PAGE1頁（26頁）2023-2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每題只有一項是符合題目要求的）13）列軸稱形是( )A．B．C．D．23圖示一起機示圖起架間加很斜條所用幾原是( )A．三角形兩邊之和大于第三邊 B．三角形具有穩(wěn)定性C．三角形兩邊之差小于第三邊 D．直角三角形33）圖，AB//DE，AFDC若證明ABCDEF還補的件是( )ACDFABDE

AD

BCEF4（3分）圖1是北京地區(qū)建造年代最早、最高大的佛塔之一．燃燈佛舍利塔為八角形十三層磚木結(jié)構(gòu)密檐式塔，十三層2所示的正八邊形是其中一層的平面示意圖，其內(nèi)角和為()A．135 B．360 C．1080 D．144053）列式算確是( )A．a(chǎn)22a3a5

B．a(chǎn)a2a3

C．a(chǎn)6a2a3

D．(a2)3a563）圖，D是C中，CE是ACD中，若SABC24則SCE于( )A．6 B．8 C．10 D．1273）圖擺一形不的角，中A30，AC、F夾鈍的數(shù)是( )A．15 B．135 C．150 D．16583）圖，AB//CD，ADCD，240則1度是( )A．80 B．75 C．70 D．6593分AB1B，1112，2223，3334，若A70，則n1nn1的度數(shù)為( )702n

702n1

702n1

702n2103分圖RtCB中ACB90ABC平線E和BAC外平線D交點P，分別交AC和BC的延長線于E，D．過P作PFAD交AC的延長線于點H，交BC的延長線于點F，接F交H點G下結(jié)①APB45②FA③DHB④GPH其中正確的是( )A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（6318分）（3）知點,a)點B,)于x對，則a ．123知角的邊為3和5三的是數(shù)第邊長以是 （出個可）133ABCDEFADBEC3AB10，BC14，則DF ．143）讀解規(guī)兩數(shù)a，b間一運，作(a,b)如果acb那么(a,b)c例如：因為238，所以(2,8)3．根據(jù)上述規(guī)定，填空：若(x,64)3，則x ．153分I為CAB12，C8，C6，將ACB平移使C點與點I重合，則圖中IDE的周長為 ．163圖，ABC20點D，E別射線BC，BA且D3，BE3點M，N別是射線BA，BC上的動點，求DMMNNE的最小值為 ．三、解答題（972分）174）計算：(2ab22ab)1ab．3 2184）如圖，AB//DE，AD，CFABCDEF．19（6分）如圖，小正方形網(wǎng)格的邊長為1（用直尺畫圖，保留畫圖痕跡）畫出格點ABC（頂點均在格點上）DEA1B1C1；在直線EPABEP）為 ．206）ABBC20m，A15，求綠地C218）如圖，在CC90，ABC60．（Ⅰ）B作ABC的平分線交ACD（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注有關(guān)字母，不用寫作法和證明；（Ⅱ）AC9DAB的距離．22（10分）如圖，在C中，B的垂直平分線F交BC于點E，交B于點F，D為線段CE的中BEAC．ADBC；若BAC72，則CAD的度數(shù)為 ．2310）如圖，ABC和DP是BC．AB//DC；是否存在點P，使得ADCD，如果存在，請寫出點P的位置（要有理由；如果不存在，也請說明理由．24（12分如圖，C中，BCC12m，現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點BM的速度為1cm/sN2cm/sNB點時，M，N同時停止運動．MNMN兩點重合？MNMNAMNMN運動的時間．若不存在，請說明理由．MN運動幾秒后，可得到直角AMN？2512）(a,0)，B(,b)，BCABAC，C交y軸于點E．1，若點C的橫坐標(biāo)為aAECE；2BE平分ABCE的坐標(biāo)為(0b6)，求點C的橫坐標(biāo)；3a1BCBC的左側(cè)作等邊BCM，當(dāng)BOM60時，求OC的長．2023-2024學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每題只有一項是符合題目要求的）13）列軸稱形是( )A． B．C．D．【解答】解：選項A、B、C的圖形不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形．選項D的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．D．23圖示一起機示圖起架間加很斜條所用幾原是( )A．三角形兩邊之和大于第三邊 B．三角形具有穩(wěn)定性C．三角形兩邊之差小于第三邊 D．直角三角形【解答】解：在起重架中間增加了很多斜條，它所運用的幾何原理是三角形具有穩(wěn)定性，B．33）圖，AB//DE，AFDC若證明ABCDEF還補的件是( )ACDFABDE

