5．3實際問題與一元一次方程第1課時配套和工程問題1．能針對具體問題列出方程；能解一元一次方程．2．提高分析實際問題中數(shù)量關(guān)系的能力，并能熟練地利用相等關(guān)系列方程．01知識梳理知識點一配套問題?練習(xí)1某車間有44名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺栓或2000個螺母．現(xiàn)有x名工人生產(chǎn)螺栓，恰好每天生產(chǎn)的螺母和螺栓按2∶1配套．根據(jù)題意可列方程為(

)．A．2×2000＝1200(44－x)B．2000x＝1200(44－x)C．1200x＝2000(44－x)D．2×1200x＝2000(44－x)√【解析】有x名工人生產(chǎn)螺栓，則有(44－x)名工人生產(chǎn)螺母，可列方程為2×1200x＝2000(44－x)．故選D．總結(jié)在配套問題中，配套的物品之間具有一定的數(shù)量關(guān)系，這個數(shù)量關(guān)系可以作為列一元一次方程的依據(jù)，相等關(guān)系可以由比變?yōu)槌朔e形式．知識點二工程問題?練習(xí)2從一個蓄水池中抽水，甲抽水機單獨抽要12h抽完，乙抽水機單獨抽要15h抽完，丙抽水機單獨抽要20h抽完．若甲、丙先合抽3h后乙再加入，則還需(

)h可以抽完．A．6 B．5C．4 D．3√課后練習(xí)02

基礎(chǔ)鞏固1．《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，大意為：今有100頭鹿，每戶分一頭鹿后，還有剩余，將剩下的鹿按每3戶共分一頭，恰好分完，問有多少戶人家？若設(shè)有x戶人家，則下列方程正確的是(

)．√2．制作一塊廣告牌，徒弟單獨做20天完成，師傅單獨做12天完成．現(xiàn)由徒弟單獨做4天后，師徒二人合作完成余下的任務(wù)，則師傅做了(

)．A．4天 B．5天C．6天 D．7天√3．某機械廠加工車間有27名工人，平均每人每天加工小齒輪12個或大齒輪10個．2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套？【解】設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，則安排(27－x)名工人加工小齒輪．由題意可列方程為2×12×(27－x)＝3×10x，解得x＝12，27－x＝27－12＝15．答：需安排12名工人加工大齒輪，安排15名工人加工小齒輪．

能力達標(biāo)4．加工某種工件，甲單獨加工要20天完成任務(wù)，乙只要10天就能完成任務(wù)．(1)如果讓甲、乙兩人同時加工，至少要多少天完成任務(wù)？(2)現(xiàn)在要求甲、乙兩人在12天內(nèi)完成任務(wù)，應(yīng)安排乙加工幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好完成任務(wù)？

挑戰(zhàn)創(chuàng)新5．某市今年進行煤氣工程改造，甲、乙兩個工程隊共同承包這個工程．這個工程若甲隊單獨做需要10天完成；若乙隊單獨做需要15天完成．(1)若甲、乙兩隊同時施工4天，余下的工程由乙隊完成，問乙隊還需要幾天才能夠完成任務(wù)？(