冀教版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生在前期已學(xué)習(xí)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”和“平均分”，能通過(guò)動(dòng)手操作將物品按“指定份數(shù)”或“指定每份個(gè)數(shù)”進(jìn)行平均分（如把6根小棒平均分成3份，每份2根；把8個(gè)圓片每2個(gè)分一份，分成4份），但尚未將“平均分”的過(guò)程與“數(shù)學(xué)符號(hào)（除法）”建立關(guān)聯(lián)，對(duì)“除法”的含義缺乏抽象認(rèn)知。能力特點(diǎn)：學(xué)生以具體形象思維為主，擅長(zhǎng)通過(guò)“擺一擺、分一分”等實(shí)物操作理解數(shù)學(xué)概念，但抽象邏輯思維較弱，難以直接將“平均分的結(jié)果”轉(zhuǎn)化為“除法算式”；語(yǔ)言表達(dá)能力存在差異，部分學(xué)生能清晰描述分物過(guò)程，部分學(xué)生需引導(dǎo)梳理“分的份數(shù)、每份個(gè)數(shù)、總數(shù)”之間的關(guān)系。情感態(tài)度：學(xué)生對(duì)“分物品”的生活場(chǎng)景興趣濃厚，樂(lè)于參與小組合作與動(dòng)手實(shí)踐，但對(duì)抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)（如除號(hào)“÷”）可能存在畏難情緒，需通過(guò)生活化情境降低認(rèn)知難度。預(yù)習(xí)反饋：通過(guò)課前任務(wù)“用12根小棒設(shè)計(jì)2種平均分方案并記錄”發(fā)現(xiàn)，90%學(xué)生能完成平均分操作（如“平均分成3份，每份4根”“每6根分一份，分成2份”），但僅20%學(xué)生能嘗試用“算式”記錄結(jié)果（多誤寫為“12-3=4”），65%學(xué)生能說(shuō)出“總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)”，需重點(diǎn)突破“平均分與除法算式的對(duì)應(yīng)”難點(diǎn)。核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)數(shù)感與運(yùn)算能力：理解除法的意義（表示平均分），認(rèn)識(shí)除號(hào)“÷”，會(huì)讀寫除法算式（如“8÷2=4”），知道除法算式各部分（被除數(shù)、除數(shù)、商）的名稱；能結(jié)合平均分的過(guò)程，說(shuō)出除法算式中各部分對(duì)應(yīng)的實(shí)際含義。應(yīng)用意識(shí)與問(wèn)題解決：結(jié)合教材分物情境，能將“按份數(shù)平均分”“按每份個(gè)數(shù)平均分”兩種情況轉(zhuǎn)化為除法算式，初步用除法解決“總數(shù)已知的平均分問(wèn)題”（如“10個(gè)蘋果平均分給5個(gè)小朋友，每人幾個(gè)”）。思維與表達(dá)能力：在動(dòng)手分物、小組討論中，能清晰描述“平均分的過(guò)程”與“除法算式的對(duì)應(yīng)關(guān)系”（如“把8個(gè)桃子平均分成2份，每份4個(gè)，用算式8÷2=4表示”），培養(yǎng)初步的邏輯思維與精準(zhǔn)的語(yǔ)言表達(dá)能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受除法與生活（如分水果、分文具）的密切聯(lián)系，體驗(yàn)“從具體操作到抽象符號(hào)”的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化過(guò)程，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣；在小組合作中培養(yǎng)協(xié)作意識(shí)，養(yǎng)成認(rèn)真傾聽、主動(dòng)分享的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解除法的意義（表示平均分），認(rèn)識(shí)除號(hào)“÷”，會(huì)讀寫除法算式，明確除法算式各部分（被除數(shù)、除數(shù)、商）的名稱；能結(jié)合簡(jiǎn)單平均分情境寫出除法算式。教學(xué)難點(diǎn)：聯(lián)系“兩種平均分方式”（按份數(shù)分、按每份個(gè)數(shù)分）理解除法算式的含義（如“8÷2=4”既可以表示“8個(gè)物品平均分成2份，每份4個(gè)”，也可以表示“8個(gè)物品每4個(gè)分一份，分成2份”）；準(zhǔn)確區(qū)分除法算式中“除數(shù)”對(duì)應(yīng)的是“份數(shù)”還是“每份個(gè)數(shù)”。