（完整版）蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)模擬真題試卷經(jīng)典解析一、選擇題1．下列計(jì)算中，正確的是（）A．(a2)3＝a5 B．3a﹣2a＝1 C．(3a)2＝9a D．a(chǎn)?a2＝a32．下列四幅圖中，和是同位角的是（）A．①② B．③④ C．①②④ D．②③④3．已知方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．4．下列各式從左到右的變形是因式分解為（）A．B．C．D．5．不等式組的解集為，則k的取值范圍為（）A．k＞1 B．k＜－1 C．k≥1 D．k≤－16．下列命題中，是真命題的有（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線平行；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行：③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行：④對(duì)頂角相等．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．已知整數(shù)、、、……滿足下列條件：，，，，……，（n為正整數(shù)）依此類推，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，將一張三角形紙片沿過點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．二、填空題9．計(jì)算：﹣xy?5x3＝________．10．下列四個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等．其中真命題的是_____（填序號(hào)）11．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是___．12．已知是的一個(gè)因式，那么的值為______________．13．已知方程組中，a，b互為相反數(shù)，則m的值是_________．14．為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在景中游”的美好意境，某景區(qū)擬在如圖所示的長(zhǎng)方形水池上架設(shè)景觀橋.若長(zhǎng)方形水池的周長(zhǎng)為，景觀橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋總長(zhǎng)為________.15．如圖，兩條平行線分別經(jīng)過正五邊形的頂點(diǎn)，如果，那么∠2=_______度．16．如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，EF⊥BC于點(diǎn)出F．若S△ABC=12，BD=2，則EF=____17．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．18．因式分解：（1）；（2）．19．解方程組：（1）（2）20．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．三、解答題21．如圖1，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，DE//BC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FC．（1）有下列兩個(gè)條件：①∠BCF+∠ADE＝180°；②∠B＝∠F，請(qǐng)從中選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的條件，使結(jié)論CF//AB成立，并說明理由．你選擇的條件是．（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BE，若∠ABE＝40°，∠ACF＝60°，求∠BEC的度數(shù)．22．某學(xué)校為了加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的籃球和足球運(yùn)球技能，準(zhǔn)備購(gòu)買一批籃球和足球用于訓(xùn)練，已知購(gòu)買1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需316元；購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需534元．（1）購(gòu)買1個(gè)籃球和1個(gè)足球各需多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)籃球和足球共40個(gè)，并且總費(fèi)用不超過4200元，則籃球最多可購(gòu)買多少個(gè)？23．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元．（1）求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？（列方程組解應(yīng)用題）（2）若該公司計(jì)劃正好用200萬元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買）則該公司共有種購(gòu)買方案；（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利5000元，在（2）中的購(gòu)買方案中，假如這些新能源汽車全部售出，最大利潤(rùn)是元．24．己知:如圖①，直線直線，垂足為，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)在射線上(、不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)在射線上且，過點(diǎn)作直線.點(diǎn)在點(diǎn)的左邊且(1)直接寫出的面積;(2)如圖②，若，作的平分線交于，交于，試說明;(3)如圖③，若，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的值是否變化?若不變，求出其值;若變化，求出變化范圍.25．（1）思考探究：如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點(diǎn)，已知∠ABC＝70°，∠ACD＝100°．求∠A和∠P的度數(shù)．（2）類比探究：如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點(diǎn)，已知∠P＝n°．求∠A的度數(shù)（用含n的式子表示）．（3）拓展遷移：已知，在四邊形ABCD中，四邊形ABCD的內(nèi)角∠ABC與外角∠DCE的平分線所在直線相交于點(diǎn)P，∠P=n°，請(qǐng)畫出圖形；并探究出∠A+∠D的度數(shù)（用含n的式子表示）．