封面標(biāo)題：犟龜背景圖：畫(huà)面中心是一只背著深綠色硬殼的小烏龜，它正邁著堅(jiān)定的步伐在林間小路上前行。小路兩旁長(zhǎng)滿(mǎn)了翠綠的小草和五顏六色的野花，幾只蝴蝶在花叢中飛舞。遠(yuǎn)處的天空湛藍(lán)，飄著幾朵白云，隱約能看到城堡的尖頂（暗示獅王婚禮的目的地），整體畫(huà)面充滿(mǎn)童話色彩，既展現(xiàn)出旅途的美好，又凸顯出小烏龜?shù)膱?zhí)著

。目錄頁(yè)內(nèi)容：作者與作品背景、原文深度解析、藝術(shù)特色鑒賞、情感與主題提煉、拓展實(shí)踐活動(dòng)作者與作品背景頁(yè)作者簡(jiǎn)介：《犟龜》作者是德國(guó)兒童文學(xué)作家米切爾?恩德，他被譽(yù)為“幻想文學(xué)大師”。其作品融合了奇幻想象與深刻哲理，善于通過(guò)生動(dòng)的故事傳遞對(duì)人生、成長(zhǎng)的思考。除《犟龜》外，《毛毛》《永遠(yuǎn)講不完的故事》等也是他的經(jīng)典之作，影響了全球無(wú)數(shù)兒童與成人讀者

。創(chuàng)作背景：米切爾?恩德的作品常聚焦“堅(jiān)持”“自我認(rèn)知”等主題，《犟龜》也不例外。在快節(jié)奏的現(xiàn)代社會(huì)中，人們常因目標(biāo)遙遠(yuǎn)、他人質(zhì)疑而放棄，作者希望通過(guò)小烏龜?shù)墓适拢嬖V讀者：無(wú)論遇到多少困難與阻礙，只要堅(jiān)定信念、堅(jiān)持不懈，終會(huì)抵達(dá)目標(biāo)，收獲屬于自己的“慶典”。作品地位：《犟龜》是世界經(jīng)典童話名篇，被翻譯成多種語(yǔ)言在全球傳播。它不僅是兒童成長(zhǎng)過(guò)程中理解“堅(jiān)持”意義的優(yōu)秀讀物，也常被用于教育領(lǐng)域，引導(dǎo)讀者樹(shù)立正確的目標(biāo)觀與價(jià)值觀，兼具文學(xué)性與教育意義

。配圖：搭配米切爾?恩德的照片，以及一幅展現(xiàn)德國(guó)鄉(xiāng)村童話場(chǎng)景的插畫(huà)（如林間小路、城堡），輔助理解作者創(chuàng)作風(fēng)格與故事背景

。原文深度解析頁(yè)原文呈現(xiàn)：（節(jié)選核心情節(jié)）小烏龜陶陶住在一棵古老的橄欖樹(shù)下，一天，它聽(tīng)到鴿子夫婦說(shuō)，遙遠(yuǎn)的獅子洞將舉行獅王二十八世的婚禮，邀請(qǐng)所有動(dòng)物參加。陶陶決定出發(fā)去參加婚禮，它收拾好行李，邁著緩慢卻堅(jiān)定的步伐上路了。路上，蜘蛛發(fā)發(fā)嘲笑它：“烏龜爬得這么慢，怎么可能趕上婚禮？”陶陶說(shuō)：“只要堅(jiān)持，總會(huì)到的?！苯又伵煄煾嬖V它：“你走反方向啦！”陶陶沒(méi)有氣餒，調(diào)整方向繼續(xù)前進(jìn)。后來(lái)，壁虎茨茨帶來(lái)壞消息：“獅王二十八世在和老虎打仗時(shí)去世了，婚禮取消了！”陶陶愣了一下，還是說(shuō)：“我已經(jīng)決定了，要去獅子洞，就算婚禮取消，我也要看看那里。”當(dāng)陶陶終于到達(dá)獅子洞時(shí)，卻意外趕上了獅王二十九世的婚禮——原來(lái)，在它趕路的過(guò)程中，獅王更替了，而它的堅(jiān)持，讓它恰好見(jiàn)證了新的慶典

