天津南開大附屬中數(shù)學七年級上冊整式的加減定向訓練

考試時間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分loo分，考試時間9。分鐘

2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題20分）

一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）

1、下列代數(shù)式中是二次三項式的是（）

A.2x+x2-x3B.x2-￥2xy+y2C.2（nz2-mn]D.a3+2a2-\

2、化簡;（9'-3）-2（工+1）的結果是（）

A.2x-lB.x+\C.5x+3D.x—3

3、如果-2x'y〃與-的和是單項式，那么m,n的值分別是

A.獷2,/?=1B.〃尸1,/7=2

C.〃-3,/7=1D.〃產(chǎn)3,n=2

4、下列各式中，與202A為同類項的是（）

A.-2a2hB.-labC.lab2D.la2

5、如果沖HO,卜尸+⑺、。，那么。的值為（）

A.-3B.--C.0D.3

3

6、用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，

第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑨個圖案中正方

形的個數(shù)為（）

?

???O???OOOO

??????????????????????…

①?????????

②③

A.32B.34C.37D.41

222

7、若M=/—3/)，+2沖2+3-,N=￡-2xy+封2_5),3,則2丁_7xy+5xy+的值為

().

A.M+NB.M-NC.3M-ND.3N-M

8、單項式2a%的次數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

在2工2,1一2工二0,4〃,〃:>0,0,，中,

9、是代數(shù)式的有（)

a3

A.5個B.4個C.3個D.2個

10、下列關于多項式21的說法中,正確的是（)

A.次數(shù)是5B.二次項系數(shù)是0C.最高次項是2才6D.常數(shù)項是1

第n卷（非選擇題80分）

二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如果單項式3Vly與-5竟/的和仍是單項式,那么"?+〃=

2、若x是不等于1的實數(shù)，我們把」稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是二=-1,T的差倒數(shù)為

1-X1-2

I11

匚而=5,現(xiàn)已知司=一（，々是陽的差倒數(shù)，與是々的差倒數(shù)，,%是月的差倒數(shù)，…，依此類推,

則X2O22=_______.

3、已知當“2時，代數(shù)式加+6-5的值為20,則當x=-2時，代數(shù)式,謂+加-5的值是

4、若多項式（攵-1）/+3/+4+2為三次三項式，則攵的值為.

5、如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需

要9個小正方形……，按這樣的方法拼成的第（〃+1）個正方形比第〃個正方形多____個小正方形.

6、去括號并合并同類項:

(1)3a+b+2{a-2b)=；(2)2(x-3)-(5x+2)=

(3)a-5(a+Z?)+3(2a-b)=；(4)3x-(6tz+x-2)4--1=

7、已知關于x,y的多項式:《y-5x+mxy+yT不含二次項，則m的值為

8、單項式一號i的系數(shù)是_________,次數(shù)是

9、已知A=2f+紈—5），+l,4=f+3x—勿-4,且對于任意有理數(shù)其兒代數(shù)式A-2B的值不變，則

1?

的值是.

10、觀察下列等式：-=4+2+'=1—…則,+'+」++5=

222244424888248T

________.（直接填結果，用含〃的代數(shù)式表示，〃是正整數(shù)，且，此1）

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、小王購買了一條經(jīng)濟適用房，地面結構如圖所示（單位：m2）

（1）用含x,y的式子表示地面總面積；

（2）準備在地面鋪設地磚,鋪1底地磚的平均費用為80元,當x=4,y=1.5時,求鋪地磚的總費用為

多少元？

【詳解】

解：A.2x+Y—V是三次三項式，不符合題意，

B.寸+2冷，+9是二次三項式，符合題意，

C.2(〃"〃叫是二次二項式，不符合題意，

D./+2/-1是三次三項式，不符合題意，

故選B.

【考點】

本題主要考杳多項式的次數(shù)和項數(shù)，掌握多項式的次數(shù)是多項式的最高次項的次數(shù)，是解題的關鍵.

2、D

【解析】

【分析】

原式去括號合并即可得到結果.

【詳解】

原式=3xT-2x-2=x-3，

故選D

【考點】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

3、C

【解析】

【分析】

兩個單項式的和為單項式，則這兩個單項式是同類項，再根據(jù)同類項的定義列出關于m,n的方程組,

即可求出m,n的俏.

【詳解】

-2x3」與?5x"ly的和是單項式，

則?2*2才與-5式勺是同類項,

m-]=2

〃二L

解得：m=3,n=l

故選C.

【考點】

考查同類項的概念，掌握兩個單項式的和為單項式，則這兩個單項式是同類項是解題的關鍵.

4、A

【解析】

【分析】

含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)相同的單項式為同類項，據(jù)此分析即可

【詳解】

與是同類項的特點為含有字母。力，且對應〃的指數(shù)為2,〃的指數(shù)為1,

只有A選項符合；

故選A.

【考點】

本題考查了同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵.

5、B

【解析】

【分析】

根據(jù)同類項的定義可知，和辦丁是同類項，兩數(shù)和為0,且不，=0,則系數(shù);和4互為相反數(shù)，求

解即可.

