山東省青島市市南區(qū)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘滿分：120分）真情提示：親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！本試題共有26道題，其中1—10題為選擇題，共30分；11～16題為填空題，共18分；17題為作圖題，共4分；18—26題為解答題，共68分．要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無效．一、選擇題（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分）1.在下列實數(shù)，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列四組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長的有（）（1）1，，2；（2）5，12，13；（3）5，6，7；（4）7，24，25．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個飛行隊形，已知轟炸機(jī)B、C的坐標(biāo)分別為和，則轟炸機(jī)A的坐標(biāo)是（）A. B. C.-2,3 D.-3,24.正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象大致是（）A. B. C. D.5.“踐行垃圾分類助力雙碳目標(biāo)”主題班會結(jié)束后，米樂和琪琪一起收集了一些廢電池，米樂說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池”琪琪說：“如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池數(shù)量就是你的2倍．”如果他們說的都是真的，設(shè)米樂收集了節(jié)廢電池，琪琪收集了節(jié)廢電池，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B.C. D.6.對于一次函數(shù)，結(jié)論如下：①函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限；②函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是；③將函數(shù)的圖象向下平移2個單位長度可以得到的圖象；④若兩點，在該函數(shù)圖象上，則．其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，以點為圓心，長為半徑畫弧，交軸的正半軸于點，則點的橫坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.某次射擊比賽，甲隊員的成績?nèi)鐖D所示，根據(jù)此統(tǒng)計圖，判斷下列結(jié)論中錯誤的是()A.最高成績是環(huán) B.這組成績的中位數(shù)是環(huán)C.這組成績的眾數(shù)是環(huán) D.這組成績的方差是9.葛藤是一種多年生草本植物，為獲得更多的雨露和陽光，其常繞著附近的樹干沿最短路線盤旋而上，把樹干看成圓柱體，如圖是葛藤盤旋1圈的示意圖．現(xiàn)有一段葛藤繞樹干盤旋2圈升高m，樹干底面周長是1m，則這段葛藤的長是（）A.m B.5m C.m D.m10.勾股定理是一個古老的定理，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載，數(shù)學(xué)家曾建議用圖1作為與“外星人”聯(lián)系的信號．如圖1，以的各邊為邊分別向外作正方形，再把最大的正方形紙片按圖2的方式向上折疊，若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（）A.正方形面積 B.四邊形的面積C.正方形的面積 D.的面積二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則方程組的解是________．12.隨著冬季的來臨，流感進(jìn)入高發(fā)期．某學(xué)校為有效預(yù)防流感，購買了A，B，C，D四種艾條進(jìn)行消毒，它們的單價分別是30元，25元，20元，15元．若購買四種艾條的數(shù)量與購買總數(shù)量的比如圖所示，則該校購買艾條的平均單價是_________元．13.如圖是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手AB與底座都平行于地面，靠背與支架平行，前支架與后支架分別與交于點G和點D，與交于點N，當(dāng)前支架與后支架正好垂直，時，人躺著最舒服，則此時扶手與靠背的夾角___________．14.某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)在洗手后，經(jīng)常因水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)造成滴水浪費，為了增強(qiáng)同學(xué)們的節(jié)水意識，于是開展了漏水量與漏水時間關(guān)系的調(diào)查研究，在滴水的水龍頭下放置一個量筒，每5分鐘記錄一次漏水量，如下表：漏水時間051015202530漏水量01.5369興趣小組通過分析上表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)漏水量與漏水時間存在一種特殊的函數(shù)關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)有一組漏水量記錄錯了，上表中記錄錯誤的數(shù)值是_________，這個數(shù)值修改正確應(yīng)是_________；該校有5個洗手房，每個洗手房有10個水龍頭，假設(shè)每個水龍頭都沒有關(guān)嚴(yán)，且每個水龍頭漏水量與漏水時間也滿足上述的關(guān)系，請你計算該校一天（24小時）的漏水量是_________．15.如圖，正方形紙片的邊長為2，先將正方形紙片對折，折痕為，再把點B折疊到上，折痕為，點B對應(yīng)點為H，則線段的長度為_________．