。字詞解析：犟：文中指小烏龜固執(zhí)、堅(jiān)持自己的決定，不輕易被他人動(dòng)搖，這里是褒義，凸顯其堅(jiān)定的品質(zhì)

。嘲笑：蜘蛛發(fā)發(fā)對(duì)小烏龜?shù)姆穸☉B(tài)度，從側(cè)面烘托出小烏龜面臨的外界質(zhì)疑，反襯其堅(jiān)持的可貴

。氣餒：指失去信心與勇氣，文中用“沒(méi)有氣餒”強(qiáng)調(diào)小烏龜在得知走反方向后，依然不放棄目標(biāo)的心態(tài)

。恰好：點(diǎn)明小烏龜?shù)膱?jiān)持帶來(lái)了意外收獲，體現(xiàn)“堅(jiān)持終有回報(bào)”的道理，讓故事結(jié)局更具深意

。情節(jié)脈絡(luò)分析：起因：小烏龜陶陶聽(tīng)聞獅王婚禮邀請(qǐng)，下定決心出發(fā)，確立故事核心目標(biāo)——參加婚禮

。發(fā)展：途中遭遇三次阻礙：蜘蛛的嘲笑（質(zhì)疑速度）、蝸牛的提醒（方向錯(cuò)誤）、壁虎的壞消息（婚禮取消），每次阻礙都考驗(yàn)著陶陶的信念，而它始終以“堅(jiān)持”回應(yīng)，推動(dòng)情節(jié)層層遞進(jìn)

。高潮與結(jié)局：陶陶抵達(dá)獅子洞，雖未趕上獅王二十八世的婚禮，卻意外參加了獅王二十九世的慶典，“堅(jiān)持”帶來(lái)的意外收獲，讓故事主題得到升華

。配圖：按情節(jié)順序，依次搭配“小烏龜在橄欖樹(shù)下聽(tīng)消息”“蜘蛛嘲笑小烏龜”“小烏龜調(diào)整方向趕路”“小烏龜參加獅王二十九世婚禮”的圖片，直觀呈現(xiàn)故事發(fā)展

。藝術(shù)特色鑒賞頁(yè)修辭手法：擬人：全文將動(dòng)物擬人化，賦予它們?nèi)祟?lèi)的語(yǔ)言、情感與性格。如蜘蛛的傲慢、蝸牛的遲緩、小烏龜?shù)膱?jiān)定，每個(gè)角色形象鮮明，讓讀者更容易代入故事，理解角色的想法與行為

。對(duì)比：通過(guò)蜘蛛、蝸牛、壁虎的“消極”與小烏龜?shù)摹胺e極”形成對(duì)比——前者或嘲笑、或勸阻、或傳遞壞消息，后者始終堅(jiān)定前行，突出“堅(jiān)持”的力量；同時(shí)，“小烏龜?shù)穆俣取迸c“遙遠(yuǎn)的路程”對(duì)比，更凸顯其毅力

。語(yǔ)言特色：生動(dòng)形象：用“邁著緩慢卻堅(jiān)定的步伐”“收拾好小小的行李”等細(xì)節(jié)描寫(xiě)，刻畫(huà)小烏龜?shù)膭?dòng)作與狀態(tài)，讓角色形象立體可感；“古老的橄欖樹(shù)”“遙遠(yuǎn)的獅子洞”等場(chǎng)景描寫(xiě)，營(yíng)造出童話般的氛圍

。哲理暗藏：語(yǔ)言簡(jiǎn)潔通俗，卻蘊(yùn)含深刻道理。如小烏龜?shù)呐_(tái)詞“只要堅(jiān)持，總會(huì)到的”，沒(méi)有直白說(shuō)教，而是通過(guò)角色對(duì)話自然傳遞，讓讀者在故事中自行領(lǐng)悟“堅(jiān)持”的意義

