第二篇電磁學(xué)

第四章靜電場(chǎng)

2-4-1選擇題：

I、使用公式3=4百求電荷q在目場(chǎng)月中所受的力時(shí)，下述說法正確的是:

(A)對(duì)任何電場(chǎng)，任何電荷，該式都正確。

(B)對(duì)任何電場(chǎng)，只要是點(diǎn)電荷，該式就正確。

(C)只要是勻強(qiáng)電場(chǎng)，對(duì)任何電荷，該式都正確。

(D)必需是勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷該式才正確。

2、對(duì)檢驗(yàn)電荷與點(diǎn)電荷，下述說法正確的是：

(1)點(diǎn)電荷一定是檢驗(yàn)電荷。

(2)檢驗(yàn)電荷一定是點(diǎn)電荷。

(3)點(diǎn)電荷不一定是檢驗(yàn)電荷。

(4)檢驗(yàn)電荷不一定是點(diǎn)電荷。

其中正確的是：

(A)(1)和(2)(R)(2)和(3)

(C)(3)和(4)(D)以上說法都不正確。

3、洛一帶負(fù)電的物體M靠近一不帶電的

導(dǎo)體N,在N的左端感應(yīng)出正電荷，右端感應(yīng)

出負(fù)電荷。若將導(dǎo)體N的左端接地(如選擇3

題圖所示)，則：

(A)N上的仇電荷入地。

(B)N上的正電荷入地。選擇3題圖

(C)N上的所有電荷入地。

(D)N上的所有感應(yīng)電荷入地.

4、下列說法正確的是：

(A)電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)時(shí)其所受電場(chǎng)力的方向。

(B)在以點(diǎn)電荷為中心的球面上，由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度處處相等。

(C)場(chǎng)強(qiáng)的方向由月二戶/夕確定，其中q為檢驗(yàn)電荷的電量的代數(shù)值，戶為檢驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力。

(D)以上說法都不正確。

5、正方形的兩個(gè)對(duì)角上，各放置電荷Q,在另兩個(gè)對(duì)角上各置電荷q,若想使Q所受的合力為零，則Q與q大

小的關(guān)系為：

(A)Q--26q(B)Q-&q(C)Q=-4q(D)Q=2q

6、有兩個(gè)點(diǎn)電荷，相距為2a,分別帶有+Q的電荷，在這兩個(gè)點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上，具有最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的位

置是：（下式中的r表示：從所討論的點(diǎn)到兩個(gè)點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)間的距離）

V2

(A)9,哼(D)r=42a

7、下列說法正確的是：

（A）閉合曲面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都為零時(shí)，曲面內(nèi)?定沒有電荷。

（B）閉合曲面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都為零時(shí)，曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和一定為零。

（C）閉合曲面的電通量為零時(shí),，曲面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度必定為零。

（D）閉合曲面的電通量不為零時(shí)，曲面任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都不可能為零。

8、將一個(gè)帶正電的帶電體A從無窮遠(yuǎn)處移到一個(gè)不帶電的導(dǎo)體B附近，則導(dǎo)體B的電勢(shì)將:

（A）降低。（B）升高。（C）不發(fā)生變化。（D）不能準(zhǔn)確判斷。

9、在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，若取選擇9題圖中P點(diǎn)處電勢(shì)為零則M點(diǎn)的電勢(shì)為:

(A)q(B)q+qpM

4在0。8c修（M

r_J

aa■I

(C)q(D)q選擇9題圖

4祝（）a8在（）。

10、兩個(gè)帶電量分別為q和Q，半徑分別為R和R2的均勻帶電球面（RI<R2），同心放置。在兩個(gè)球面之間的區(qū)

域內(nèi)，距球心為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度，下面說法正確的是：

（A）大小為一J,這一結(jié)果己經(jīng)包含了電量Q對(duì)該處電場(chǎng)的影響。

4加。，，

（B）大小為」■二,但這一結(jié)果沒有包含電量Q對(duì)該處電場(chǎng)的影響。

4%廣

（C）大小為（D）大小為一^+―^―

4在n廠4您n廠4底0居

11、下述說法正確的是：

（A）只有在對(duì)稱分布的電場(chǎng)中，高斯定理才成立。

（B）只要是對(duì)稱分布的電場(chǎng)，都可以給據(jù)高斯定理求出電場(chǎng)強(qiáng)度的分布。

（C）高斯定理￡.2?/內(nèi)中的m只是封閉曲面內(nèi)包圍的電荷產(chǎn)生的。

,4i

（D）高斯定理，丘?加=1-Z%內(nèi)中的E應(yīng)是所有電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。

12、如選擇12題圖所示，S是一人球形封閉曲面，

當(dāng)電荷Q在球心0或球面內(nèi)的B點(diǎn)時(shí)，和電荷Q在球面

外的P點(diǎn)或M點(diǎn)時(shí)，對(duì)球面S的電通量，下面說法正確

的是：

(A)電荷Q在0點(diǎn)和在B點(diǎn)時(shí)，S面上的電通量

并不相同。

(B)電荷Q在球面外的P點(diǎn)和在M點(diǎn)時(shí)，S面上的電通量并不相同。

(C)電荷Q在B點(diǎn)和在P點(diǎn)時(shí)，S面上的電通量會(huì)不同，但都不為零。

(D)電荷Q在B點(diǎn)和在P點(diǎn)時(shí)，S面上的電通量會(huì)不同，且有可能為零。

13、一個(gè)點(diǎn)電荷放在球形高斯面的球心處，討論下列情況下電通顯的變化情況:

