優(yōu)化教學設(shè)計

教學內(nèi)容：北師大版數(shù)學四年級下冊數(shù)學好玩

教材分析：

本課所學內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多

種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運

用。

學情分析：

優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題，四年級的學生可以利用已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，結(jié)

合創(chuàng)設(shè)的問題情境，自主觀察、操作、實驗、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，但從

不同的方法中選擇最優(yōu)方案還有點難度，需要教師適當引導(dǎo)，擴散思維，進而完成教學目標,

達到教學效果。

教學目標：

1.通過對生活優(yōu)化問題的合作探究，感悟合理、快捷解決問題的策略，提高學生解決問

題的能力。

2.初步感受統(tǒng)籌思想在日常生活中的應(yīng)用，嘗試用統(tǒng)籌的方法來解決實際問題。

3.使學生在自主探索、合作交流中積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，逐漸養(yǎng)成科學合理安排時間的

良好習慣。

教學重點、難點：

重點：從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)化方案，體會合理安排時間的重要性。

難點：學會根據(jù)具體時間的情況，通過調(diào)整事件順序，合理安排時間。

教學準備：課件、沏茶工序圖片、三個圓片、學習單

教學過程：上課，師生互相問好

一、情境導(dǎo)入

孩子們，今天啊，李阿姨要到小明家去做客，但是小明有一件事想請大家?guī)蛶退?/p>

底是什么事呢？我們一起去看看吧！

二、探索新知

（一）活動一沏茶

1.同學們，媽媽想請小明做什么事呢？指名說（預(yù)設(shè)：生1：沏茶，生2:燒壺水沏杯

茶）

2.那你認為沏茶需要做哪些事呢？（指名說：燒水、拿茶葉....）是的，通常我們沏茶

要做這些事，一起來看看，（出示課件）你得到哪些信息？（指名讀信息）

3.的確，要想沏一杯茶，需要做這么多事情，那這些事情都能同時做嗎？（不能）那你準備

怎么做？（預(yù)設(shè)：先做洗水壺再）同意他的說法嗎？（預(yù)設(shè)1:同意；預(yù)設(shè)2:不同

意，那你是什么想法說一說？）

4.合理安排時間，要考慮好各項事情的先后順序。通常我們一般用“一”表示先后順序。

（板書：先后順序-*）

5.小明到底遇到什么樣的問題了呢？指名說（預(yù)設(shè)：怎樣才能盡快地讓客人喝上茶？）

“盡快”二字怎么理解呢？（預(yù)設(shè)：用最快的或最短的時間做事）

6.小組合作擺一擺、寫一寫、算一算

（1）學習要求：

（2）用擺一擺、畫一畫、寫一寫等形式表示出沏茶過程。

合理安排，計算出你一共用了多少時間？（列式）

下面，就以小組為單位，合作探究吧！

師巡視指導(dǎo)，收集不同方案

7.展示學生不同的方案

（1）老師從你們當中挑選了幾種方案，我們一起交流一下。

（2）（預(yù)設(shè)1:14分鐘,全部工序時間加起來:列式:1+1+8+2+1+1=14（分鐘）洗

水壺一接水一燒水一洗茶杯一找茶葉一沏茶跟這種方法一樣的同學舉手？

（3）預(yù)設(shè)2:11分鐘，先洗水壺1分鐘再接水1分鐘再燒水用了8分鐘，燒水的同時

