四川遂寧二中數(shù)學(xué)七年級上冊整式的加減專題測試

考試時間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分loo分，考試時間9。分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題20分）

一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）

1、下列去括號錯誤的個數(shù)共有（）.

①2y2一(3x-y+3z)=2y2-3x-y+3z；②9/一卜一(5Z+4)]=9/_)，+5Z+4；

③4x+[-6y+(5z-l)]=4x-6y-5z+l；④一(9x+2y)+(z+4)=-9x-2y-z-4.

A.0個B.1個C.2個D.3個

2、下列不能用4〃?表示的是（）

A.葡萄的價格是4元/千克，買川kg葡萄的價錢

B.一個正方形的邊長是0,這個正方形的周長

C.甲平均每小時加工加個零件，4h后共加工的零件個數(shù)

D.若4和勿分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，表示這個兩位數(shù)

3、下列運算結(jié)果正確的是（）

A.2a+3b=5abB.7x'y-4x/=3x'y

C.(3Z?-2)=a-3Z?-2D.-2(KZ?)=-2a-2b

4、關(guān)于整式一寫的說法，正確的是（）

8

A.系數(shù)是5,次數(shù)是〃B.系數(shù)是次數(shù)是〃+1

O

C.系數(shù)是-。，次數(shù)是〃D.系數(shù)是-5,次數(shù)是〃+1

O

5、下列運算中，正確的是（）

A.3x+4y=12xyB.x9-rx3=x：，

C.（x2）3=x6D.(x-y)2=x2-y2

6、—2（1—x）=（）

A.—2+2xB.—2—2.vC.—2+xD.—4

7、小王利用計算機設(shè)計了一個程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:

輸入???12345???

23_45

輸出??????

25101726

那么，當輸入數(shù)據(jù)8時，輸出的數(shù)據(jù)是（）

8、觀察下面一列有序數(shù)對:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),

(4,1),(1,5),(2,4),…，按這些規(guī)律,第50個有序數(shù)對是()

A.(3,8)B.(4,7)C.(5,6)D.(6,5)

9、已知2父十V與;YV是同類項，則n的值是()

A.2B.3C.4D.5

10、下列各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為（)

26

1438

29320435

A.135B.153C.170D.189

第II卷（非選擇題80分）

二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、長春市凈月潭國家森林公園門票的價格為成人票每張30元，兒童票每張15元,若購買，"張成人票

和〃張兒童票，則共需花費元.

19

2、在代數(shù)式3xy2,陽，6〃2-〃+3，⑵4xzyzx--xy2,「T中，單項式有___________個.

53ab

3、觀察下面的一列單項式：*,-2x\3x\-4xS…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第100個單項式為______;

第n個單項式為.

4、2--3X+1是次項式，最高次項的系數(shù)是_____,常數(shù)項是___________,系數(shù)最小的

項是.

5、觀察下列各式的規(guī)律：①1x3-22=3-4=7；?2X4-32=8-9=-1;（3）3x5-42=15-16=-1.請

按以上規(guī)律寫出第4個算式.用含有字母的式子表示第n個算式為.

6、計算：2。-3。=.

7、如果a,?；榈箶?shù)，c,d互為相反數(shù)，且吁.1,則代數(shù)式2Hxe+"）+〃?=.

8、已如八一4二3/一2%+1,3—。二4-2工2,則C-A=.

9、“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作

正方形，重復(fù)這一過程所畫出來的圖形，因為重復(fù)數(shù)次后的形狀好似一棵樹而得名.假設(shè)如圖分別是

第一代勾股樹、第二代勾股樹、第三代勾股樹，按照勾股樹的作圖原理作圖，則第六代勾股樹中正方

形的個數(shù)為______.

4、請把多項式x4-y4+3/y-2xy2-5.r2/重新排列.

(1)按x降塞排列：

(2)按y降幕排列.