<1)用一個(gè)和此球形高斯面相切的正立方體表面來代替球形高斯面。

(2)點(diǎn)電荷離開球心但還在球面內(nèi)。

(3)有另一個(gè)電荷放在球面外。

(4)有另一電荷放在球面內(nèi)。

以上情況中，能引起球形高斯面的電通量發(fā)生變化的是：

(A)(1),(2),(3)(B)(2),(3),(4)

(C)(3),(4)(D)(4)

14、對(duì)靜電場(chǎng)下列說法正確的是：

(A)靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，所以才可以定義電勢(shì)。

(B)因?yàn)榭梢远x電勢(shì)，所以靜電場(chǎng)才是保守場(chǎng)。

(C)因?yàn)殪o電場(chǎng)不是保守場(chǎng)，所以才可以定義電勢(shì)。

(D)因?yàn)榭梢远x電勢(shì)，所以靜電場(chǎng)才不是保守場(chǎng)。

15、一個(gè)帶正電的粒子，沿電場(chǎng)方向移動(dòng)，下述說法正確的是：

(A)它的電勢(shì)能一定會(huì)增加。

(B)它的電勢(shì)能一定會(huì)減少。

(C)它的電勢(shì)能既不增加也不減少。

(D)如果它帶的是負(fù)電荷，那么電勢(shì)能就會(huì)減少。

16、下列說法正確的是：

(A)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)也一定為零。

(B)電場(chǎng)強(qiáng)度不為零的點(diǎn)，電勢(shì)也一定不為零。

(C)電勢(shì)為零的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度也一定為零。

(D)電勢(shì)在某一區(qū)域?yàn)槌Ａ浚瑒t電場(chǎng)強(qiáng)度在該區(qū)域必定為零。

17、在勻強(qiáng)電場(chǎng)月中，沿路徑1移動(dòng)一檢驗(yàn)電荷q,如選擇17題圖所示。對(duì)ic、cf、力的電勢(shì)差下述說法

正確的是:

一OR

22、離點(diǎn)電荷Q為R的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為￡=—■于一，現(xiàn)將點(diǎn)電荷用一半徑小于R的金屬球殼包圍起來，對(duì)

4您°RR

點(diǎn)電荷Q在球心和不在球心兩種情況，下述說法正確的是：

_oR

（A）點(diǎn)電荷不在球心時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不能用式￡二?、一表示。

4笳小2R

-0R

（B）點(diǎn)電荷在球心時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度也不能用式E=—表示。

4煙0R-R

一OR

（C）只有點(diǎn)電荷在球心時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度才能用式￡'=-J■一表不。

4跖（）RR

-OR

（D）無論點(diǎn)電荷是否在球心，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都能用式后=工、—表示。

4痛°R2R

23、將一個(gè)金屬球放進(jìn)兩無限大分別帶等晟正負(fù)電荷的導(dǎo)體平板之間。咐導(dǎo)體平板中的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)下述說法

正確的是:

（A）導(dǎo)體平板中的電場(chǎng)強(qiáng)度與金屬球的位置有關(guān),而電勢(shì)和金屬球的位置無關(guān)。

（B）導(dǎo)體平板中的電場(chǎng)強(qiáng)度與金屬球的位置無關(guān)，而電勢(shì)和金屬球的位置有關(guān)。

（C）導(dǎo)體平板中的電場(chǎng)強(qiáng)度與金屬球的位置無關(guān)，而電勢(shì)和金屬球的位置無關(guān)。

（D）導(dǎo)體平板中的電場(chǎng)強(qiáng)度與金屬球的位置有關(guān)，而電勢(shì)和金屬球的位置有關(guān)。

24、如選擇24題圖所示，將一個(gè)電量為q的點(diǎn)電荷放在一個(gè)半徑為R的不帶電的導(dǎo)體球附近，點(diǎn)電荷到導(dǎo)體球

球心的距離為d,設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則在導(dǎo)體球心0處有：

(A)E=0,U=---

4歡;/

(B)E=—U=—3—

4在0小4在/

選擇24題圖

(C)E=0,U=0

(D)E=—U—

4底044在,/

25、三塊相互平行的導(dǎo)體板，相互之間的

距離5和d2比板面積線度小得多，外面兩板

用導(dǎo)線連接。中間板上帶電，設(shè)左右兩面上電荷

面密度分別為和。2，如選擇25題圖所示。

則比值。|/02為：

(A)4(B)4(D)

(C)1f

d?4

2-4-2填空題：

1、討論電介質(zhì)的極化現(xiàn)象時(shí)把電介質(zhì)分為兩類，它們分別被稱為電介質(zhì)和電介質(zhì)。

2、因電介質(zhì)的性質(zhì)不同使得電介質(zhì)的極化過程也不同，電介質(zhì)的極化過程通常可被劃分為兩大類。它們分別被稱

為極化和極化。

3、一半徑為a,電荷線密度為人的均勻帶正電細(xì)圓環(huán)，在環(huán)心處的電場(chǎng)強(qiáng)度E=

若將圓環(huán)切掉長為As的一小段，且有a>>As，則環(huán)心處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小

