優(yōu)化設(shè)計一輪總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)-課時規(guī)范練69　最值與范圍問題_第1頁
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課時規(guī)范練69最值與范圍問題高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI20251234(1)求C的方程;(2)設(shè)點(diǎn)P(4,0),A,B是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn),PB交C于另一點(diǎn)E,求△AEF的內(nèi)切圓半徑的取值范圍.12341234123412342.(2024·山東濟(jì)寧模擬)已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2,0),實軸長為

.(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若直線l:y=kx+與雙曲線C的左支交于A,B兩點(diǎn),求k的取值范圍;(3)在(2)的條件下,線段AB的垂直平分線l1與y軸交于M(0,m),求m的取值范圍.1234123412343.(2024·河北張家口模擬)如圖,拋物線M:y2=2px(p>0)與圓x2-10x+y2+9=0交于A,B,C,D四點(diǎn),直線AC與直線BD交于點(diǎn)E.(1)請證明E為定點(diǎn),并求點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)當(dāng)△ABE的面積最大時,求拋物線M的方程.1234(1)證明

由x2-10x+y2+9=0,得(x-5)2+y2=16.由拋物線和圓的對稱性可設(shè)1234(2)解

由題意知△ABE的面積與△CDE的面積相等,設(shè)△ABE的面積為S.如圖,連接AD,BC,AB,CD.四邊形ABCD為等腰梯形,其面積為S等腰梯形ABCD1234因為0<p<2,所以當(dāng)p=1時,S的最大值為6,這時拋物線M的方程為y2=2x.1234(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)若動直線l:y=x+m(1≤m<2)與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),且在坐標(biāo)平面內(nèi)存在兩個定點(diǎn)P,Q,使得kPAkPB=kQAkQB=λ(定值),其中kPA,kPB分別是直線PA,PB的斜率,kQA,kQB分別是直線QA,QB的斜率.①求λ的值;②求四邊形

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