5、化簡求值：5a2-[6/+(5"-2〃)-2(,『-3叫，其中。=g.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【解析】

【分析】

根據(jù)整式加減的計算法則進行逐一求解判斷即可.

【詳解】

解：①2y2-(3x-y4-3z)=2y2-3x+y-3z,故此項錯誤；

②9x2-[y-(5z+4)]=9x2-y+5z+4,故此項正確；

@4A-+[,6y+(5z-l)]=4x-6y+5z-l,故此項錯誤；

④—(9x+2y)+(z+4)=—9x—2y+z+4,故此項錯誤；

故選D.

【考點】

本題主要考杳了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解.

2、D

【解析】

【分析】

對選項逐個計算，查看是否為即可.

【詳解】

解：A.m千克葡萄的價錢是4相，不合題意；

B.正方形的周K是4/〃，不合題意；

C.甲4h后共加工個零件，不合題意；

D.這個兩位數(shù)是4x10+〃?，也就是40+"?,符合題意.

故選D.

【考點】

此題考查了根據(jù)題意列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意.

3、D

【解析】

【分析】

根據(jù)合并同類項運算法則、去括號法則依次計算，從而作出判斷.

【詳解】

解：A.2a和36不是同類項不能合并，故此選項錯誤；

B.7。和4療不是同類項不能合并，故此選項錯誤；

C.a-(3/)-2)=/?-3/?+2,故此選項錯誤：

D.-2(K6)=?2a?26,故此選項正確；

故選D.

【考點】

本題考查整式的加減運算，掌握合并同類項(系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變)的運算法則、去括號法

則是解題關(guān)鍵.

4、B

【解析】

【分析】

的系數(shù)是字母前面的數(shù)字，次數(shù)是整式中所有字母次數(shù)之和.

【詳解】

-^-=-jxA7%那么系數(shù)是J,次數(shù)是X的1次加上J,的〃次為：1+〃次

88o

故選B

【考點】

本題考查整式的系數(shù)和次數(shù)，牢記系數(shù)是字母前的數(shù)字，次數(shù)是所有字母次數(shù)之和.

5、C

【解析】

【分析】

直接應(yīng)用整式的運算法則進行計算得到結(jié)果

【詳解】

解：A、原式不能合并，錯誤；

B、原式=x6，錯誤；

C、原式=x6,正確；

D、原式=x?—2xy+y2,錯誤,

故選：C.

【考點】

整式的乘除運算是進行整式的運算的基礎(chǔ)，需要完全掌握.

6、A

【解析】

【分析】

根據(jù)去括號法則解答.

【詳解】

解：—2(1—x)=-2+2x.

故選：A.

【考點】

本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運

用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-"，去括號后，括號里的各項

都改變符號.

7、C

【解析】

【分析】

根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律：輸出的數(shù)字中，分子就是輸入的數(shù)，分母是輸入的數(shù)字的平方加1,

直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得：輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為三，

當輸入數(shù)據(jù)為8時,輸出的數(shù)據(jù)為言=白.

n+103

故答案選：C.

【考點】

本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律列出相應(yīng)代數(shù)式.

8、C

【解析】

【分析】

不難發(fā)現(xiàn)橫坐標依次是：1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…，縱坐標依次是：1、2、1、

3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,根據(jù)此規(guī)律即可知第50個有序數(shù)對.

【詳解】

觀察發(fā)現(xiàn),橫坐標依次是：1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…，縱坐標依次是：1、2、1、

3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…，

?.?1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,

???第46、47、48、49、50個有序數(shù)對依次是(1,10)、(2,9)、(3,8)、(4,7)、(5,6).

所以。選項是正確的.

【考點】

本題主要考查了點的坐標探索規(guī)律題,找出有序數(shù)對的橫、縱坐標變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

【分析】

根據(jù)同類項的概念可得關(guān)于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.

【詳解】

解：?.?2父與;1與3是同類項，

?

An+1=4,

解得，n=3,

故選：B.

