優(yōu)化設(shè)計一輪總復(fù)習數(shù)學-課時規(guī)范練24　利用導數(shù)證明不等式_第1頁
優(yōu)化設(shè)計一輪總復(fù)習數(shù)學-課時規(guī)范練24　利用導數(shù)證明不等式_第2頁
優(yōu)化設(shè)計一輪總復(fù)習數(shù)學-課時規(guī)范練24　利用導數(shù)證明不等式_第3頁
優(yōu)化設(shè)計一輪總復(fù)習數(shù)學-課時規(guī)范練24　利用導數(shù)證明不等式_第4頁
優(yōu)化設(shè)計一輪總復(fù)習數(shù)學-課時規(guī)范練24　利用導數(shù)證明不等式_第5頁
已閱讀5頁，還剩8頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

付費下載

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

課時規(guī)范練24利用導數(shù)證明不等式高考總復(fù)習優(yōu)化設(shè)計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI202512345(1)求曲線y=f(x)在(2,f(2))處的切線斜率;(2)當x>0時,求證:f(x)>1.1234512345123453.(2024·河北石家莊模擬)已知函數(shù)f(x)=aex-x2-x.(1)若f(x)在R上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;(2)當a=1時,證明:?x∈(-2,+∞),f(x)>sinx.h'(x)>0,h(x)單調(diào)遞增,所以當x=0時,函數(shù)h(x)取得極大值且為最大值,最大值h(0)=1,所以a≥1,即實數(shù)a的取值范圍為[1,+∞).12345要證f(x)>sin

x,只需證f(x)>1.①當x∈(0,+∞)時,令g(x)=f'(x)=ex-x-1,可得g'(x)=ex-1>0,所以g(x)單調(diào)遞增,所以g(x)>g(0)=0,因此f(x)單調(diào)遞增,所以f(x)>f(0)=1;②當x=0時,可得f(0)=1且sin

0=0,所以f(0)>sin

0,滿足f(x)>sin

x;因此f(x)>sin

x.綜上可得,?x∈(-2,+∞),都有f(x)>sin

x.123454.(2024·湖南益陽模擬)已知函數(shù)f(x)=ax2-xlnx.(1)若函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;(2)若a=2e,證明:f(x)<xex+1.即h(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞增,在(1,+∞)上單調(diào)遞減,因此h(x)max=h(1)=1,所以a≥1,故實數(shù)a的取值范圍是[1,+∞).12345123455.(2024·安徽合肥模擬)已知函數(shù)f(x)=alnx+x2,其中a∈R.(1)討論f(x)的單調(diào)性;(2)當a=1時,證明:f(x)≤x2+x-1;1234512345(2)證明

當a=1時,f(x)=ln

x+x2,要證明f(x)≤x2+x-1,即證ln

x≤x-1,即證ln

x-x+1≤0.設(shè)g(x)=ln

x-x+1,則g'(x)=,令g'(x)=0,得x=1.當x∈(0,1)時,g'(x)>0,g(x)單調(diào)遞增,當x∈(1,+∞)時,g'(x)<0,g(x)單調(diào)遞減.所以g(x)在x=1處取得極大值,且極大值為最大值,所以g(

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論