E=方向從o

4、在電場(chǎng)強(qiáng)度為丘的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一底面半徑

為R,高為/的圓柱面，其軸線與左的方向相垂直，

在通過軸線并垂直于月的方向?qū)⒋藞A柱切去一半(如

填空4題圖所示)，則穿過剩下的半圓柱面的電場(chǎng)強(qiáng)度

通量等于。

5、一均勻靜電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度

￡=(400z+600j)V/m

則點(diǎn)a(3,2)和點(diǎn)b(1,0)之間的電勢(shì)差

Uab=。

6、如填空6題圖所示，閉合曲面S內(nèi)有一點(diǎn)電荷q,

P為S面上一點(diǎn)，在S面外M點(diǎn)有一點(diǎn)電荷q'若將q'

移至B點(diǎn)，則穿過S面的電通量,P點(diǎn)的電場(chǎng)

強(qiáng)度(選填改變或不變)。

7、某點(diǎn)電荷Q位于一個(gè)正立方體的中心，正立方體由六個(gè)正方形的面圍成，通過圍成該立方體的每一個(gè)面上的電

通量為。現(xiàn)若將該電荷移到正立方體的一個(gè)頂角上，這時(shí)圍成該立方體的六個(gè)面的電通量的總和

為O

8、一“無限大”均勻帶電平面A,其附近放一與

它平行的，有一定厚度的“無限大”導(dǎo)體平板B,如填空

8題圖所示。已知A上的電荷面密度為，則在導(dǎo)體平

板的兩個(gè)表面1和2上的感應(yīng)電荷面密度為oi=

填空8題圖

9、如填空9題圖所示，一電荷線西度為入的無限

A

長均勻帶電直線垂直通過圖面上的A點(diǎn)。一電荷為Q

的均勻帶電球體，其球心位于0點(diǎn)，AAOP是邊長為

a的等邊三角形。為了使P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于

0P,則).和Q的數(shù)量之間應(yīng)滿足入=的關(guān)系，

且人與Q為號(hào)電荷。

A

10、己知某靜電場(chǎng)的電勢(shì)函數(shù)u=———,式中A和a均為常量,則電場(chǎng)中任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為

X+Q

E=o

11、如填空11題圖所示，半徑為R2的均勻+

帶電球面，所帶電量為Q。在其內(nèi)部同心的放置一

個(gè)半徑為Ri的導(dǎo)體球，它們離地很遠(yuǎn)。用細(xì)導(dǎo)線

穿過帶電球面上的絕緣小孔與地連接，則內(nèi)部的

導(dǎo)體球上所帶的電荷量為q二，這些電荷

的分布在該導(dǎo)體球的o填空II題圖

12、現(xiàn)有一直徑為R的導(dǎo)體球，設(shè)其帶電量為Qo則其表面外無限靠近球面處的任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E

=。設(shè)空氣的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度為3x1()6v/m,若在空氣中放置的該導(dǎo)體球的半徑R=O.lm,則該導(dǎo)體球的

最大帶電量為O

13、兩個(gè)帶有同種電荷的無限大均勻帶電平面平行放置，面積都為S。設(shè)?個(gè)面所帶的電量為Q,另一個(gè)面所帶

的電量為2Q。則兩面之間任意一點(diǎn)的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為；而兩面外側(cè)任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為o

14、靜電場(chǎng)的高斯定理可寫為，它說明靜電場(chǎng)是場(chǎng)。

15、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理可寫為，它說明靜電場(chǎng)是場(chǎng)。

16、如填空16題圖所示，一帶電量為q的

導(dǎo)體置于某導(dǎo)體空腔內(nèi)。若將兩導(dǎo)體用導(dǎo)線連接

起來，貝!系統(tǒng)的電場(chǎng)能量將。填空16題圖

17、當(dāng)導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)部各處其電場(chǎng)強(qiáng)度為，而導(dǎo)體表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度必與導(dǎo)體表

面。

18、當(dāng)導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)部各處其相等。處于靜電平衡之中的導(dǎo)體的表面是一個(gè)________

面。

19、孤立的帶電導(dǎo)體，外表面各處的電荷面密度與表面處的曲率有關(guān)，導(dǎo)體表面凸出的地方越大，電荷面

密度就越大。導(dǎo)體表面較平坦的地方曲率,電荷面密度。

20、若正電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，外力克服電場(chǎng)力作正功，則A點(diǎn)比B點(diǎn)的電勢(shì)；

若負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力作正功，則A點(diǎn)比B點(diǎn)的電勢(shì)o

21、在某導(dǎo)體球殼空腔內(nèi)的球心處放一點(diǎn)電荷。則該導(dǎo)體球殼的內(nèi)、外表面的電荷

分布。現(xiàn)若把該點(diǎn)電荷從球心處移開（但仍在空腔內(nèi)），則此時(shí)球殼外表面的電荷分布。

22、一球形雨滴半徑為r帶電量為q,若電荷只分布在雨滴的表面，其表面電勢(shì)的大小為U=,該

雨滴的電容為C=。

23、一球形雨滴半徑為I?帶電量為q,若電荷只分布在雨滴的表面，該雨滴的電場(chǎng)能量為o若兩個(gè)如上

所述的雨滴開始時(shí)相距為無窮遠(yuǎn)，相遇后合并為一個(gè)較大的雨滴，且合并后電荷仍然只分布在雨滴的表面，則雨滴合

并前后電場(chǎng)能量的變化為o

24、平行板電容器每一極板上所帶電量的絕對(duì)值為Q,極板的面積為S,電容器內(nèi)各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為,

