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[A組基礎(chǔ)題組]

一、單項(xiàng)選擇題

1.如圖所示，一束正離子從S點(diǎn)沿水平方向射出，在沒(méi)有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)、磁場(chǎng)時(shí)恰好

擊中熒光屏上的坐標(biāo)原點(diǎn)0；若同時(shí)加上電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，正離子束最后打在熒光

屏上坐標(biāo)系的第山象限中，則所加電場(chǎng)E和磁場(chǎng)B的方向可能是（不計(jì)離子重力

及其間相互作用力）（）

A.E向下，B向上B.七向下，B向下

C.￡向上，8向下D.E向上8向上

解析：離子打在第HI象限，相對(duì)于原點(diǎn)0向下運(yùn)動(dòng)和向外運(yùn)動(dòng)，所以E向下,

根據(jù)左手定則可知8向上，故A正確。

答案：A

2.如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電荷量不全相等的離子，經(jīng)過(guò)由正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)

和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的速度選擇器后，進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并分裂為A、8兩束，

下列說(shuō)法中正確的是（）

速度選擇器

A.組成A束和8束的離子都帶負(fù)電

B.組成A束和B束的離子質(zhì)量一定不同

C.A束離子的比荷大于B束離子的比荷

D.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外

解析：由左手定則知，A、B兩束離子均帶正電，A錯(cuò)誤；兩束離子經(jīng)過(guò)同一速

度選擇器后的速度相同，在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中，由/?=方可知，半徑大的離子對(duì)應(yīng)的

比荷小，但離子的質(zhì)量可能相同，B錯(cuò)誤，C

正確；速度選擇器中的磁場(chǎng)方向應(yīng)垂直紙面向里，D錯(cuò)誤。

答案：C

3.（2021.四川宜賓質(zhì)檢）如圖所示是速度選擇器的原理圖，已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E、磁

感應(yīng)強(qiáng)度為電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直分布，某一帶電粒子（重力不計(jì)）沿圖中虛線

水平通過(guò)，則該帶電粒子（）

A.一定帶正電

E

B.速度大小為方

C.可能沿QP方向運(yùn)動(dòng)

E

D.若沿PQ方向運(yùn)動(dòng)的速度大于不,將一定向下極板偏轉(zhuǎn)

解析：若粒子從左邊射入，則不論帶正電還是負(fù)電，電場(chǎng)力大小均為洛倫

E

茲:力大4、均為F=qvB=qE,這兩個(gè)力平衡，速度。=豆，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

故A錯(cuò)誤，B正確。若粒子從右邊沿虛線方向進(jìn)入，則電場(chǎng)力與洛倫茲力在同

p

一方向，粒子受力不可衡，不能做直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤。若速度。＞豆,則粒子

受到的洛倫茲力大于電場(chǎng)力，使粒子偏轉(zhuǎn)，只有當(dāng)粒子帶負(fù)電時(shí)，粒子才向下偏

轉(zhuǎn)，故D錯(cuò)誤。

答案:B

4.如圖所示，在正交的勻強(qiáng)電、磁場(chǎng)中有質(zhì)量、電荷量都相同的兩油滴，A靜止,

8做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若8與A相碰并結(jié)合在一起，則它們將（）

A.以8原速率的一半做勻速直線運(yùn)動(dòng)

第2頁(yè)，共10頁(yè)

與。

第3頁(yè)，共10頁(yè)

成正比，故B、C錯(cuò)誤。

答案：D

二、多項(xiàng)選擇題

6.（2021.內(nèi)蒙古鄂爾多斯高三模擬）如圖所示，在地球附近上方的空間，存在相互

垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下，磁場(chǎng)方向水平且垂直于紙面向

里，一帶電油滴P在豎直面內(nèi)恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.若撤去電場(chǎng)，油滴尸可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，且機(jī)械能不斷增加

B.若撤去磁場(chǎng)，油滴?？赡茏鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，且機(jī)械能不變

C.若改變油滴P的初速度，P也可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，旦機(jī)械能保持不變

D.油滴P帶負(fù)電且做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最高點(diǎn)電勢(shì)能最大

解析：由于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力豎直向上且與重力等大反向，因此油湎P

帶負(fù)電，在最高點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)能最小，D錯(cuò)誤；由于洛倫茲力大小與速度有關(guān)，因