16.甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了30分鐘；③乙用12分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點時，甲離終點還有360米．其中正確的結(jié)論有_________．（填序號）三、作圖題（本大題滿分4分）17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)分別是，，．（1）在圖中作出關(guān)于y軸對稱的；（2）在圖中第一象限內(nèi)存在一格點，滿足，，格點D的坐標(biāo)為_______．（注：數(shù)學(xué)上把在平面直角坐標(biāo)系中橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為格點或整點）四、解答題（本大題滿分68分，共9道小題）18.計算：（1）；（2）．19.下面是小馬同學(xué)解二元一次方程組的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解方程組：解：①得③………………第一步②③得……………第二步……………第三步將代入①得………………第四步所以，原方程組的解為………第五步（1）這種求解二元一次方程組的方法叫做________，其中第一步的依據(jù)是________；（2）第________步開始出現(xiàn)錯誤；（3）請你從出現(xiàn)錯誤的那步開始，寫出后面正確的解題過程．20.隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費方式：收費方式月使用費（元）包時上網(wǎng)時間（h）超時費（元/min）A7250.01B1050001設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為，方式A，B的收費金額分別為，．如圖表示與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，當(dāng)時，，（1）當(dāng)時，與x的函數(shù)關(guān)系式為_________；（2）當(dāng)時，與x的函數(shù)關(guān)系式為_________（3）在圖中畫出與x的函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象直接寫出上網(wǎng)時間在什么范圍內(nèi)，選擇方式A更省錢．21.“惜餐為榮，殄物為恥”，為了解落實“光盤行動”的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)研了七、八年級部分班級某一天的餐廚垃圾質(zhì)量．從七、八年級中各隨機(jī)抽取10個班的餐廚垃圾質(zhì)量的數(shù)據(jù)（單位：kg），進(jìn)行整理和分析（餐廚垃圾質(zhì)量用x表示，共分為四個等級：A．，B．，C．，D．），下面給出了部分信息．七年級10個班的餐廚垃圾質(zhì)量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3．八年級10個班的餐廚垃圾質(zhì)量中B等級包含的所有數(shù)據(jù)為：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2．七八年級抽取班級餐廚垃圾質(zhì)量統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)等級所占百分比七年級1.31.1a0.2640%八年級1.3b1.00.23m%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中a，b，m的值；（2）該校八年級共30個班，估計八年級這一天餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級班級數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級的“光盤行動”，哪個年級落實得更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．22.如圖，四邊形中，，為對角線，于，，，，，求線段長．23.為豐富同學(xué)們的課余活動，學(xué)校成立了籃球課外小組，計劃到某體育用品專賣店購買一批籃球．已知購買3個A型籃球和2個B型籃球共需340元，購買2個A型籃球和1個B型籃球共需要210元．（1）求購買一個A型籃球、一個B型籃球各需多少元？（2）學(xué)校在該專賣店購買A、B兩種型號籃球共300個，經(jīng)協(xié)商，專賣店給出如下優(yōu)惠：A種籃球每個降價8元，B種籃球打9折，計算下來，學(xué)校共付費16740元，學(xué)校購買A、B兩種籃球各多少個？24.如圖，中，點，在邊AB上，點，分別在邊，上，連接，，．①，；②；③平分；④，請你從上面四個選項中任選出三個作為條件，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題，并加以證明．你選擇的條件；________，結(jié)論：_____(填序號)．25.為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某電動車俱樂部利用周末組織“遠(yuǎn)游”活動，電動車隊從甲地出發(fā)騎向乙地，小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿電動車隊行進(jìn)路線前往乙地，如圖是電動車隊、郵政車離甲地的路程與電動車隊離開甲地時間的函數(shù)關(guān)系圖象；請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）郵政車到達(dá)乙地后，電動車距乙地多少千米？（2）求線段對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）郵政車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以與段相同的速度返回，求郵政車從甲地出發(fā)后多長時