其兩極板間相互作用力的大小為。

25、某半徑為R的孤立導(dǎo)體球，取無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)的零點(diǎn)時(shí)導(dǎo)體球的電勢(shì)為U,則該導(dǎo)體球上所帶電荷的電量

為;導(dǎo)體球表面的電荷面密度為。;o

2-4-3計(jì)算題：

1、在氯化鈉晶體中，一價(jià)的氯離子Cl

與其鄰近的八個(gè)一價(jià)鈉離子Cs+構(gòu)成如計(jì)

算1題圖所示的立方晶格結(jié)構(gòu)。求：

（1）氯離子所受的庫侖力。

（2）假設(shè)圖中箭頭所指處缺少一個(gè)

艷離了?（稱為品格缺陷），求此時(shí)氯離子所

受的庫侖力。

計(jì)算1題圖

2、長為L的均勻帶電細(xì)棒，其所帶電量為q,試求：

（1）在其延長線上距離棒的中心為a的一點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

（2）在其延K線上距離棒的中心為a的點(diǎn)P處的電勢(shì)。

3、如計(jì)算3題圖所示，一均勻帶日環(huán)形

平面板，電荷面密度為。，內(nèi)外半徑分別為Ri

和R2，試求

xX

（1）軸線上任意一點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

（2）軸線上任意一點(diǎn)P的電勢(shì)。

計(jì)算3題圖

4、如計(jì)算4題圖所示：長為L的帶電細(xì)棒沿X軸放置，其電荷線密度人;Ar,A為常量試求:

計(jì)算4題圖

（1）在其延長線上與棒的近端距離為a的一點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。

（2）在其延長線上與棒的近端距離為a的一點(diǎn)P處的電勢(shì)。

5、如計(jì)算5題圖所示的空間內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度各分量為tZ

l/2

Er=b.v,EV=EZ=O其中b=800N?m/。?C」,

如果圖中立方體的邊長為d=10cmo:式求：oJ____I

（1）通過包圍立方體的封閉曲面的電場(chǎng)強(qiáng)0^2...

（2）立方體內(nèi)包圍的總電荷是多少？計(jì)算5題圖

6、一無限大均勻帶電薄平板，電荷面密度為。，在平板中部有一半徑為R的小圓孔。求在圓孔軸線.上距圓心為x

處的一點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度。

計(jì)算6題圖計(jì)算7題圖

7、如計(jì)算7題圖所示，有三個(gè)點(diǎn)電荷Qi，Q2,Q3沿一條直線等間距放置。其中QI=Q3=Q。已知其中任意一點(diǎn)

電荷所受的力均為零。求：在固定Qi,Q3的情況下，將Q2從現(xiàn)有位置移到無窮遠(yuǎn)處外力所做的功。

8、某均勻帶電球面，電荷面密度為6,半徑為R。求它所產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)。

9、某半徑為R的球體均勻帶電，電荷體密度為p。使用高斯定理求該均勻帶電球體所產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)。

1（）、某“無限長”的均勻帶電圓柱，底面半徑為R,電荷體密度為p求該帶電圓柱所產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。

11、如計(jì)算11題圖所示，一球形金屬空腔帶

有電量為Q>0,內(nèi)半徑為a,外半徑為b,腔內(nèi)

距球心為r處有一點(diǎn)電荷q。

求：球心處的電勢(shì)。

計(jì)算11題圖

12、長為L的均勻帶電細(xì)棒，其所帶電量為q,已知其延長線上任意一點(diǎn)的電勢(shì)為:

生衛(wèi)

4加°L2x-L

式中的x表示該點(diǎn)到帶電棒中心的距離。試求：帶電棒延長線上任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。

13、一球形電容器，在外球殼半徑b及內(nèi)外導(dǎo)體間的電勢(shì)差U維持恒定的條件下，內(nèi)球半徑a為多大時(shí)才能使內(nèi)

球表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度最??？并求出這個(gè)最小電場(chǎng)的大小。

14、平行板電容器的極板面積為S,極板間距離為d?，F(xiàn)將厚度為d/3的同樣大小的金屬板沿與原兩板平行的方

向插入電容器中。求金屬板插入前后電容器電容的變化。

15、?平行板電容器，極板面積為S,極板間的距離為d,充電至帶電Q后斷開電源。然后用力緩緩地把兩個(gè)極

板之間的距離拉大到2d。求：

（1）拉開前后電容器能量的改變。

（2）電容器兩個(gè)極板之間的吸引力的大小。

參考答案：

2-4-1選擇題：

1、使用公式『二夕后求電荷q在旦場(chǎng)月中所受的力時(shí)，下述說法正確的是:

