河北師大附中數(shù)學(xué)七年級上冊整式的加減專項測評

考試時間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分loo分，考試時間9。分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題20分）

一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）

1、下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）

7,

A.-2—pB.aX—C.D.274-

64

2、關(guān)于整式-寫的說法，正確的是（

)

8

A.系數(shù)是5,次數(shù)是〃B.系數(shù)是次數(shù)是〃+1

O

C.系數(shù)是-1,次數(shù)是〃

D.系數(shù)是-5,次數(shù)是〃+1

O

3、小王利用計算機(jī)設(shè)計了一個程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:

輸入???12345???

2345

輸出??????

25To1726

那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）

8c.±8

A.BD.

61-*6567

4、已知x與3互為相反數(shù)，計算V—lx+11+x的結(jié)果是（)

A.4B.-14C.—8D.8

5、計算-裙+4〉的結(jié)果為（)

A.3〃/B.-3m2C.57772D.一54

6、下列是按一定規(guī)律排列的多項式：?廣外x+2y,-YJ+3y,x'+4y,-x+5y,/+6y,…，則第〃個

多項式是（）

A.(-1)nx/1+nyB.-1nxn+ny

C.(-1)n'xn^-nyD.(-1)nxn^(-1)nny

7、已知5,產(chǎn)斤與川的和是單項式，則x+3y等于（）

A.-10B.10C.12D.15

8、下列去括號正確的是（).

A.\-(a-b)=\-a-bB.1+2(i?-b)=\+2a-h

C.l-(a-b)=\+a-bD.l-(a-b)=\-a+b

9、對于有理數(shù)4，b,定義a0b=2a-b,則［（x+y）0（%-y）］。3］化簡后得（）

A.-x+yB.-x+2y

C.-x+6yD.-x+4y

10、當(dāng)x=-l時，代數(shù)式3x+l的值是（)

A.-1B.-2C.4D.-4

第n卷（非選擇題80分)

二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、若多項式（2-1）1+30+4+2為三次三項式,則A的值為

2、某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價分別為4元/本、5元/本.現(xiàn)購進(jìn)加木甲種書和〃本

乙種書，共付款。元.

(1)用含例〃的代數(shù)式表示。=_____:

(2)若共購進(jìn)5xl(f本甲種書及3x10,本乙種書，Q=(用科學(xué)記數(shù)法表示).

3、計算：2a-3a=.

4、有理數(shù)a、b、。在數(shù)軸上的位置如圖:

I11I.

a0bc

化簡：,+d-2|々-/?|一(?.

5、如果關(guān)于1的多項式m/+4/-義與多項式3父+5x的次數(shù)相同，貝IJ-2/+3〃-4=.

6、去括號并合并同類項：

(1)3a+b+2(a-2b)=________；(2)2(.r-3)-(5x+2)=；

(3)a-5(a+b)+3(2a-b)=；(4)3x-(6a+x—2)+4〃-1=.

7、若x是不等于1的實數(shù)，我們把丁匚稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是二==-1,T的差倒數(shù)為

\-X1-2

匚品=:,現(xiàn)已知4是毛的差倒數(shù)，占是巧的差倒數(shù)，?9是看的差倒數(shù)，…，依此類推,

則X2O22=_______?

8、若單項式3./V與-2F嚴(yán)是同類項，則(_〃)J.

9、已知I〃+2|+S-3)2=O,則單項式4產(chǎn)2的系數(shù)是,次數(shù)是.

10、若單項式2爐。2與單項式$2嚴(yán)I是同類項，則〃葉〃=.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、某校七年級(1)班和(2)班的師生外出旅游，其中(1)班有教師6人，學(xué)生35人，(2)班有教

圖③圖④

(1)【規(guī)律總結(jié)】每一次分形后,得到的“雪花曲線”的邊數(shù)是前一個“雪花曲線”功數(shù)的倍:

每一次分形后，三角形的邊長都變?yōu)樵瓉淼谋叮?/p>

(2)【問題解決】試猜想第〃次分形后所得圖形的邊數(shù)是；周長為(用含〃的代數(shù)式表

示)

-參考答案-

一、單選題

1、C

【解析】

【分析】

根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項.

