2025年大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模擬考試試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請將正確選項(xiàng)的字母填在題干后的括號內(nèi)）1.下列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，屬于非線性結(jié)構(gòu)的是（）。A.隊(duì)列B.棧C.有向圖D.數(shù)組2.在具有n個節(jié)點(diǎn)的單鏈表中，刪除一個節(jié)點(diǎn)需要找到該節(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)節(jié)點(diǎn)，其平均時間復(fù)雜度是（）。A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(n^2)3.假定一個棧的輸入序列為1,2,3,4,5，則通過棧的push和pop操作可以得到（）序列。A.3,4,5,2,1B.4,5,3,2,1C.1,2,3,4,5D.5,4,3,2,14.一個隊(duì)列的輸入端是（）。A.FrontB.RearC.HeadD.Tail5.在一棵二叉樹中，若某節(jié)點(diǎn)的度為2，則稱該節(jié)點(diǎn)為（）。A.葉子節(jié)點(diǎn)B.內(nèi)節(jié)點(diǎn)C.根節(jié)點(diǎn)D.非葉子節(jié)點(diǎn)6.對一棵含有n個節(jié)點(diǎn)的二叉樹進(jìn)行層序遍歷時，需要訪問所有節(jié)點(diǎn)，則遍歷的順序是（）。A.先左子樹后右子樹B.先根節(jié)點(diǎn)后子樹C.先右子樹后左子樹D.按深度優(yōu)先訪問7.在下列排序算法中，平均時間復(fù)雜度最小的是（）。A.冒泡排序B.選擇排序C.插入排序D.歸并排序8.哈希表解決沖突的鏈地址法是指（）。A.將所有哈希值為k的元素存儲在同一個線性鏈表中B.將哈希表中所有元素按順序鏈接成一個鏈表C.將哈希表中所有空單元鏈接成一個鏈表D.將哈希表中所有元素按關(guān)鍵字的值排序成一個鏈表9.在連通無權(quán)圖中，求最小生成樹的（）算法屬于貪心算法。A.普里姆B.克魯斯卡爾C.迪杰斯特拉D.弗洛伊德10.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的遞歸算法通常需要（）來輔助實(shí)現(xiàn)。A.數(shù)組B.棧C.隊(duì)列D.堆二、判斷題（每題1分，共10分。請將正確選項(xiàng)“√”填在題干后的括號內(nèi)，錯誤選項(xiàng)“×”填在題干后的括號內(nèi)）1.線性表既可以順序存儲，也可以鏈?zhǔn)酱鎯?，順序存儲比鏈?zhǔn)酱鎯π矢?。（?.棧和隊(duì)列都是線性結(jié)構(gòu)，但棧是先進(jìn)先出（FIFO）結(jié)構(gòu)，隊(duì)列是后進(jìn)先出（LIFO）結(jié)構(gòu)。（）3.二叉搜索樹中，任何一個節(jié)點(diǎn)的左子樹中的所有節(jié)點(diǎn)的值都小于該節(jié)點(diǎn)的值，右子樹中的所有節(jié)點(diǎn)的值都大于或等于該節(jié)點(diǎn)的值。（）4.堆是一種特殊的二叉樹，可以是任意二叉樹。（）5.圖的鄰接矩陣表示法適用于稀疏圖，因?yàn)樗?jié)省存儲空間。（）6.二分查找算法適用于有序的線性表，無論是順序存儲還是鏈?zhǔn)酱鎯Α＃ǎ?.哈希表通過計(jì)算鍵值的哈希函數(shù)將鍵值映射到表中的一個位置，從而實(shí)現(xiàn)快速查找。（）8.快速排序算法在最壞情況下的時間復(fù)雜度是O(n^2)。（）9.算法的空間復(fù)雜度是指算法執(zhí)行過程中臨時占用的存儲空間大小。（）10.任何一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都至少能支持插入和刪除兩種基本操作。（）三、填空題（每空1分，共15分。請將答案填在題干橫線上）1.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互之間存在______關(guān)系的數(shù)據(jù)元素的集合。2.在棧中，插入元素的操作稱為______，刪除元素的操作稱為______。3.隊(duì)列具有______和______兩個端口，分別稱為隊(duì)頭和隊(duì)尾。4.在二叉樹的遍歷中，先訪問根節(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹的遍歷方式稱為______遍歷。5.