（A）對(duì)任何電場(chǎng)，任何電荷，該式都正確。

（B）對(duì)任何電場(chǎng)，只要是點(diǎn)電荷，該式就正確。

（C）只要是勻強(qiáng)電場(chǎng)，對(duì)任何電荷，該式都正確。

（D）必需是勻強(qiáng)電場(chǎng)和點(diǎn)電荷該式才正確。

答案：（B）

2、對(duì)檢驗(yàn)電荷與點(diǎn)電荷，下述說法正確的是：

（1）點(diǎn)電荷一定是檢驗(yàn)電荷。

<2）檢驗(yàn)電荷定是點(diǎn)電荷。

（3）點(diǎn)電荷不一定是檢驗(yàn)電荷。

（4）檢驗(yàn)電荷不一定是點(diǎn)電荷。

其中正確的是:

(A)(1)和(2)(B)(2)和(3)

(C)(3)和(4)(D)以上說法都不正確。

答案:(B)

3、將一帶負(fù)電的物體M靠近一不帶電的

導(dǎo)體N,在N的左端感應(yīng)出正電荷，右端感應(yīng)

出負(fù)電荷。若將導(dǎo)體N的左端接地(如選擇3

題圖所示),則：

(A)N上的負(fù)電荷入地。

(B)N上的正電荷入地.選擇3題圖

(C)N上的所有電荷入地。

(D)N上的所有感應(yīng)電荷入地.

答案：(A)

4、下列說法正確的是：

(A)電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)時(shí)其所受電場(chǎng)力的方向。

(B)在以點(diǎn)電荷為中心的球面上，由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度處處相等。

(C)場(chǎng)強(qiáng)的方向由后=戶/夕確定，其中q為檢驗(yàn)電荷的電量的代數(shù)值，尸為檢驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力。

(D)以上說法都不正確。

答案:(C)

5、正方形的兩個(gè)對(duì)角上，各放置電荷Q,在另兩個(gè)對(duì)角上各看電荷q,若想使Q所受的合力為零，則Q與q大

小的關(guān)系為：

(B)Q=-2叵q(B)Q=?q(C)Q=-4q(D)Q=2q

答案：(A)

6、有兩個(gè)點(diǎn)電荷，相距為2a,分別帶有+Q的電荷，在這兩個(gè)點(diǎn)電荷連線的垂直平分線上，具有最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的位

置是：(下式中的r表示：從所討論的點(diǎn)到兩個(gè)點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)間的距離)

72VzVzr~

(A)r=——a(B)r=——a(C)r=——a(D)r=Y2a

234

答案：(A)

7、下列說法正確的是：

(A)閉合曲面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都為零時(shí)，曲面內(nèi)?定沒有電荷。

(B)閉合曲面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都為零時(shí)，曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和一定為零。

(C)閉合曲面的電通量為零時(shí)?，曲面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度必定為零。

(D)閉合曲面的電通量不為零時(shí)，曲面任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都不可能為零.

答案：（B）

8、將一個(gè)帶正電的帶電體A從無窮遠(yuǎn)處移到一個(gè)不帶電的導(dǎo)體B附近，則導(dǎo)體B的電勢(shì)將:

（A）降低。（B）升高。（C）不發(fā)生變化。（D）不能準(zhǔn)確判斷。

答案：（B）

9、在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，若取選擇9題圖中P點(diǎn)處電勢(shì)為零則M點(diǎn)的電勢(shì)為:

(A)q(B)q

4在0。8%。

選擇題圖

qq9

(C)(D)

4歷0。8%4

答案：（D）

10、兩個(gè)帶電量分別為q和Q，半徑分別為Ri和R2的均勻帶電球面（KVR2）,同心放置。在兩個(gè)球面之間的區(qū)

域內(nèi)，距球心為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度，下面說法正確的是：

（A）大小為」-r，這一結(jié)果已經(jīng)包含了電量Q對(duì)該處電場(chǎng)的影響。

4%廠

（B）大小為q,,但這一結(jié)果沒有包含電量Q對(duì)該處電場(chǎng)的影響。

4癥（）廣

（C）大小為4+Q,°（D）大小為一J+。

4在（）廠4玄°廠4次o&

答案（A）

11、下述說法正確的是：

（A）只有在對(duì)稱分布的電場(chǎng)中，高斯定理才成立。

（B）只要是對(duì)稱分布的電場(chǎng)，都可以給據(jù)高斯定理求出電場(chǎng)強(qiáng)度的分布。

（C）高斯定理￡丘?而=Jg/內(nèi)中的E只是封閉曲面內(nèi)包圍的電荷產(chǎn)生的。

（D）高斯定理￡后.而內(nèi)中的豆應(yīng)是所有電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。