。結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：采用“目標(biāo)—阻礙—堅(jiān)持—收獲”的線性結(jié)構(gòu)，情節(jié)清晰明了。每次阻礙的出現(xiàn)都讓故事更具張力，而小烏龜?shù)膱?jiān)持則成為貫穿全文的線索，最終的“意外收獲”讓結(jié)構(gòu)完整且富有驚喜，深化主題

。配圖：選用一幅包含多個(gè)角色（小烏龜、蜘蛛、蝸牛、壁虎）的場(chǎng)景圖，標(biāo)注出擬人、對(duì)比等修辭手法的體現(xiàn)之處，輔助理解藝術(shù)特色

。情感與主題提煉頁(yè)情感表達(dá)：字里行間傳遞出對(duì)“堅(jiān)持”的贊美與對(duì)“放棄”的反思。通過(guò)小烏龜面對(duì)嘲笑不退縮、面對(duì)挫折不放棄的經(jīng)歷，表達(dá)出“堅(jiān)定信念者值得肯定”的情感；同時(shí)，故事結(jié)尾的“意外慶典”，也傳遞出“努力終有回報(bào)”的溫暖與希望

。主題提煉：核心主題：無(wú)論目標(biāo)看似多么遙遠(yuǎn)，無(wú)論途中遇到多少質(zhì)疑與阻礙，只要堅(jiān)定信念、腳踏實(shí)地、堅(jiān)持不懈，終會(huì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，甚至收獲超出預(yù)期的成果

。深層思考：故事還隱含“過(guò)程比結(jié)果更重要”的理念——小烏龜雖未趕上最初的婚禮，但其趕路過(guò)程中培養(yǎng)的毅力、收獲的經(jīng)歷，本身就是寶貴的財(cái)富；同時(shí)，也告訴讀者：不要因他人的否定而動(dòng)搖自我，要相信自己的選擇

。教育意義：對(duì)兒童而言，《犟龜》是培養(yǎng)“抗挫折能力”與“目標(biāo)感”的優(yōu)秀素材，幫助他們理解“放棄容易，堅(jiān)持難得”，學(xué)會(huì)在成長(zhǎng)中面對(duì)困難不退縮；對(duì)成人而言，也能引發(fā)對(duì)“初心”與“堅(jiān)持”的反思，重拾面對(duì)生活挑戰(zhàn)的勇氣

。配圖：搭配一幅“小烏龜站在獅王婚禮現(xiàn)場(chǎng)，露出微笑”的插畫(huà)，畫(huà)面溫暖且富有感染力，強(qiáng)化“堅(jiān)持收獲美好”的情感氛圍

。拓展實(shí)踐活動(dòng)頁(yè)對(duì)比閱讀：與《總也倒不了的老屋》對(duì)比：兩篇童話都傳遞“善意”與“堅(jiān)持”，但《總也倒不了的老屋》側(cè)重“幫助他人實(shí)現(xiàn)價(jià)值”，《犟龜》側(cè)重“堅(jiān)持自我實(shí)現(xiàn)目標(biāo)”；前者情節(jié)反復(fù)（三次幫助小動(dòng)物），后者情節(jié)遞進(jìn)（三次克服阻礙），可引導(dǎo)讀者對(duì)比不同主題下的“堅(jiān)持”內(nèi)涵

。與《龜兔賽跑》對(duì)比：兩者主角都是烏龜，都涉及“速度與堅(jiān)持”，但《龜兔賽跑》中烏龜因兔子偷懶獲勝，而《犟龜》中烏龜靠自身持續(xù)努力收獲結(jié)果，可探討“外在因素”與“內(nèi)在堅(jiān)持”對(duì)成功的不同影響

。生活實(shí)踐：開(kāi)展“我的‘犟龜’時(shí)刻”分享會(huì)：讓學(xué)生回憶自己生活中“堅(jiān)持完成某件事”的經(jīng)歷（如學(xué)會(huì)騎自行車(chē)、堅(jiān)持每天閱讀等），分享過(guò)程中的困難與收獲，深化對(duì)“堅(jiān)持”的理解

。組織“犟龜旅途”繪畫(huà)創(chuàng)作：讓學(xué)生以“小烏龜?shù)穆猛尽睘橹黝}，畫(huà)出自己想象中陶陶遇到的其他阻礙（如河流、高山）及克服方法，培養(yǎng)想象力與創(chuàng)造力