【詳解】

解：力、不符合代數(shù)式書寫規(guī)則，應(yīng)該為-：夕，故此選項不符合題意;

B、不符合代數(shù)式書寫規(guī)則，應(yīng)該為故此選項不符合題意；

G符合代數(shù)式書寫規(guī)則，故此選項符合題意；

D、不符合代數(shù)式書寫規(guī)則，應(yīng)改為空，故此選項不符合題意.

Z

故選：C.

【考點】

此題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求.代數(shù)式的書寫要求：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘

號，通常簡寫成'7或者省略不寫；②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；③在代數(shù)式中出

現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.

2、B

【解析】

【分析】

的系數(shù)是字母前面的數(shù)字，次數(shù)是整式中所有字母次數(shù)之和.

【詳解】

=那么系數(shù)是4,次數(shù)是X的1次加上y的〃次為：1+〃次

88o

故選B

【考點】

本題考查整式的系數(shù)和次數(shù)，牢記系數(shù)是字母前的數(shù)字，次數(shù)是所有字母次數(shù)之和.

3、C

【解析】

【分析】

根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律：輸出的數(shù)字中，分子就是輸入的數(shù)，分母是輸入的數(shù)字的平方加1,

直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得：輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為七，

當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時,輸出的數(shù)據(jù)為含

故答案選：C.

【考點】

本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運(yùn)算及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律列出相應(yīng)代數(shù)式.

4、A

【解析】

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)求得/的值，代入求解即可.

【詳解】

解：與3互為相反數(shù)，

:.尸-3,

?*?X~—|.￥+11+工

=(-3)2-1-3+11-3

=9-2-3

=4.

故選：A.

【考點】

本題主要考查了絕對值、乘方和相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.

5、A

【解析】

【分析】

根據(jù)整式的加減可直接進(jìn)行求解.

【詳解】

解：-m2+4m2=3/zr；

故選A.

【考點】

本題主要考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】

【分析】

從三方面（符號、系數(shù)的絕對值、指數(shù)）總結(jié)規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行解答便可.

【詳解】

解：按一定規(guī)律排列的多項式：-戶y,/+2y,-/+3y,/+4y,->,+5y,/+6y,???,

則第〃個多項式是：（-1）nxn^ny,

故選：A.

【考點】

本題考查的是整式中的多項式的規(guī)律探究，掌握探究的方法是解題的關(guān)鍵.

1、B

【解析】

【分析】

由同類項的含義可得：x+l=5,），+l=3,再求解X），，再代入代數(shù)式求值即可得到答案.

【詳解】

解：因為加,廳與看〃加加的和是單項式，所以它們是同類項，

所以x+l=5,y+I=3,

解得x=4,y=2.

所以x+3y=4+3x2=10.

故選：B.

【考點】

本題考查的是同類項的含義，一元一次方程組的解法，代數(shù)式的值，掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】

【分析】

根據(jù)去括號的法則逐項判斷即可求解.

【詳解】

解：Al-(a-b)=l-a+bt故本選項錯誤，不符合題意；

81+2(〃-。)=1+2〃-?，故本選項錯誤，不符合題意：

a\-(a-h)=\-a+b,故本選項錯誤，不符合題意；

〃、\-(a-b)=l-a+b,故本選項正確，符合題意.

故選：D.

【考點】

本題主要考查了去括號法則，熟練掌握去括號法則一一如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)

各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符

號相反是解題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】

【分析】

根據(jù)新定義的計算規(guī)則先計算括號內(nèi)，按法則轉(zhuǎn)化為整式加減計算，去括號合并，再根據(jù)新定義轉(zhuǎn)化

為整式的加減計算去括號，最后合并同類項即可.

【詳解】

解：?:aOb=〃-b,,

/.[（戶y）O（尸y）]O3%

=[2（x+y）-（尸y）]03x

=（2x+2尸產(chǎn)y）。3X

=（A+37）03A

=2（^+3y）-3x

=2戶6尸3x

二一戶6y.

故選C.