答案：（D）

12、如選擇12題圖所示，S是一人球形封閉曲面，?M

當(dāng)電荷Q在球心?；蚯蛎鎯?nèi)的B點(diǎn)時(shí)，和電荷Q在球面

外的P點(diǎn)或M點(diǎn)時(shí)，對(duì)球面S的電通后，下面說法正確

的是：

（A）電荷Q在O點(diǎn)和在B點(diǎn)時(shí)，S面上的電通量選擇12題圖

并不相同。

（B）電荷Q在球面外的P點(diǎn)和在M點(diǎn)時(shí)，S面上的電通量并不相同。

（C）電荷Q在B點(diǎn)和在P點(diǎn)時(shí)，S面上的電通量會(huì)不同，但都不為零。

（D）電荷Q在B點(diǎn)和在P點(diǎn)時(shí)，S面上的電通量會(huì)不同，且有可能為零。

答案：（D）

13、一個(gè)點(diǎn)電荷放在球形高斯面的球心處，討論下列情況下電通量的變化情況：

（1）用?個(gè)和此球形高斯面相切的正立方體表面來代替球形高斯面。

（2）點(diǎn)電荷離開球心但還在球面內(nèi)。

（3）有另一個(gè)電荷放在球面外。

（4）有另一電荷放在球面內(nèi)。

以上情況中，能引起球形高斯面的電通量發(fā)生變化的是：

（A）（1）,（2）,（3）（B）（2）,⑶，（4）

（C）（3）,（4）（D）（4）

答案（D）

14、對(duì)靜電場(chǎng)下列說法正確的是：

（A）靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，所以才可以定義電勢(shì)。

（B）因?yàn)榭梢远x電勢(shì)，所以靜電場(chǎng)才是保守場(chǎng)。

（C）因?yàn)殪o電場(chǎng)不是保守場(chǎng)，所以才可以定義電勢(shì)。

（D）因?yàn)榭梢远x電勢(shì)，所以靜電場(chǎng)才不是保守場(chǎng)。

答案：（A）

15、一個(gè)帶止電的粒子，沿電場(chǎng)方向移動(dòng)，卜述說法止確的是：

（A）它的電勢(shì)能一定會(huì)增加。

（B）它的電勢(shì)能一定會(huì)減少。

（C）它的電勢(shì)能既不增加也不減少。

（D）如果它帶的是負(fù)電荷，那么電勢(shì)能就會(huì)減少。

答案：（B）

16、下列說法正確的是：

（A）電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢(shì)也一定為零。

（B）電場(chǎng)強(qiáng)度不為零的點(diǎn)，電勢(shì)也一定不為零。

（C）電勢(shì)為零的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度也一定為零。

（D）電勢(shì)在某一區(qū)域?yàn)槌Ａ浚瑒t電場(chǎng)強(qiáng)度在該區(qū)域必定為零。

答案：（D）

17、在勻強(qiáng)電場(chǎng)月中，沿路徑忙/1移動(dòng)一檢驗(yàn)電荷qo,如選擇17題圖所示。對(duì)ic、、力的電勢(shì)差下述說法

正確的是：

(A)Uic=Ed；Ucf=^2Ed；U爐=Ed

(B)Uie=0；Uef=42Ed；UV=Ed

(C)(4=0；Uc/=-Ed；Uif=-Ed

選擇17題圖

(D)Uic=-Ed；Ucf=-Ed；Ulf=-Ed

答案：(C)

18、將一電子e從無窮遠(yuǎn)處按選擇18題圖上標(biāo)的不同路線移動(dòng)到（a）固定的電子e和電子e連線的中點(diǎn)；（b）

固定的電子c和質(zhì)子p連線的中點(diǎn)。對(duì)這兩種情況卜.電場(chǎng)對(duì)移動(dòng)電子所作的功，下述說法正確的是：

選擇18題圖

（A）（a）作功為正；（b）作功為負(fù)。（B）（a）作功為負(fù)；（b）作功為正。

（C）（a）作功為正；（b）作功為零。（D）（a）作功為負(fù)；（b）作功為零。

答案：（C）

19、兩個(gè)金屬球面，半徑分別為乙和G。若它們相距為無窮遠(yuǎn)，旦被一細(xì)導(dǎo)線相連接。現(xiàn)使該系統(tǒng)帶電，設(shè)總電

量為Q。則兩個(gè)金屬球面分別帶的電量為:

。八

(A)52(B)=—-

夕?=；夕2=名r+r=—r

4十G4十G\2八+G

Qr-.Qr；

(C)%二工■力2二百二(D)

答案,(B)

20、卜列說法正確的是：

（A）處于靜電平衡之中的導(dǎo)體內(nèi)部處處電勢(shì)為零。

（B）處于靜電平衡之中的導(dǎo)體內(nèi)部處處電場(chǎng)強(qiáng)度為零。

（C）處于靜電平衡之中的導(dǎo)體一定不帶電。

（D）處于靜電平衡之中的導(dǎo)體到處均勻帶電。

答案：（B）

21、已知孤立導(dǎo)體的電容被定義為：C=^,下面說法正確的是：

（A）導(dǎo)體所帶的電量越多，它的就電容就越大。

（B）導(dǎo)體所具有的電勢(shì)越高，它的就電容就越小。

（C）孤立導(dǎo)體的電容只與導(dǎo)體自己和它周圍的介質(zhì)的情況有關(guān)。與它所帶的電量無關(guān)。

（D）以上說法都不正確。

答案：（C）

22、離點(diǎn)電荷Q為R的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為石一=?0R現(xiàn)將點(diǎn)電荷用一半徑小于R的金屬球殼包圍起來，對(duì)

4加0KR

點(diǎn)電荷Q在球心和不在球心兩種情況，卜述說法正確的是：

（A）點(diǎn)電荷不在球心時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不能用式￡-=—0J＞R一表示。

4附）R

-OR

（B）點(diǎn)電荷在球心時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度也不能用式￡=—表示。