。創(chuàng)意寫(xiě)作：模仿《犟龜》的寫(xiě)作手法，以“堅(jiān)持的小螞蟻”“不放棄的小蝸牛”為題，創(chuàng)作一篇短篇童話，要求包含“目標(biāo)—阻礙—堅(jiān)持—收獲”的情節(jié)，鍛煉故事構(gòu)思與表達(dá)能力

。配圖：選用學(xué)生分享“堅(jiān)持經(jīng)歷”的活動(dòng)照片，或他們創(chuàng)作的“犟龜旅途”繪畫(huà)作品，增強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)的直觀性

。2025-2026學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)【公開(kāi)課課件】授課教師：

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時(shí)間：

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21.1一元二次方程第21章一元二次方程aiTujmiaNg舊知回顧1.什么叫方程？我們學(xué)過(guò)哪些方程？2.什么叫一元一次方程？(方程：含有未知數(shù)的等式.一元一次方程、二元一次方程、分式方程)(只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程)從前有一個(gè)笨漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門(mén)框?qū)?尺，豎著比門(mén)框高2尺，他的鄰居教他沿著門(mén)的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)笨漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了.同學(xué)們，你們能根據(jù)老師講的故事列出方程嗎？

某地要組織一次籃球比賽，采用單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)之間都要比賽一場(chǎng)），根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本2-3頁(yè)觀察下列方程，思考并回答問(wèn)題：（1）上面幾個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？

（2）方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是幾次？

（3）等號(hào)兩邊都是整式嗎？自主探究

（一個(gè)）（2次）（都是整式）自主探究

(是.二次項(xiàng)系數(shù)：3,一次項(xiàng)系數(shù)：0,常數(shù)項(xiàng)：-3)（不是）（是.二次項(xiàng)系數(shù)：1,一次項(xiàng)系數(shù)：1,常數(shù)項(xiàng)：-3)（不是）（不是）3.請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕瓿缮鲜鋈蝿?wù)后思考以下問(wèn)題：①方程只要含有二次項(xiàng)就是一元二次方程嗎？②方程ax2+bx+c=0是一元二次方程嗎？③判斷下列數(shù)中，哪個(gè)是方程x2+1=2的解：-2，-1,0,1，2.自主探究（不是.要先將方程化簡(jiǎn)整理為一般形式后再進(jìn)行判斷）（不一定.a不能等于0，如果a等于0，就沒(méi)有二次項(xiàng)了）（-1和1）小組討論(當(dāng)a≠2,b為任意實(shí)數(shù)時(shí),是一元二次方程;當(dāng)a=2,b≠0時(shí),是一元一次方程)

小組討論2.下列方程中,無(wú)論a為何值總是關(guān)于x的一元二次方程的是()

D小組展示我提問(wèn)我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀小組展示將下列方程化為一般形式,并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).

(1)x2+x-14=0,二次項(xiàng)系數(shù)：1，一次項(xiàng)系數(shù)：1，常數(shù)項(xiàng):-14.(2)6x2+7x-3=0,二次項(xiàng)系數(shù)：6，一次項(xiàng)系數(shù)：7,常數(shù)項(xiàng):-3.(3)3x2-5x=0,二次項(xiàng)系數(shù)：3，一次項(xiàng)系數(shù):-5,常數(shù)項(xiàng):0.(4)9x2+8x+16=0,二次項(xiàng)系數(shù)：9，一次項(xiàng)系數(shù):8,常數(shù)項(xiàng):16.等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.一元二次方程:知識(shí)點(diǎn)1．一元二次方程的定義（重點(diǎn)）一元二次方程必須同時(shí)滿(mǎn)足三個(gè)條件:①是整式方程;②只含一個(gè)未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)