此若撤去電場(chǎng)，油滴P速度只要改變，所受洛倫茲力就會(huì)發(fā)生變化，從而加速

度改變，因此不可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；若撤去磁場(chǎng)，油滴尸受力平衡，

可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如果速度沿水平方向，機(jī)械能不變，B正確；若將油滴尸

的初速度改為垂直紙面方向，油滴P不受洛倫茲力作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且

機(jī)械能保持不變，C正確。

答案:BC

7.（2021?四川省瀘縣高三下學(xué)期第二次適應(yīng)考）如圖所示，豎直放置的兩平行金屬

板，長(zhǎng)為，板間距離為4接在電壓為U的直流電源上。在兩板間加一磁感應(yīng)

強(qiáng)度為8、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為加、電荷量為令的帶正電

油滴，從距金屬板上端高為人處由靜止開(kāi)始自由下落，并經(jīng)兩板上端連線中點(diǎn)P

進(jìn)入板間。油滴在P點(diǎn)所受的電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力大小恰好相等，且最后恰好從金

屬板的下邊緣離開(kāi)電磁場(chǎng)區(qū)域。空氣阻力不計(jì)，重力加速度為乩則下列說(shuō)法正

確的是（）

第4頁(yè)，共10頁(yè)

A.油滴剛進(jìn)入電磁場(chǎng)時(shí)的加速度為g

U2

B.油滴開(kāi)始下落的局度h=2B2d2g

C.油滴從左側(cè)金屬板的下邊緣離開(kāi)

D.油滴離開(kāi)電磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為^+2gL+表?

解析：油滴剛進(jìn)入電磁場(chǎng)時(shí)（在P點(diǎn)），受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力，其中電場(chǎng)力

與磁場(chǎng)力大小恰好相等，故合力等于重力，根據(jù)牛頓第二定律，加速度為《故

A正確；在尸點(diǎn)，由題意可知自由下落過(guò)程有02=20?,已知U=Ed,

U2

由以上三式解得/?=方碉，故B正確；根據(jù)左手定則，在P位置時(shí)受洛倫茲

力向右，豎直方向在加速，洛倫茲力在變大，油湎從右側(cè)金屬板的下邊緣離開(kāi)，

故C錯(cuò)誤；由左手定則可知油滴經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)后向右側(cè)金屬板偏轉(zhuǎn)，則油滴克服電

場(chǎng)力做功，整個(gè)過(guò)程由動(dòng)能定理有mg（h+L）—qE&=gnw2,解得。=

I—qUU2

\/七一+28乙+福，故D正確。

答案：ABD

8.（2020.湖北宜昌一中、龍泉中學(xué)高三聯(lián)考）如圖所示，水平放置的平行金屬板A、

8與電源相連，兩板間電壓為U,距離為九兩板之間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、圓心為。的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為生。一束不計(jì)重力的帶電粒子沿平行于金屬板且垂

直于磁場(chǎng)的方向射入金屬板間，然后沿直線運(yùn)動(dòng)，從。點(diǎn)射入圓形磁場(chǎng)，在圓形

磁場(chǎng)中分成1、2兩束粒子，兩束粒子分別從c、d兩點(diǎn)射出磁場(chǎng)。已知他為圓

形區(qū)域的水平直徑，乙cOb=60。,46/01x120。，不計(jì)粒子間相互作用，下列說(shuō)

法正確的是（）

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A.金屬板A、B分別接電源的負(fù)、正極

B.進(jìn)入圓形磁場(chǎng)的粒子的速度大小為需

C.1、2兩束粒子的比荷之比為1:3

D.1、2兩束粒子在圓形有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為3：2

解析：粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)向上偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知粒子帶正電，粒子在

速度選擇器內(nèi)受到的洛倫茲力的方向也向上，由于粒子在速度選擇器內(nèi)做勻速直

線運(yùn)動(dòng)，可知粒子受到的電場(chǎng)力的方向向下，所X電場(chǎng)的方向向下，金屬板4、

8分別接電源的正極、負(fù)極，A錯(cuò)誤；金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度,由題意

