2022年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)題（及解析）1．把一個(gè)長方體分成兩個(gè)不同的長方體后，（）。A．體積不變 B．表面積不變C．體積和表面積都沒變 D．體積和表面積都變了2．將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270度得到的圖形是（）。A． B． C． D．3．在1～20的自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．44．A、B兩站是某條地鐵的兩個(gè)始發(fā)站。每天早晨從A站開出的首班車是5時(shí)整，發(fā)車間隔是6分鐘。從B站開出的首班車是5時(shí)20分，發(fā)車間隔是8分鐘。每天早晨5時(shí)（）分會(huì)第一次從A、B兩站同時(shí)開出一列地鐵。A．24 B．36 C．44 D．485．一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是12，這樣的分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．46．兩根1米長的繩子，第一根剪去米，第二根剪去繩長的，剩下的繩子（）。A．第一根長 B．第二根長 C．同樣長7．一片鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)有10片鑰匙和10把鎖，最多要試驗(yàn)（）次能保證全部的鑰匙和鎖匹配．A．45

B．55

C．50 D．98．小明喝了一杯牛奶的，加滿水后又喝了這杯的，這時(shí)杯子里剩的（）多。A．牛奶 B．水 C．牛奶和水一樣9．（________）2.4立方米＝（________）立方分米10．都是大于0的自然數(shù)。當(dāng)________時(shí)，是真分?jǐn)?shù)。這樣的真分?jǐn)?shù)有________個(gè)（用含有字母的式子表示）。11．1024至少減去（________）就是3的倍數(shù)，至少加上（________）就是5的倍數(shù)。12．A與B的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是24，A、B可能是（________）和（________），或者是（________）和（________）。13．6路和9路公共汽車早晨同時(shí)發(fā)出第一輛車，6路車每5分鐘發(fā)一輛車，9路車每8分鐘發(fā)一輛車，至少再過（________）分鐘，6路和9路車能同時(shí)再發(fā)出一輛車。14．把若干個(gè)相同的小正方體堆在一起，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。（1）搭成這個(gè)立體圖形至少要用（________）塊小正方體；（2）搭成這個(gè)立體圖形最多要用（________）塊小正方體。15．一個(gè)長方體的底面是一個(gè)面積為2平方分米的正方形，它的側(cè)面展開圖正好是一個(gè)正方形，這個(gè)長方體的側(cè)面積是（______）平方分米。16．有13個(gè)外形一樣的機(jī)器零件，其中一個(gè)質(zhì)量輕一些，另外12個(gè)質(zhì)量相同。至少用天平稱（______）次能保證找出這個(gè)零件。17．直接寫得數(shù)。18．計(jì)算下面各題（怎樣算簡便就怎樣算）。－－19．解下列方程。20．小英有24張卡片，小方比小英多8張，小英的卡片數(shù)量是小方的幾分之幾？21．1路車和2路車早上7時(shí)整第一次同時(shí)從起始站出發(fā)，1路車每隔9分鐘發(fā)一輛，2路車每隔5分鐘發(fā)一輛。這兩路車第二次同時(shí)從起始站發(fā)車是什么時(shí)候？22．在“清理白色垃圾，倡導(dǎo)低碳生活”的活動(dòng)中，五（1）班同學(xué)清理塑料垃圾千克，五（2）班同學(xué)比五（1）班多清理千克。五（1）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾多少千克？23．一塊長方形的鐵皮，每個(gè)角切掉一個(gè)邊長7厘米的正方形，然后做成一個(gè)無蓋的鐵盒。這個(gè)盒子的表面積是多少平方厘米？最多能裝多少升水？24．一塊長12cm，寬8cm，高5cm的長方體鋁錠，與另一塊棱長3cm的正方體鋁錠，正好熔鑄成一個(gè)底面是邊長10cm的正方形的長方體鋁塊。熔成的鋁塊的高是多少厘米？25．畫一畫，算一算。（每個(gè)小方格的邊長表示1厘米）（1）圖形A先向右平移了2格，再向上平移了4格，得到圖形C，畫出圖形C。（2）以虛線m為對(duì)稱軸，畫出圖形B的軸對(duì)稱圖形D。26．下面是2020年下半年甲超市和乙超市銷售情況統(tǒng)計(jì)圖。下表是乙超市2020年下半年銷售情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果。在統(tǒng)計(jì)圖中畫出乙超市的銷售情況。時(shí)間/月789101112盈利/元200400800120018001600從上圖可以看出，2011年下半年甲超市的銷售情況呈（）趨勢。乙超市的銷售情況呈（）趨勢。（）月甲超市和乙超市銷售情況相差最多，這一月乙超市的銷售額是甲超市的（）。1．A解析：A【分析】把一個(gè)長方體分成兩個(gè)不同的長方體，材料沒有減少，所以體積不變，表面積增加了兩個(gè)面，表面積增加了，據(jù)此分析?！驹斀狻堪岩粋€(gè)長方體分成兩個(gè)不同的長方體后，表面積增加，體積不變。故答案為：A【點(diǎn)睛】長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體體積＝長×寬×高。2．B解析：B【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻繉⒗@點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270度得到的圖形是。