山西省臨汾市安澤縣多校聯(lián)考2025-2026學(xué)年上學(xué)期第一次月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．早在兩千多年前，中國(guó)人就開始使用負(fù)數(shù)，如果收入元記作元，那么支出元可以記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元2．山西作為中國(guó)面食文化發(fā)源地，人們多以面食為主，現(xiàn)有一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“千克”，則下列面粉質(zhì)量合格的是（

）A．25.30千克 B．24.70千克C．24.80千克 D．25.51千克3．下列各對(duì)數(shù)中，是互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與4．若，則的值是（

）A．3或 B．或 C．或 D．或35．在計(jì)算時(shí)，下面四種方法運(yùn)算過(guò)程正確且比較簡(jiǎn)便的是（

）A． B．C． D．6．下列說(shuō)法中，不正確的是（

）A．互為相反數(shù)的兩個(gè)有理數(shù)，一個(gè)正有理數(shù)，一個(gè)負(fù)有理數(shù)B．絕對(duì)值和自身相等的數(shù)是正數(shù)和零C．存在一個(gè)數(shù)，它的相反數(shù)和它自身相等D．兩數(shù)相加，和不一定大于其中任意一個(gè)加數(shù)7．如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)P，Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最大的有理數(shù)的點(diǎn)是（

）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)P C．點(diǎn)N D．點(diǎn)Q8．學(xué)校體育器材室要采購(gòu)一批排球用于教學(xué)，為確保排球質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)一批待采購(gòu)排球進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)測(cè)．規(guī)定排球與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克），記為正數(shù)表示超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，記為負(fù)數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量．現(xiàn)在檢測(cè)4個(gè)排球，從排球輕重是否接近標(biāo)準(zhǔn)的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（

）A． B． C． D．9．在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），如圖1表示的是的計(jì)算過(guò)程，則圖2表示的過(guò)程是在計(jì)算（

）A． B．C． D．10．幻方是中國(guó)古代傳統(tǒng)游戲，多見于官府、學(xué)堂．如圖有一個(gè)類似于幻方的“如圓”，將，0，3，5，7，9分別填入圖中的圈內(nèi)，使橫、豎，以及內(nèi)、外圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等．現(xiàn)已完成了部分填數(shù)，則圖中的值是（）A． B．5 C． D．5或二、填空題11．的相反數(shù)是．12．比較大小：（填“＞”“＜”或“＝”）13．若與與互為相反數(shù)，則的值為．14．小華不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是．15．下表列出了國(guó)外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差．城市紐約巴黎東京芝加哥時(shí)差如果現(xiàn)在的北京時(shí)間是10月9日下午15點(diǎn)，那么現(xiàn)在紐約的時(shí)間是．三、解答題16．計(jì)算(1)；(2)；(3)．17．閱讀下面的解題過(guò)程并解決問(wèn)題計(jì)算：；解：原式（第一步）（第二步）（第三步）……(1)計(jì)算過(guò)程中，第一步變形的依據(jù)是___________，從第___________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；(2)為了計(jì)算簡(jiǎn)便，第二步和第三步分別應(yīng)用了___________（填數(shù)學(xué)定律）(3)請(qǐng)將正確解答過(guò)程補(bǔ)充完整．18．把下列各數(shù)的序號(hào)分別填入相應(yīng)的集合里．①5；②；③；④；⑤；⑥0；⑦；⑧；⑨．整數(shù)集合：

