如果向金屬中添加溶質(zhì)，則在晶體與型壁的交匯處將會(huì)形成溶質(zhì)偏析，溶質(zhì)的偏析容易使晶體在與型壁的交會(huì)處產(chǎn)生“脖頸”，具有“脖頸”的晶體不易于沿型壁方向與其相鄰晶體連接形成凝固殼,另一方面，在澆注過(guò)程和凝固初期存在的對(duì)流容易沖斷“脖頸”，使晶體脫落并游離出去，形成游離晶。一些游離晶被保留下來(lái)并發(fā)生晶體增殖，成為等軸晶的核心，形成等軸晶，從而起到細(xì)化晶粒的作用。3.液態(tài)金屬中的流動(dòng)是如何產(chǎn)生的，流動(dòng)對(duì)內(nèi)部等軸晶的形成及細(xì)化有何影響?答：澆注完畢后，凝固開(kāi)始階段，在型壁處形成的晶體，由于其密度或大于母液或小于母液會(huì)產(chǎn)生對(duì)流，此外型壁處和鑄件心部的熔體溫度差也可造成對(duì)流，從而使熔體流動(dòng)。依靠熔體的流動(dòng)可將型壁處產(chǎn)生的晶體脫落且游離到鑄件的內(nèi)部，并發(fā)生增殖，從而為形成等軸晶提供核心，有利于等軸晶的形成，并細(xì)化組織。4.常用生核劑有哪些種類，其作用條件和機(jī)理如何?答：生核劑主要有兩類：一類是起非自發(fā)形核作用；另一類是通過(guò)在生長(zhǎng)界面前沿的成分富集而使晶粒根部和樹(shù)枝晶分枝根部產(chǎn)生縮頸，促進(jìn)枝晶熔斷和游離而細(xì)化晶粒。第第二種情況，孕育劑能與液相中某些元素(最好是欲細(xì)化相的原子)反應(yīng)生成較穩(wěn)定的化合物而產(chǎn)生非自發(fā)生核。此化合物應(yīng)與欲細(xì)化相具有界面共格對(duì)應(yīng)關(guān)系而能促進(jìn)非均質(zhì)生核。5.試分析影響鑄件宏觀凝固組織的因素，列舉獲得細(xì)等軸晶的常用方法。答：鑄件的三個(gè)晶區(qū)的形成是相互聯(lián)系相互制約的，穩(wěn)定凝固殼層的形成決定著表面細(xì)晶區(qū)向柱狀晶區(qū)的過(guò)度，而阻止柱狀晶區(qū)的進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵則是中心等軸晶區(qū)的形成，因此凡能強(qiáng)化熔體獨(dú)立生核，促進(jìn)晶粒游離，以及有助于游離晶的殘存與增殖的各種因素都將抑制柱狀晶區(qū)的形成和發(fā)展，從而擴(kuò)大等軸晶區(qū)的范圍，并細(xì)化等軸晶組織。細(xì)化等軸晶的常用方法：（1）合理的澆注工藝：合理降低澆注溫度是減少柱狀晶、獲得及細(xì)化等軸晶的有效措施；通過(guò)改變澆注方式強(qiáng)化對(duì)流對(duì)型壁激冷晶的沖刷作用，能有效地促進(jìn)細(xì)等軸晶的形成；（2）冷卻條件的控制：對(duì)薄壁鑄件，可采用高蓄熱、快熱傳導(dǎo)能力的鑄型；對(duì)厚壁鑄件，一般采用冷卻能力小的鑄型以確保等軸晶的形成，再輔以其它晶粒細(xì)化措施以得到滿意的效果；（3）孕育處理：影響生核過(guò)程和促進(jìn)晶粒游離以細(xì)化晶粒。（4）動(dòng)力學(xué)細(xì)化：鑄型振動(dòng);超聲波振動(dòng);液相攪拌;流變鑄造，導(dǎo)致枝晶的破碎或與鑄型分離，在液相中形成大量結(jié)晶核心，達(dá)到細(xì)化晶粒的目的。6.何謂“孕育衰退”，如何防止?答：孕育衰退是指孕育效果逐漸減弱的現(xiàn)象。孕育效果不僅取決于孕育劑的本身，而且也與孕育處理工藝密切相關(guān)。一般處理溫度越高，孕育衰退越快，在保證孕育劑均勻散開(kāi)的前提下，應(yīng)盡量降低處理溫度。孕育劑的粒度也要根據(jù)處理溫度、被處理合金液量和具體的處理方法來(lái)選擇。7.試述焊接熔池中金屬凝固的特點(diǎn)。答：熔焊時(shí)，在高溫?zé)嵩吹淖饔孟拢覆陌l(fā)生局部熔化，并與熔化了的焊接材料相互混合形成熔池，同時(shí)進(jìn)行短暫而復(fù)雜的冶金反應(yīng)。