可以去洗茶杯，找茶葉，最后再沏茶1分鐘。列式：1+1+8+1=11（分鐘）跟這種方法一樣的

同學舉手？（我準備：流程圖）

（4）預(yù)設(shè)3：洗水壺一接水一燒水（找茶葉）一洗茶杯一沏.列式：1+1+8+1+1=12（分

鐘）.....）

（5）學生比較選擇最合理的安排方法

比較這3種設(shè)計方案，哪一種是最節(jié)省時間的安排？（第二種）

師：在哪節(jié)省了時間？節(jié)省了多長時間？（指名說，預(yù)設(shè)：在等待水開的時間可以洗茶杯,

找茶葉，就節(jié)約了3分鐘，）你真善于思考！

（3）看來，合理安排時間，不但要考慮事情的先后順序，還要把能同時進行的事情同時進

行，這樣才能更節(jié)省時間。（板書：同時進行）這種思想就是“優(yōu)化”思想。（板書：優(yōu)化）

（4）誰能把優(yōu)化的方案再說給大家聽？（指2人說）

8.鞏固練習

請看大屏幕：下面是媽媽做早飯的過程及時間：淘米2分、煎雞蛋5分、倒牛奶1分、

熬粥20分、拌咸菜5分。其中（）的同時可以（）、（）、（）,（）必須先

做，媽媽做完這些家務(wù)最少用（）分。

小結(jié)過渡：對，能同時做的事情同時做，合理安排就會節(jié)省時間，這就是時間的優(yōu)化。

（板書：時間）看來同學們已經(jīng)學會了合理利用時間。

（二）活動二烙餅

過渡：李阿姨和媽媽聊得很開心，不知不覺午飯時間快到了，媽媽準備用最拿手的烙餅

招待李阿姨。

1.出示情境，通過媽媽的介紹，你得到了哪些信息？（指名生回答信息）

（1）誰知道烙一張餅要兀分鐘，怎么想的？（預(yù)設(shè)：正面3分鐘+反面3分鐘=6分鐘）

（3）烙兩張餅?zāi)?？怎么想的?/p>

（預(yù)設(shè)1:12分鐘。有不同想法嗎？預(yù)設(shè)2:6分。說說你的想法？（預(yù)設(shè)：鍋里同時

放2張餅，先烙正面，再烙反面，也只要6分鐘）大家同意他的說法嗎？（同意）

（4）烙1張餅要6分鐘，烙2張餅也要6分鐘，這為什么呢？（生說：因為兩張餅同時烙

會節(jié)省時間。）

（5）小結(jié)：鍋里始終保持有2張餅，可以節(jié)約時間。

2.那現(xiàn)在李阿姨、媽媽和小明每人吃1張餅，需要烙3張餅，怎么烙才能讓大家盡快

吃上餅？

小組合作學習要求：

（1）小組探索并討論烙3張餅的方法.

（2）用圓片代表餅，演示烙餅過程.

（3）組織語言，把你烙餅過程及所需時間記錄下來.

3.匯報方案：誰來說一說：烙3張餅，怎么才能讓大家盡快吃上餅？

（預(yù)設(shè)：方案1：一張一張地烙：3x6=18分鐘跟這種方法一樣的舉手？

方案2：先烙2張，再烙第3張：3x4=12分鐘跟這種方法一樣的舉手？還有

其他方法嗎？（預(yù)設(shè)1：有，方案3：9分鐘。指名到展臺展示操作方法并說過程。是這樣

的嗎？教師ppt展示一下：這回你們聽明白了嗎？（明白了）好，請你們以小組為單位，一

邊操作一邊這種烙法。（指1人說）預(yù)設(shè)2：沒有，老師這有一種方案，咱們一起看一下（ppt

出示）你們看明白了嗎？好，請你們以小組為單位，一邊操作一邊這種烙法。（指1人說））

4.哪種力■案能盡快讓大家吃上餅？

最佳方案3,為什么？（預(yù)設(shè)生：時間少）你從這個方案中觀察到了什么？（預(yù)設(shè)

1：鍋里同時有2張餅。預(yù)設(shè)2:鍋里始終有2張餅，節(jié)省時間。）

師小結(jié)：對，鍋里始終有2張餅，不讓鍋空多余的地方，就會節(jié)省時間，這就是

空間的優(yōu)化。（板書：空間）像方案3這樣的烙餅方法是交替烙餅的方法，用交替烙餅法既

可以節(jié)約時間又可以節(jié)省能源，這就叫合理安排（板書：合理安排）

5.拓展問題，觀察發(fā)現(xiàn)

