甘孜州2020年學(xué)科質(zhì)量監(jiān)測試題七年級數(shù)學(xué)·北師大版（120分鐘完卷，滿分150分）注意事項：1．請考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡相應(yīng)位置．2．請將答案寫在答題卡相應(yīng)位置，在草稿紙、試題卷上答題無效．3．考試結(jié)束后，只交答題卡．A卷（100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】【詳解】因為-+＝0，所以-的相反數(shù)是.故選D.2.下列式子正確的是（）A.－0.1＞－0.01 B.—1＞0 C.＜ D.－5＜3【答案】D【解析】【分析】有理數(shù)比較大小的法則：正數(shù)大于0；0大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則對各項逐一判斷【詳解】解：A選項，-0.1<-0.01，故A選項錯誤B選項，-1<0，故B選項錯誤C選項，，故C選項錯誤D選項，-5<3，故D選項正確故選D【點睛】本題考查有理數(shù)比較大小，掌握有理數(shù)比較大小的法則是本題的關(guān)鍵3.下列乘法中，能運用完全平方公式進行運算的是（）A.(x+a)(x-a) B.(b+m)(m-b)C.(-x-b)(x-b) D.(a+b)(-a-b)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中兩項完全相同．【詳解】解：A、B、C、符合平方差公式的特點，故能運用平方差公式進行運算；D，后邊提取負號得：-（a+b）（a+b），故能運用完全平方公式進行運算．故選：D．【點睛】本題考查完全平方公式的結(jié)構(gòu)，解題的關(guān)鍵是注意兩個二項式中兩項完全相．4.如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC【答案】B【解析】試題分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤．B．根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯誤，故本選項正確．C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項錯誤．D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A選項可知，△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤．故選B．5.如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階A1?A2?A3?A4?A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時間t變化的圖象大致是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】從A：到A2螞蟻是勻速前進，隨著時間的增多，爬行的高度也將由0勻速上升，從A2到A：隨著時間的增多，高度將不再變化，由此即可求出答案.【詳解】解：因為螞蟻以均勻的速度沿臺階A1→A2→A3→A4→A5爬行，從A1→A2的過程中，高度隨時間勻速上升，從A2→A3的過程，高度不變，從A3一A4的過程，高度隨時間勻速上升，從A4.→A5的過程中，高度不變，所以螞蟻爬行的高度h隨時間t變化的圖象是B.故選B.【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際情況采用排除法求解.6.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A.，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B.，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C.，計算正確，故本選項正確；D.，原式計算錯誤，故本選項錯誤．故選C.7.若是完全平方式，則的值是（）A或 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用完全平方公式計算得出答案．【詳解】解：∵是完全平方式，

∴m=±2×1×5，

解得：m=±10．

故選：A．【點睛】此題主要考查了完全平方公式，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．8.在“石頭、剪刀、布”的猜拳游戲中，倆人出拳相同的概率的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的結(jié)果，再根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有3×3=9種情況，它們出現(xiàn)的可能性相同，倆人出拳相同的情況有3種，∴倆人出拳相同的概率的是=．故選：C．【點睛】本題考查用列表法或畫樹狀圖法求概率．熟練掌握用列表法或畫樹狀圖法求概率的方法是解題的關(guān)鍵．9.下列各條件中，不能作出唯一三角形的是（）A.已知兩邊和夾角 B.已知兩邊和其中一邊的對角C.已知兩角和夾邊 D.已知三邊【答案】B【解析】【分析】看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理即可．【詳解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形；

B、而已知兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等，不能作出唯一三角形；

C、符合全等三角形的判定ASA，能作出唯一三角形；

D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；

故選：B．【點睛】本題主要考查了由已知條件作三角形，可以依據(jù)全等三角形的判定來做．10.如圖，中，于，點在的延長線上，則是（）A.邊上的高 B.邊上的高 C.邊上的高 D.以上都不對【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形高的定義逐一判斷即可．【詳解】解：BC邊上的高應(yīng)從點A作BC所在直線的垂線段，CD不符合，故A錯誤；AB邊上的高應(yīng)從點C作AB所在直線的垂線段，CD不符合，故B錯誤；邊上的高應(yīng)從點B作AC的垂線段，CD不符合，故C錯誤；故以上都不對故選D．【點睛】此題考查的是三角形高的判斷，掌握三角形高的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題4分，共20分）11.計算：__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)負指數(shù)冪的運算法則計算即可.【詳解】解：故答案為4【點睛】本題考查了負指數(shù)冪，正確運用公式是解題的關(guān)鍵.12.如圖，有個冬季運動會的會標(biāo)，其中不是軸對稱圖形的有________個．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義沿一條直線對折后，直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對稱圖形，即可判斷出．【詳解】解：第一個圖形：此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，此圖形不是軸對稱圖形，故此選項正確；

第二個圖形：此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，此圖形是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

第三個圖形：此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，此圖形不是軸對稱圖形，故此選項正確；

第四個圖形：此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，此圖形是軸對稱圖形，故此選項錯誤．

故答案為：2．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵．13.已知是關(guān)于、的一個單項式，且系數(shù)是，次數(shù)是，那么________，________．【答案】(1).-5(2).6【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】根據(jù)題意得：，，

