與三角形有關(guān)的線段

三角形的邊第十三章

三角形1.判斷：（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（

）（1）一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形.（

）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（

）×（4）等邊三角形是銳角三角形.（

）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（

）×√預(yù)習(xí)檢測(cè)2.用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.(1)如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？(2)能圍成有一邊的長(zhǎng)是4cm的等腰三角形嗎？為什么

？解：(1)設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為2xcm,x+2x+2x=18.解得

x=3.6.所以三邊長(zhǎng)分別為3.6cm、7.2cm、7.2cm.情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)三角形并會(huì)用幾何語(yǔ)言表示三角形，了解三角

形分類.2.掌握三角形的三邊關(guān)系.（難點(diǎn)）3.運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問(wèn)題.（重點(diǎn)）三角形是我們?cè)缫咽煜さ膱D形，你能列舉出日常生活中形如三角形的物體嗎？對(duì)于三角形，你了解了哪些方面的知識(shí)？你能畫(huà)一個(gè)三角形嗎？新課導(dǎo)入埃及金字塔水分子結(jié)構(gòu)示意圖飛機(jī)機(jī)翼三角形的概念一問(wèn)題1：觀察下面三角形的形成過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)什么叫三角形?定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作做三角形.問(wèn)題2：三角形中有幾條線段?有幾個(gè)角?A

B

C

有三條線段，三個(gè)角邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊.頂點(diǎn)：點(diǎn)A，B，C是三角形的頂點(diǎn)，角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角.辨一辨：下列圖形符合三角形的定義嗎？不符合不符合不符合三角形應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件：①位置關(guān)系：不在同一直線上；②聯(lián)接方式：首尾順次.邊的表示：三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表

示為_(kāi)_______.c，a，b邊c邊b邊a頂點(diǎn)C角角角頂點(diǎn)A頂點(diǎn)B表示方法：三角形用符號(hào)“△”表示；記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”，除此△ABC還可記作△BCA,

△

CAB,

△

ACB等.BCA在△ABC中，AB邊所對(duì)的角是：∠A所對(duì)的邊是：∠CB

C再說(shuō)幾個(gè)對(duì)邊與對(duì)角的關(guān)系試試.三角形的對(duì)邊與對(duì)角：找一找：(1)圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示出這些三角形？

ABCDE5個(gè)，它們分別是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD.(2)以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE.（3）以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE.（4）以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DEC.（5）說(shuō)出△BCD的三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的邊.△BCD的三個(gè)角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.頂點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的邊為DC，頂點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的邊為BD，頂點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的邊為BC.三角形的分類二問(wèn)題1：觀察下列三角形，說(shuō)一說(shuō)，按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.(1)等腰三角形和等邊三角形的區(qū)別是什么?(2)從邊上來(lái)說(shuō)，除了等腰三角形和等邊三角形還有什么樣

的三角形?(3)根據(jù)上面的內(nèi)容思考：怎樣對(duì)三角形進(jìn)行分類？等腰三角形兩邊相等，等邊三角形三邊相等.三邊都不相等的三角形.問(wèn)題2：如果以三角形邊的元素的不同，三角形該如何分類呢？

觀察圖形回答下面各小題.

等邊三角形等腰三角形不等邊三角形（頂角（底角（底角按是否有邊相等分三角形不等邊三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等邊三角形按內(nèi)角大小分三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形腰底邊

在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它選擇A

B

路線，而不選擇A

C

B路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？CBA三角形的三邊關(guān)系三AC+CB>AB（兩點(diǎn)之間線段最短）歸納總結(jié)三角形兩邊的和大于第三邊.三角形兩邊的差小于第三邊.議一議

1.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么大小關(guān)系?

2.在同一個(gè)三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么大小關(guān)系?

3.三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系?

通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論?理由是什么？例1：判斷下列長(zhǎng)度的三條線段能否拼成三角形？為什么？（1）3cm、8cm、4cm；

（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.典例精析

判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說(shuō)明兩條較短線段之和大于第三條線段即可.解：（1）不能，因?yàn)?cm+4cm<8cm；（2）不能，因?yàn)?cm+6cm=11cm；（3）能，因?yàn)?cm+6cm>10cm.歸納課堂小結(jié)三