2026湖北中考專項(xiàng)研究專項(xiàng)九中考新趨勢(shì)題【命題解讀】

傳統(tǒng)文化是人類文化的重要組成部分，一直受到命題者的普遍關(guān)注，這兩年傳統(tǒng)文化試題成為中考熱點(diǎn)之一，它一般采用選擇題或填空題的形式考查，偶爾也會(huì)在解答題中滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化進(jìn)行考查.

1.

為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)“抖空竹”引入陽光特色大課間，下面圖1是某同學(xué)“抖空竹”時(shí)的一個(gè)瞬間，小聰把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問題：在同一平面中，已知AB∥CD，∠EAB＝80°，∠ECD＝110°，則∠E的度數(shù)是（

A

）A.30°B.40°C.60°D.70°A

A.

B.

C.5D.13D3.

《九章算術(shù)》中有一個(gè)問題：今有戶不知高廣，竿不知長(zhǎng)短，橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出，問戶高、廣、邪各幾何？這段話的意思是今有門不知其高寬，有竿不知其長(zhǎng)短，若橫放，竿比門寬長(zhǎng)出4尺；若豎放，竿比門高長(zhǎng)出2尺；若斜放，竿與門對(duì)角線恰好相等，問門高、寬和對(duì)角線的長(zhǎng)各是多少？則該問題中的門高是

8

尺.8

【命題解讀】

近年來，數(shù)學(xué)跨學(xué)科實(shí)踐主題活動(dòng)越來越受到重視，跨學(xué)科問題要求同學(xué)們綜合運(yùn)用其他學(xué)科的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析和解決實(shí)際問題，考查內(nèi)容依據(jù)題型呈現(xiàn)的形式，在基本概念的理解、數(shù)量關(guān)系的分析以及問題的綜合分析等方面各有側(cè)重.

1.

如圖，一個(gè)半徑為9

cm的定滑輪由繩索帶動(dòng)重物上升，如果該定滑輪逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了120°，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒有滑動(dòng)，那么重物上升的高度是（

B

）A.5π

cmB.6π

cmC.7π

cmD.8π

cm

B第1題圖2.

如圖，平行于主光軸MN的光線AB和CD經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線BE，DF的反向延長(zhǎng)線交于主光軸MN上的一點(diǎn)P.

若∠ABE＝150°，∠CDF＝160°，則∠EPF的度數(shù)是（

C

）A.20°B.30°C.50°D.60°第2題圖C3.

如圖，平行于主光軸MN的光線AB和CD經(jīng)過凸透鏡的折射后，折射光線BE，DF交于主光軸MN上的一點(diǎn)P.

若∠ABE＝150°，∠CDP＝160°，則∠EPF的度數(shù)是（

B

）A.45°B.50°C.60°D.90°B4.

如圖，燒杯內(nèi)液體表面AB與燒杯下底部CD平行，光線EF從液體中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成FH，點(diǎn)G在射線EF上.已知∠HFB＝20°，∠FED＝60°，則∠GFH的度數(shù)為（

B

）A.20°B.40°C.60°D.80°第4題圖B

第5題圖

【命題解讀】

新定義試題是指題目中首先給出一個(gè)新定義（新概念或新公式），通過閱讀題目提供的材料，理解新定義，再根據(jù)理解來解決題目提出的問題.這類題目的主要目的是通過對(duì)新定義的理解與運(yùn)用來考查同學(xué)們的自主學(xué)習(xí)能力.

1.

對(duì)于實(shí)數(shù)a，b定義新運(yùn)算：a※b＝ab2－b，若關(guān)于x的方程1※x＝k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（

A

）A.

k＞－B.

k＜－C.

k＞－且k≠0D.

k≥－且k≠0A2.

（2024·四川眉山）定義運(yùn)算：a?b＝（a＋2b）（a－b），例如4?3＝（4＋2×3）（4－3）＝10，則函數(shù)y＝（x＋1）?2的最小值為（

B

）A.

－21B.

－9C.

－7D.

－5B3.

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b＝a2－b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x＋2）*5＝0的解為

x1＝3，x2＝－7

.4.

（2024·甘肅）定義一種新運(yùn)算*，規(guī)定運(yùn)算法則為m*n＝mn－mn（m，n均為整數(shù)，且m≠0）.例：2*3＝23－2×3＝2，則（－2）*2＝

8

.x1＝3，x2＝－7

8

1

【命題解讀】

2022年4月發(fā)布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提到：創(chuàng)設(shè)合理情境，要結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平和生活水平經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)合理的生活情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境，關(guān)注情境的真實(shí)性，并注重情境的多樣化，讓同學(xué)們感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.

1.

滑雪運(yùn)動(dòng)員在一次滑雪過程中，第x

s時(shí)的高度為y

m，且高度與時(shí)間的關(guān)系為y＝ax2＋bx＋c（a＜0），若該運(yùn)動(dòng)員在第2

s與第5

s時(shí)的高度相等，則下列時(shí)間該運(yùn)動(dòng)員所在高度最高的是（

D

）A.

第1

sB.

第5

sC.

第6

sD.

第4

sD2.

一副眼鏡的兩個(gè)鏡片下半部分輪廓分別對(duì)應(yīng)兩條拋物線的一部分，且在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸對(duì)稱，如圖（1

cm對(duì)應(yīng)一個(gè)單位長(zhǎng)度），AB∥x軸，AB＝4

cm，最低點(diǎn)C在x軸上，CH⊥AB且CH＝1

cm，BD＝2

cm，則輪廓線DFE所在拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（

B

）BA.

y＝（x＋3）2B.

y＝（x－3）2C.

y＝（x－4）2D.

y＝－（x－4）23.

