第1頁（共1頁）2023-2024學年廣東省廣州市黃埔軍校紀念中學八年級（上）月考數學試卷（10月份）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列四種網絡運營商的標志中，為軸對稱圖形的是A． B． C． D．2．（3分）計算的結果是A． B． C． D．3．（3分）在下列長度的三條線段中，能組成三角形的是A．，， B．，，C．，， D．，，4．（3分）一個多邊形的內角和為，則這個多邊形是A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形5．（3分）已知，，則的值為A．24 B．18 C．11 D．96．（3分）到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的A．三條中線的交點 B．三條高的交點 C．三條邊的垂直平分線的交點 D．三條角平分線的交點7．（3分）如圖，在中，，，，則的長是A．8 B．1 C．2 D．4

8．（3分）如圖，中，，平分，交于點，，，則的長為A．4 B．8 C．3 D．69．（3分）將一副直角三角板如圖放置，使含角的三角板的一條直角邊和含角的三角板的一條直角邊重合，則的度數為A． B． C． D．10．（3分）在平面直角坐標系中，已知、，．在坐標軸上找點，使、、三點構成等腰三角形，這樣的點有個．A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）計算：．12．（3分）點關于軸的對稱點的坐標為．13．（3分）如圖，，分別是的外角，則．14．（3分）若，則．

15．（3分）如圖，在中，于，于，與相交于．若，，，則．16．（3分）如圖，，點為內一點，．點、分別在、上，則周長的最小值為．三、簡答題（本大題共6小題，共62分）17．（8分）計算：（1）； （2）．18．（6分）如圖，點、在上，，，，與交于點．求證：．

19．（8分）先化簡，再求值，，其中．20．（8分）如圖，三個頂點的坐標分別為、、．（1）若與關于軸成軸對稱，作出；（2）若為軸上一點，使得最小，在圖中作出點，并寫出點的坐標．21．（10分）如圖，在中，．（1）利用尺規(guī)，作邊的垂直平分線交于點，交于點（保留作圖痕跡）；（2）在（1）中，連接，若，，則的周長為；（3）在（1）中，連接，若，試求出的度數．

22．（12分）如圖，四邊形中，已知，且．（1）求證：；（2）記的面積為，的面積為．①求證：；②過點作的垂線，過點作的平行線，兩直線相交于，延長至，使得，連接．當取得最大值時，求的大?。?023-2024學年廣東省廣州市黃埔軍校紀念中學八年級（上）月考數學試卷（10月份）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案DCBAADACDC一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列四種網絡運營商的標志中，為軸對稱圖形的是A． B． C． D．【解答】解：、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：．2．（3分）計算的結果是A． B． C． D．【解答】解：．故選：．3．（3分）在下列長度的三條線段中，能組成三角形的是A．，， B．，，C．，， D．，，【解答】解：、，長度是、、的線段不能組成三角形，故不符合題意；、，長度是、、的線段能組成三角形，故符合題意；、，長度是、、的線段不能組成三角形，故不符合題意；、，長度是、、的線段不能組成三角形，故不符合題意．故選：．4．（3分）一個多邊形的內角和為，則這個多邊形是A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形【解答】解：設多邊形的邊數為，，解得：．故選：．5．（3分）已知，，則的值為A．24 B．18 C．11 D．9【解答】解：，，，故選：．6．（3分）到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的A．三條中線的交點 B．三條高的交點 C．三條邊的垂直平分線的交點 D．三條角平分線的交點【解答】解：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，到三角形的三邊的距離相等的點是三條角平分線的交點．故選：．7．（3分）如圖，在中，，，，則的長是A．8 B．1 C．2 D．4【解答】解：中，，，，．故選：．8．（3分）如圖，中，，平分，交于點，，，則的長為A．4 B．8 C．3 D．6【解答】解：如圖，過點作于，，平分，，，解得：，．故選：．9．（3分）將一副直角三角板如圖放置，使含角的三角板的一條直角邊和含角的三角板的一條直角邊重合，則的度數為A． B． C． D．【解答】解：由三角形的外角性質得，，．故選：．10．（3分）在平面直角坐標系中，已知、，．在坐標軸上找點，使、、三點構成等腰三角形，這樣的點有個．A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：如圖所示，分別以、為圓心，長為半徑畫弧，與坐標軸的交點，，，，符合題意；作的垂直平分線，與坐標軸的交點，符合題意，故選：．二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）計算：．【解答】解：，故答案為：．12．（3分）點關于軸的對稱點的坐標為．【解答】解：點關于軸的對稱點的坐標為：．故答案為：．13．（3分）如圖，，分別是的外角，則360．【解答】解：三角形的外角和為，，故答案為：．14．（3分）若，則．【解答】解：，．故答案為：．15．（3分）如圖，在中，于，于，與相交于．若，，，則2．【解答】解：于，于，，，，在和中，，，，；故答案為2．16．（3分）如圖，，點為內一點，．點、分別在、上，則周長的最小值為8．【解答】解：分別作點關于、的對稱點、，連、，交于，交于，連接，則，，，，，則的周長的最小值，是等邊三角形．的周長，．故答案為：8．三、簡答題（本大題共6小題，共62分）17．（8分）計算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．18．（6分）如圖，點、在上，，，，與交于點．求證：．【解答】證明：，，即，在和中，，，（全等三角形對應邊相等）．19．（8分）先化簡，再求值，，其中．【解答】解：，當時，原式．

20．（8分）如圖，三個頂點的坐標分別為、、．（1）若與關于軸成軸對稱，作出；（2）若為軸上一點，使得最小，在圖中作出點，并寫出點的坐標．【解答】解：（1）如圖，即為所求；（2）如圖，點即為所求．21．（10分）如圖，在中，．（1）利用尺規(guī)，作邊的垂直平分線交于點，交于點（保留作圖痕跡）；（2）在（1）中，連接，若，，則的周長為14；（3）在（1）中，連接，若，試求出的度數．【解答】解：（1）作邊的垂直平分線如圖：（2）垂直平分，，，，，，的周長為14．（3），，，，，，，．22．（12分）如圖，四邊形中，已知，且．（1）求證：；（2）記的面積為，的面積為．①求證：；②過