假定一棵二叉樹的深度為h，則最多有______個節(jié)點(diǎn)。6.堆排序通常首先將待排序的無序序列構(gòu)造成一個______，然后通過交換堆頂元素與末尾元素并調(diào)整堆的方式實(shí)現(xiàn)排序。7.在哈希表中，將鍵值映射到表位置的函數(shù)稱為______函數(shù)。8.冒泡排序在最好情況下的時間復(fù)雜度是______。9.圖的遍歷算法主要有______遍歷和______遍歷兩種。10.在一個長度為n的數(shù)組中查找最大值元素，其最壞情況下的時間復(fù)雜度是______。四、簡答題（每題5分，共10分。請簡要回答下列問題）1.簡述線性表順序存儲結(jié)構(gòu)和鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)。2.簡述深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）的基本思想及其主要區(qū)別。五、算法設(shè)計(jì)題（共15分。請用C/C++或Java語言實(shí)現(xiàn)下列算法）1.（8分）已知一個不帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表，其節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)如下：```cstructListNode{intdata;ListNode*next;ListNode(intx):data(x),next(nullptr){}};```編寫一個函數(shù)，實(shí)現(xiàn)將該鏈表中的所有節(jié)點(diǎn)逆置。要求：不能使用額外的存儲空間（除了少量輔助變量），并返回逆置后的鏈表頭指針。2.（7分）編寫一個函數(shù)，判斷一個給定無向圖（使用鄰接矩陣表示）是否是連通圖。圖的鄰接矩陣`graph`是一個二維數(shù)組，`graph[i][j]`表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間是否有邊（`graph[i][j]=1`表示有邊，`graph[i][j]=0`表示無邊）。函數(shù)應(yīng)返回一個布爾值，表示該圖是否為連通圖。提示：可以使用深度優(yōu)先搜索（DFS）或廣度優(yōu)先搜索（BFS）算法。六、應(yīng)用題（共15分。請分析并回答下列問題）1.（15分）假設(shè)你要設(shè)計(jì)一個系統(tǒng)來管理一個大型圖書館的藏書。圖書信息包括：圖書編號（唯一）、書名、作者、出版年份。請：*（5分）設(shè)計(jì)一個適合該系統(tǒng)需求的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（可以結(jié)合多種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)），并說明理由。*（5分）如果用戶需要根據(jù)圖書編號快速查找圖書，你的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)該如何支持高效查找？請說明具體方法。*（5分）如果需要按出版年份對圖書進(jìn)行排序，你的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)該如何支持高效排序？請說明具體方法。試卷答案一、選擇題1.C2.C3.A4.A5.D6.B7.D8.A9.B10.B解析：1.C圖是非線性結(jié)構(gòu)，其他是線性結(jié)構(gòu)。2.C刪除節(jié)點(diǎn)需要從頭遍歷到要刪除節(jié)點(diǎn)的直接前驅(qū)，平均需要遍歷n/2個節(jié)點(diǎn)。3.A棧是LIFO結(jié)構(gòu)，1入棧，出棧1；2入棧，出棧2；3入棧，出棧3；4入棧，出棧4；5入棧，出棧5?；蚩紤]3入棧，3出棧，4入棧，5入棧，5出棧，4出棧，2入棧，2出棧，1入棧，1出棧，得到3,4,5,2,1。4.A隊(duì)列是FIFO結(jié)構(gòu)，出隊(duì)口稱為Front。5.D度為2表示同時有左孩子和右孩子，不是葉子節(jié)點(diǎn)。6.B層序遍歷是按層次從上到下，從左到右訪問，先訪問根節(jié)點(diǎn)。7.D歸并排序平均時間復(fù)雜度為O(nlogn)，其他為O(n^2)。8.A鏈地址法將哈希值為k的元素放在一個鏈表中。9.B普里姆和克魯斯卡爾都是貪心算法，普里姆是貪心選擇最小邊連接當(dāng)前生成樹，克魯斯卡爾是貪心選擇不形成環(huán)的最小邊加入MST。10.B遞歸函數(shù)調(diào)用自身時，系統(tǒng)棧用于保存每一層調(diào)用的上下文。