}分?jǐn)?shù)集合：

}非負(fù)有理數(shù)集合：

}．19．籃球比賽中，依據(jù)球員實(shí)際攻防移動(dòng)習(xí)慣，以三分線為基準(zhǔn)，向前移動(dòng)記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，某段時(shí)間內(nèi)，球員的移動(dòng)情況記錄如下（單位：m）：．（假定開始計(jì)時(shí)時(shí)，球員正好在三分線上）(1)球員最后是否回到三分線上？(2)球員離開三分線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？(3)如果球員離開三分線的距離超過(guò)（不包括），則對(duì)方球員搶斷極可能成功．問(wèn)：在這一時(shí)間段內(nèi)，對(duì)方球員有幾次搶斷成功的機(jī)會(huì)？簡(jiǎn)述理由．20．操作與探索(1)如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)．(2)請(qǐng)你自己畫出數(shù)軸并表示有理數(shù)，4．(3)請(qǐng)將上述中的6個(gè)數(shù)用“”連接．21．已知表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)在數(shù)軸上表示出a的相反數(shù)的位置．(2)若數(shù)a與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，則a表示的數(shù)是多少？(3)在（2）的條件下，若數(shù)b表示的數(shù)與數(shù)a的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，求b表示的數(shù)是多少？22．小華家購(gòu)置了一輛續(xù)航為500km（能行駛的最大路程）的新能源純電汽車，他將汽車充滿電后連續(xù)7天每天行車電腦上顯示的行駛路程記錄如下表（單位：km，以50km為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)部分記為“＋”，不足部分記為“－”）．已知該汽車第三天行駛了55km，第六天行駛了44km．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天-6+2■-3+8●+7(1)“■”處的數(shù)為_____________，“●”處的數(shù)為_____________；(2)已知小華家這款汽車在行駛結(jié)束時(shí)，若剩余電量不足續(xù)航的，行車電腦就會(huì)發(fā)出充電提示．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該汽車第七天行駛結(jié)束時(shí)，行車電腦會(huì)不會(huì)發(fā)出充電提示．(3)已知汽油車每行駛100km需用汽油6升，汽油價(jià)9元／升，而新能源汽車每行駛100km耗電量為15度，每度電為0.6元，請(qǐng)依據(jù)上述信息估計(jì)小華家換成新能源汽車后一個(gè)月（按30天計(jì)算）的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省多少錢？23．閱讀材料：點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離可表示為．例如：6與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離表示為，的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)之間的距離．這種數(shù)形結(jié)合的方法，可以用來(lái)解決一些問(wèn)題．如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和3，數(shù)軸上另有一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為有理數(shù)．(1)請(qǐng)根據(jù)閱讀材料填空：點(diǎn)之間的距離______（用含的式子表示）；若該距離為5，則______．(2)根據(jù)幾何意義，解決下列問(wèn)題：①若點(diǎn)在線段上，則（______）②若，則點(diǎn)表示的有理數(shù)為______．(3)若點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)以每秒0.2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)向數(shù)軸負(fù)方向出發(fā)，點(diǎn)從點(diǎn)向數(shù)軸正方向出發(fā)，其運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)的3倍，運(yùn)動(dòng)多少秒后，點(diǎn)與點(diǎn)相遇？參考答案1．D解：如果收入元記作元，那么支出元應(yīng)記作元．故選：D．2．C解：“千克”表示合格范圍在25上下0.25的范圍內(nèi)的是合格品，即24.75到25.25之間的合格，因?yàn)?4.80在24.75到25.25之間，故只有24.80千克合格．故選：C．3．C解：A．∵，∴與相等，不是互為相反數(shù)，故A不符合題意；B．∵，∴與相等，不是互為相反數(shù)，故B不符合題意；C．∵，，∴與互為相反數(shù)，故C符合題意；D．與不互為相反數(shù)，故D不符合題意．故選：C．4．A解：∵，∴∴或；故選：A5．D解：．故選：D．6．A解：、互為相反數(shù)的兩個(gè)有理數(shù)，一個(gè)正有理數(shù)，一個(gè)負(fù)有理數(shù)，還有可能兩個(gè)都為0，故該選項(xiàng)符合題意；、絕對(duì)值和自身相等的數(shù)是正數(shù)和零，故該選項(xiàng)不符合題意；、0的相反數(shù)和它自身相等，故該選項(xiàng)不符合題意；、兩數(shù)相加，和不一定大于其中任意一個(gè)加數(shù)，比如其中一個(gè)加數(shù)是負(fù)數(shù)或0，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：．7．A解：∵點(diǎn)P，Q表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)在的中點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)M距原點(diǎn)最遠(yuǎn)，因此點(diǎn)M所表示的數(shù)的絕對(duì)值最大，故選：A．8．C解：∵，∴圖C的排球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量；故選：C．9．D解：根據(jù)題意可得圖2表示的過(guò)程是在計(jì)算，故選：D．10．D解：根據(jù)題意得：,解得：,又橫、豎以及內(nèi)、外兩圈上的個(gè)數(shù)字之和都相等，且這個(gè)數(shù)總和為，橫、豎以及內(nèi)、外兩圈上的個(gè)數(shù)字之和為，,在”幻圓”中填上部分?jǐn)?shù)，如圖所示：可以為或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，的值為或，故選：．11．解：的相反數(shù)是．故答案為：．12．解：，，∵，∴，故答案為：．13．解：與互為相反數(shù)，，，，解得，，．故答案為：．14．解：，故答案為：15．月日凌晨點(diǎn)【詳解】根據(jù)題意，得．所以，現(xiàn)在紐約的時(shí)間是月日凌晨點(diǎn)．故答案為：月日凌晨點(diǎn)．16．(1)2(2)(3)（1）原式；（2）原式；（3）原式．17．(1)有理數(shù)的減法法則，二(2)加法交換律，加法結(jié)合律(3)見詳解（1）解：第一步變形的依據(jù)是有理數(shù)的減法法則，從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，因?yàn)橐苿?dòng)時(shí)未移動(dòng)負(fù)號(hào)，故答案為：有理數(shù)的減法法則，二；（2）解：第二步應(yīng)用了加法交換律，第三步應(yīng)用了加法結(jié)合律，故答案為：加法交換律，加法結(jié)合律；（3）解：原式（第一步）（第二步）（第三步）．18．見解析解：整數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：；非負(fù)有理數(shù)集合：；19．(1)球員最后沒(méi)有回到三分線上(2)(3)5次，見解析（1）解：；