當(dāng)熱源離開(kāi)后，熔池金屬便開(kāi)始了凝固。因此，焊接熔池具有以下一些特殊性。（1）熔池金屬的體積小，冷卻速度快。在一般電弧焊條件下，熔池的體積最大也只有30cm3，冷卻速度通常可達(dá)4～100℃/s，。（2）熔池金屬中不同區(qū)域溫差很大、中心部位過(guò)熱溫度最高。熔池金屬中溫度不均勻，且過(guò)熱度較大，尤其是中心部位過(guò)熱溫度最高，非自發(fā)形核的原始質(zhì)點(diǎn)數(shù)將大為減少。（3）動(dòng)態(tài)凝固過(guò)程。一般熔焊時(shí)，熔池是以一定的速度隨熱源而移動(dòng)。（4）液態(tài)金屬對(duì)流激烈。熔池中存在許多復(fù)雜的作用力，使熔池金屬產(chǎn)生強(qiáng)烈的攪拌和對(duì)流，在熔池上部其方向一般趨于從熔池頭部向尾部流動(dòng)，而在熔池底部的流動(dòng)方向與之正好相反，這一點(diǎn)有利于熔池金屬的混和與純凈。8.討論分析影響焊接彎曲柱狀晶形態(tài)的因素。哪種形態(tài)的柱狀晶最易于產(chǎn)生焊接縱向裂紋？答：由于在焊接熔池中，晶體的生長(zhǎng)線速度R與焊接速度υ之間存在以下關(guān)系：式中—晶粒生長(zhǎng)方向與熔池移動(dòng)方向之間的夾角。在熔池液相等溫線上各點(diǎn)的角是變化的，說(shuō)明晶粒成長(zhǎng)的方向和線速度都是變化的。在熔合區(qū)上晶粒開(kāi)始成長(zhǎng)的瞬時(shí),,，晶粒生長(zhǎng)線速度為零，即焊縫邊緣的生長(zhǎng)速度最慢。而在熱源移動(dòng)后面的焊縫中心，,，晶粒生長(zhǎng)速度與焊接速度相等，生長(zhǎng)最快。一般情況下，由于等溫線是彎曲的，其曲線上各點(diǎn)的法線方向不斷地改變，因此晶粒生長(zhǎng)的有利方向也隨之變化，形成了特有的彎曲柱狀晶的形態(tài)。焊接速度影響焊接彎曲柱狀晶形態(tài)。焊接速度大時(shí)，焊接熔池長(zhǎng)度增加,柱狀晶便趨向垂直于焊縫中心線生長(zhǎng)。焊接速度慢時(shí),柱狀晶越彎曲。垂直于焊縫中心線的柱狀晶，最后結(jié)晶的低熔點(diǎn)夾雜物被推移到焊縫中心區(qū)域，易形成脆弱的結(jié)合面，導(dǎo)致縱向熱裂紋的產(chǎn)生。熱裂敏感性大的奧氏體鋼和鋁合金最易于產(chǎn)生焊接縱向裂紋。第九章液態(tài)金屬與氣相的相互作用1.焊接和鑄造過(guò)程中的氣體來(lái)源于何處？它們是如何產(chǎn)生的？答：（1）焊接區(qū)內(nèi)的氣體：主要來(lái)源于焊接材料，如焊條藥皮、焊劑及藥芯焊絲中的造氣劑，高價(jià)氧化物和水分等；焊材表面和母材坡口的油污、油漆、鐵銹、水分，空氣中的氣體、水分，保護(hù)氣體及其雜質(zhì)氣體；焊接區(qū)的氣體還通過(guò)一些物理化學(xué)反應(yīng)，有機(jī)物的分解和燃燒，碳酸鹽和高價(jià)氧化物的分解，材料的蒸發(fā)。（2）鑄造過(guò)程中的氣體：熔煉過(guò)程，氣體主要來(lái)自各種爐料、爐氣、爐襯、工具、熔劑及周圍氣氛中的水分、氮、氧、氫、CO2、CO、SO2和有機(jī)物燃燒產(chǎn)生的碳?xì)浠衔锏?。?lái)自鑄型中的氣體主要是型砂中的水分。澆注過(guò)程，澆包未烘干，鑄型澆注系統(tǒng)設(shè)計(jì)不當(dāng)，鑄型透氣性差，澆注速度控制不當(dāng)，型腔內(nèi)的氣體不能及時(shí)排除等，都會(huì)使氣體進(jìn)入液態(tài)金屬。2.氣體是如何溶解到金屬中的？電弧焊條件下，氮和氫的溶解過(guò)程一樣嗎？答：（1）氣體在高溫下可以分子，原子或離子狀態(tài)存在，原子或離子狀態(tài)的氣體可直接融入液態(tài)金屬，而分子狀態(tài)的氣體必須分解為原子或離子狀態(tài)，才能溶解到液態(tài)金屬中，氣體無(wú)論以何種方式向金屬中溶解，都要先趨近于表面上，然后以吸附，分解和擴(kuò)散，而分解和吸附的先后順序