2025年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)交通技術(shù)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）某城市地鐵線路呈直線分布，相鄰兩站間距均為2公里。若地鐵列車從起點(diǎn)站出發(fā)，以60公里/小時的速度勻速行駛，中途每站?？?0秒（乘客上下車時間忽略不計），則列車行駛10站（含起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）所需的總時間為（）A.20分鐘30秒B.21分鐘C.21分鐘30秒D.22分鐘某高速公路收費(fèi)站采用ETC（電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)）和人工收費(fèi)兩種通道。若ETC通道的通行效率是人工通道的3倍，且1條ETC通道和2條人工通道每小時共可通行600輛汽車，則1條人工通道每小時可通行的汽車數(shù)量為（）A.100輛B.120輛C.150輛D.200輛某共享單車平臺規(guī)定：騎行15分鐘內(nèi)收費(fèi)2元，超過15分鐘后每增加1分鐘加收0.5元（不足1分鐘按1分鐘計算）。若某人騎行32分鐘，則需支付的費(fèi)用為（）A.9.5元B.10元C.10.5元D.11元某城市交通擁堵指數(shù)y（0≤y≤10）與汽車保有量x（單位：萬輛）的關(guān)系近似滿足函數(shù)y=0.05x+2。若該城市交通擁堵指數(shù)達(dá)到8時啟動“限行”措施，則汽車保有量的臨界值為（）A.100萬輛B.120萬輛C.140萬輛D.160萬輛某十字路口的紅綠燈周期為90秒，其中紅燈40秒、綠燈45秒、黃燈5秒。若一輛汽車隨機(jī)到達(dá)該路口，則遇到綠燈的概率為（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5某地鐵線路共有12個站點(diǎn)，若每兩站之間的票價按里程計算，相鄰兩站票價為2元，每增加1站票價增加1元（不足1站按1站計算），則從起點(diǎn)站到第8站的票價為（）A.6元B.7元C.8元D.9元某城市公交車的載客量y（人）與行駛速度v（公里/小時）的關(guān)系近似滿足函數(shù)y=-0.1v2+5v+20（0≤v≤50）。則公交車的最大載客量為（）A.82.5人B.85人C.87.5人D.90人某高速公路上，汽車A以100公里/小時的速度勻速行駛，汽車B以80公里/小時的速度勻速行駛，兩車相距5公里且A在B后方。若A保持速度不變，B開始以a公里/小時2的加速度勻加速行駛，則B經(jīng)過多長時間能擺脫A的追趕（）A.0.5小時B.1小時C.1.5小時D.2小時某城市交通流量監(jiān)測顯示，早高峰（7:00-9:00）時段的車流量近似滿足函數(shù)f(t)=-t2+4t+12（t∈[0,2]，t=0對應(yīng)7:00），則該時段車流量的最大值出現(xiàn)在（）A.7:30B.8:00C.8:30D.9:00某共享單車停放點(diǎn)的車輛數(shù)量在早高峰時段（7:00-9:00）的變化率為r(t)=20-10t（t∈[0,2]，單位：輛/小時），若初始車輛數(shù)為50輛，則9:00時該停放點(diǎn)的車輛數(shù)為（）A.60輛B.70輛C.80輛D.90輛某城市規(guī)劃中，擬修建一條連接A、B兩地的快速路，兩地相距10公里，且A地在B地的正東方向。若該快速路需經(jīng)過位于A地北偏東30°方向、距離A地4公里的C處，則BC段的距離為（）A.6公里B.8公里C.10公里D.12公里某交通信號燈控制系統(tǒng)中，紅、黃、綠燈的切換時間構(gòu)成一個等比數(shù)列。若紅燈時間為16秒，黃燈時間為4秒，則綠燈時間為（）A.8秒B.10秒C.12秒D.14秒二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）某城市地鐵線路圖中，相鄰兩站的距離為1.5公里，若地圖比例尺為1:50000（即圖上1厘米代表實(shí)際500米），則圖上相鄰兩站的距離為______厘米。