2026屆廣東省肇慶市封開縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若分式的值總是正數(shù)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．或2．2019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運(yùn)樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數(shù)據(jù)324000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．用代數(shù)式表示，的3倍與的2倍的和，下列表示正確的是（）A． B． C． D．4．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞0或a=0 D．a(chǎn)＜0或a=05．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式 D．若為有理數(shù)，則一定大于6．如圖，一副三角尺按如圖方式擺放，且比大，則為（）A． B． C． D．7．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．8．下列兩種現(xiàn)象：①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)；②過馬路時(shí)，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．① B．② C．①② D．②③9．下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A． B． C． D．10．下列說法①乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；②負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右；④單項(xiàng)式的系數(shù)是0；⑤如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么它們相等．其中正確的是（）A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②③④11．的值為（）A． B． C． D．12．下列等式變形正確的是（）A．若a＝b，則a-3＝3-b B．若x＝y(tǒng)，則＝C．若a＝b，則ac＝bc D．若，則bc＝ad二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片進(jìn)行折疊，如果，那么_________度．14．長(zhǎng)春市凈月潭國(guó)家森林公園門票的價(jià)格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購買張成人票和張兒童票，則共需花費(fèi)___________元．15．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)和為24，則這三個(gè)數(shù)的積為_______．16．多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次二項(xiàng)式，則m的值是____．17．若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1?。?，2?。?×1＝2，3?。?×2×1＝6，4?。?×3×2×1，…，則的值為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)分別表示有理數(shù)6，，．（1）求線段AB的長(zhǎng)．（2）求線段AB的中點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）已知，求的值．19．（5分）對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與.我們規(guī)定：.例如：.根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對(duì)；（2）若有理數(shù)對(duì)，則；（3）當(dāng)滿足等式的是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值.20．（8分）如圖，，，，分別表示北、南、西、東，，表示北偏西，表示北偏東．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出表示南偏西的射線和表示東南方向的射線；（2）通過計(jì)算判斷射線表示的方向．21．（10分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了3小時(shí)．已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度．22．（10分）（1）計(jì)算：；（2）若□9=-6，請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào)．（在□內(nèi)，填入+，-，×，÷中的某一個(gè)，使得等式成立）23．（12分）已知，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是9和-6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止；（1）在數(shù)軸上表示出A，B兩點(diǎn)，并直接回答：線段AB的長(zhǎng)度是；（2）若滿足BP=2AP，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，若點(diǎn)M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段BP的中點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算線段MN的長(zhǎng)度，并說出線段MN與線段AB的數(shù)量關(guān)系；（4）若另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的速度是每秒2個(gè)單位，幾秒鐘后，線段PQ長(zhǎng)度等于5？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】分兩種情況分析:當(dāng)時(shí);或當(dāng)時(shí),,再分別解不等式可得．【詳解】若分式的值總是正數(shù)：當(dāng)時(shí)，，解得;當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)a的取值范圍是;所以的取值范圍是或.故選：D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式值的正負(fù).理解分式取值的條件是解的關(guān)鍵點(diǎn)：分式分子和分母的值同號(hào)，分式的值為正數(shù)．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】將324000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【分析】m的3倍表示為3m，n的2倍表示為2n，的3倍與的2倍的和則表示為3m+2n.【詳解】解：故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是代數(shù)式中用字母表示數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)需要分析清楚題意避免出現(xiàn)錯(cuò)誤.4、D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的類型是：|a|=-a時(shí)，a≤1．此類題型的易錯(cuò)點(diǎn)是漏掉1這種特殊情況．規(guī)律總結(jié)：|a|=-a時(shí)，a≤1；|a|=a時(shí)，a≥1．5、D【分析】根據(jù)整式的知識(shí)批次判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；C、式子，，，，都是代數(shù)式，故選項(xiàng)正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，則9a小于，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式知識(shí)的綜合考查，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)三角板的特征可知，∠1+∠2=90°，根據(jù)比大構(gòu)建方程，即可得解．【詳解】設(shè)∠2為x，則∠1=x+20°；根據(jù)題意得：x+x+20°=90°，解得：x=35°，則∠1=35°+20°=55°；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)三角板的特征求解角度，解題關(guān)鍵是依據(jù)已知條件構(gòu)建方程．7、D【分析】將x、y的值代入計(jì)算即可．【詳解】當(dāng)x=-3，y=2時(shí)，2x2+xy-y2=2×（-3）2+（-3）×2-22=2×9-6-4=11-6-4=1．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式求值，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．8、B【分析】直接利用兩點(diǎn)之間線段最短分析得出答案．【詳解】解：①用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)，不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；②過馬路時(shí)，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋，依據(jù)是“兩點(diǎn)確定一條直線”．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是“兩點(diǎn)之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關(guān)鍵．9、B【分析】利用分式方程的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．符合分式方程的定義，故A不符合題意．B．不符合分式方程的定義，故B符合題意．C．符合分式方程的定義，故C不符合題意．D．符合分式方程的定義，故D不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的定義，充分理解分式方程的定義即可解答本題．10、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對(duì)值的定義、單項(xiàng)式、同角的余角相等逐一分析即可．【詳解】解：①乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，該說法正確；②負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，該說法正確；③絕對(duì)值越大的數(shù)，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，原說法錯(cuò)誤；④單項(xiàng)式的系數(shù)是1，原說法錯(cuò)誤；⑤同角的余角相等，該說法正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對(duì)值的定義、單項(xiàng)式、同角的余角相等，注意絕對(duì)值越大的數(shù)，表示它的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)．11、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義求解．【詳解】解：在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2，所以，，．故選A．12、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出變形正確的選項(xiàng)即可．【詳解】解：．若，則，項(xiàng)錯(cuò)誤，．若，當(dāng)時(shí)，和無意義，項(xiàng)錯(cuò)誤，．若，則，項(xiàng)正確，．若，但bc＝ad不一定成立，項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】利用平行線的性質(zhì)可得∠1＝70°，利用折疊及平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理可得∠BHE=∠2＝∠FEH，即可求的度數(shù)．【詳解】解：由題意得EF//GH，∵，∴∠1＝∠BHG＝70°，