ADBCEF【解答】解：ABDE，理由是：AB//DE，AD，AFDC，AFFCDCFC，ACDF，在ABC和DEF中ACDFADABDEABCDEF(SAS)B正確，A、CD都不能推出ABCDEFA、CD都錯誤，B．4（3分）圖1是北京地區(qū)建造年代最早、最高大的佛塔之一．燃燈佛舍利塔為八角形十三層磚木結(jié)構(gòu)密檐式塔，十三層2所示的正八邊形是其中一層的平面示意圖，其內(nèi)角和為()A．135 B．360 C．1080 D．1440【解答】解：內(nèi)角和是：(82)1801080．C．53）下列各式計算正確的是()A．a(chǎn)22a3a5

B．a(chǎn)a2a3

C．a(chǎn)6a2a3

D．(a2)3a5【解答】Aa22a3A不符合題意；Baa2a3B符合題意；Ca6a2a4，故C不符合題意；D、(a23a6D不符合題意；B．63）圖，D是C中，CE是CD中，若SABC24則SCE于( )10頁（26頁）A．6 B．8 C．10 D．12【解答】解：AD是ABCCE是ACD的中線，SADC

2

ABC

，SACE

2

ADC，SABC24，

1S4

ABC

1246．4A．73）圖擺一形不的角，中A30，AC、F夾鈍的數(shù)是( )A．15 B．135 C．150 D．165【解答】解：如圖所示：BEF45，AED180BED18045135，AEDAADE180，A30，ADE180AEDA1801353015，ADEEDC180，EDC180ADE18015165，ACEF所夾的鈍角為165，D．83）圖，AB//CD，ADCD，240則1度是( )A．80 B．75 C．70 D．65【解答】解：ADCD240，ACD1804070，2AB//CD，ACD170．C．93分AB1B，1112，2223，3334，若A70，則n1nn1的度數(shù)為( )702n

702n1

702n1

702n2【解答】解：在ABA1A70ABA1B，BA1A70，BAABA1A35；121 2同理可得，

17.5，B3A4A3

117.535，2 4AAB

70．n1nn1

2n1C．103分圖RtCB中ACB90ABC平線E和BAC外平線D交點P，分別交AC和BC的延長線于E，D．過P作PFAD交AC的延長線于點H，交BC的延長線于點F，接F交H點G下結(jié)①APB45②FA③DHB④GPH其中正確的是( )A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④【解答】解：①ABCBE和BAC的外角平分線，ABP1ABC，2CAP1(90ABC)451ABC，2 2在ABPAPB180BAPABP，180(451ABC90ABC)1ABC，2 2180451ABC90ABC1ABC，2 245，故本小題正確；②PFAD，APB45已證，APBFPB45，PB為ABC的角平分線，ABPFBP，在ABP和FBP中，APBFPBPBPB ，ABPFBPABPFBP(ASA)，ABBFAPPF；故②正確；③ACB90，PFAD，F(xiàn)DPHAP90，AHPHAP90，AHPFDP，PFAD，APHFPD90，在AHP與FDP中，AHPFDPAPHFPD90，APPFAHPFDP(AAS)，DFAH，BDDFBF，BDAHAB，BDAHAB，故③小題正確；④APPF，PFAD，PAF45，ADGDAG45，DGAG，PAF45，AGDH，ADG與FGH都是等腰直角三角形，DGAG，GHGF，DGGHAF，AFAP，DGAPGH不成立，故本小題錯誤，綜上所述①②③正確．A．二、填空題（6318分）（3）知點,a)點B,)于x對，則a 3．【解答】A(1a)B(13)x軸對稱，則a3．3．1233和5（）．寫出一個即可）【解答】解：35x，53x53，2x8，x為整數(shù)，34567．3．133ABCDEFADBEC3AB10，BC14，則DF8 ．【解答】解：ABC32AB10BC14，AC8，ABCDEFADBE分別是對應(yīng)頂點，DFAC8，故答案為：8．143）讀解規(guī)兩數(shù)a，b間一運，作(a,b)如果acb那么(a,b)c例如：因為238，所以(2,8)3．根據(jù)上述規(guī)定，填空：若(x,64)3，則x4 ．【解答】解：4364，(4,64)3，x4．故答案為：4．153分圖點I為C三內(nèi)的平線交，AB12，C8，C6將ACB平移使C點與點I重合，則圖中IDE的周長為12 ．【解答】AIBI，I為ABC的三個內(nèi)角的角平分線的交點，CAIDAI，CBIEBI，AC//AIBC//BI，CAIDAIAID，CBIEBIBIE，DIDA，EIEB，IDEIDDEIEADDEBEAB12，故答案為：12．163圖，ABC20點D，E別射線BC，BA且D3，BE3點M，N別是射線BA，BC上的動點，求DMMNNE的最小值為3 ．【解答】解：如圖所示：DAB的對稱點GEBC的對稱點H，連接GHABMBCN，DMEN，DMMNNE的值最?。鶕?jù)對稱的性質(zhì)可知：DBBG3，GBEDBE20，BHBE3，HBDEBD20，GBH60，BGH是等邊三角形，GHGBHB3，DMMNNE3．3．三、解答題（972分）174）計算：(2ab22ab)1ab．3 2【解答】2ab22ab1ab3 22ab21ab2ab1ab3 2 21a2b3a2b2．3184）如圖，AB//DE，AD，BCEFABCDEF．【解答】證明：AB//DE，BDEF，在ABC和DEF中，ADBDEF，BCEFABCDEF(AAS)．19（6分）如圖，小正方形網(wǎng)格的邊長為1（用直尺畫圖，保留畫圖痕跡）畫出格點ABC（頂點均在格點上）DEA1B1C1；在直線EPABEP）△ABC的面積為 7 ．111 21的△11AC1DEP，連接CPP即為所求；