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)不合題意；B、3a-2a=a，故本選項(xiàng)不合題意；C、（3a）2=9a2，故本選項(xiàng)不合題意；D、a?a2=a3，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣的一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義可知：圖①②④中，∠1和∠2是同位角；圖③中，∠1和∠2不是同位角；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角的定義，熟記同位角的定義是解決此題的關(guān)鍵．3．D解析：D【分析】將方程組變形，設(shè)，結(jié)合題意得出m=3，n=4，即可求出x，y的值．【詳解】解：方程組可以變形為：方程組設(shè)，則方程組可變?yōu)?，∵方程組的解是，∴方程組的解是，∴，解得：x=5，y=10，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．弄清題意是解本題的關(guān)鍵．4．D解析：D【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，叫因式分解，根據(jù)因式分解的定義判斷即可．【詳解】A.，屬于整式的乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，屬于整式的乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.左邊和右邊不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的定義．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．5．C解析：C【分析】分別先解兩個(gè)不等式得到兩個(gè)不等式的解集分別為＜＜，根據(jù)“同小取小”，可得從而可得答案．【詳解】解：由①得：＞＜由②得：＜，不等式組的解集是：，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是已知不等式組的解集求不等式組中參數(shù)的取值范圍，掌握不等式組的解集的確定是解題的關(guān)鍵．6．C解析：C【分析】利用平行線的性質(zhì)及判定、對(duì)頂角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角的平分線平行，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題，符合題意；③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題，符合題意；④對(duì)頂角相等，正確，是真命題，符合題意，真命題有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)及判定、對(duì)頂角的性質(zhì)，難度不大．7．A解析：A【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，，n是偶數(shù)時(shí)，，然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：a1=-1，a2=-|a1+1|=-|-1+1|=0，a3=-|a2+2|=-|0+2|=-2，a4=-|a3+3|=-|-2+3|=-1，a5=-|a4+4|=-|-1+4|=-3，a6=-|a5+4|=-|-3+5|=-2，a7=-|a6+4|=-|-2+6|=-4…，所以，n是奇數(shù)時(shí)，，n是偶數(shù)時(shí)，，a2019=（2019+1）=-1010，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．A解析：A【分析】由翻折變換的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由翻折變換可得，CD=ED，BC=BE，∠C=∠BED，∠CBD=∠EBD，∠BDC=∠BDE，∵AD+CD=AC，∴AD+DE=AC≠BD，因此選項(xiàng)A說法錯(cuò)誤，符合題意；∵AE+BE=AB，∴AE+BC=AB，因此選項(xiàng)B說法正確，不符合題意；∵∠A+∠ADE=∠BED，∴∠A+∠ADE=∠C，因此選項(xiàng)C說法正確，不符合題意；∵∠BDC=∠A+∠ABD，∠BDC=∠BDE，∠CBD=∠ABD，∴∠A+∠CBD=∠BDE，因此選項(xiàng)D說法正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、三角形內(nèi)角和定理，掌握翻折變換的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及等量代換是正確判斷的前提．二、填空題9．﹣5x4y【分析】應(yīng)用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：原式＝﹣5x4y．故答案為：﹣5x4y．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則.10．①③【詳解】分析：分別根據(jù)平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的定義、平行公理及推論對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．詳解：①符合對(duì)頂角的性質(zhì)，故①正確；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故②錯(cuò)誤；③符合平行線的判定定理，故③正確；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故④錯(cuò)誤．故答案為①③．點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的定義、平行公理及推論，熟知以上各知識(shí)點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．11．6【分析】多邊形的外角和為360°，而多邊形的每一個(gè)外角都等于60°，由此做除法得出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：360°÷60°＝6．故這個(gè)多邊形是六邊形．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和的應(yīng)用．關(guān)鍵是明確多邊形的外角和為360°．12．-3【分析】根據(jù)題意可設(shè)=0，再根據(jù)題意得到方程的一個(gè)解為x=-1，然后把x=-1代入方程可求出k的值．【詳解】解：設(shè)=0，∵分解后有一個(gè)因式是(x+1)，∴方程應(yīng)用因式分解法求解可得到x+1=0，解得x=-1，把x=-1代入方程得=0，解得k=-3．故答案為-3．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用及解一元一次方程.把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為方程求解是解決問題的關(guān)鍵.13．3【分析】首先通過解二元一次方程組解出a，b，然后根據(jù)a，b互為相反數(shù)即可求出m的值．