4%齊R

（C）只有點(diǎn)電荷在球心時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度才能用式-￡="OR表示。

4宓R

一0R

（D）無論點(diǎn)電荷是否在球心，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都能用式E=—表示。

4在0爐R

答案：（D）

23、將一個(gè)金屬球放進(jìn)兩無限大分別帶等量正負(fù)電荷的導(dǎo)體平板之間。對(duì)導(dǎo)體平板中的申，場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)下述說法

正確的是:

（A）導(dǎo)體平板中的電場(chǎng)強(qiáng)度與金屬球的位置有關(guān)，而電勢(shì)和金屬球的位置無關(guān)。

（B）導(dǎo)體平板中的電場(chǎng)強(qiáng)度與金屬球的位置無關(guān)，而電勢(shì)和金屬球的位置有關(guān)。

（C）導(dǎo)體平板中的電場(chǎng)強(qiáng)度與金屬球的位置無關(guān)，而電勢(shì)和金屬球的位置無關(guān)。

（D）導(dǎo)體平板中的電場(chǎng)強(qiáng)度與金屬球的位置有關(guān)，而電勢(shì)和金屬球的位置有關(guān)。

答案：（B）

24、如選擇24題圖所示，將一個(gè)電量為q的點(diǎn)電荷放在一個(gè)半徑為R的不帶電的導(dǎo)體球附近，點(diǎn)電荷到導(dǎo)體球

球心的距離為d,設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則在導(dǎo)體球心0處有：

(A)E=0,U=——

4女()d

(B)E=—u=—3—

4您4您

選擇24題圖

(C)E=0,U=0

(D)E=—J,U=—^—

4的od~4煙,}R

答案：（A）

25、三塊相互平行的導(dǎo)體板，相互之間的

距離5和d2比板面積線度小得多，外面兩板

用導(dǎo)線連接。中間板上帶電，設(shè)左右兩面上電荷

面密度分別為O）和02如選擇25題圖所示。

則比值為:

(A)2(B)生

d24

(C)I(D)—

答案：（B）

2-冬2填空題:

1、討論電介質(zhì)的極化現(xiàn)象時(shí)把電介質(zhì)分為兩類,它們分別被稱為有極分子電介質(zhì)和無極分孑電介質(zhì)。

2、因電介質(zhì)的性質(zhì)不同使得電介質(zhì)的極化過程也不同，電介質(zhì)的極化過程通?？杀粍澐譃閮纱箢悺Ｋ鼈兎謩e被稱

為取向極化和位移極化。

3、一半徑為a，電荷線密度為人的均勻帶正電細(xì)圓環(huán)，在環(huán)心處的電場(chǎng)強(qiáng)度E=0

若將圓環(huán)切掉長為As的一小段，且有a>>As，則環(huán)心處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小E=———方向從圓心指向缺

口。

4、在電場(chǎng)強(qiáng)度為下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有?底面半徑

為R,高為/的圓柱面，其軸線與后的方向相垂直,

在通過軸線并垂直于后的方向?qū)⒋藞A柱切去一半（如

填空4題圖所示），則穿過剩下的半圓柱面的電場(chǎng)強(qiáng)度

通量等于2R1Eo

5、一均勻靜電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度

E=(400z+600j)V/m

則點(diǎn)a(3,2)和點(diǎn)b(1,0)之間的電勢(shì)差Uab=-2000V?

6、如填空6題圖所示，閉合曲面S內(nèi)有P

一點(diǎn)電荷q,P為S面上一點(diǎn)，在S面外M

點(diǎn)有一點(diǎn)電荷q'若將q'移至B點(diǎn)，則穿

過S面的電通量不變,P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

改變（選填改變或不變）。

填空6題圖

7、其點(diǎn)電荷Q位于一個(gè)正立方體的中心，正立方體由六個(gè)正方形的面圍成，通過圍成該立方體的每一個(gè)面上的電

通量為°這時(shí)圍成該立方體的六個(gè)面的電通量的總和為&。

?，F(xiàn)若將該電荷移到正立方體的一個(gè)頂角上,

8。

8、一“無限大”均勻帶電平面A,其附近放一與

它平行的，有一定厚度的“無限大”導(dǎo)體平板B,如填空

8題圖所示。已知A上的電荷面密度為，則在導(dǎo)體平

板的兩個(gè)表面1和2上的感應(yīng)電荷面密度為6=?°/2

02=+。/2O

填空8題圖

9、如填空9題圖所示，一電荷線密度為人的無限

長均勻帶電直線垂直通過圖面上的A點(diǎn)。一電荷為Q

的均勻帶電球體，其球心位于0點(diǎn)，AA0P是邊長為

a的等邊三角形。為了使P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直于

0P,則3.和0的數(shù)量之間應(yīng)滿足、=Q/a的關(guān)系，

填空9題圖

且人與Q為異號(hào)電荷。

A

10、已知某靜電場(chǎng)的電勢(shì)函數(shù)u=-----------式中A和a均為常量，則電場(chǎng)中任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為

x+a

E=----------

(…尸

11、如填空n題圖所示，半徑為Rz的均勻

帶電球面，所帶電量為Q。在其內(nèi)部同心的放置一

個(gè)半徑為Ri的導(dǎo)體球，它們離地很遠(yuǎn)。用細(xì)導(dǎo)線

穿過帶電球面上的絕緣小孔與地連接，則內(nèi)部的

導(dǎo)體球上所帶的電荷量為q=一旦。，這些電荷

A2

均勻的分布在該導(dǎo)體球的表面。填空11題圖

12、現(xiàn)有一直徑為R的導(dǎo)體球，設(shè)其帶電量為Qo則其表面外無限靠近球面處的任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E