其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng).為什么規(guī)定a≠0?b、c可以等于0嗎?知識(shí)點(diǎn)2．一元二次方程的一般形式（難點(diǎn)）注意：1.一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)項(xiàng)c可取任意實(shí)數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)a是不等于0的實(shí)數(shù)，這是因?yàn)楫?dāng)a=0時(shí)，方程中就沒(méi)有二次項(xiàng)了，所以，此方程就不是一元二次方程了.2.要確定二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，必須先把一元二次方程化成一般形式.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根知識(shí)點(diǎn)3．一元二次方程的根（難點(diǎn)）

注意：判斷一個(gè)或幾個(gè)數(shù)值是否為某一元二次方程的解,只要把它們分別代入方程,看方程的左右兩邊是否相等,若相等,則它們是一元二次方程的解,否則不是.【題型一】一元二次方程的定義

例1：

下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)為()(1)2x2-3=0; (2)x(x+3)=x2-1;(3)x2+2x=0; (4)ax2+bx+c=0.A.1B.2C.3D.4例2：已知(m-1)x|m+1|+2mx+4=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是________.B-3點(diǎn)撥：由題意可知|m+1|=2且m-1≠0,解得m=-3.【題型二】一元二次方程的一般形式

例3：一元二次方程2x2+x=3的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是()A.2,0,3B.2,1,3C.2,0,-3D.2,1,-3變式：已知關(guān)于x的一元二次方程m(x-1)2=-3x2+x的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，則m的值為多少?D解：將m(x-1)2=-3x2+x化為一般形式為(m+3)x2-(2m+1)x+m=0.由題意，得m+3-2m-1=0,解得m=2.【題型三】一元二次方程的解

例4：如果1是關(guān)于x的一元二次方程2x2-x+m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m=____.變式：若a是方程2x2-3x-1=0的一個(gè)根，則6a2-9a+2024的值為_(kāi)______.-12027點(diǎn)撥：根據(jù)題意，得2a2-3a-1=0,整理，得2a2-3a=1,所以6a2-9a+2024=3(2a2-3a)+2024=3×1+2024=2027.【題型四】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程

例5：教師節(jié)期間，某校數(shù)學(xué)組教師向本組其他教師各發(fā)一條祝福短信.據(jù)統(tǒng)計(jì)，全組共發(fā)了240條祝福短信.設(shè)全組共有x名教師，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)_____________.(化為一般形式)x2-x-240=0例6：根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于x的方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式.(1)一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，兩條直角邊相差2，求較長(zhǎng)的直角邊x；(2)用一根長(zhǎng)100m的繩子圍成一個(gè)面積為128m2的矩形，求矩形的長(zhǎng)x；(3)某農(nóng)機(jī)廠今年四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè)，

求該農(nóng)機(jī)廠今年五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率x.

1.[2023哈爾濱期中]方程xm＋3x＋1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m＝________. 2返回變式1[2023馬鞍山期中]關(guān)于x的方程(a－1)2x2

＋ax＋1＝0是一元二次方程，則a的取值范圍為_(kāi)_________.a≠12.將方程4x2＋8x＝25化成ax2＋bx＋c＝0的形式，則a，b，c的值分別為(

)A.4，8，25

B.1，2，－25 C.4，8，－25 D.1，2，25C返回變式2將一元二次方程(x－2)(x＋3)＝12化為一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c為常數(shù))，其中c的值是(

) A.－18

B.－6 C.－12 D.－17A3.[2023金華蘭溪市模擬]如果關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0的一個(gè)解是x＝1，求代數(shù)式2024－a－b的值. 【解】由題意知a＋b＋1＝0，∴a＋b＝－1，∴2024－a－b＝2024－(a＋b)＝2024－(－1)＝2025.返回變式3若a是方程x2－2x－5＝0的一個(gè)根，求2a2－4a的值.【解】∵a是方程x2－2x－5＝0的一個(gè)根，∴a2－2a－5＝0，∴a2－2a＝5，∴2a2－4a＝2(a2－2a)＝2×5＝10.4.如圖，把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積擴(kuò)大到原來(lái)的2倍.若設(shè)小圓形場(chǎng)地的半徑為xm，那么列方程正確的是(

) A.2πx＝π(x＋5) B.x＝2(x＋5) C.2πx2＝π(x＋5)2

D.x2＝2(x＋5)2

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