【詳解】解：①+②，可得3a＝m+6，解得a＝+2，把a(bǔ)＝+2代入①，解得b＝﹣4，∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∴（+2）+（﹣4）＝0，解得m＝3．故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次方程，正確解出a，b的值是關(guān)鍵．14．150【分析】利用平移的性質(zhì)直接得出答案即可．【詳解】根據(jù)題意得出：小橋可以平移到矩形的邊上，得出小橋的長(zhǎng)等于矩形的長(zhǎng)與寬的和，故小橋總長(zhǎng)為：300÷2=150(m).故答案為：150.【點(diǎn)睛】本題考查平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15．80【分析】延長(zhǎng)CB交l1于點(diǎn)F，根據(jù)正五邊形內(nèi)角和以及平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：延長(zhǎng)CB交l1于點(diǎn)F，∵正五邊形ABCDE的一個(gè)內(nèi)角是=108°，∴∠4=180°-108°=解析：80【分析】延長(zhǎng)CB交l1于點(diǎn)F，根據(jù)正五邊形內(nèi)角和以及平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：延長(zhǎng)CB交l1于點(diǎn)F，∵正五邊形ABCDE的一個(gè)內(nèi)角是=108°，∴∠4=180°-108°=72°，∴∠3=180°-∠1-∠4=180°-28°-72°=80°，∵l1∥l2，∠3=80°，∴∠2=∠3=80°，故答案為：80．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)及正多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由正多邊形的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，從而得出答案．16．3【分析】因?yàn)镾△ABD＝S△ABC、S△BDE＝S△ABD；所以S△BDE＝S△ABC，再根據(jù)三角形的面積公式求得即可．【詳解】解：∵AD是△ABC的中線，BC＝10，∴S△ABD＝S△解析：3【分析】因?yàn)镾△ABD＝S△ABC、S△BDE＝S△ABD；所以S△BDE＝S△ABC，再根據(jù)三角形的面積公式求得即可．【詳解】解：∵AD是△ABC的中線，BC＝10，∴S△ABD＝S△ABC，BD＝2；同理，BE是△ABD的中線，S△BDE＝S△ABD；∴S△BDE＝S△ABC，∵S△BDE＝BD?EF，∴BD?EF＝S△ABC，又∵△ABC的面積為12，BD＝2，∴EF＝3.【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的面積，要理解三角形中線,高的定義，根據(jù)三角形的面積公式求解．17．（1）2；（2）；（3）0.4；（4）【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪和絕對(duì)值，再算加減法，即可求解；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，即可求解；（3）根據(jù)積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算法則，即可解析：（1）2；（2）；（3）0.4；（4）【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪和絕對(duì)值，再算加減法，即可求解；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，即可求解；（3）根據(jù)積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算法則，即可求解；（4）利用平方差公式，進(jìn)行計(jì)算，即可．【詳解】解：（1）原式==2；（2）原式==；（3）原式===0.4；（4）原式==．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，積的乘方法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）．【分析】（1）先提公因式a，然后再利用平方差公式分解即可；（2）先提公因式-3a，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：（1）===；（2）==．【解析：（1）；（2）．【分析】（1）先提公因式a，然后再利用平方差公式分解即可；（2）先提公因式-3a，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：（1）===；（2）==．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握并靈活運(yùn)用提公因式法和公式法．19．（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組變形后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①+②×2得：12x=15，解得：x=，把x=代入①得解析：（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組變形后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①+②×2得：12x=15，解得：x=，把x=代入①得：+6y=3，解得：y=，則方程組的解為；（2）整理得：，①-②得：6y=18，解得：y=，把y=代入②得：-6=18，解得：x=，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．，見解析【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解集，可得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來，即可．【詳解】解：由①得：，由②得：，∴不等式組的解集為：．如圖，把解集在數(shù)軸上表示出來為．解析：，見解析【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解集，可得到不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來，即可．【詳解】解：由①得：，由②得：，∴不等式組的解集為：．如圖，把解集在數(shù)軸上表示出來為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小大小小大中間找，大大小小找不到（無解）是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）①∠BCF+∠ADE＝180°，見解析；（2）100°．【分析】（1）選擇的條件是：①∠BCF+∠ADE=180°，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可完成證明；（2）如圖3，過點(diǎn)E作EK∥AB，解析：（1）①∠BCF+∠ADE＝180°，見解析；（2）100°．