大學(xué)考試題型歸納及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪個是奇函數(shù)？A.y=x2B.y=sinxC.y=2x+1D.y=x3+12.極限lim(x→0)sinx/x等于？A.0B.1C.2D.33.函數(shù)y=lnx的定義域是？A.x>0B.x<0C.x≥0D.x≤04.導(dǎo)數(shù)f'(x)=0的點(diǎn)是函數(shù)的？A.極大值點(diǎn)B.極小值點(diǎn)C.駐點(diǎn)D.間斷點(diǎn)5.∫x2dx=？A.x3/3+CB.x2/2+CC.3x3+CD.2x2+C6.向量a=(1,2)，b=(3,4)，a·b=？A.11B.10C.9D.87.直線x=1+t，y=2-t，z=3+2t的方向向量是？A.(1,-1,2)B.(1,1,2)C.(-1,1,2)D.(1,-1,-2)8.方程x2+y2=4表示的圖形是？A.圓B.橢圓C.拋物線D.雙曲線9.等差數(shù)列首項為2，公差為3，則第5項為？A.14B.15C.16D.1710.概率P(A)=0.4，P(B)=0.5，P(A∪B)=0.7，則P(A∩B)=？A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4答案：1.B2.B3.A4.C5.A6.A7.A8.A9.C10.B多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中是偶函數(shù)的有？A.y=x?B.y=cosxC.y=e^xD.y=|x|2.下列哪些是基本初等函數(shù)？A.y=lnxB.y=sinxC.y=2^xD.y=x23.下列說法正確的有？A.連續(xù)函數(shù)一定可導(dǎo)B.可導(dǎo)函數(shù)一定連續(xù)C.駐點(diǎn)可能是極值點(diǎn)D.極值點(diǎn)一定是駐點(diǎn)4.下列積分正確的有？A.∫cosxdx=sinx+CB.∫e^xdx=e^x+CC.∫1/xdx=ln|x|+CD.∫x3dx=x?/4+C5.向量的運(yùn)算包括？A.加法B.減法C.數(shù)乘D.點(diǎn)乘6.下列方程表示平面的有？A.x+y+z=1B.x2+y2=1C.y=2xD.x=37.下列數(shù)列收斂的有？A.1,1/2,1/3,1/4,...B.1,-1,1,-1,...C.2,2,2,2,...D.1,2,3,4,...8.下列事件互斥的有？A.A發(fā)生則B不發(fā)生B.A和B都發(fā)生C.A和B都不發(fā)生D.B發(fā)生則A不發(fā)生9.下列分布屬于離散型分布的有？A.二項分布B.正態(tài)分布C.泊松分布D.均勻分布10.下列屬于隨機(jī)變量數(shù)字特征的有？A.均值B.方差C.中位數(shù)D.眾數(shù)答案：1.ABD2.ABC3.BC4.ABCD5.ABCD6.AD7.AC8.AD9.AC10.AB判斷題（每題2分，共10題）1.常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0。（）2.兩個奇函數(shù)的和是奇函數(shù)。（）3.積分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是被積函數(shù)。（）4.向量的模一定大于0。（）5.空間直線一定可以用點(diǎn)向式方程表示。（）6.等比數(shù)列公比不能為0。（）7.互斥事件一定是對立事件。（）8.正態(tài)分布是連續(xù)型分布。（）9.函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)則在該點(diǎn)極限存在。（）10.線性方程組一定有解。（）答案：1.√2.√3.√4.√5.×6.√7.×8.√9.√10.×簡答題（總4題，每題5分）1.簡述導(dǎo)數(shù)的定義。函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在該點(diǎn)處切線的斜率，也是函數(shù)值的變化率，定義為極限lim(Δx→0)[f(x+Δx)-f(x)]/Δx。2.簡述向量點(diǎn)乘的幾何意義。向量a·b等于|a||b|cosθ，θ為兩向量夾角，其幾何意義是一個向量在另一個向量方向上投影與另一向量模的乘積。3.簡述正態(tài)分布的特點(diǎn)。正態(tài)分布呈鐘形，關(guān)于均值對稱，均值、中位數(shù)、眾數(shù)相等，大部分?jǐn)?shù)據(jù)集中在均值附近，兩側(cè)逐漸減少。4.簡述等比數(shù)列通項公式。等比數(shù)列通項公式為an=a1q^(n-1)，其中a1為首項，q為公比，n為項數(shù)。討論題（總4題，每題5分）1.討論函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。導(dǎo)數(shù)大于0函數(shù)單調(diào)遞增，導(dǎo)數(shù)小于0函數(shù)單調(diào)遞減，導(dǎo)數(shù)為0處可能是極值點(diǎn)。2.討論向量在物理中的應(yīng)用?？杀?/p>