跳繩是大家喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)，其形狀視為一條拋物線.小冬與小雪將繩子甩到最高處時(shí)的示意圖如圖所示，已知兩人拿繩子的手離地面的高度都為1

m，并且相距4

m，現(xiàn)以兩人的站立點(diǎn)所在的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中小冬拿繩子的手的坐標(biāo)是（0，1）.身高1.60

m的小麗站在繩子的正下方，且距y軸1

m時(shí)，繩子剛好經(jīng)過她的頭頂.若身高1.75

m的小偉站在這條繩子的正下方，他距y軸m

m，為確保繩子超過他的頭頂，則m的取值范圍為

1.5＜m＜2.5

.1.5＜m＜2.5

4.

在寒假期間，小明用電腦在線學(xué)習(xí)，圖1是他的電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AB可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度.研究表明：當(dāng)眼睛E與顯示屏頂端A在同一水平線上，且望向顯示器屏幕形成一個(gè)18°的俯角（即望向屏幕中心P的視線EP與水平線EA的夾角∠AEP）時(shí)，對(duì)保護(hù)眼睛比較好，而且顯示屏頂端A與底座C的連線AC與水平線CD垂直時(shí)（如圖2），觀看屏幕最舒適，此時(shí)測(cè)得∠BCD＝30°，∠APE＝90°，液晶顯示屏的寬AB為32

cm.（1）求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離AE（結(jié)果取整數(shù)）；

（2）求顯示屏頂端A與底座C的距離AC（結(jié)果取整數(shù)）.

【命題解讀】

近幾年，全國中考試題逐漸呈現(xiàn)“去固化”的趨勢(shì)，逐步改變相對(duì)固化的試題形式，增加中考試題的開放性或適當(dāng)提高開放性試題的比例.

6（答案不唯一，滿足3≤k≤9且k為整數(shù)即可）

2（答案不唯一）4（答案不唯一，大于2或小于8的數(shù)即可）

6.

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，延長(zhǎng)CB至D，使得BD＝CB，過點(diǎn)A，D分別作AE∥BD，DE∥BA，AE與DE相交于點(diǎn)E.

下面是兩位同學(xué)的對(duì)話：小星：由題目的已知條件，若連接BE，則可證明BE⊥CD.

小紅：由題目的已知條件，若連接CE，則可證明CE＝DE.

（1）請(qǐng)你選擇一位同學(xué)的說法進(jìn)行證明；解：（1）選擇小星.證明：∵AE∥BD，DE∥AB，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AE＝BD.

又BD＝CB，∴AE＝BC，∴四邊形ACBE是平行四邊形.又∠ACB＝90°，∴四邊形ACBE是矩形，∴BE⊥CD.

【命題解讀】

近幾年，中考題中出現(xiàn)了一些不一樣的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)試題，它們圍繞學(xué)生的生活實(shí)際設(shè)問，問題的解決需要建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決實(shí)際問題.這類試題的最大特點(diǎn)就是試題的結(jié)構(gòu)“項(xiàng)目化”，呈現(xiàn)方式有別于以往的實(shí)際問題.

1.

某?！熬C合與實(shí)踐”小組開展了測(cè)量本校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng).他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如下表（不完整）.課題測(cè)量學(xué)校旗桿的高度成員組長(zhǎng)：XXX組員：XXX

，XXX

，XXX工具皮尺等測(cè)量示意圖

說明：線段AB表示旗桿，AB垂直地面于點(diǎn)B，如圖1，第一次將系在旗桿頂端的繩子垂直到地面，并多出了一段BC，用皮尺測(cè)出BC的長(zhǎng)度；如圖2，第二次將繩子拉直，繩子末端落在地面的點(diǎn)D處，用皮尺測(cè)出BD的距離課題測(cè)量學(xué)校旗桿的高度測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目數(shù)值圖1中BC的長(zhǎng)度1

m圖2中BD的長(zhǎng)度5.2

m…………（1）根據(jù)以上測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)你幫助該“綜合與實(shí)踐”小組求出學(xué)校旗桿AB的高度；（1）解：由題圖1可得繩子的長(zhǎng)度比旗桿的高度多1

m，設(shè)旗桿的高度為x

m，則繩子的長(zhǎng)度為（x＋1）m.由題圖2可得在Rt△ABD中，AB2＋BD2＝AD2，（x＋1）2－x2＝5.22，解得x＝13.02.答：旗桿的高度為13.02

m.（2）該小組要寫出一份完整的課題活動(dòng)報(bào)告，除上表的項(xiàng)目外，你認(rèn)為還需要補(bǔ)充哪些項(xiàng)目（寫出一個(gè)即可）？（2）旗桿的高度.（不唯一，合理即可）.2.

根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).如何設(shè)計(jì)噴泉噴頭的升降方案？素材1如圖1，某景觀公園內(nèi)人工湖里有一個(gè)可垂直升降的噴泉，噴出的水柱呈拋物線.記水柱上某一點(diǎn)到噴頭的水平距離為x

m，到湖面的垂直高度為y

m.當(dāng)噴頭位于起始位置時(shí)，測(cè)量得x與y的四組數(shù)據(jù)如下：

x/m0234y/m121.751如何設(shè)計(jì)噴泉噴頭的升降方案？素材