【分析】（1）選擇的條件是：①∠BCF+∠ADE=180°，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可完成證明；（2）如圖3，過點(diǎn)E作EK∥AB，可得CF∥AB∥EK，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得結(jié)論．【詳解】解：（1）選擇的條件是：①∠BCF+∠ADE＝180°，CF//AB，理由是：∵DE//BC，∴∠ADE＝∠B，∵∠BCF+∠ADE＝180°．∴∠BCF+∠B＝180°．∴CF//AB；故答案為：①∠BCF+∠ADE＝180°．（2）如圖3，過點(diǎn)E作EK//AB，∴∠BEK＝∠ABE＝40°，∵CF//AB，∴CF//EK，∴∠CEK＝∠ACF＝60°，∴∠BEC＝∠BEK+∠CEK＝40°+60°＝100°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)．22．（1）購(gòu)買一個(gè)籃球需120元，購(gòu)買一個(gè)足球需98元；（2）12個(gè)【分析】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)籃球x元，購(gòu)買一個(gè)足球y元，根據(jù)“1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需316元，2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需534元”，即可得解析：（1）購(gòu)買一個(gè)籃球需120元，購(gòu)買一個(gè)足球需98元；（2）12個(gè)【分析】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)籃球x元，購(gòu)買一個(gè)足球y元，根據(jù)“1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需316元，2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需534元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買m個(gè)籃球，則購(gòu)買的足球數(shù)為(40?m)，根據(jù)費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量，分別求出籃球和足球的費(fèi)用，二者相加便是總費(fèi)用，總費(fèi)用不超過4200元，列出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)籃球的需x元，購(gòu)買一個(gè)足球的需y元，依題意得解得答：購(gòu)買一個(gè)籃球需120元，購(gòu)買一個(gè)足球需98元；（2）設(shè)購(gòu)買m個(gè)籃球，則足球數(shù)為個(gè)，依題意得：，解得：，而m為正整數(shù)，，答：籃球最多可購(gòu)買12個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式.23．（1）型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元；（2）3；（3）【分析】（1）設(shè)型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，根據(jù)題意列出二元一次方程組解方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型汽車輛，解析：（1）型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元；（2）3；（3）【分析】（1）設(shè)型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，根據(jù)題意列出二元一次方程組解方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型汽車輛，型汽車輛，依題意列出二元一次方程，根據(jù)為正整數(shù)，求得整數(shù)解，即可求得方案數(shù)（3）根據(jù)（2）的方案以及題意，分別計(jì)算利潤(rùn)，比較之即可求得最大利潤(rùn)．【詳解】（1）設(shè)型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，根據(jù)題意，得解得答：型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元，型汽車每輛進(jìn)價(jià)為萬元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型汽車輛，型汽車輛，依題意得為正整數(shù)，或或有3種購(gòu)買方案故答案為：3（3）該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利5000元，方案1，獲得的利潤(rùn)為：（元）方案2，獲得的利潤(rùn)為：（元）方案3，獲得的利潤(rùn)為：（元）購(gòu)進(jìn)型汽車2輛，型汽車輛時(shí)，獲利最大，最大利潤(rùn)是元故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵．24．(1)3;(2)見解析;(3)見解析【詳解】分析：（1）因?yàn)椤鰾CD的高為OC，所以S△BCD=CD?OC，（2）利用∠CFE+∠CBF=90°，∠OBE+∠OEB=90°，求出∠CEF=∠解析：(1)3;(2)見解析;(3)見解析【詳解】分析：（1）因?yàn)椤鰾CD的高為OC，所以S△BCD=CD?OC，（2）利用∠CFE+∠CBF=90°，∠OBE+∠OEB=90°，求出∠CEF=∠CFE．（3）由∠ABC+∠ACB=2∠DAC，∠H+∠HCA=∠DAC，∠ACB=2∠HCA，求出∠ABC=2∠H，即可得答案．詳解：（1）S△BCD=CD?OC=×3×2=3．（2）如圖②，∵AC⊥BC，∴∠BCF=90°，∴∠CFE+∠CBF=90°．∵直線MN⊥直線PQ，∴∠BOC=∠OBE+∠OEB=90°．∵BF是∠CBA的平分線，∴∠CBF=∠OBE．∵∠CEF=∠OBE，∴∠CFE+∠CBF=∠CEF+∠OBE，∴∠CEF=∠CFE．（3）如圖③，∵直線l∥PQ，∴∠ADC=∠PAD．∵∠ADC=∠DAC∴∠CAP=2∠DAC．∵∠ABC+∠ACB=∠CAP，∴∠ABC+∠ACB=2∠DAC．∵∠H+∠HCA=∠DAC，∴∠ABC+∠ACB=2∠H+2∠HCA∵CH是，∠ACB的平分線，∴∠ACB=2∠HCA，∴∠ABC=2∠H，∴=．點(diǎn)睛：本題主要考查垂線，角平分線和三角形面積，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)相等的角求解．25．（1）∠A＝30°，∠P=15°；（2）∠A＝2n°；（3）畫圖見解析；∠A+∠D＝180°+2n°或180°﹣2n°．【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以算出∠A的大小，再根據(jù)角平分線的性解析：（1）∠A＝30°，∠P=15°；（2）∠A＝2n°；（