2025年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)算法與程序試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）下列關(guān)于算法的描述中，正確的是（）A.算法必須包含輸入和輸出步驟B.算法的步驟可以是無限的C.同一問題的算法只有唯一一種D.算法的每一步必須有明確的定義程序框圖中表示“判斷框”的是（）A.矩形框B.菱形框C.圓形框D.平行四邊形框執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=3，則輸出的y值為（）開始輸入xIfx>0Theny=2x+1Elsey=x2-2EndIf輸出y結(jié)束A.7B.8C.9D.10下列賦值語句中，正確的是（）A.x+y=5B.5=xC.x=2y+3D.x=3，y=4執(zhí)行如下程序框圖，輸出的S值為（）開始S=0，i=1Whilei≤5S=S+ii=i+1EndWhile輸出S結(jié)束A.10B.15C.20D.25用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)時(shí)，需要做除法的次數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5某程序框圖如圖所示，若輸入n=4，則輸出的結(jié)果是（）開始輸入nk=0，s=1Whiles≤ns=s×2k=k+1EndWhile輸出k結(jié)束A.2B.3C.4D.5下列問題中，適合用條件結(jié)構(gòu)解決的是（）A.計(jì)算1+2+3+…+100的值B.求方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根C.輸入一個(gè)數(shù)，輸出其絕對值D.打印1～100之間的所有偶數(shù)二、多項(xiàng)選擇題（本大題共2小題，每小題6分，共12分。全部選對得6分，部分選對得3分，有選錯的得0分）關(guān)于程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，下列說法正確的有（）A.順序結(jié)構(gòu)是任何算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)B.條件結(jié)構(gòu)中可以不含順序結(jié)構(gòu)C.循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)D.循環(huán)結(jié)構(gòu)分為當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a=1，b=1，n=3，則輸出的結(jié)果可能是（）開始輸入a，b，ni=1Whilei≤nc=a+ba=bb=ci=i+1EndWhile輸出c結(jié)束A.3B.5C.8D.13三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）用自然語言描述“求兩個(gè)正整數(shù)m，n的最小公倍數(shù)”的算法步驟：________。執(zhí)行程序：x=5y=3x=x+yy=x-yx=x-y則最終x，y的值分別為________。13.某程序框圖如圖所示，若輸出的S=20，則輸入的n=________。開始輸入nS=0，i=1DoS=S+ii=i+2LoopWhilei≤n輸出S結(jié)束用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)=x?+2x?+3x3+4x2+5x+6當(dāng)x=2時(shí)的值時(shí)，需要進(jìn)行的乘法運(yùn)算次數(shù)為________，加法運(yùn)算次數(shù)為________。四、解答題（本大題共6小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（13分）畫出計(jì)算1+3+5+…+99的程序框圖，并寫出對應(yīng)的算法語句。（13分）已知函數(shù)f(x)={x2-1，x≤0，2x+3，x>0，}（1）畫出計(jì)算f(x)值的程序框圖；（2）若輸入x=-2和x=3，分別輸出的結(jié)果是什么？（14分）某班有50名學(xué)生，現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)考試成績在80分以上（含80分）的人數(shù)。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，并用程序框圖表示。（14分）用冒泡排序法對數(shù)組[5，3，8，4，2]進(jìn)行從小到大排序，寫出每一趟的排序過程，并畫出程序框圖。（12分）編寫一個(gè)程序，輸入一個(gè)正整數(shù)n，計(jì)算并輸出n的階乘（n!=1×2×3×…×n）。要求使用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。（12分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本為10元，售價(jià)為20元。若每天生產(chǎn)x件，且x≤100時(shí)，每天的利潤為(20-10)x=10x元；若x>100時(shí)，超過100件的部分每件成本增加2元，售價(jià)不變。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法，根據(jù)輸入的x，計(jì)算每天的利潤，并畫出程序框圖。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（此處省略，實(shí)際試卷中不呈現(xiàn)）命題說明：試卷結(jié)構(gòu)參考2025年新高考“8+2+4+6”模式，聚焦算法與程序核心內(nèi)容，覆蓋算法概念、程序框圖、基本算法語句、排序與遞推等高頻考點(diǎn)。難度梯度設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)題（如選擇1-5、填空11-13）占60%，中檔題（如選擇6-8、解答15-17）占30%，拔