【考點】

本題考查了同類項，解決本題的關(guān)鍵是判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，即一看所含有的字母是

否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同.

10、C

【解析】

【分析】

由觀察發(fā)現(xiàn)每個正方形內(nèi)有：2x2=42x3=6,2x4=8,可求解〃，從而得到再利用。也工之間的關(guān)

系求解x即可.

【詳解】

解：由觀察分析：每個正方形內(nèi)有：

2x2=4.2x3=62x4=8,

.'.2/?=18,

.?)=9,

由觀察發(fā)現(xiàn)：。=8,

又每個正方形內(nèi)有：

2x4+1=9,3x6+2=20,4x8+3=35,

/.18〃+a=x,

.?.X=I8X94-8=I7O.

故選C.

【考點】

本題考查的是數(shù)字類的規(guī)律題，掌握由觀察，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)，再利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、(30/77+15/7)

【解析】

【分析】

根據(jù)單價X數(shù)量=總價，用代數(shù)式表示結(jié)果即可.

【詳解】

解：根據(jù)單價X數(shù)量=總價得，共需花費(30/〃+15〃)元，

故答案為：(30〃?+15〃).

【考點】

本題考查代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，理解和掌握單價X數(shù)量=總價是解題的關(guān)鍵，注意當代數(shù)式是多項式且

后面帶單位時，代數(shù)式要加括號.

2、3

【解析】

【分析】

根據(jù)單項式的定義，進行逐一判斷即可.

【詳解】

1、2

解：在lx/,加，6a2-4+3,⑵4x2yzx--x)^2,廣7中，單項式有,加，12,一共3個，

53ab

故答案為：3.

【考點】

本題主要考查了單項式的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單

項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的

指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù).

3、-100x,()0(-1)叫火"

【解析】

【分析】

確定系數(shù)與序號的關(guān)系，指數(shù)與序號的關(guān)系，確定變化規(guī)律，計算即可.

【詳解】

解：??,一列單項式：筋-2?,3d,-4/,

???第100個單項式為TOO”;第刀個單項式為

故答案為：-100.rinn,(-1之加”.

【考點】

本題考查了整的加減中代數(shù)式的規(guī)律問題，正確掌握尋找規(guī)律的基本方法是解題的關(guān)鍵.

4、三三21-%3

【解析】

【分析】

根據(jù)多項式的次數(shù)，系數(shù)和項的概念，即可得到答案.

【詳解】

解：2/一31+1是三次三項式，最高次項的系數(shù)是：2,常數(shù)項是1,系數(shù)最小的項是：-3x,

故答案是：三，三，2,1,-3x.

【考點】

本題主要考查多項式相關(guān)概念，掌握多項式的次數(shù)，系數(shù)和項的概念，是解題的關(guān)鍵.

5^4x6-52=24-25=-1〃x(〃+2)-(〃+=-1

【解析】

【分析】

(1)按照前三個算式的規(guī)律書寫即可；

(2)觀察發(fā)現(xiàn)，算式序號與比序號大2的數(shù)的積減去比序號大1的數(shù)的平方，等于T,根據(jù)此規(guī)律寫

出即可；

【詳解】

(1)1X3-22=3-4=-1,

②2x4-32=8-9=-1,

(3)3X5-42=15-I6=-I,

④4x6-5'=24-25=-1;

故答案為4x6-5z=24-25=-1.

(2)第n個式子為：nx(/?+2)-(/?+1)2=-1.

故答案為〃x(〃+2)-+I)，=-1,

【考點】

本題主要考查了規(guī)律性數(shù)字變化類知識點，準確分析是做題的關(guān)鍵.

6、

【解析】

【分析】

按照合并同類項法則合并即可.

【詳解】

解：2a-3a=(2-3)a=-a,

故答案為：一。

【考點】

本題考查了合并同類項，解題關(guān)鍵是熟練運用合并同類項法則進行計算.