可知，正離子通過(guò)金屬板AB之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有

所以V=篇

B錯(cuò)誤；粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段圓弧，如圖所示,

由幾何關(guān)系可知，從c點(diǎn)射出的粒子的半徑m=Rtan60°=小R,從d點(diǎn)射出

的粒子的半徑m=Rtan30°=當(dāng)~R,粒子在磁場(chǎng)中做勺速圓周運(yùn)動(dòng)的半杼〃=

曳

怨，則1、2兩束粒子的比荷之比為也=—=7,C正確；根據(jù)周期公式7=

qB仇」一

m2

三聲,粒子在圓形有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,其中等=黑。

C[nZnC[nC721

=1,所以1、2兩束粒子在圓形有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比?=5,D正確。

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答案：CD

[B組能力題組]

9.（2021?河南名校聯(lián)考）如圖所示，豎直平面犬。y,其x軸水平，在整個(gè)平面內(nèi)

存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)￡在第三象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為。=0.2T?，F(xiàn)有一比荷為3=25C/kg的帶電微粒，從第三象限

ill-

內(nèi)某點(diǎn)以速度內(nèi)向坐標(biāo)原點(diǎn)O做直線運(yùn)動(dòng)，。。與X軸之間的夾角為e=45。，重

2

力加速度=10m/so求：

⑴微粒的電性及速度”。的大??；

（2）帶電微粒在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)所達(dá)到最高點(diǎn)的坐標(biāo)。

解析：（1）帶電粒子在第三象限內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，受到重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力三

個(gè)力的作用，并且合力為零，即粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以，微粒受到的洛倫茲

力垂直于速度方向斜向左上方，由左手定則可判斷微粒帶正電；

對(duì)帶電微粒受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件可得

Bqv（）=y[2mg,

解得vo=2巾m/So

（2）帶電微粒進(jìn)入第一象限后做曲線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)最高點(diǎn)為M點(diǎn)，從。到M點(diǎn)所用

的時(shí)間為/,則將微粒從。到M的運(yùn)動(dòng)分解為沿k軸方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和沿

y軸方向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

八.,rosin45°

y軸萬(wàn)向/：O=o0sin45￡~gt,y=----z----/：

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x軸方向上：qE=mgtan45°=max,x=votcos45°+

第7頁(yè)，共10頁(yè)

2

解得x=0.6m,y=0.2m,

即坐標(biāo)為(0.6m,0.2m)o

答案：(1)帶正電2啦m/s(2)(0.6m,0.2m)

10.如圖所示，真空中有一以。點(diǎn)為圓心的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，半徑為R=0.5m,

磁場(chǎng)垂直紙面向里。在)〉R的區(qū)域存在沿方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為七二

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1.0X10V/mo在M點(diǎn)有一正粒子以速率u=1.0X10m/s沿+x方向射入磁場(chǎng)，

粒子穿出磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，速度減小到。后又返回磁場(chǎng)，最終又從磁場(chǎng)離開(kāi)。已知

粒子的比荷看=1.0Xio7C/kg,粒子重力不計(jì)。求：

、、2

(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?/p>

⑵粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)路程。

解析：(1)沿+x方向射入磁場(chǎng)的粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，速度減小到0,粒子一定是從

圖中P點(diǎn)射出磁場(chǎng)，逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，所以粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

r=R=0.5m,①

2

洛倫茲力提供向心力，則。。8=差~,②

由①@式代入數(shù)據(jù)得

3=0.2T。③

(2)設(shè)粒子在電場(chǎng)中沿j軸正方向運(yùn)動(dòng)的最大位移為s,根據(jù)動(dòng)能定理有

—qEs=()—^mv2,④

第8頁(yè)，共10頁(yè)

,nw1g

則$=亍才=0.5m,⑤

粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)路程

l=2s,⑥

由⑤⑥式得/=1mo

答案：(l)0.2T(2)1m

11.(2021?四川周中中學(xué)模擬)如圖所示，相距為d、板間電壓為Uo的平行金屬板

間有方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為無(wú)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；。。和x軸的夾角a

二45。，在POy區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P。工區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向

的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為您一質(zhì)量為〃八電荷量為q的正離子沿平行于金屬板、

垂直磁場(chǎng)的方向射入板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從坐標(biāo)為(0.L)的。點(diǎn)垂直》鈾進(jìn)

入磁場(chǎng)區(qū)域，從。。上某點(diǎn)沿)，軸負(fù)方向離開(kāi)磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)離子的重力。

求：

(1)離子在平行金屬板間的運(yùn)動(dòng)速度vo；

(2)PQy區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

(3