課時規(guī)范練16函數圖象高考總復習優(yōu)化設計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI20251234567891011基礎鞏固練1.(2024·湖南岳陽模擬)函數f(x)=-e|x|+1在[-2,2]上的大致圖象為(

)C123456789101112345678910112.(2024·陜西西安模擬)已知函數f(x)在區(qū)間[-2,2]上的大致圖象如圖所示,則f(x)的解析式可以是(

)A.f(x)=(ex-e-x)x

B.f(x)=(ex-e-x)sinxC.f(x)=(ex-e-x)cosx

D.f(x)=(ex-e-x)x2C解析

容易判斷選項A,B中的函數都是偶函數,圖象應關于y軸對稱,與已知圖象不符,選項C,D中的函數都是奇函數,圖象關于原點對稱,對于選項D,當x>0時,ex>1,e-x=<1,可得ex-e-x=ex->0,因此f(x)=(ex-e-x)x2>0,圖象應在x軸上方,與已知圖象不符,故選C.12345678910113.(2024·山東濟南模擬)已知函數f(x)=若f(m)>f(-m),則實數m的取值范圍是(

)A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-∞,-1)∪(0,1)A1234567891011解析

畫出函數的圖象(如圖所示),可知函數為奇函數,所以不等式f(m)>f(-m)等價于f(m)>-f(m),即f(m)>0,觀察函數圖象可得實數m的取值范圍是(-1,0)∪(1,+∞),故選A.1234567891011B123456789101112345678910115.(多選題)(2024·山西大同模擬)已知函數f(x)=則下列判斷錯誤的是(

)A.f(x)是奇函數B.f(x)的圖象與直線y=1有兩個交點C.f(x)的值域是[0,+∞)D.f(x)在區(qū)間(-∞,0)上單調遞增AB1234567891011解析

作出函數圖象(如圖所示),顯然圖象不關于原點中心對稱,故A錯誤;f(x)圖象與直線y=1有一個交點,故B錯誤;由圖象知函數的值域為[0,+∞),且在區(qū)間(-∞,0)內單調遞增,故C,D正確.故選AB.12345678910116.(2024·上海楊浦模擬)已知函數f(x)=lgx+x2-1,則不等式f(x)>0的解集是

.

(1,+∞)解析

不等式f(x)>0,即lg

x+x2-1>0,所以lg

x>1-x2.在同一坐標系中作出函數y=lg

x,y=-x2+1的圖象(如圖所示),由圖可知,滿足不等式lg

x>-x2+1的x的取值范圍為(1,+∞),所以不等式f(x)>0的解集是(1,+∞).12345678910117.(2024·湖南郴州模擬)若函數f(x)=的圖象如右圖所示,則ab

0(填“>”或“<”)

<12345678910118.(2024·山東濰坊模擬)設0<a<b,若函數y=|log2x-1|,x∈[a,b]的值域為[0,1],則a+b的取值范圍是

.

[3,6]

解析

作出函數圖象(如圖所示),由f(x)=0,得x=2,由f(x)=1,得x=1或x=4,又因為0<a<b.①若a>2,則不合題意,舍去;②若a=2,則b=4,此時a+b=6;③若1<a<2,則b=4,此時5<a+b<6;④若a=1,則2≤b≤4,3≤a+b≤5.綜上,3≤a+b≤6.1234567891011綜合提升練9.(多選題)(2024·安徽亳州模擬)已知函數f(x)=下列敘述正確的是(

)A.f(3)=5B.g(x)=f(x)-的零點有3個C.f(x)<2的解集為{x|0<x<2或x>6}D.若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍是(5,9)ACD12345678910112)<0,解得0<x<2;當x>3時,由-x+8<2,得x>6,所以f(x)<2的解集為(0,2)∪(6,+∞),故C正確;作出f(x)的圖象(如圖所示),不妨設a<b<c,則a+b=2×1=2,x2-2x+2=(x-1)2+1≥1,由-x+8=1,解得x=7,所以3<c<7,所以a+b+c∈(5,9),故D正確,故選ACD.1234567891011創(chuàng)新應用練10.(2024·安徽蕪湖模擬)若直角坐標系內兩點M,N滿足條件①M,N都在函數y的圖象上,②M,N關于原點對稱,則稱點對(M,N)是函數y的一個“共生點對”(點對(M,N)與(N,M)看作同一個“共生點對”),已知函數A.0個

B.1個C.2個

D.3個C解析

根據“共生點對”的概念知,