解得：，．

故答案是：-5，6．【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)與系數(shù)，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．14.如圖，AD是△ABC的中線，如果△ABC的面積是18cm2，則△ADC的面積是______cm2．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)等底等高的兩個三角形面積相等知，三角形的中線把三角形的面積分為相等的兩部分，所以△ADC的面積是△ABC的面積的一半，即9cm2．【詳解】解：S△ADC=S△ABC÷2=18÷2=9cm2．故答案為：915.計算：x2?x3=_____；4a2b÷2ab=_____．【答案】(1).x5(2).2a【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；單項式的除法法則計算即可．解：x2?x3=x5；4a2b÷2ab=2a．故填2a．三、解答題（共50分）16.計算題（1）（2）（3）【答案】（1）4；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪計算即可；（2）根據(jù)冪的乘方計算，再合并同類項即可；（3）根據(jù)多項式除以單項式法則計算即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．【點睛】本題考查乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的計算及整式的四則混合運算．熟練掌握相應(yīng)的運算法則是解題的關(guān)鍵．17.如圖，已知是的角平分線，過點作，交于點，，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAD=∠ADE=30°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAC=2∠BAD=60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】解：，是的角平分線，，，【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．18.如圖，在中，高線將分成和的兩個小角．請你判斷一下是軸對稱圖形嗎？并說明你的理由．【答案】是，理由見解析【解析】【分析】求出∠CBD=70°，可得出△ABC為等腰三角形，繼而可判斷△ABC是軸對稱圖形．【詳解】△ABC是軸對稱圖形．

理由：∵∠BCD=20°，

∴∠B=90°-∠BCD=70°，

∴∠ACB=∠B=70°，

∴△ABC是等腰三角形，

∴△ABC是軸對稱圖形．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，等腰三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是判斷出△ABC是等腰三角形．19.某校初一學(xué)生（共三個班）為災(zāi)區(qū)捐款，一班捐款為初一總捐款的，二班捐款為一班、三班捐款數(shù)的和的一半，三班捐了元，求初一三個班的總捐款數(shù)．【答案】初一總捐款數(shù)為元【解析】【分析】設(shè)初一總捐款為元，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)初一總捐款為元解得：答：初一總捐款數(shù)為元．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．20.超市舉行有獎促銷活動：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機會．搖獎機是一個圓形轉(zhuǎn)盤，被分成16等分，搖中紅、黃、藍色區(qū)域，分獲一、二、三獲獎，獎金依次為60、50、40元．一次性購物滿300元者，如果不搖獎可返還現(xiàn)金15元．（1）搖獎一次，獲一等獎的概率是多少？（2）老李一次性購物滿了300元，他是參與搖獎劃算還是領(lǐng)15元現(xiàn)金劃算，請你幫他算算．【答案】（1），（2）參與搖獎劃算，見解析．【解析】【分析】（1）找到紅色區(qū)域的份數(shù)占總份數(shù)的多少即為獲得一等獎的概率，（2）游戲是否合算，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．【詳解】解：（1）整個圓周被分成了16份，紅色為1份，∴獲得一等獎的概率為：，（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤：60×+50×+40×=20，∵20元＞15元，∴轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤劃算．【點睛】本題主要考查了古典型概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝，難度適中．B卷（50分）四、填空題（每小題4分，共20分）21.計算：____；【答案】【解析】【分析】利用積的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】解：=．

故答案為．【點睛】本題考查積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．22.一種病毒的長度約為0.000052mm，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____mm．【答案】5.2×10﹣5【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000052=5.2×10-5.故答案是：5.2×10-5.【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).23.________________．【答案】【解析】【分析】利用完全平方公式計算即可．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．24.小剛正面對鏡子，從鏡子中看他身后的墻上寫的一組數(shù)，請你寫出這組數(shù)據(jù)的真實數(shù)：________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解．【詳解】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，51028|85012．

故答案為：85012．【點睛】本題考查了鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認真觀察，注意技巧．25.如圖所示，、相交于點，，要使，需再補充一個條件：________．（寫出一個你認為正確的即可）【答案】或或【解析】【分析】要使△AOB≌△COD，已知AB=CD，∠BOA=∠DOC，具備了一組邊和一組角對應(yīng)相等，還缺少邊或角對應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進行選擇即可．【詳解】解：△AOB與△COD中，AB=CD，∠AOB=∠COD，

加∠A=∠C或∠B=∠C或AB∥CD，

∴△AOB≌△COD．

故答案為：∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥CD．【點睛】本題考查三角形全等判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)?。?、解答題（共30分）26.星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題．（1）玲玲到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？（2）她何時開始第一次休息？休息了多長時間？（3）她騎車速度最快是在什么時候？車速多少？（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？【答案】（1）玲玲到離家最遠的地方需要12時，此時離家30千米；（2）10點半時開始第一次休息；休息了半小時；（3）玲玲在返回的途中最快，速度為：15千米/時；（4）10千米/時．【解析】【分析】（1）利用圖中的點的橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示離家的距離，進而得出答案；（2）休息是路程不再隨時間的增加而增加；（3）往返全程中回來時候速度最快，用距離除以所用時間即可；（4）用玲玲全稱所行的路程除以所用的時間即可．【詳解】觀察圖象可知：（1）玲玲到達離家最遠的地方是在12時，此時離家30千米；（2）10點半時開始第一次休息；休息了半小時；（3）在返回的途中，速度最快，速度為：30÷（15﹣13）＝15千米/時；（4）玲玲全程騎車的平均速度為：（30+30）÷（15﹣9）＝10千米/時．【點睛】本題是一道函數(shù)圖象的基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是通過仔細觀察圖象，從中整理出解題時所需的相關(guān)信息，因此本題實際上是考查同學(xué)們的識圖能力．27.聲音在空氣中傳播速度（秒音速）與氣溫的關(guān)系，如下表．氣溫（）音速（）（1）寫出與間的關(guān)系式（2）當(dāng)時，音速是多少？當(dāng)音速為時，氣溫是多少？【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，氣溫每升高5℃