二、判斷題1.×順序存儲隨機(jī)訪問快，但插入刪除慢；鏈?zhǔn)酱鎯Σ迦雱h除快，但隨機(jī)訪問慢。2.×隊(duì)列是FIFO，棧是LIFO。3.×右子樹所有節(jié)點(diǎn)的值都小于該節(jié)點(diǎn)的值。4.×堆是滿足堆性質(zhì)的完全二叉樹。5.×鄰接矩陣表示法空間復(fù)雜度為O(n^2)，對于稀疏圖不適用，鄰接表更節(jié)省空間。6.×二分查找需要隨機(jī)訪問，鏈?zhǔn)酱鎯Σ恢С蛛S機(jī)訪問。7.√哈希表的核心是哈希函數(shù)。8.√快速排序最壞情況是每次劃分只選到一個元素，時間復(fù)雜度為O(n^2)。9.√空間復(fù)雜度衡量算法執(zhí)行時臨時占用的存儲空間。10.√線性結(jié)構(gòu)至少支持插入和刪除。三、填空題1.關(guān)系2.入棧，出棧3.輸入，輸出4.先根5.2^h-16.最大堆（或最小堆，取決于定義）7.哈希（或散列）8.O(n)9.深度優(yōu)先，廣度優(yōu)先10.O(n)四、簡答題1.順序存儲：優(yōu)點(diǎn)是空間利用率高，隨機(jī)訪問快；缺點(diǎn)是插入刪除操作需要移動大量元素，空間大小固定（靜態(tài)數(shù)組）。鏈?zhǔn)酱鎯Γ簝?yōu)點(diǎn)是插入刪除操作快，空間大小動態(tài)；缺點(diǎn)是空間利用率低于順序存儲，隨機(jī)訪問慢（需要遍歷）。2.DFS：基于棧，沿一條路徑深入探索到底，再回溯探索其他路徑。BFS：基于隊(duì)列，逐層向外探索。區(qū)別：DFS深入優(yōu)先，BFS廣度優(yōu)先；DFS空間復(fù)雜度通常低于BFS。五、算法設(shè)計(jì)題1.代碼示例（C++）：```c++ListNode*reverseList(ListNode*head){ListNode*prev=nullptr,*curr=head,*next=nullptr;while(curr){next=curr->next;//保存下一個節(jié)點(diǎn)curr->next=prev;//反轉(zhuǎn)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)指針prev=curr;//移動prev到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)curr=next;//移動curr到下一個節(jié)點(diǎn)}returnprev;//prev是新的頭節(jié)點(diǎn)}解析：使用三個指針prev,curr,next。prev初始為nullptr，curr初始為head。遍歷鏈表，在遍歷過程中，依次將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)curr的next指向前一個節(jié)點(diǎn)prev，實(shí)現(xiàn)反轉(zhuǎn)。每次迭代后，移動prev和curr到下一個節(jié)點(diǎn)。循環(huán)結(jié)束，prev指向原鏈表的最后一個節(jié)點(diǎn)，即新鏈表的頭部。```2.代碼示例（C++，使用DFS）：```c++boolisConnected(intgraph,intn){if(n<=1)returntrue;boolvisited[n];for(inti=0;i<n;i++)visited[i]=false;dfs(graph,visited,0,n);for(inti=0;i<n;i++){if(!visited[i])returnfalse;//如果有未訪問節(jié)點(diǎn)，則圖不連通}returntrue;}voiddfs(intgraph,boolvisited[],intv,intn){visited[v]=true;for(inti=0;i<n;i++){if(graph[v][i]==1&&!visited[i]){dfs(graph,visited,i,n);}}}解析：首先初始化訪問標(biāo)記數(shù)組visited。從節(jié)點(diǎn)0開始深度優(yōu)先搜索。dfs函數(shù)將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)v標(biāo)記為已訪問，然后遍歷v的所有鄰接點(diǎn)i，如果i未被訪問且存在邊（graph[v][i]==1），則遞歸調(diào)用dfs訪問i。主函數(shù)檢查dfs后所有節(jié)點(diǎn)是否都被訪問過，若都訪問過則圖連通，否則不連通。```六、應(yīng)用題1.設(shè)計(jì)：使用哈希表（HashMap）管理圖書信息。哈希表的鍵（Key）是圖書編號，值（Value）是包含書名、作者、出版年份等信