天津市新華圣功學校2026屆數(shù)學八上期末達標檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．化簡式子的結(jié)果為（）A． B． C． D．2．若分式的值為0，則x應(yīng)滿足的條件是()A．x=-1 B．x≠-1 C．x=±1 D．x=13．如圖，△AOC≌△BOD，點A與點B是對應(yīng)點，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．AO＝BO D．∠A＝∠B4．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．5．如圖，與是兩個全等的等邊三角形，，下列結(jié)論不正確的是（）A． B．直線垂直平分C． D．四邊形是軸對稱圖形6．如圖，函數(shù)y1＝﹣2x與y2＝ax+3的圖象相交于點A（m，2），則關(guān)于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣17．如圖，在△ABC中，∠A=60度，點D，E分別在AB，AC上，則∠1+∠2的大小為（）度.A．140 B．190 C．320 D．2408．解分式方程時，去分母變形正確的是（）A． B．C． D．9．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共道競賽題，選對得分，不選或選錯扣分，小英得分不低于分，設(shè)她選對了道題，則根據(jù)題意可列不等式為（）A． B．C． D．11．長為12、6、5、2的四根木條，選其中三根為邊組成三角形，共有（）選法A．4種 B．3種 C．2種 D．1種12．圖1中，每個小正方形的邊長為1，的三邊a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)<c<b B．a(chǎn)<b<c C．c<a<b D．c<b<a二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B為圓心，BC為半徑作弧，交AC于點D，連接BD，則∠ABD=_____°．14．當a=2018時，分式的值是_____．15．若x2+ax+4是完全平方式，則a=_____．16．如圖，在中，，，點是延長線上的一點，則的度數(shù)是______°．17．依據(jù)流程圖計算需要經(jīng)歷的路徑是（只填寫序號），輸出的運算結(jié)果是．18．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，則BD的長為.三、解答題（共78分）19．（8分）已知函數(shù)，(1)為何值時，該函數(shù)是一次函數(shù)(2)為何值時，該函數(shù)是正比例函數(shù).20．（8分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖（1）所示的圖形，像我們常見的學習用品一圓規(guī)，我們，不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖（1）觀察“規(guī)形圖（1）”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下問題：①如圖（2），把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A＝40°，則∠ABX+∠ACX＝°．②如圖（3），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度數(shù)．21．（8分）列方程解應(yīng)用題：為了迎接春運高峰，鐵路部門日前開始調(diào)整列車運行圖，2015年春運將迎來“高鐵時代”．甲、乙兩個城市的火車站相距1280千米，加開高鐵后，從甲站到乙站的運行時間縮短了11小時，大大方便了人們出行．已知高鐵行駛速度是原來火車速度的3.2倍，求高鐵的行駛速度．22．（10分）如圖，中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A－C－B－A運動，設(shè)運動時間為t秒（）（1）若點P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；（2）若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求的值；（3）當為何值時，為等腰三角形23．（10分）電子商務(wù)的快速發(fā)展逐步改變了人們的生活方式，網(wǎng)購已悄然進入千家萬戶，張女士在某網(wǎng)店花220元買了1只茶壺和10只茶杯，已知茶壺的單價比茶杯的單價的4倍還多10元．（1）求茶壺和茶杯的單價分別是多少元？（2）新春將至，該網(wǎng)店決定推出優(yōu)惠酬賓活動：買一只茶壺送一只茶杯，茶杯單價打八折．請你計算此時買1只茶壺和10只茶杯共需多少元？24．（10分）解不等式組25．（12分）如圖，已知點在同一直線上，∥，且,，求證：∥．26．明朝數(shù)學家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計算秋千繩索長度的詞《西江月》:“平地秋千未起，路板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭蹴，終朝笑話歡嬉，良工高師素好奇，算出索長有幾？”翻譯成現(xiàn)代文的大意是:如圖.秋千靜掛時，踏板離地的高度是尺，現(xiàn)在兌出兩步(兩步算作尺，故尺）的水平距離到的位置，有人記錄踏板離地的高度為尺.仕女佳人爭著蕩秋千，一整天都歡聲笑語，工匠師傅們好奇的是秋千繩索有多長呢﹖請你來解答工匠師傅們的困惑，求出秋千繩索的長度.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出a的取值范圍，然后根據(jù)二次根式的除法公式和分母有理化化簡即可．【詳解】解：，即，故選：D．【點睛】此題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式有意義的條件、二次根式的除法公式和分母有理化是解題關(guān)鍵．