∴∠FEH＋∠BHE＝180°－70°=110°，

由折疊可得∠2＝∠FEH，

∵AD//BC

∴∠2＝∠BHE，

∴∠BHE=∠2＝∠FEH＝1°．

故答案為1．【點(diǎn)睛】考查折疊問題；綜合利用平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理及折疊的性質(zhì)解題是解決本題的思路．14、【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，用代數(shù)式表示結(jié)果即可．【詳解】解：根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)得，共需花費(fèi)元，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，理解和掌握單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)是解題的關(guān)鍵，注意當(dāng)代數(shù)式是多項(xiàng)式且后面帶單位時(shí)，代數(shù)式要加括號(hào)．15、480【分析】相鄰的兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)相差1．因此可設(shè)中間那個(gè)偶數(shù)為x，那么第一個(gè)偶數(shù)就是x-1，第三個(gè)偶數(shù)就是x+1．根據(jù)三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和為14，即可列方程求解．【詳解】解：設(shè)中間那個(gè)偶數(shù)為x．

列方程得：（x-1）+x+（x+1）=14，

解得：x=8，

即這三個(gè)數(shù)分別是6、8、10，這三個(gè)數(shù)的積=6×8×10=480.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是知道每?jī)蓚€(gè)連續(xù)的偶數(shù)相差1，因此可設(shè)中間的那個(gè)數(shù)比較容易．16、-1【分析】根據(jù)題意(m﹢1)y為一次項(xiàng)，為常數(shù)項(xiàng)，只能x2為三次項(xiàng)，所以2﹢|m|=3,求得m值為1或﹣1，-（m﹢1）為0時(shí)為二項(xiàng)式，所以1不符合題意，m=﹣1.【詳解】解：∵此題為三次項(xiàng)二項(xiàng)式∴2﹢|m|=3-（m﹢1）=0解得m=﹣1【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)問題.17、1【分析】由題目中的規(guī)定可知100！，98！，然后計(jì)算的值．【詳解】解：！，98！，所以．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題目中的規(guī)定，先得出100！和98！的算式，再約分即可得結(jié)果．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）14；（2）；（3）或【分析】（1）因?yàn)辄c(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，求線段AB的長(zhǎng)，用點(diǎn)A表示的數(shù)減去點(diǎn)B表示的數(shù)即可；（2）利用（1）的結(jié)果知道AD的距離，用A點(diǎn)表示的數(shù)減去D點(diǎn)表示的數(shù)就是AD的距離，進(jìn)一步求得D點(diǎn)表示的數(shù)；（3）分兩種情況探討：點(diǎn)C在點(diǎn)D的右邊，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊，分別計(jì)算得出答案即可．【詳解】解：（1）AB＝6?（?8）＝6＋8＝14；（2）∵AB=14，∴AD＝7，∴點(diǎn)D表示的數(shù)為6?7＝?1；（3）點(diǎn)C在點(diǎn)D的右邊時(shí)，x?（-1）＝8，解得x＝7；點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊時(shí)，-1?x＝8，解得x＝?1；∴x＝7或?1．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上點(diǎn)與數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及在數(shù)軸上求兩點(diǎn)之間的距離的方法，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．19、（1）－5；（2）2；（1）k=0，-1，-2，-1.【分析】（1）原式利用規(guī)定的運(yùn)算方法計(jì)算即可求出值；（2）原式利用規(guī)定的運(yùn)算方法列方程求解即可；（1）原式利用規(guī)定的運(yùn)算方法列方程，表示出x，然后根據(jù)k是整數(shù)求解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：原式＝?1×1?2×(?2)＝?9＋4＝?5；故答案為：?5；（2）根據(jù)題意得：1x+1?(?2)×(x?1)＝9，整理得：5x＝10，解得：x＝2，故答案為：2；

（1）∵等式（?1，2x?1）★（k，x＋k）＝1＋2k的x是整數(shù)，∴（2x?1）k?（?1）（x＋k）＝1＋2k，∴（2k＋1）x＝1，∴，∵k是整數(shù)，∴2k＋1＝±1或±1，∴k＝0，?1，?2，?1．【點(diǎn)睛】此題考查了新運(yùn)算以及解一元一次方程，正確理解新運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）射線表示的方向是北偏東．【分析】（1）根據(jù)方位角的性質(zhì)進(jìn)一步畫出圖形即可；（2）根據(jù)“表示北偏西”得出∠AOM=40°，然后進(jìn)一步得出∠AOG的度數(shù)，據(jù)此即可得出射線表示的方向.【詳解】（1）射線OG與射線ON如圖所示：（2）∵表示北偏西，∴，又∵，∴，∴射線表示的方向是北偏東．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角的認(rèn)識(shí)與計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、靜水平均速度1千米/時(shí)．【分析】等量關(guān)系為：順?biāo)畷r(shí)間×順?biāo)俣?逆水的時(shí)間×逆水速度，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的平均速度是v千米/時(shí)．則：2（v+3）=3（v-3）解得：v=1．答：船在靜水中的平均速度是1千米/時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．22、（1）-12；（2）-【分析】（1）有理數(shù)加減混合運(yùn)算，按照計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）對(duì)1÷2×6□9＝﹣6，可以計(jì)算的部分進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)結(jié)果選擇正確的運(yùn)算符號(hào)．【詳解】解：（1）1