因?yàn)榻Y(jié)果不為0，所以球員最后沒(méi)有回到三分線上．（2）解：依次計(jì)算每次移動(dòng)后球員離開三分線的距離：第一次移動(dòng)后：，距離三分線；第二次移動(dòng)后：，距離三分線；第三次移動(dòng)后：，距離三分線；第四次移動(dòng)后：，距離三分線；第五次移動(dòng)后：，距離三分線；第六次移動(dòng)后：，距離三分線；第七次移動(dòng)后：，距離三分線；第八次移動(dòng)后：，距離三分線；因?yàn)椋?/p>

所以，球員離開三分線的最遠(yuǎn)距離達(dá)．（3）解：根據(jù)每次移動(dòng)后球員離開三分線的距離判斷：第三次移動(dòng)后距離為，第四次移動(dòng)后距離為，第五次移動(dòng)后距離為，第六次移動(dòng)后距離為，第七次移動(dòng)后距離為，

所以，對(duì)方球員有5次搶斷成功的機(jī)會(huì)20．(1)A、B、C、D表示的數(shù)分別是，，1，3(2)見解析(3)（1）解：A、B、C、D表示的數(shù)分別是，，1，3；（2）解：如圖，（3）解：由數(shù)軸得，．21．(1)數(shù)軸表示見解析；(2)a表示的數(shù)是﹣10；(3)b表示的數(shù)是5或15（1）解：如圖：（2）解：根據(jù)題意可列式，﹣a﹣a＝20，解得a＝﹣10．即a表示的數(shù)是﹣10．（3）解：∵﹣a＝10，當(dāng)b在﹣a的右邊時(shí)，b表示的數(shù)是10+5＝15，當(dāng)b在﹣a的左邊時(shí)，b表示的數(shù)是10﹣5＝5，∴b表示的數(shù)是5或15．22．(1)(2)行車電腦不會(huì)發(fā)出充電提示(3)節(jié)省688.5元（1）解：該汽車第三天行駛了，第六天行駛了，，，故答案為：；（2）解：由題意得：，，

∵，

∴行車電腦不會(huì)發(fā)出充電提示．（3）解：依據(jù)上述信息可得：這七天平均每天行駛了，用汽油的費(fèi)用：（元），用電的費(fèi)用：（元），（元），

答：估計(jì)小華家換成新能源汽車后1個(gè)月的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省元