2、D【分析】將分式方程轉(zhuǎn)換成整式方程，一定要注意分母不為0【詳解】由題意得：x2-1=0且x+1≠0，解得：x=1，故選D【點睛】求解分式方程是本題的考點，解分式方程時應(yīng)注意分母不為03、A【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等，可得出正確的結(jié)論，可得出答案．【詳解】∵△AOC≌△BOD，∴∠A=∠B，AO=BO，AC=BD，∴B、C、D均正確，而AB、CD不是不是對應(yīng)邊，且CO≠AO，∴AB≠CD，故選A．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊、角相等是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】試題分析：A．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C．是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項正確．故選D．考點：軸對稱圖形．5、A【分析】根據(jù)與是兩個全等的等邊三角形，可得到，，，然后結(jié)合，先計算出的大小，便可計算出的大小，從而判定出AD與BC的位置關(guān)系及BE與DC的關(guān)系，同時也由于與是等腰三角形，也容易確定四邊形ABCD的對稱性．【詳解】（1）∵與是兩個全等的等邊三角形∴，，∴∵∴∴，∴，所以選項A錯誤；（2）由（1）得：∴∴，所以選項C正確；（3）延長BE交CD于點F，連接BD．∵，∴∴∴即在與中∴∴∴，綜上，BE垂直平分CD,所以答案B正確；（4）過E作，由得而和是等腰三角形，則MN垂直平分AD、BC，所以四邊形ABCD是軕對稱圖形，所以選項Ｂ正確．故選：Ａ【點睛】本題考查的知識點主要是等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的判定及其軸對稱圖形的定義，添加輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的難點．6、D【解析】因為函數(shù)與的圖象相交于點A(m,2),把點A代入可求出,所以點A(－1,2),然后把點A代入解得,不等式,可化為,解不等式可得:,故選D.7、D【解析】分析：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得∠1=∠A+∠ADE，∠2=∠A+∠AED，再根據(jù)已知和三角形內(nèi)角和等于180°即可求解.詳解：∵∠1=∠A+∠ADE，∠2=∠A+∠AED∴∠1+∠2=∠A+∠ADE+∠A+∠AED=∠A+(∠ADE+∠A+∠AED)=60°+180°=240°故選D.點睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180°，三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.8、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可得到結(jié)果．【詳解】解：去分母得：1-x=-1-3（x-2），

故選：C．【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．9、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．10、B【分析】根據(jù)題意可知最后的得分為答對的每題得5分，再扣掉錯誤的每題2分，之后根據(jù)題意列不等式即可．【詳解】解：因為小英選對了題，所以這部分得分為，可知錯誤的題數(shù)為，需要被扣掉分數(shù)為，且不低于60分，即分，故可列式；故選：B．【點睛】本題是一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出：最后得分=加分-減分，加分=答對的題目數(shù)×5，扣分=答錯的題目數(shù)×2，即可解答本題．11、D【分析】根據(jù)題目給的四根木條進行分情況討論，利用三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．【詳解】解：選其中三根為邊組成三角形有以下四種選法：12、6、5，12、6、2，12、5、2，6、5、2；能組成三角形的有：6、5、2只有一種．故選：D．【點睛】本題主要考查的三角形的形成條件，正確的運用三角形的形成條件，把題目進行分類討論是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】通過小正方形網(wǎng)格，可以看出AB=4，AC、BC分別與三角形外構(gòu)成直角三角形，再利用勾股定理可分別求出AC、BC，然后比較三邊的大小即可．解答：解：∵AC==5=，BC=AB=4=，∴b＞a＞c，即c＜a＜b．故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、36【詳解】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°，又∵BC=BD，∴∠BDC=∠BCD=72°，∴∠DBC=36°，∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=72°﹣36°=36°，故答案為36【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)．14、1【分析】首先化簡分式，然后把a=2018代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可．【詳解】當a=2018時，，=，=，=，=a+1，=2018+1，=1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了分式求值問題，要熟練掌握，求分式的值可以直接代入、計算．如果給出的分式可以化簡，要先化簡再求值．15、±1．【分析】這里首末兩項是x和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去a和2積的2倍，故a=±1．【詳解】解：中間一項為加上或減去a和2積的2倍，故a=±1，故答案為±1．【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．