【考點】

本題考查新定義運(yùn)算法則，掌握新定義運(yùn)算法則實質(zhì)，化為整式加減的常規(guī)計算，去括號，合并同類

項是解題關(guān)鍵.

10、B

【解析】

【詳解】

【分析】把x的值代入進(jìn)行計算即可.

【詳解】把x=-1代入3x+l,

3x+l=-3+l=-2,

故選B.

【考點】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、-5

【解析】

【分析】

由于多項式是關(guān)于X的三次三項式，所以|k+2|=3,k-1W0,根據(jù)以上兩點可以確定k的值.

【詳解】

解：???伏-1）/+3/斗+2為三次三項式，

/.|k+2|=3,k-IWO

，k=l或-5,kWl,

Ak=-5,

故答案為：-5.

【考點】

此題考查的是多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是

這個多項式的次數(shù).

2、4〃升5〃3.5xlO4

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；

（2）根據(jù)題意列出算式進(jìn)行化簡即可.

【詳解】

解：（1）由擷意，得

研5〃：

（2）84）5x1〉+5X3x103

=20X103+15X103

=35X103

=3.5x10'.

故答案為：4帆5〃，3.5x10。

【考點】

本題考查了整式中的列代數(shù)式，科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)算，正確地理解能力和計算能力是解決問題的關(guān)鍵.

3、。

【解析】

【分析】

按照合并同類項法則合并即可.

【詳解】

解：2a-3a=(2-3)a=-a,

故答案為：

【考點】

本題考查了合并同類項，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項法則進(jìn)行計算.

4、3a-2b

【解析】

【分析】

根據(jù)“、〃、。在數(shù)軸上的位置，進(jìn)行絕對值的化簡，然后合并.

【詳解】

解：由圖可得av()v〃vc,|c|>\a\fa+c>0,a-h<0,

\a+c\-2\a-h\-c=a+c+2a-2b-c=3a-2b.

【考點】

本題考查了絕對值、整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則.

5、-24或-6

【解析】

【分析】

根據(jù)多項式的次數(shù)的定義，先求出u的值，然后代入計算，即可得到答案.

【詳解】

解：①當(dāng)mWO,時，

多項式"L?+4/-g與多項式3Z+5x的次數(shù)相同，

〃=4,

A-27?2+3?-4=-2X42+3X4-4=-32+12-4=-24:

②當(dāng)m=O時，n=2,

-2n2+3/:-4=-2x22+3x2-4=-6

故答案為：-24或-6.

【考點】

本題考查了求代數(shù)式的值，以及多項式次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確求出n的值.

6、5a-3b-3x-82a-Sb2x-2a+\

【解析】

【分析】

根據(jù)去括號法則，先去括號，再合并同類項，即可求解.

【詳解】

解：(1)3。+/?+2(a-2b)=3a+b+2a-4b=5a-3b；

(2)2(x—3)—(5x+2)=2A*—6—5x—2=—3x—8；

(3)a-5(a+b)+3(2a-b)=a-5a-5b+6a-3b=2a-Sb?

(4)3工一(6a+x-2)+4。-1=3x-6a-x+2+4a-l=2x-2a+\.

故答案為：(1)5。一3萬；(2)2々?助；(3)la-8/?；(4)2x-2a+1.

【考點】

本題主要考查了根據(jù)去括號法則，合并同類項，熟練掌握去括號法則,合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.

7、4

【解析】

【分析】

根據(jù)數(shù)字的變化先求出前幾個數(shù)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)數(shù)字的變化可知：

_1

.凡二一寫，

1_3

???必是必的差倒數(shù)，即孫=]_(」)4,

_L4

X,是無的差倒數(shù)，即必二13=,，

1--

4

?是小的差倒數(shù)，即笛一1.=°，

1-43

???

I3

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：-4，4,4,三個數(shù)一個循環(huán)，

34

所以2022+3=673…3,

所以X2022—4.

故答案為：4.

【考點】

本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律.

8、-32

【解析】

【分析】

利用同類項的定義求出加，〃的值，再代入求值即可.

【詳解】

解：?單項式3必”與-2力〃"是同類項，

:?m=5,3=向，

即777=5,〃=2,

(-〃)m=(-2)=-32,

故答案為：-32.