7、1

【解析】

【分析】

利用倒數(shù)，相反數(shù)及絕對值的定義求出2必，汴d,以及勿的值，代入原式計算即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：由題意得：ab=lt>d=0,帕-1,

/.2ab-(c++m=2-Q-l=l.

故答案為i.

【考點】

此題考查了有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式求值，相反數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

8、—x2+2x—5

【解析】

【分析】

先把兩式相加求解A-C,再求解4-C的相反數(shù)即可得到答案.

【詳解】

解：A-B=3X2-2X+\,B-C=4-2X2

二?兩式相加可得：

=

A~C3x~—2-A+1+4—2.x~

=X2-2X+5

/.C—A=_(A-C)=-(W—2x+5)=—x2+2x—5

故答案為：-V+Zx-5

【考點】

本題考查的是整式的加減運算，相反數(shù)的含義，掌握去括號的法則與合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵.

9、127

【解析】

【分析】

由已知圖形觀察規(guī)律，即可得到第六代勾股樹中正方形的個數(shù).

【詳解】

解：???第一代勾股樹中正方形有1+2=3（個），

第二代勾股樹中正方形有1+2+2?=7（個），

第三代勾股樹中正方形有1+2+爐+2工15（個），

，第六代勾股樹中正方形有1+2+22+23+2,+25+26=127（個），

故答案為：127.

【考點】

本題考查圖形中的規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形，得到圖形變化的規(guī)律.

10、5/-4/+。-1

【解析】

【分析】

先去小括號，再去中括號.括號外為負，則括號內(nèi)每項均要變號；括號外為正，則直接去括號即可.

【詳解】

原式=5/-（4/-a+l）=543-4/+a-l.

故答案為：5a3-4a2+a-l.

【考點】

本題考杏的知識點是去括號的方法，解題關(guān)犍是注意從外到內(nèi)去括號.

三、解答題

1、(1)(40+a),(600-lOc?)

(2)經(jīng)理甲與乙的說法均正確，理由見解析

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)進價和售價以及每上漲1元時，其銷售量就將減少10個之間的關(guān)系，列出代數(shù)式即可；

(2)根據(jù)平均每月能售出600個和銷售價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個之間的關(guān)系列出式

子，再分兩種情況討論，求出每月的銷售利潤，再進行比較即可.

(1)

解：①漲價后，每個臺燈的銷售價為40+a(元)；

②漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為(60070a)臺；

故答案為：(40+a),(600-10a)；

(2)

解：甲與乙的說法均F確.理由如下：

漲價后，每個臺燈的利潤為40+/30=10+a(元)，

依題意可得該商場臺燈的月銷售利潤為：(600T0a)(10+a)；

當不40時,(600-lOa)(10+5)=(600-10X40)(10+40)=10000(元):

當才10時，(600-10a)(10+a)=(600-10X10)(10+10)=10000(元)；

故經(jīng)理甲與乙的說法均正確.

【考點】

此題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式的求值，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的關(guān)系，列出代數(shù)

式，求出代數(shù)式的值.

2、

-x2+y-I8.

【解析】

【分析】

先根據(jù)非負數(shù)和的性質(zhì)求出力=-2,〃=3,然后代入月與匕計算整式的加減，去括號合并同類項即可.

【詳解】

解：?.,(〃2+2「+|〃-3|=0,(W+2)2>0,|M-3|>0,

?'?，〃+2=0,n—3=0,

/.m——2,，?=3,

A-B=2x2-2y-l2-(3x2-3y+6),

22

=2x-2y-12-3x+3y-6f

=-x2+y-\S.

【考點】

本題考杳非負數(shù)和的性質(zhì)，整式的加減化簡，掌握非負數(shù)和的性質(zhì)，整式的加減實質(zhì)是去括號合并同

類項是解題關(guān)鍵.

3、(1)見解析；(2)正確，理由見解析

【解析】

【分析】

(1)代數(shù)式中不含xy項就是合并同類項以后xy項