小學(xué)數(shù)學(xué)難點突破訓(xùn)練題解析小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅是知識的積累，更是思維能力的培養(yǎng)。在這個過程中，一些難點問題常常成為孩子們前進路上的“攔路虎”。本文旨在通過對一些典型難點題型的解析，幫助孩子們理清思路，掌握方法，從而有效突破學(xué)習(xí)瓶頸，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。一、難點解析：小數(shù)的乘除法運算小數(shù)的乘除法，由于涉及到小數(shù)點的移動，常常讓孩子們感到困惑，容易出現(xiàn)計算錯誤。難在哪里？1.小數(shù)點位置的確定：在乘法中，積的小數(shù)點位數(shù)如何確定；在除法中，商的小數(shù)點如何對齊，以及何時需要補零。2.計算過程的準(zhǔn)確性：尤其是多位數(shù)乘除時，數(shù)字較多，容易因疏忽導(dǎo)致計算失誤。典型題例解析例1：計算3.6×2.5解析：這道題考查小數(shù)乘法的計算方法。首先，我們可以將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來思考。把3.6看作36，擴大了10倍；把2.5看作25，擴大了10倍。那么，36×25=900。因為兩個因數(shù)一共擴大了10×10=100倍，所以積也要相應(yīng)縮小100倍，才能得到原來的結(jié)果。即900÷100=9。所以，3.6×2.5=9。解題思路與技巧點撥：小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。計算完成后，可以通過估算或者交換因數(shù)位置再乘一遍的方法進行驗算。突破建議：1.熟練掌握整數(shù)乘除法的計算是基礎(chǔ)。2.專項練習(xí)小數(shù)點位置的確定，通過對比不同位數(shù)小數(shù)相乘除的結(jié)果，加深理解。3.養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的計算習(xí)慣，書寫規(guī)范，避免因數(shù)字潦草導(dǎo)致的看錯、抄錯。二、難點解析：圖形的面積計算（特別是組合圖形）圖形的面積計算，尤其是不規(guī)則的組合圖形，需要孩子們具備較強的空間想象能力和轉(zhuǎn)化思想，是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一個重點和難點。難在哪里？1.圖形的識別與分解：難以將組合圖形準(zhǔn)確分解為已學(xué)過的基本圖形（如長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等）。2.數(shù)據(jù)的獲?。航M合圖形中，往往不會直接給出所有基本圖形所需的邊長數(shù)據(jù)，需要通過已知條件進行推導(dǎo)。3.方法的選擇：對于同一組合圖形，可能有多種分解或補全的方法，選擇最優(yōu)方法對解題效率至關(guān)重要。典型題例解析例2：求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）（假設(shè)圖形是一個長為8厘米，寬為5厘米的長方形，內(nèi)部有一個底為3厘米，高為4厘米的空白三角形）解析：這是一個典型的“整體減空白”求陰影面積的問題。首先，我們可以明確整個圖形是一個長方形。長方形的面積=長×寬=8×5=40（平方厘米）?？瞻撞糠质且粋€三角形，三角形的面積=底×高÷2=3×4÷2=6（平方厘米）。那么，陰影部分的面積=長方形的面積-空白三角形的面積=40-6=34（平方厘米）。解題思路與技巧點撥：對于組合圖形的面積計算，常用的方法有“分割法”和“補全法”?！胺指罘ā笔菍⒔M合圖形分割成若干個基本圖形，分別計算面積后相加；“補全法”（或“差不變原理”）是將不規(guī)則圖形補成一個規(guī)則的大圖形，用大圖形面積減去空白部分面積得到所求圖形面積。本題采用的就是“補全法”的思想。關(guān)鍵在于仔細(xì)觀察圖形，準(zhǔn)確判斷基本圖形的類型，并找到計算所需的對應(yīng)數(shù)據(jù)。突破建議：1.牢記各種基本圖形的面積計算公式，并能靈活運用。2.多做不同類型組合圖形的練習(xí)，培養(yǎng)圖形的分解與組合能力。3.在解題時，嘗試用不同方法求解，并比較哪種方法更簡便，拓寬解題思路。三、難點解析：列方程解決問題從算術(shù)方法解決問題到列方程解決問題，是小學(xué)數(shù)學(xué)思維方式的一次重要轉(zhuǎn)變。很多孩子初期難以適應(yīng)這種用字母表示未知數(shù)，并通過建立等量關(guān)系來求解的方法。難在哪里？1.等量關(guān)系的尋找：這是列方程解應(yīng)用題的核心，也是孩子們最感困難的地方。難以從題目敘述中準(zhǔn)確提煉出表示數(shù)量之間相等關(guān)系的句子。2.未知數(shù)的設(shè)定：不知道設(shè)哪個量為未知數(shù)更簡便，有時甚至?xí)O(shè)錯未知數(shù)導(dǎo)致后續(xù)方程難以列出或求解復(fù)雜。3.方程的建立與求解：根據(jù)等量關(guān)系列出正確的方程，并準(zhǔn)確求解，對于部分孩子而言也存在一定挑戰(zhàn)。典型題例解析例3：學(xué)校圖書館買來一批新書，其中故事書有240本，比科技書的2倍少60本?？萍紩I了多少本？解析：這道題要求用方程解答。首先，我們需要找到題目中的等量關(guān)系。題目中說“故事書比科技書的2倍少60本”，這句話是核心。我們可以把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言：故事書的本數(shù)=科技書的本數(shù)×2-60設(shè)科技書買了x本。（通常設(shè)“比”字后面的量為未知數(shù)，即一倍量為x，比較容易表示其他量）根據(jù)上述等量關(guān)系，可以列出方程：2x-60=240接下來解方程：2x=240+60（等式兩邊同時加上60）2x=300x=300÷2（等式兩邊同時除以2）x=150所以，科技書買了150本。解題思路與技巧點撥：列方程解決問題的一般步驟是：（1）弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示；（2）找出題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出方程；（3）解方程；（4）檢驗，并寫出答案。其中，第（2）步是關(guān)鍵。尋找等量關(guān)系時，可以抓住題目中的關(guān)鍵句、關(guān)鍵詞，如“一共”、“比……多”、“比……少”、“是……的幾倍”、“相當(dāng)于”等，這些詞語往往提示了數(shù)量之間的運算關(guān)系和相等關(guān)系。突破建議：1.加強對簡單數(shù)量關(guān)系的分析訓(xùn)練，能用文字等式表示數(shù)量之間的關(guān)系。2.從簡單應(yīng)用題入手，逐步過渡到復(fù)雜應(yīng)用題，體會設(shè)未知數(shù)的技巧和列方程的便利性。3.解方程時，要嚴(yán)格按照等式的基本性質(zhì)進行，確保每一步變形的正確性。結(jié)語小學(xué)數(shù)學(xué)的難點突破，并非一蹴而就，需要孩子們在日常學(xué)習(xí)中多思考、多練習(xí)、多總結(jié)。家長和老師應(yīng)耐心引導(dǎo)，幫助他