第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年山東省德州市天衢中學(xué)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本大題共8小題，共40分。1.若“α:x<0”，“β:x<2”，則α是β的什么條件(

)A.充分必要條件 B.充分不必要條件

C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件2.1,3∪A=1,3,5，則集合AA.5 B.1,5 C.3 D.3,53.集合P=x0≤x<3，M=xx2A.1,2 B.x0≤x<3 C.0,1,2 D.4.下列不等式中正確的是(

)A.如果a>b，那么ac>bc B.如果1a>1b，那么a<b

C.如果ac2>bc5.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A={1,3,7,9}，B={2,3,5,6}，則圖中陰影部分表示的集合為(

)

A.{2,4,5,6,8} B.{1,4,7,8,9} C.{4,8} D.{3}6.設(shè)集合A=1,?2,B=xax+1=0,a∈R，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)a的值有(

A.0 B.3 C.2 D.17.已知集合M=2,4,6,8，N=1,2，P=xx=abA.4 B.64 C.15 D.638.某年級(jí)先后舉辦了數(shù)學(xué)、歷史、音樂(lè)講座，其中有75人聽了數(shù)學(xué)講座，68人聽了歷史講座，61人聽了音樂(lè)講座，記A={x|x是聽了數(shù)學(xué)講座的學(xué)生}，B={x|x是聽了歷史講座的學(xué)生}，C={x|x是聽了音樂(lè)講座的學(xué)生}.用cardM來(lái)表示有限集合M中元素的個(gè)數(shù)，若cardA∩B=17,cardA∩C=12,cardB∩CA.cardA∪B=143 B.cardA∪B∪C=166

C.二、多選題：本大題共3小題，共18分。9.使不等式0<1x<1成立的一個(gè)充分不必要條件是A.0<x<12 B.x>1 C.x>2 10.下列說(shuō)法中正確的有(

)A.命題p:?x0∈R,x02+2x0+2<0，則命題p的否定是?x∈R,x2+2x+2≥0

B.“|x|>|y|”是“x>y”的必要條件

C.若命題“?x∈(2,3),3x?a<011.已知1a<1bA.a<b B.a+b<ab C.ab>b2 三、填空題：本大題共3小題，共15分。12.命題“?x∈R,x2?2x+1>0”的否定形式是

13.已知集合A=1,2,B=a,a2+3，若A∩B=1，則實(shí)數(shù)a=

14.已知a、b、c∈R，下列命題中正確的是

(將正確命題的序號(hào)填在橫線上)①若a>b，則ac2>bc2;③若ba>0，則ab>0;

④若a>b>c，則|a+b|>|b+c|四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.已知函數(shù)fx=2x+1(1)判斷函數(shù)fx(2)若f(2m?1)>f(1?m)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．16.已知命題p:?x∈R，使x2?2x+m=0，命題q:?2<m<2(1)寫出“?p”；(2)若命題p、q有且只有一個(gè)命題為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．17.已知集合A=x∣?2≤x≤7,B={x∣m+1<x<2m?1}(1)m=3時(shí)，求A∩B；(2)若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18.設(shè)集合A={x|x2+3x+2=0}，(1)若B中有且只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)m的值；(2)若B?A求實(shí)數(shù)m的值．19.已知函數(shù)fx滿足2fx(1)求y=fx(2)若對(duì)?x1、x2∈2,4且x1≠參考答案1.B

2.ABD

3.B

4.C

5.C

6.B

7.D

8.B

9.CD

10.ACD

11.BD

12.?x∈R，x2?2x+1≤013.1；14.②③

15.【詳解】(1)fx在0,+∞任取0<x則fx因?yàn)?<x1<x2，所以x所以fx1?f故fx在0,+∞(2)fx在0,+∞所以f2m?1>f1?m，可得2m?1>0故實(shí)數(shù)m的取值范圍是12

16.【詳解】(1)?p:?x∈R，x2(2)p是真命題，得Δ=4?4m≥0，所以m≤1．若p為真命題，q為假命題，則m≤1m≥2或m≤?2得m≤?2若p為假命題，q為真命題，則m>1?2<m<2，得1<m<2所以，m的取值范圍為m≤?2或1<m<2．

17.【詳解】(1)解：若m=3，則B=x又A=x∣?2≤x≤7所以A∩B=x|4<x<5(2)解：因?yàn)锳∩B=B，所以B?A，當(dāng)B=?時(shí)，則2m?1≤m+1，解得m≤2，此時(shí)B?A，符合題意，當(dāng)B≠?時(shí)，則m+1<2m?1m+1≥?22m?1≤7，解得綜上所述m≤4，所以若A∩B=B，m的取值范圍為?∞,4．

18.【詳解】(1)解法一：因?yàn)閤2+m+1x+m=0，整理可得x+1x+m=0，解得x=?1或解法二：B中有且只有一個(gè)元素，所以方程x2+m+1x+m=0有唯一實(shí)根，從而(2)由x2+3x+2=0，解得x=?1或由x2+m+1x+m=0，整理可得x+1x+mB?A，當(dāng)m=1時(shí)，B={?1}，滿足B?A，當(dāng)m=2時(shí)，B={?1,?2}同樣滿足B?A，故m=1或m=2．

19.【詳解】(1)解：由條件2