某高速公路的限速標(biāo)準(zhǔn)為120公里/小時，若一輛汽車行駛100公里的時間比限速行駛時多花了10分鐘，則該車的實(shí)際行駛速度為______公里/小時。某十字路口的交通流量統(tǒng)計顯示，東西方向和南北方向的車流量之比為3:2，且東西方向每小時比南北方向多通行200輛汽車，則該路口每小時的總車流量為______輛。某城市地鐵的車廂設(shè)計為：每節(jié)車廂有4對車門，每對車門可同時上下客，且每個車門每分鐘可通過30人。若一節(jié)車廂滿載為240人，則乘客全部下車（假設(shè)所有車門同時開啟）所需的最短時間為______分鐘。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（10分）某城市公交車的票價規(guī)則為：起步價2元（含3公里），超過3公里后每增加1公里加收0.5元（不足1公里按1公里計算）。（1）寫出乘車費(fèi)用y（元）與行駛里程x（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某人乘坐公交車行駛了7.5公里，需支付多少費(fèi)用？（12分）某高速公路段的限速為120公里/小時，交通管理部門在該路段設(shè)置了區(qū)間測速（測量平均速度），監(jiān)測點(diǎn)A和B相距20公里。（1）若一輛汽車通過A、B兩點(diǎn)的時間間隔為10分鐘，判斷該車是否超速，并說明理由；（2）若一輛汽車以100公里/小時的速度通過A點(diǎn)，為避免超速，該車通過B點(diǎn)的最晚時間是多少？（12分）某城市地鐵線路如圖所示（假設(shè)各站點(diǎn)在同一直線上），起點(diǎn)站為O，途經(jīng)A、B、C三站，終點(diǎn)站為D，各站之間的距離分別為OA=3公里，AB=2公里，BC=4公里，CD=1公里。（1）求地鐵從起點(diǎn)站O到終點(diǎn)站D的總里程；（2）若地鐵列車的平均行駛速度為60公里/小時（不含?？繒r間），且每站停靠1分鐘，求列車從O站到D站的總時間。（12分）某共享單車平臺的用戶騎行數(shù)據(jù)顯示，騎行時長t（分鐘）與騎行距離s（公里）的關(guān)系近似滿足s=0.2t+0.5（t≥5）。（1）若某用戶騎行距離為5公里，求其騎行時長；（2）若該平臺規(guī)定：騎行費(fèi)用y（元）=基礎(chǔ)費(fèi)2元+0.5元/公里（不足1公里按1公里計算），求騎行時長為30分鐘的用戶需支付的費(fèi)用。（12分）某城市交通擁堵問題日益嚴(yán)重，市政府計劃通過增加公交車數(shù)量緩解壓力。經(jīng)調(diào)研，每增加1輛公交車，高峰期平均車速可提高0.1公里/小時，但同時運(yùn)營成本增加500元/天。若當(dāng)前高峰期平均車速為15公里/小時，運(yùn)營成本為10000元/天，（1）寫出高峰期平均車速v（公里/小時）與增加公交車數(shù)量n（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若市政府希望高峰期平均車速達(dá)到20公里/小時，需增加多少輛公交車？此時的運(yùn)營成本為多少？（10分）某十字路口的交通信號燈周期為60秒，其中紅燈30秒、綠燈25秒、黃燈5秒。假設(shè)車輛到達(dá)路口的概率均勻分布，（1）求一輛汽車遇到紅燈的概率；（2）若某司機(jī)在3次獨(dú)立通過該路口時，求至少遇到1次綠燈的概率。四、附加題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。選做其中一題，若兩題均做，按第一題計分）某城市規(guī)劃修建一條環(huán)形高速公路，周長為100公里，設(shè)計時速為100公里/小時。若在環(huán)線上設(shè)置4個出入口，且相鄰出入口之間的距離相等，（1）求相鄰出入口之間的距離；（2）若一輛汽車從某出入口進(jìn)入環(huán)線，以設(shè)計時速勻速行駛，求經(jīng)過1小時后該車所在的位置。某智能交通系統(tǒng)通過分析車流量數(shù)據(jù)預(yù)測擁堵情況，預(yù)測模型為y