ABC

331321311127．2 2 2 272206）ABBC20m，A15，求綠地C【解答】解：過C點作CDABABD，ABBC20m，A15，AACB15，DBCAACB30，CDAB，CD1BC10m，2

1ABCD12010100(m2)．2 2答：綠地ABC的面積為100m2．218）如圖，在CC90，ABC60．（Ⅰ）B作ABC的平分線交ACD（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注有關(guān)字母，不用寫作法和證明；（Ⅱ）AC9DAB的距離．Ⅰ）ABC（Ⅱ）DHABH．BD平分ABCDCBCDHAB，CDDH，在RtADH中，A30，AD2DH2CD，AC9，CD3，AD6，DABDH3．22（10分）如圖，在C中，B的垂直平分線F交BC于點E，交B于點F，D為線段CE的中BEAC．ADBC；（2）若BAC72，則CAD的度數(shù)為18．（1）AE，，ABEFBCE，AEBE，BEAC，AEAC，D為線段CE的中點，ADBC；解：AEBE，BBAE，AECBBAE2B，由（1）AEAC，CAEC2B，BAC72，BACBC180，B36，C72，ADBC，CAD90C18．故答案為：18．2310）如圖，ABC和DP是BC．AB//DC；是否存在點P，使得ADCD，如果存在，請寫出點P的位置（要有理由；如果不存在，也請說明理由．（1）證明：ABC和APD都是等邊三角形，ABAC，APAD，BACPAD60，BACPACPADPAC，BAPCAD，在ABP和ACD中，ABACBAPCAD，APADABPACD(SAS)，ACDBBAC60，AB//CD；（2）PADCDPBC中點時符合，理由如下：由（1）ABPACD，ACBADPACDBBAC60，BPCD，PBC中點，PCBPCD，CDPDPC1(180PCD)30，2APD是等邊三角形，ADP60，ADC90，ADDC，PADCDPBC中點時符合．24（12分如圖，C中，BCC12m，現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點BM的速度為1cm/sN2cm/sNB點時，M，N同時停止運動．MNMN兩點重合？MNMNAMNMN運動的時間．若不存在，請說明理由．MN運動幾秒后，可得到直角AMN？1設(shè)點M、Nx秒后，M、Nx1122x，x12，MN12MN兩點重合；MNBCMN為底邊的等腰三角形，由（1）12MN兩點重合，恰好在C處，2，假設(shè)AMN是等腰三角形，ANAM，AMNANM，AMCANB，ABBCAC，ACB是等邊三角形，CB，AMCANB，CB，ACABACMABN(AAS)，CMBN，t12362t，解得t16，符合題意．MN8MN為底的等腰三角形，MNACABAMAN，t122t，t4，綜上所述，滿足條件的t164．NAB3，若AMN90，BN2t，AMt，AN122t，A60，2AMAN2t122t，解得t3；4，若ANM90，2ANAM2(122t)t，解得t24；5NACMACAMN不能構(gòu)成三角形；NBC5，NBC中點處時，由ABCANBC，即AMN是直角三角形，2t12126，解得t15；6，MBC中點處時，由ABCAMBC，即AMN是直角三角形，則t12618；綜上，當(dāng)t3241518時，可得到直角AMN．52512）(a,0)，B(,b)，ABACABAC，AC交y軸于點E．1，若點C的橫坐標(biāo)為aAECE；2BE平分ABCE的坐標(biāo)為(0b6)，求點C的橫坐標(biāo)；3a1BCBC的左側(cè)