故答案為：B【點(diǎn)睛】順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270度，可以想逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。3．B解析：B【分析】先將1～20的自然數(shù)中的合數(shù)找出來，再找出其中的奇數(shù)?！驹斀狻?～20中的合數(shù)有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇數(shù)有：9、15。所以在1～20的自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有2個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查奇數(shù)和合數(shù)的意義，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)，除了1和它本身還有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。4．B解析：B【分析】從A站開出的班車的時(shí)間分別是5時(shí)、5時(shí)6分、5時(shí)12分、5時(shí)18分、5時(shí)24分、5時(shí)30分、5時(shí)36分、5時(shí)42分、……；從B站開出的班車的時(shí)間分別是5時(shí)20分、5時(shí)28分、5時(shí)36分、……；找出相同的發(fā)車時(shí)間。據(jù)此解答。【詳解】每天早晨5時(shí)36分會(huì)第一次從A、B兩站同時(shí)開出一列地鐵。故選：B?！军c(diǎn)睛】采用一一列舉的方法比較好理解。5．B解析：B【分析】根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)（即分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)）叫做最簡分?jǐn)?shù)；而分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。據(jù)此可作出選擇?！驹斀狻繐?jù)分析知：一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是12，這樣的分?jǐn)?shù)有和兩個(gè)。故答案選：B【點(diǎn)睛】掌握真分?jǐn)?shù)和最簡分?jǐn)?shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】繩子總長度都是1米，第一根剪去米，所剩下繩子的長度就是1－＝米，第二根繩子剪去繩長的，則還剩繩長的，1米的還是等于米，所以兩根繩子剩下的長度都是一樣的?！驹斀狻?－＝（米）1×（1－）＝（米）所以剩下的繩子一樣長，故答案為：C【點(diǎn)睛】注意有單位的分?jǐn)?shù)和沒單位的分?jǐn)?shù)的區(qū)別，米代表的是具體的數(shù)量，沒單位的代表的是分率。7．A解析：A【詳解】因?yàn)橐话谚€匙只能打開一把鎖，所以，用第一把鑰匙最多只用試驗(yàn)9次，如果9次都打不開鎖，那么這把鑰匙就是第十把鎖的鑰匙．依此類推，第二把鑰匙最多試驗(yàn)8次…第9把鑰匙最多試驗(yàn)1次，最后一把鑰匙不需要再進(jìn)行試驗(yàn)了．所以最多試驗(yàn)次數(shù)為9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）答：最多要試驗(yàn)45次能保證全部的鑰匙和鎖匹配．故選A8．C解析：C【分析】第一次喝完后，剩杯純牛奶，加滿水，純牛奶還是只有原來的杯；又喝了加滿水后的，也就是把杯的純牛奶再平均分成2份，喝的純牛奶就是其中的1份了。把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是。第二次喝的純牛奶是杯，水是杯。因此，一共喝的純牛奶：＋＝，這時(shí)杯子里剩的牛奶是1－＝（杯）；這時(shí)杯子里剩的水是1――＝（杯）。故此時(shí)牛奶和水一樣多。【詳解】由分析得：小明喝了一杯牛奶的，加滿水后又喝了這杯的，這時(shí)杯子里剩的（牛奶和水一樣）多。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】由分析過程可知，關(guān)鍵是能夠把第二次所喝的牛奶平均分成2份，這樣得到與相等但分母稍大的分?jǐn)?shù)，也就是運(yùn)用了通分，使剩下的思考得以順利進(jìn)行。此外，整個(gè)過程復(fù)雜且難以把握，要有一定的耐心及毅力。9．3252400【分析】將1325毫升換算成升數(shù)，用1325除以進(jìn)率1000得1.325升；將2.4立方米換算成立方分米數(shù)，用2.4乘進(jìn)率1000得2400立方分米；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?325mL＝1.325L2.4立方米＝2400立方分米【點(diǎn)睛】本題主要考查體積、容積單位的換算，解題時(shí)要明確高級(jí)單位換算成低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算成高級(jí)單位除以進(jìn)率。10．【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)意義，分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻縜、b都是大于0的自然數(shù)，當(dāng)a＞b時(shí)，是真分?jǐn)?shù)。