2/26.3《從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢》教學(xué)設(shè)計教材來源：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》/北京師范大學(xué)出版社2011年版內(nèi)容來源：初中八年級(上冊)第六章主題：數(shù)據(jù)的分析課時：1課時授課對象：八年級學(xué)生設(shè)計者：鄭州市第九十四中學(xué)常曉欣目標(biāo)確定的依據(jù)1.課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解這些數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述.2.教材分析①教材知識結(jié)構(gòu)②中考考點(diǎn)I.選擇題第5題（分值3分），有時考統(tǒng)計、有時考概率；II.解答題第17題（分值9分），考查范圍：總數(shù)、頻數(shù)、圓心角度數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、概率.③障礙點(diǎn)及突破方法障礙點(diǎn)：統(tǒng)計圖中加權(quán)平均數(shù)的理解和計算；表格或者統(tǒng)計圖中的中位數(shù)的計算.突破方法：理解加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)，借助簡單的實(shí)例進(jìn)行計算.3.學(xué)情分析學(xué)生在第六章前兩節(jié)已學(xué)過平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，對其有所了解，也會進(jìn)行簡單計算，只需多加進(jìn)行練習(xí)；平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這些數(shù)據(jù)是對數(shù)據(jù)集中趨勢的描述，而本節(jié)課主要從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢，所以應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力.教學(xué)目標(biāo)通過課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材分析，制定以下教學(xué)目標(biāo):1．經(jīng)歷從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)集中趨勢的活動，建立數(shù)據(jù)直覺，發(fā)展幾何直觀，進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的實(shí)際意義；2．能從條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等統(tǒng)計圖中獲取信息，求出或估計相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).教學(xué)過程分析本節(jié)課的設(shè)計分為五個環(huán)節(jié)：課前檢測——自主探究——課題小結(jié)——課堂檢測——作業(yè)布置．設(shè)計意圖：本節(jié)課以學(xué)生為主，自主探究、講練結(jié)合，讓學(xué)生從統(tǒng)計圖中多練習(xí)分析數(shù)據(jù)的能力，并會分析數(shù)據(jù)的集中趨勢.環(huán)節(jié)一課前檢測為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),隨機(jī)抽取了同種規(guī)格的面包10個，這10個面包的質(zhì)量如右圖所示：這10個面包質(zhì)量的眾數(shù)是多少？你能估計出一個這樣的面包的平均質(zhì)量嗎？你是怎么估計的？眾數(shù)：100g估計平均質(zhì)量：100g設(shè)計意圖：利用散點(diǎn)圖進(jìn)行課前檢測，檢測學(xué)生的基本讀圖能力.環(huán)節(jié)二自主探究自主探究1——從條形統(tǒng)計圖中分析數(shù)據(jù)的集中趨勢例1.甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如圖：（1）觀察上圖，你能從圖中分別看出三支球隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)嗎？眾數(shù)嗎？（2）觀察上圖，你能大致估計出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡哪個大、哪個小嗎？你是怎么估計的？（3）計算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡，看看你的估計是否準(zhǔn)確.解：（1）中位數(shù)：甲隊(duì)20歲、乙隊(duì)19歲、丙隊(duì)21歲；眾數(shù)：甲隊(duì)20歲、乙隊(duì)19歲、丙隊(duì)21歲；（2）丙隊(duì)平均年齡大，理由略.（3）設(shè)計意圖：從“觀察”到“估計”、再到“計算”，詳細(xì)分析條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)——能較快小結(jié)從條形統(tǒng)計圖中分析數(shù)據(jù)的集中趨勢眾數(shù)圖中最高的地方，頻數(shù)最大中位數(shù)先按從小到大的順序排列，再寫頻數(shù)，總數(shù)最中間的地方平均數(shù)各組數(shù)據(jù)乘以相應(yīng)的頻數(shù)的總和，再除以總頻數(shù)設(shè)計意圖：以表格形式直觀地展示從條形統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢的優(yōu)勢,幫助學(xué)生讀懂條形統(tǒng)計圖.反饋練習(xí)11．下圖反映了初三（1）班、（2）班的體育成績.（1）不用計算，根據(jù)條形統(tǒng)計圖，你能判斷哪個班學(xué)生的體育成績好一些嗎？（2）你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績等級的“眾數(shù)”嗎？答：（1）初三（2）班的體育成績更好些；（2）初三（1）班和初三（2）班的眾數(shù)都是“中等”.設(shè)計意圖：通過一探究一總結(jié)一練習(xí)的方式，加深學(xué)生對條形統(tǒng)計圖的認(rèn)識.自主探究2——從扇形統(tǒng)計圖中分析數(shù)據(jù)的集中趨勢例2.小明調(diào)查了班級里20名同學(xué)本學(xué)期計劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了右圖（1）在這20名同學(xué)中，本學(xué)期計劃購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)是多少？（2）計算這20名同學(xué)計劃購買課外書的平均花費(fèi)，你是怎么計算的？答：（1）50元.（2）先算出對應(yīng)的頻數(shù)：2人、5人、8人、4人、1人.∴這20名同學(xué)購買課外書的平均花費(fèi)是57元.提升：在上面的問題中，如果不知道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求平均數(shù)嗎？提示：1.百分?jǐn)?shù)就是對應(yīng)數(shù)據(jù)的權(quán)；2.如果學(xué)生不能理解，可以設(shè)總數(shù)為x.設(shè)計意圖：從扇形統(tǒng)計圖中，直觀看出“眾數(shù)”較為簡單，但過渡到“不知調(diào)查的總?cè)藬?shù)”去算平均數(shù)對學(xué)生來說是個能力提升,應(yīng)該放慢速度.小結(jié)眾數(shù)圖中最高的地方，頻數(shù)最大圖中面積最大的地方，頻數(shù)最大，就是眾數(shù)中位數(shù)先按從小到大的順序排列，再寫頻數(shù)，總數(shù)最中間的地方1.先按從小到大的順序排列，再寫頻數(shù)，總數(shù)最中間的地方2.扇形圖中50%-51%的地方平均數(shù)各組數(shù)據(jù)乘以相應(yīng)的頻數(shù)的總和，再除以總頻數(shù)1.各組數(shù)據(jù)乘以相應(yīng)的頻數(shù)的總和，再除以總頻數(shù)2.各個數(shù)據(jù)乘以相應(yīng)的百分比（百分比相當(dāng)于它的權(quán)）2.讓學(xué)生自己總結(jié)易錯點(diǎn)，形成“整理錯題——改正——加深認(rèn)識——熟練掌握”的知識網(wǎng).設(shè)計意圖：以兩種形式總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，讓不同的學(xué)生有不同的收獲.環(huán)節(jié)四當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(限時10分鐘，8分鐘做題+2分鐘核對答案并訂正)1.如圖是我市某景點(diǎn)6月份內(nèi)1∽10日每天的最高溫度折線統(tǒng)計圖，由圖信息可知該景點(diǎn)這10天的最高氣溫度的中位數(shù)是．2.某教育局為了解我州八年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(如圖)請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)a＝______%，“8天”所在扇形所對圓心角的度數(shù)為______，請補(bǔ)全條形圖；(2)在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是，中位數(shù)是.3.（2019河南）某校為了解七、八年級學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試，并對成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析，部分信息如下：a.七年級成績頻數(shù)分布直方圖：b.七年級成績在70≤x＜80這一組的是：70、72、74、75、76、76、77、77、77、78、年級平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.1根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有人；（2）表中m的值為；（3）在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是78分，請判斷兩位學(xué)生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由.答案：1.26°2.（1）10、36°、略（2