【詳解】

Vxy^o,^-xy2+axy2=0,則，和g?是同類項，

???系數(shù)互為相反數(shù)，

/.；+a=0,

即，，=T，

故選:B.

【考點】

本題考查了同類項的定義，相反數(shù)的定義，熟記同類項的定義是解題的關鍵.

6、C

【解析】

【分析】

第1個圖中有5個正方形，第2個圖中有9個正方形，第3個圖中有13個正方形，……，由此可得:

每增加1個圖形，就會增加4個正方形，由此找到規(guī)律，列出第〃個圖形的算式，然后再解答即可.

【詳解】

解：第1個圖中有5個正方形；

第2個圖中有9個正方形，可以寫成：5+4=5+4Xl；

第3個圖中有13個正方形，可以寫成：5+4+45+4X2；

第4個圖中有17個正方形，可以寫成：5+4+4+4=5+4X3；

第〃個圖中有正方形，可以寫成：5+4(/7-1)=4/廿1；

當代9時，代入4加1得：4X9+1=37.

故選：C.

【考點】

本題主要考查了圖形的變化規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結結合圖形得出數(shù)宇之間的規(guī)律是解決

問題的關鍵.

7、C

【解析】

【分析】

分別計算：M+N,M-N,3M—N,3N—M化簡后可得答案.

【詳解】

解：M+N=2/-5x2y+3xy2-2/,故A不符合題意；

M-^=-x2j'+-r>,2+8/,故B不符合題意；

3歷-N=3/-9x2y+6xy2+9y3-x3+2x2y-xy2+5/

=2丁-7/)，+5.2+14>3,故。符合題意；

3N—M=3x3-6f)，+3孫2-15/-/+3x2y-2xy2-3y3

=2x3-3x2y+xy^2-18/,故。不符合題意；

故選：C.

【考點】

本題考查的是整式的加減運算，掌握合并同類項的法則與去括號的法則是解題的關鍵.

8、C

【解析】

【詳解】

分析：根據(jù)單項式的性質即可求出答案.

詳解：該單項式的次數(shù)為：3+1=4

故選C.

點睛：本題考查單項式的次數(shù)定義，解題的關鍵是熟練運用單項式的次數(shù)定義，本題屬于基礎題型.

9、A

【解析】

【分析】

代數(shù)式是由數(shù)和字母組成，表示加、減、乘、除、乘方、開方等運算的式子，或含有字母的數(shù)學表達

式，注意不能含有二、V、＞、W、2、=、W等符號.

【詳解】

1-2工=0,。＞0,含有“二”和所以不是代數(shù)式.

則是代數(shù)式的有2V他.0」，9其5個，

a3

故選：A.

【考點】

考杳了代數(shù)式的定義，掌握代數(shù)式的定義是本題的關鍵，注意含有二、V、＞、＜、2、-、W等符號

的不是代數(shù)式.

10、C

【解析】

【分析】

根據(jù)多項式的概念逐項分析即可.

【詳解】

A.多項式2/〃就7~1的次數(shù)是3,故不正確；

B.多項式2用升a/rl的二次項系數(shù)是1,故不正確；

C.多項式2牙XaZH的最高次項是2a5，故正確；

D.多項式2cTlActb-1的常數(shù)項是T,故不正確；

故選：C.

【考點】

本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，

其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫

做多項式的次數(shù).

二、填空題

1、4

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知：單項式3Vb，與單項式-5/），〃是同類項，然后根據(jù)同類項的定義即可求出m和n，從而

求出結論.

【詳解】

解：??,單項式3V"），與單項式-5/）嚴的和仍然是單項式，

???單項式3H），與單項式嚴是同類項，

??m=3,n-1

，〃z+〃=4

故答案為：4.

【考點】

此題考查的是求同類項的指數(shù)中的參數(shù)，掌握合并同類項法則和同類項的定義是解題關鍵.

2、4

【解析】

【分析】

根據(jù)數(shù)字的變化先求出前幾個數(shù)，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)數(shù)字的變化可知：

,**X=-§，

_J_=3

???M■是必的差倒數(shù)，即心=141，,

I3J

必是X2的差倒數(shù)，即左=134,

I---

4

刈是必的差倒數(shù)，即也=」=-!，

1-43

???

9

?3

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：-4，4,4,三個數(shù)一個循環(huán)，

34

所以2022+3=673…3,

所以Xz必=4.

故答案為:4.

【考點】

本題考杳了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律.

3、-30

【解析】

【分析】

先根據(jù)題意可得一個關于a、b的等式，用含b的式子表示a,把x=-2代入后，消去a求值即可得.

【詳解】

當x=2時，代數(shù)式ax3+bx-5的值為20,

把x=2代入得8a+2b-5=20,

得8a+2b=25,

當x=-2時，代數(shù)式ax'+bx-5的值為

-8a-2b-5=-25-5=-30.

故答案為：-30.

【考點】

本題考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握整體思想，消元思想是解題關鍵.

4、-5

【解析】

【分析】

由于多項式是關于x的三次三項式，所以|k+2|=3,k-1=0,根據(jù)以上兩點可以確定k的值.