這樣的分?jǐn)?shù)有a－1個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查用真分?jǐn)?shù)的意義，以及用字母表示數(shù)。11．1【分析】根據(jù)“個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；”進(jìn)而得出結(jié)論?！驹斀狻?＋0＋2＋4＝7，因?yàn)?是3的倍數(shù)，所以至少應(yīng)該減去7－6＝1；1024的個(gè)位是4，只有個(gè)位數(shù)是0或5時(shí)，才是5的倍數(shù)，所以至少應(yīng)該加上1。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵：數(shù)量掌握3和5的倍數(shù)特征。12．A解析：8124【分析】將24分解因數(shù)，并從中找出兩組公因數(shù)只有1的因數(shù)，從而填空即可?！驹斀狻?4＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，其中1和24、3和8的公因數(shù)只有1，同時(shí)最小公倍數(shù)是24。所以，A、B可能是3和8，或者是1和24?！军c(diǎn)睛】本題考查了最小公倍數(shù)，明確最小公倍數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。13．40【分析】根據(jù)題意可知，兩輛車從第一次同時(shí)發(fā)車到再次同時(shí)發(fā)車，它們經(jīng)過的時(shí)間相同，既是5的倍數(shù)又是8的倍數(shù)，據(jù)此可知，就是求5和8的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?×8＝40（分鐘）【點(diǎn)睛】明確兩輛車從第一次同時(shí)發(fā)車到再次同時(shí)發(fā)車，它們經(jīng)過的時(shí)間相同是解答本題的關(guān)鍵。14．8【分析】根據(jù)從上面看到的形狀可知，這個(gè)立體圖形共有兩排，第一排有一個(gè)小正方體，第二排有三個(gè)小正方體；根據(jù)從左面看到的形狀可知，這個(gè)立體圖形有兩列，每列都有兩個(gè)小正方體，據(jù)此畫圖，再進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻浚?）搭成這個(gè)立體圖形至少要用6塊小正方體；（2）搭成這個(gè)立體圖形最多要用8塊小正方體?！军c(diǎn)睛】根據(jù)從不同方位看到的圖形，將立體圖形的不同情況都想象出來是解答本題的關(guān)鍵。15．32【分析】結(jié)合圖示可知：底面積為a2的正方形，它的邊長為a；則長方體側(cè)面展開圖的邊長就是a＋a＋a＋a＝4a，那么長方體的側(cè)面積就是4a×4a＝16a2；在本題中，底面積為2平方分米，則長方體解析：32【分析】結(jié)合圖示可知：底面積為a2的正方形，它的邊長為a；則長方體側(cè)面展開圖的邊長就是a＋a＋a＋a＝4a，那么長方體的側(cè)面積就是4a×4a＝16a2；在本題中，底面積為2平方分米，則長方體的側(cè)面積就是16×2＝32（平方分米）?！驹斀狻拷Y(jié)合長方體的側(cè)面是一個(gè)正方形的特征，以及題目里具體的數(shù)據(jù)可得：16×2＝32（平方分米）【點(diǎn)睛】本題巧妙的采用了轉(zhuǎn)化的方式，將長方體的側(cè)面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)正方形的面積來求；再根據(jù)底面是一個(gè)正方形這一特點(diǎn)，省略了邊長×邊長這一步驟，取而代之的是利用側(cè)面積與底面積之間的特殊關(guān)系來計(jì)算。16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?3個(gè)零件分成（4、4、5），只考慮最不利的解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?3個(gè)零件分成（4、4、5），只考慮最不利的情況，先稱（4、4），平衡，次品在5個(gè)中；將5個(gè)分成（2、2、1），稱（2、2），不平衡，次品在2個(gè)中；再稱一次即可確定次品，共3次?！军c(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。17．18；54；；；；；9；；6【詳解】略解析：18；54；；；；；9；；6【詳解】略18．；；；；0【分析】－（＋），根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－－，再根據(jù)加法交換律，原式化為：－－，再進(jìn)行計(jì)算；－＋，按照分?jǐn)?shù)加減法的法則，進(jìn)行計(jì)算；－－，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－（＋），再進(jìn)行解析：；；；；0【分析】－（＋），根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－－，再根據(jù)加法交換律，原式化為：－－，再進(jìn)行計(jì)算；－＋，按照分?jǐn)?shù)加減法的法則，進(jìn)行計(jì)算；－－，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－（＋），再進(jìn)行計(jì)算；7－（－），先計(jì)算括號(hào)里的減法，再計(jì)算減法；＋－，按照分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算法則，進(jìn)行運(yùn)算；－（－）－，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－＋－，再根據(jù)加法交換律、減法性質(zhì)，原式化為：（＋）－（＋），再進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻浚ǎ剑剑剑剑剑剑剑剑剑ǎ剑?