2．1．2有理數(shù)的減法1．掌握有理數(shù)減法法則．2．掌握有理數(shù)的減法運算．3．掌握有理數(shù)的加減混合運算(以三步以內(nèi)為主)．4．能運用有理數(shù)的加減混合運算解決簡單問題．5．了解加與減兩種運算的對立統(tǒng)一關(guān)系．掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化的思想．01知識梳理知識點一有理數(shù)減法法則1．減去一個數(shù)，等于加_________________，即a－b＝__________．這個數(shù)的相反數(shù)a＋(－b)?練習(xí)1下列計算中錯誤的是(

)．A．－5－(－5)＝0 B．－3－4－5＝－12C．－7－(－3)＝－10 D．12－15＝－3【解析】因為－5－(－5)＝－5＋5＝0，所以A正確，不符合題意；因為－3－4－5＝－(3＋4＋5)＝－12，所以B正確，不符合題意；因為－7－(－3)＝－7＋3＝－4，所以C錯誤，符合題意；因為12－15＝12＋(－15)＝－3，所以D正確，不符合題意．故選C．√總結(jié)在減法運算中應(yīng)注意運算符號與性質(zhì)符號的區(qū)別，不要將運算符號“減號”與字母取值的“負號”混淆，因此，減號后面是負數(shù)時要注意給負數(shù)加上括號，否則容易出現(xiàn)符號混亂．知識點二有理數(shù)的加減混合運算2．有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為__________運算．例如a＋b－c＝_____________．加法a＋b＋(－c)√知識點三有理數(shù)的加減混合運算在生活中的應(yīng)用?練習(xí)3某地一天早晨的氣溫是－8℃，中午氣溫上升了9℃，下午又下降了11℃，晚上又下降了3℃，則晚上的氣溫為__________℃．【解析】－8＋9－11－3＝－13(℃)．所以晚上的氣溫是－13℃．總結(jié)解決此類問題要先確定正方向，然后利用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量，最后進行有理數(shù)的加減混合運算．－13課后練習(xí)02

基礎(chǔ)鞏固1．計算2－3的結(jié)果是(

)．A．－1

B．－3

C．1

D．3√2．下列說法正確的是(

)．A．兩個數(shù)之差一定小于被減數(shù)B．減去一個正數(shù)，差一定大于被減數(shù)C．減去一個正數(shù)，差一定小于被減數(shù)D．0減任何數(shù)的差都是負數(shù)√3．計算(－10)－(－26)＋(－16)的結(jié)果是________．【解析】(－10)－(－26)＋(－16)＝－10＋26－16＝－10－16＋26＝0．4．數(shù)軸上一點P表示的數(shù)是－5，先把這個點向右移動6個單位長度，再向左移動3個單位長度，則點P表示的數(shù)是________．0－2

能力達標√7．檢查5個足球的質(zhì)量，把超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，檢查的結(jié)果如下表：

則最接近標準質(zhì)量的是________號足球；質(zhì)量最大的足球比質(zhì)量最小的足球多________克．足球編號12345與標準質(zhì)量的差/克－9＋7－3＋5＋93188．下表是某水庫管理人員記錄的雨季一星期內(nèi)水位高低的變化情況：(上星期日的水位達到警戒水位，“＋”表示水位比前一天上升，“－”表示水位比前一天下降，警戒水位為72．5米)星期一二三四五六日水位變化/米＋0．15＋0．62－0．28＋0．05＋0．28－0．38＋0．03(1)本星期哪一天的水位最高？哪一天的水位最低？與警戒水位的距離分別是多少米？【解】由題意得，本星期的水位分別是：星期一：72．5＋0．15＝72．65(米)，星期二：72．65＋0．62＝73．27(米)，星期三：73．27－0．28＝72．99(米)，星期四：72．99＋0．05＝73．04(米)，星期五：73．04＋0．28＝73．32(米)，星期六：73．32－0．38＝72．94(米)，星期日：72．94＋0．03＝72．97(米)，通過比較可知，本星期五的水位最高，與警戒水位的距離為73．32－72．5＝0．82(米)，星期一的水位最低，與警戒水位的距離為72．65－72．5＝0．15(米)．答：本星期五的水位最高，星期一的水位最低，與警戒水位的距離分別為0．82米、0．15米．(2)與上星期日相比，本星期日的水位是上升了還是下降了？為多少米？【解】由已知條件可得上星期日的水位為72．5米，由(1)知本星期日的水位為72．97米，72．97＞72．5，72．97－72．5＝0．47(米)，故與上星期日相比，本星期日的水位上升了0．47米．

挑戰(zhàn)創(chuàng)新9．對于數(shù)軸上兩條線段a，b，給出如下定義：P，Q分別為a，b上任意一點，P，Q兩點間距離的最小值記作min(a，b)；P，Q兩點間距離的最大值記作max(a，b)．O為原點，線段a，b的長度分別為2和4，表示－2的點在線段a上，表示6和10的點在線段b上，則min(a，b)＋max(a，b)＝________．20【解析】因為表示6和10的點在線段b上，b的長度為4，10－6＝4，所以線段b兩個端點表示的數(shù)分別為6，10．當表示－2的點是線段a的右端點時，則線段a的左端點表示的數(shù)為－2－2＝－4，所以max(a，b)＝1