【詳解】

解：???（攵-1）丁+3-2為三次三項式，

|k+2|=3,k-1^0

/.k=l或-5,kWl,

Ak=-5,

故答案為：-5.

【考點】

此題考查的是多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是

這個多項式的次數(shù).

5^2n+3

【解析】

【分析】

首先根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律，進而得出答案.

【詳解】

解：??,第一個圖形有22=4個正方形組成，

第二個圖形有32=9個正方形組成，

第三個圖形有42=16個正方形組成，

???第n個圖形有(n+1)2個正方形組成，第n+1個圖形有(n+2)z個正方形組成

(n+2)2-(n+1)

=2n+3

故答案為：2n+3.

【考點】

此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關鍵.

6、5a-3b-3x-82a-Sb2x-2zz+1

【解析】

【分析】

根據(jù)去括號法則，先去括號，再合并同類項，即可求解.

【詳解】

解：(1)3a+b+2(。-2b)=3a+b+2a-4b=5a-3b；

(2)2(x-3)-(5x+2)=2A--6-5x-2=-3x-8；

(3)a-5(?+b)+3(2a-b)=a-5a-5b+6a-3b=2a-Sb；

(4)3x-(6a+x-2)+4a-l=3x-6a-x+2+4〃-l=2x-2〃+l.

故答案為：(1)5u-3b；(2)2u-Sb；(3)2a-Sb；(4)2A-2?+1.

【考點】

本題主要考查了根據(jù)去括號法則，合并同類項，熟練掌握去括號法則，合并同類項法則是解題的關鍵.

7、-1

【解析】

【分析】

根據(jù)多項式不含二次項，即二次項系數(shù)為0,求出m的值

【詳解】

xy-5x+mxy+y-l=(m+l)xy-5x+y-l,

由題意得

m+l=0,

m=-l.

故答案為：T.

【考點】

本題考查了整式的加減--無關型問題，解答本題的關鍵是理解題目中代數(shù)式的取值與哪一項無關的意

思，與哪一項無關，就是合并同類項后令其系數(shù)等于0,由此建立方程，解方程即可求得待定系數(shù)的

值.

【解析】

【分析】

根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念進行判斷，即可得出結論.

【詳解】

解：單項式-N爐的系數(shù)是：-?=-■!，次數(shù)是：2+3:5.

故答案為：~?5.

【考點】

此題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，掌握單項式的相關概念并能準確理解其含義是解題的關鍵.

9、-2

【解析】

【分析】

先根據(jù)代數(shù)式A-28為定值求出a,b的值及A-28的值，然后對所求代數(shù)式進行變形，然后代入計算

即可.

【詳解】

A-2B=(2x2+or-5y+1)-2(/+3x-分-4)

=2x2+av-5y+l-2x2-6x+2Z?_y+8

=(a-6)x+(2b-5)y+9

???對于任意有理數(shù)?%)，，代數(shù)式A-23的值不變

.\^-6=0,2Z?-5=0,A-2B=9

/15

：.a=6,b=一

，原式=6-2x2-二9=6-5-3=-2

23

故答案為：-2

【考點】

本題主要考查代數(shù)式的求值，能夠對代數(shù)式進行化簡，變形是解題的關鍵.

io.>4

【解析】

【分析】

通過觀察可得等號左邊分數(shù)相加等于1減去左邊最后一個分數(shù)的差，由此規(guī)律進行求解即可.

【詳解】

解：；=

11,13

—I—=1—=—

2444

111=i-l=Z

—+—+-

24888

111

―+—+—+

248242”

故答案為:

【考點】

本題主要考杳規(guī)律探究，解決本題的關鍵是要觀察數(shù)字變化規(guī)律并歸納總結.

三、解答題

1、(l)18+2y+6x；(2)鋪地磚的總費用為3600元.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)地面總面積=臥室+3生間+廚房+客廳即可得出結論；

(2)把x=4,y=1.5代入進行計算即可.

【詳解】

解：(1)地面總面積=3X4+2y+3X2+6x

=18十2y十6x；

(2)鋪加2地磚的平均費用為80元,當x=4,y=1.5,

(18+2X1.5+6X4)X80

=(18+3+24)X80

=3600(元)

鋪地磚的總費用為3600元.

【考點】

本題考查列代數(shù)式與代數(shù)式求值，根據(jù)圖形特征寫出面積表達式是關鍵.

2、-air-1?-3

【解析】

【分析】

先去括號，再合并同類項，最后代值即可.

【詳解】

解：原式二2a2b+2必2一(2"。一2十3ab2十3)

=2a2/?+lab2-2a2b+2-3加-3

=一赤-1

當a=2,8=時

原式7x(-一］=3.

【考點】

本題考查整式的化簡求值，正確的計算能力是解決問題的關鍵.

3、283

【解析】

【分析】

根據(jù)絕對值和偶次方的非負性求出4=)，=-3,代入8-2八=〃求出X的值，即可求出答案.

【詳解】

解：B-2A=(4x2-6