＝7－（－）＝7－（－）＝7－＝＋－＝＋－＝－＝＝－（－）－＝－＋－＝（＋）－（＋）＝1－1＝019．；【分析】（1）先根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加，再通分，化簡方程，即可得解。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)減，再通分，化簡方程，即可得解?！驹斀狻浚?）解：（2）解解析：；【分析】（1）先根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加，再通分，化簡方程，即可得解。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)減，再通分，化簡方程，即可得解?！驹斀狻浚?）解：（2）解：20．【分析】小英的卡片數(shù)量＋8＝小方的卡片數(shù)量，用小英的卡片數(shù)量除以小方的卡片數(shù)量即可。【詳解】24÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片數(shù)量是小方的。【點(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)解析：【分析】小英的卡片數(shù)量＋8＝小方的卡片數(shù)量，用小英的卡片數(shù)量除以小方的卡片數(shù)量即可?！驹斀狻?4÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片數(shù)量是小方的?！军c(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，注意結(jié)果化到最簡。21．7時(shí)45分【分析】分析題意，第二次同時(shí)從起始站發(fā)車時(shí)，1路車和2路車相隔第一次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是相等的。所以，先求出9和5的最小公倍數(shù)，再加上7時(shí)，從而求出第二次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間即可?！驹斀狻?解析：7時(shí)45分【分析】分析題意，第二次同時(shí)從起始站發(fā)車時(shí)，1路車和2路車相隔第一次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間是相等的。所以，先求出9和5的最小公倍數(shù)，再加上7時(shí)，從而求出第二次同時(shí)發(fā)車的時(shí)間即可。【詳解】9和5的最小公倍數(shù)是45，1路車和2路車早上7時(shí)整第一次同時(shí)從起始站出發(fā)，所以，這兩路車第二次同時(shí)從起始站發(fā)車是7時(shí)45分。答：這兩路車第二次同時(shí)從起始站發(fā)車是7時(shí)45分?！军c(diǎn)睛】本題考查了最小公倍數(shù)的應(yīng)用，會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。22．3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出來的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學(xué)清理的，求出兩個(gè)班一共清理的塑料垃圾。【詳解】＝（千克）答：五（1）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾3千解析：3千克【分析】先利用加法求出五（2）班清理出來的塑料垃圾，再將其加上五（1）班同學(xué)清理的，求出兩個(gè)班一共清理的塑料垃圾。【詳解】＝（千克）答：五（1）班和五（2）班同學(xué)一共清理塑料垃圾3千克?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用，正確理解題意并列式即可。23．956平方厘米；2.38升【分析】盒子的表面積＝長方形的面積－4個(gè)空白小正方形的面積；長方體鐵盒的容積＝長×寬×高，據(jù)此解答?！驹斀狻勘砻娣e：48×24－4×（7×7）＝48×24－4×4解析：956平方厘米；2.38升【分析】盒子的表面積＝長方形的面積－4個(gè)空白小正方形的面積；長方體鐵盒的容積＝長×寬×高，據(jù)此解答?！驹斀狻勘砻娣e：48×24－4×（7×7）＝48×24－4×49＝1152－196＝956（平方厘米）容積：（48－7×2）×（24－7×2）×7÷1000＝（48－14）×（24－14）×7÷1000＝34×10×7÷1000＝340×7÷1000＝2380÷1000＝2.38（立方分米）2.38立方分米＝2.38升答：這個(gè)盒子的表面積是956平方厘米，最多能裝2.38升水?！军c(diǎn)睛】根據(jù)展開圖計(jì)算出長方體的長、寬、高是解答本題的關(guān)鍵。24．07厘米【分析】已知兩塊鋁錠正好熔鑄成一個(gè)長方體鋁塊，要求熔成的鋁塊的高；則可先求出這兩塊鋁錠的體積，再除以長方體鋁塊的底面積即可；可列式為：（12×8×5＋3×3×3）÷（10×10）?！驹斀馕觯?7厘米【分析】已知兩塊鋁錠正好熔鑄成一個(gè)長方體鋁塊，要求熔成的鋁塊的高；則可先求出這兩塊鋁錠的體積，再除以長方體鋁塊的底面積即可；可列式為：（12×8×5＋3×3×3）÷（10×10）?！驹斀狻浚?2×8×5＋3×3×3）÷（10×10）＝（480＋27）÷100＝507÷100＝5.07（厘米）答：熔成的鋁塊高是5.07厘米?！军c(diǎn)睛】因?yàn)槿刍昂螅瑑蓧K鋁錠的體積之和與鋁塊的體積是相等的，所以，可用熔化前的體積除以熔化后的底面積，得到熔化后長方體的高。25．見詳解【分析】（1）根據(jù)平移的特征，