Q

o設(shè)空氣的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度為3x|()6v/m，若在空氣中放置的該導(dǎo)體球的半徑R=0.1m,則該導(dǎo)體球的最

4您0瞪

大帶電量為8.3x10,C。

13、兩個(gè)帶有同種電荷的無限大均勻帶電平面平行放置，面積都為S。設(shè)一個(gè)面所帶的電量為Q,另一個(gè)面所帶

的電量為2Q。則兩面之間任意一點(diǎn)的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為一匕；而兩面外側(cè)任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為o

2%S2%S

14、靜電場(chǎng)的高斯定理可寫為它說明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)場(chǎng)。

15、靜電場(chǎng)的環(huán)路定理可寫為￡后?疝=0,它說明靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)。

16、如填空16題圖所示，一帶電量為q的

導(dǎo)體置于某導(dǎo)體空腔內(nèi)。若將兩導(dǎo)體用導(dǎo)線連接

填空16題圖

起來，地系統(tǒng)的電場(chǎng)能量將減少O

17、當(dāng)導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)部各處其電場(chǎng)強(qiáng)度為(),而導(dǎo)體表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度必與導(dǎo)體表面

垂直。

18、當(dāng)導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)部各處其電勢(shì)相等。處于靜電平衡之中的導(dǎo)體的表面是一個(gè)遂雪

面O

19、孤立的帶電導(dǎo)體，外表面各處的電荷面密度與表面處的曲率有關(guān)，導(dǎo)體表面凸出的地方曲率越大，電荷

面密度就越大。導(dǎo)體表面較平坦的地方曲率小,電荷面密度也小。

20、若正電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，外力克服電場(chǎng)力作正功，則A點(diǎn)比B點(diǎn)的電勢(shì)J&_；

若負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力作正功，則A點(diǎn)比B點(diǎn)的電勢(shì)低。

21、在某導(dǎo)體球殼空腔內(nèi)的球心處放一點(diǎn)電荷。則該導(dǎo)體球殼的內(nèi)、外表面的電荷

均勻分布?，F(xiàn)若把該點(diǎn)電荷從球心處移開(但仍在空腔內(nèi))，則此時(shí)球殼外表面的電荷均勻分布。

22、一球形雨滴半徑為r帶電量為q,若電荷只分布在雨滴的表面，其表面電勢(shì)的大小為U=—^―,該雨

滴的電容為C=4歷

23、一球形雨滴半徑為r帶電量為q,若電荷只分布在雨滴的表面，該雨滴的電場(chǎng)能量為-^―。若兩個(gè)如上

8fr

所述的雨滴開始時(shí)相距為無窮遠(yuǎn)，相遇后合并為?個(gè)較大的雨滴，且合并后電荷仍然只分布在雨滴的表面，則雨滴合

并前后電場(chǎng)能量的變化為-^―（22/3-1

4您0F

24、平行板電容器每一極板上所帶電量的絕對(duì)值為Q,極板的面積為S,電容器內(nèi)各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為士，

其兩極板間相互作用力的大小為旦

24s

25、某半徑為R的孤立導(dǎo)體球，H又無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)的零點(diǎn)時(shí)導(dǎo)體球的電勢(shì)為U,則該導(dǎo)體球上所帶電荷的電量為

4?ra）RU；導(dǎo)體球表面的電荷面密度為aU/R。

2-4-3計(jì)算題：

1、在氯化鈍晶體中，一價(jià)的氯離子C「

與其鄰近的八個(gè)一價(jià)鈉離子Cs+構(gòu)成如計(jì)

算1題圖所示的立方晶格結(jié)構(gòu)。求：

（I）氯離子所受的庫侖力。

（2）假設(shè)圖中箭頭所指處缺少一個(gè)

鈉離子（稱為晶格缺陷），求此時(shí)氯離子所

受的庫侖力。

解：（I）由于對(duì)稱性，每條對(duì)角線上的

一對(duì)艷離子與氯離子間的作用合力為零，所

計(jì)算1迎圖

以氯離子所受的庫侖力為零。

（2）除了缺陷所在的那一條對(duì)角線外,

其它鈾離子與氯離子的作用合力為零。所以

缺少一個(gè)鈾離子后，氯離子所受到的合力大

小為：

夕闖2二e-=1.92x10-9N

4在0〃45電42)2

方向如計(jì)算1題圖所示，沿缺少的鈉離子原來所在點(diǎn)的位置和氯離子的連線方向，斜向下方。

2、長為L的均勻帶電細(xì)棒，其所帶電量為q,試求：

（1）在其延長線上距離棒的口心為a的一點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

（2）在其延長線上距離棒的口心為a的一點(diǎn)P處的電勢(shì)。

解：（1）建立如圖所示坐標(biāo)系:

xx+d

。,一PX

取位于x處的電荷元dq其電量為:dq=生心其在P點(diǎn)所產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為:

L

qdx