去年福建中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為60°、70°和50°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

3.方程x^2-4x+4=0的解是（）

A.x=2

B.x=-2

C.x=2或x=-2

D.沒(méi)有解

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為3厘米，高為5厘米，它的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

5.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），那么k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6厘米，腰長(zhǎng)為5厘米，它的面積是（）

A.12平方厘米

B.15平方厘米

C.24平方厘米

D.30平方厘米

7.如果sinA=0.5，那么角A的大小是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12π厘米，它的面積是（）

A.36π平方厘米

B.9π平方厘米

C.3π平方厘米

D.π平方厘米

9.如果a+b=5，ab=6，那么a^2+b^2的值是（）

A.13

B.25

C.31

D.41

10.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3厘米和4厘米，它的斜邊長(zhǎng)是（）

A.5厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.9厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，面積相等的是（）

A.邊長(zhǎng)為4的正方形

B.底邊為6，高為4的三角形

C.半徑為3的圓

D.邊長(zhǎng)為3的等邊三角形

2.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x^2+4=0

B.x^2-2x+1=0

C.x^2+1=0

D.2x^2-4x+2=0

4.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

C.三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形

D.兩條邊相等的三角形是等腰三角形

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.原命題為真，則它的逆命題也為真

B.原命題為假，則它的逆命題也為假

C.原命題為真，則它的否命題也為真

D.原命題為假，則它的否命題也為假

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是______。

2.計(jì)算：(-2)^3÷(-2)^2=______。

3.一個(gè)圓的半徑為5厘米，它的周長(zhǎng)是______。

4.方程2(x-1)=5的解是______。

5.在直角三角形中，如果兩條直角邊的長(zhǎng)分別是6厘米和8厘米，那么斜邊的長(zhǎng)是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x+2)-4=2(x-1)

3.化簡(jiǎn)求值：(a+2)^2-a(a+1)，其中a=-1

4.一個(gè)矩形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)。

5.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求這個(gè)直角三角形斜邊上的高。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A解析：三個(gè)內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形

3.A解析：(x-2)^2=0，所以x=2

4.B解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π

5.A解析：由(2,k+b)和(4,k+b+2)解得k=(4-2)/(4-1)=1

6.B解析：面積=(1/2)×底×高=(1/2)×6×4=12

7.A解析：sin30°=1/2

8.A解析：半徑r=周長(zhǎng)/(2π)=12π/(2π)=6，面積=πr^2=π×6^2=36π

9.C解析：(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=25，所以a^2+b^2=25-2×6=13

10.A解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D解析：B選項(xiàng)三角形面積=(1/2)×6×4=12；D選項(xiàng)等邊三角形面積=(√3/4)×3^2=(9√3)/4。正方形面積=4^2=16；圓面積=π×3^2=9π。只有B和D的面積可以簡(jiǎn)化為12（D選項(xiàng)面積無(wú)理數(shù)，但可比較）

2.B解析：k=-3<0，函數(shù)圖像向下傾斜

3.B,D解析：B選項(xiàng)判別式Δ=(-2)^2-4×1×1=0，有相等的兩實(shí)根；D選項(xiàng)判別式Δ=(-4)^2-4×2×2=0，有相等的兩實(shí)根。A選項(xiàng)Δ=-4<0，無(wú)實(shí)根；C選項(xiàng)Δ=-4<0，無(wú)實(shí)根

4.A,B,C,D解析：A是平行四邊形判定定理之一；B矩形的定義；C等邊三角形定義；D等腰三角形定義

5.D解析：原命題與逆否命題等價(jià)；原命題與否命題互為逆否命題，真假性相同

三、填空題答案及解析

1.-3解析：相反數(shù)的定義

2.-2解析：(-2)^3=-8，(-2)^2=4，-8÷4=-2

3.10π解析：周長(zhǎng)=2πr=2π×5=10π

4.3解析：2x-2=5，2x=7，x=7/2=3.5

5.10解析：斜邊長(zhǎng)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)^2=9；|-5|=5；√16=4；(-2)的倒數(shù)是-1/2

計(jì)算過(guò)程：9+5-4÷(-1/2)=9+5-(-8)=9+5+8=22

答案：22

2.解：3x+6-4=2x-2

計(jì)算過(guò)程：3x+2=2x-2，3x-2x=-2-2，x=-4

答案：x=-4

3.解：(a+2)^2-a(a+1)=a^2+4a+4-(a^2+a)

計(jì)算過(guò)程：a^2+4a+4-a^2-a=3a+4

當(dāng)a=-1時(shí)，3a+4=3(-1)+4=-3+4=1

答案：1

4.解：設(shè)對(duì)角線為d，根據(jù)勾股定理d^2=10^2+6^2

計(jì)算過(guò)程：d^2=100+36=136，d=√136=2√34

答案：2√34厘米

5.解：設(shè)斜邊為c，高為h，面積S=(1/2)×6×8=(1/2)×c×h

計(jì)算過(guò)程：24=(1/2)×10√2×h，48=10√2h，h=48/(10√2)=24√2/5

答案：24√2/5厘米

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

1.1實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、平方根、立方根

1.2代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式

1.3方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程（求根公式、判別式）、分式方程、一元一次不等式

1.4函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（圖像、性質(zhì)、應(yīng)用）

2.圖形與幾何

2.1平面圖形：三角形（分類(lèi)、內(nèi)角和、外角和、邊角關(guān)系、面積）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圓（定義、性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積、與直線關(guān)系）

2.2立體圖形：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球（表面積、體積）

2.3幾何變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)

2.4角度與度量：角度制、弧度制、線段長(zhǎng)度、面積、體積計(jì)算

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

1.1知識(shí)點(diǎn)：考察基礎(chǔ)概念、公式、性質(zhì)、定理的掌握程度

示例：第1題考察相反數(shù)的概念；第4題考察圓柱側(cè)面積公式

1.2能力：計(jì)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力

示例：第6題需要計(jì)算等腰三角形面積，涉及邊長(zhǎng)和底邊關(guān)系

2.多項(xiàng)選擇題

2.1知識(shí)點(diǎn)：考察綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，需要選出所有正確選項(xiàng)

示例：第1題需要比較不同圖形的面積大小；第3題需要判斷方程實(shí)數(shù)根情況

2.2能力：分析能力、判斷能力、知識(shí)遷移能力

示例：第4題考察平行四邊形、矩形、等邊三角形、等腰三角形的判定與性質(zhì)

3.填空題

3.1知識(shí)點(diǎn)：考察基礎(chǔ)計(jì)算的準(zhǔn)確性，需要直接填寫(xiě)結(jié)果

示例：第2題考