【考點】

本題主要考查了同類項，解題的關(guān)鍵是熟記同類項的定義.

9、-46

【解析】

【分析】

根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性，可求出〃=-2,b=3,從而得到。+8=1,b-a=5,即可求解.

【詳解】

解：|〃+2|+仍-3)2=0,

???。+2=0,方一3=0,

47=—2,b=3,

￡7+Z?=—2+3=1,b-a=3-(-2)=5,

?,?單項式-22廠+1〃-"的系數(shù)是—22=T：

次數(shù)是1+5=6.

故答案為：-4；6.

【考點】

本題主要考查了絕對值和平方的非負(fù)性，單項式的系數(shù)和次數(shù)的確定，根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性，

可求出。=-2,力=3是解題的關(guān)鍵.

10、1

【解析】

【分析】

根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.可列式子niT=2,n+1=2,

分別求出m,n的值，再代入求解即可.

【詳解】

解：???單項式2/T與單項式;丁丫田是同類項，

n+1-2,

解得：m=3,n=l.

/.m+n=3+l=4.

故答案為：4.

【考點】

本題考查了同類項的概念，正確理解同類項的定義是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、(8.&/+39力)元，1761元

【解析】

【分析】

先根據(jù)題意列出這次旅游師生一共要用去總錢數(shù)的代數(shù)式，化簡后再把特殊值代入即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得，（1）班和（2）班的教師共花費(fèi)：（）.&/x（6+5）元，

（1）班和（2）班的學(xué)生共花費(fèi)：。.?x（35+30）元，

???這次旅游師生一共要用去：

O.&7x（6+5）+O.6/2x（35+3（））=O.8axll+0.6/）x65=（8.8々+3汕）元，

當(dāng)。=45力=35時,

原式=8.8x45+39x35=17611元），

答：這次旅游師生一共要用去（8.8"+39〃）元錢；當(dāng)〃=45,6=35時的總費(fèi)用是1761元.

【考點】

本題主要考查列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，讀懂題意，根據(jù)題意準(zhǔn)確的列出這次旅游師生一共要用去總

錢數(shù)的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

2、⑴-2a2b+ab2+2abc；（2）8a2b-5ab2；（3）對，0.

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)B=4a2b?3ab2+4abc-2A列出關(guān)系式,去括號合并即可得到B；

（2）把A與B代入2A-B中，去括號合并即可得到結(jié)果；

（3）把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值.

【詳解】

解：(1)V2A+B=4a2b-3abJ+4abc,

AB=4a2b-3ab2+4abc-2A

=4a2b—3ab'+4abc—2(3a'b—2ab2+abc)

=4a2b—3ab:!+4abc—6a:!b+4ab2—2abc

=-2a'b+ab"+2abc；

(2)2A—B=2(3ti2b—2ab,十ubc)一(—2ci-b+ab2+2abc)

=6a2b—4ab2+2abc+2a2b—ab2—2abc

=8a'b—5ab2；

(3)對，由(2)化簡的結(jié)果可知與c無關(guān)，

將a=：,b=：代入，得

o5

(]I2111

8a2b-5ab2=8X-X--5X-X(-)2=0.

\8J585

【考點】

本題考查了整式的加減，整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然

后再合并同類項.

3、(1)10a%-5而。(2)5?-3x-3

【解析】

【分析】

(1)先去括號，再合并同類項即可得到答案；

(2)先去括號，再合并同類項即可得到答案.

【詳解】

(1)(4/〃-2ab2)-3(加-2a%)

=4a，b-2ab2-3ab2+herb

=\0a2b-5ab2.

(2)3x2-(4x—3)—2x2J

=3.r2-7x+(4x-3)+lx1

=3x2-7x+4x-3+2.r

=5/一3x-3.

【考點】

本題主要考查了整式的加減，整式加減的實質(zhì)就是去括號，合并同類項，一般步驟是：先去括號，然

后再合并同類項.

4、(1)見解析；(2)正確，理由見解析

【解析】

【分析】

(1)代數(shù)式中不含xy項就是合并同類項以后xy項得系數(shù)等于0