過渡：剛才我們烙了3張餅，如果3張餅不夠吃怎么辦呢？（預(yù)設(shè)生：繼續(xù)烙；多

烙幾張）

（1）那如果要烙4張餅，5張餅，怎樣按排最節(jié)省時間？（生直接匯報，填表格,

預(yù)設(shè)：4張餅：2張2張地烙：2X6=12分鐘；5張餅：2張和3張：6+9=15分鐘。）

（2）有了之前的烙餅方法，你們覺得6張餅、7張餅、8張餅，該怎樣烙才能節(jié)省時間呢？

（生自己完成表格）

交流匯報：6張餅：3次2張地烙：3X6=18分鐘；7張餅：2次2張和3張：2X6+9=21分

鐘；8張餅，4次2張地烙：4X6=24分鐘（繼續(xù)填表格）

（3）最佳方法所用時間（分鐘）

看一下表

格：你有

什么發(fā)

現(xiàn)？

餅數(shù)

2同時烙2張餅的正面或反面6

3烙三張餅的最佳方法9

42張2張烙12

5先烙2張，再烙3張15

62張2張烙18

7先2張2張烙，再烙3張21

82張2張烙24

觀察與思考：從表中你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？

（預(yù)設(shè)1.餅數(shù)是雙數(shù)時，兩張兩張地烙，最省時間：餅數(shù)是單數(shù)時，先兩張兩張地烙,

后三張用最優(yōu)方案最省時間；

預(yù)設(shè)2:4張餅（2,2）；5張餅（2,3）；6張餅（2,2,2）；7張餅（2,2,3）；8張餅

（2,2,2,2）；9張餅（3,3,3,）；10張餅（2,2,2,2,2）。

預(yù)設(shè)3：每多烙一張餅，時間就多用3分鐘。平均烙一張餅是3分鐘的時間。

預(yù)設(shè)4:從烙2張餅開始，所用時間是張數(shù)的3倍,用餅的張數(shù)乘3就可以算出最短時

間了。

小結(jié)：根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律，那你說媽媽烙12張餅最快需要幾分鐘？（指名說）

怎么烙？那13張餅?zāi)兀?/p>

小結(jié)：這就是我們今天學習的數(shù)學優(yōu)化，優(yōu)化就是告訴我們做事情時，合理安排，就

可以節(jié)省時間，提高效率：我們在生活中也會經(jīng)常遇到這樣的問題。

鞏固練習，適當拓展

過渡：同學們，挑菜3分鐘

這節(jié)課知識學

會了嗎？真的

假的？那我考

2.判斷：這樣安排時間合理嗎？為什么？

考你！

北北邊走路邊在馬路上踢球。（不合理）

小紅放學后回

（小結(jié)：合理安排時間，不但要考慮節(jié)省

家煮飯，做好

時間,還要考慮人身體的健康和安全，更要講究科

飯最少要28分

學。）

鐘，你能想出

3.媽媽煎雞蛋，每次最多煎2個雞蛋，2

她是怎樣合理

面都要煎，每面需2分鐘。

安排時間的

媽媽用了8分鐘，你知道媽媽煎幾個雞蛋嗎？

（1）嗎？

是怎樣煎的？

淘米3分鐘

（2）如果煎雞蛋用了14分鐘，你又知道媽媽煎幾個

煮粥25分鐘切菜2分鐘

雞蛋？是怎樣煎的嗎？

炒菜10分鐘洗菜8分鐘

五、課堂總結(jié)

時間過得真快呀！一晃這節(jié)課就要結(jié)束了，這節(jié)課你有什么收獲呢？

六、你知道嗎？（介紹華羅庚）

過渡：像研究泡茶、烙餅等這樣看似簡單的優(yōu)化事情，也能成為數(shù)學家，你們信不？

請看（出示課件）

華羅庚爺爺是我國著名的數(shù)學家，他最早在我國提出了數(shù)學中的“優(yōu)選法”理論一一

“