16、1【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì):三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和,即可求出的度數(shù)．【詳解】解:∵，，是△ABC的外角∴=＋∠A=1°故答案為:1．【點睛】此題考查是三角形外角的性質(zhì),掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和是解決此題的關(guān)鍵．17、②③，．【分析】根據(jù)化簡分式的步驟：先把分式化成同分母分式，再把分母相減，分子不變，即可得出答案．【詳解】解：∵＝＝，∴依據(jù)流程圖計算需要經(jīng)歷的路徑是②③；輸出的運算結(jié)果是；故答案為：②③；．【點睛】本題考查化簡分式，利用到平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握化簡分式的步驟．18、.【解析】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，如圖：∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，，∴△BAD≌△CAD′(SAS)，∴BD=CD′.∠DAD′=90°由勾股定理得DD′=，∠D′DA+∠ADC=90°由勾股定理得CD′=∴BD=CD′=，故答案為.三、解答題（共78分）19、(1)；(2)且.【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)定義得到m?1≠0，易得m的值；(2)根據(jù)正比例函數(shù)定義得到m?1≠0且n=0，易得m,n的值.【詳解】解：(1)當該函數(shù)是一次函數(shù)時，.當時，該函數(shù)是一次函數(shù).(2)當該函數(shù)是正比例函數(shù)時,且.且，該函數(shù)是正比例函數(shù).【點睛】考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義，熟記一次函數(shù)與正比例函數(shù)的一般形式即可解題，屬于基礎(chǔ)題．20、（1）∠BDC＝∠BAC+∠B+∠C，理由見解析；（2）①50；②∠DCE＝85°．【分析】（1）首先連接AD并延長至點F，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出∠BDC＝∠BAC+∠B+∠C；（2）①由（1）可得∠A+∠ABX+∠ACX＝∠X，然后根據(jù)∠A＝40°，∠X＝90°，即可求解；（3）②由∠A＝40°，∠DBE＝130°，求出∠ADE+∠AEB的值，然后根據(jù)∠DCE＝∠A+∠ADC+∠AEC，求出∠DCE的度數(shù)即可.【詳解】（1）如圖，∠BDC＝∠BAC+∠B+∠C，理由是：過點A、D作射線AF，∵∠FDC＝∠DAC+∠C，∠BDF＝∠B+∠BAD，∴∠FDC+∠BDF＝∠DAC+∠BAD+∠C+∠B，即∠BDC＝∠BAC+∠B+∠C；（2）①如圖（2），∵∠X＝90°，由（1）知：∠A+∠ABX+∠ACX＝∠X＝90°，∵∠A＝40°，∴∠ABX+∠ACX＝50°，故答案為50；②如圖（3），∵∠A＝40°，∠DBE＝130°，∴∠ADE+∠AEB＝130°﹣40°＝90°，∵DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，∴∠ADC＝∠ADB，∠AEC＝∠AEB，∴∠ADC+∠AEC＝＝45°，∴∠DCE＝∠A+∠ADC+∠AEC＝40°+45°＝85°．【點睛】本題主要考查了三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運用，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.21、256km/h．【分析】根據(jù)題意，設(shè)原來火車的速度是x千米/時，進而利用從甲站到乙站的運行時間縮短了11小時，得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)原來火車的速度是x千米/時，根據(jù)題意得：﹣=11，解得：x=80，經(jīng)檢驗，是原方程的根且符合題意．故80×3.2=256（km/h）．答：高鐵的行駛速度是256km/h．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用．22、（1）；（2）；（3）或或5或【分析】（1）設(shè)AP=x，利用勾股定理的方程思想求x，再去求AP長，除以速度得時間t；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，設(shè)CP=x，繼續(xù)利用勾股定理法方程思想求x，再算出P的路徑長，除以速度得時間t；（3）利用“兩圓一線”的方法先畫圖，找到所有符合條件的P點，再分類討論，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求P的路徑長，再算時間．【詳解】（1）根據(jù)勾股定理，，如圖，當P在線段AC上，且AP=BP，設(shè)AP=BP=x，則，在中，，得，解得，，；（2）如圖，AP是的角平分線，過點P作于點Q，由角平分線的性質(zhì)得到CP=QP，在和中，，∴，∴AC=AQ，設(shè)，，，在中，，得，解得，，；（3）需要分情況討論，如圖，一共有三種情況，四個點，①BC=PC，、P在AC上，PC=BC=3，AP=4-3=1，；、如圖，P在AB上，PC=BC=3，作于點D，由等積法，，再根據(jù)勾股定理，，由等腰三角形“三線合一”，，，；②BC=CP，P在AB上，BC=CP=3，AC+BC+BP=10，；③PB=PC，如圖，P在AB上，過點P作于點P，由等腰三角形“三線合一”，E是BC中點，∵，，∴，由中位線定理，P是AB中點，∴，，，綜上，當t為或或或時，是等腰三角形．【點睛】本題考查幾何圖形中的動點問題，涉及勾股定理、角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是按照題目要求求出對應(yīng)的P點位置，從而得到P的運動路徑長，再去除以速度得到時間．23、（1）茶壺的單價為70元，茶杯的單價為15元．（2）178【分析】（1）設(shè)茶壺的單價為x元