教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件（含教材分桃子情境圖、分鉛筆示意圖、練習(xí)題等）、實(shí)物模型（桃子卡片24張、小棒100根、文具模型若干）、除法算式卡片（如“6÷3=2”“12÷4=3”）、“平均分與除法”對(duì)應(yīng)關(guān)系展板。學(xué)具：每位學(xué)生一套小棒（20根）、分物記錄單（含“分的物品、總數(shù)、分法、算式”欄目）、練習(xí)本、彩色筆。預(yù)習(xí)任務(wù)：用12根小棒設(shè)計(jì)2種不同的平均分方案，在預(yù)習(xí)本上畫出分法（如圈一圈），并記錄“分了幾份、每份有幾根”。教學(xué)過(guò)程情境導(dǎo)入：復(fù)習(xí)平均分，引出除法1.回顧舊知，激活經(jīng)驗(yàn)師：同學(xué)們，課前大家用12根小棒設(shè)計(jì)了平均分方案，誰(shuí)愿意帶著小棒上臺(tái)展示你的分法？說(shuō)說(shuō)你是怎么分的，分的結(jié)果是什么。（生上臺(tái)操作展示，如“我把12根小棒平均分成3份，每份4根”“我把12根小棒每2根分一份，分成6份”）師：大家都能準(zhǔn)確完成平均分！像這樣“每份分得同樣多”的分法就是平均分。那我們能不能用一種更簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)，把“平均分的過(guò)程和結(jié)果”記錄下來(lái)呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)——認(rèn)識(shí)除法。2.呈現(xiàn)教材情境，聚焦問(wèn)題（課件出示教材第X頁(yè)“分桃子情境圖”：3只小猴圍著12個(gè)桃子，旁邊標(biāo)注“平均分給3只小猴，每只小猴分幾個(gè)”）師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察情境圖，和同桌討論：圖中的分法是平均分嗎？為什么？要解決的問(wèn)題是什么？（生小組討論后匯報(bào)）生1：是平均分，因?yàn)橐纸o3只小猴，每只小猴分的一樣多。生2：?jiǎn)栴}是“12個(gè)桃子平均分給3只小猴，每只分幾個(gè)”，總數(shù)是12，份數(shù)是3，求每份個(gè)數(shù)。師：沒(méi)錯(cuò)！這是典型的“按份數(shù)平均分”問(wèn)題，今天我們就從這個(gè)問(wèn)題入手，探索除法的奧秘?！驹O(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生預(yù)習(xí)的“小棒平均分”操作切入，復(fù)習(xí)舊知的同時(shí)自然引出“用符號(hào)記錄”的需求；結(jié)合教材分桃子情境，讓學(xué)生明確“平均分的三要素（總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)）”，為后續(xù)理解除法含義奠定基礎(chǔ)，契合新課標(biāo)“從生活實(shí)際與已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的要求。探究新知：結(jié)合平均分，理解除法含義1.探究“按份數(shù)平均分”與除法算式的對(duì)應(yīng)（教材情境1）動(dòng)手操作，描述過(guò)程師：12個(gè)桃子平均分給3只小猴，每只小猴分幾個(gè)？請(qǐng)大家用小棒代替桃子，動(dòng)手分一分，邊分邊說(shuō)：你是怎么分的，最后每只小猴得到幾個(gè)？（生獨(dú)立操作，師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注分法：如“一個(gè)一個(gè)分”“幾個(gè)幾個(gè)分”）師：誰(shuí)愿意分享你的分法？生：我用12根小棒代替桃子，每次給3只小猴各分1根，分了4次，每只小猴分到4根，所以每只小猴分4個(gè)桃子。引入除法算式，講解各部分師：像這樣“把12個(gè)桃子平均分成3份，每份4個(gè)”，我們可以用除法算式表示為“12÷3=4”（板書算式，課件同步出示）。①認(rèn)識(shí)除號(hào)：師用彩色粉筆標(biāo)注“÷”，講解“這個(gè)符號(hào)叫除號(hào)，像把平均分的物品分開的樣子，寫的時(shí)候先畫橫線，再在橫線上下各點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，要寫得平直、勻稱”（生在練習(xí)本上模仿書寫2-3次）。②解讀算式：師：“12”表示要分的桃子總數(shù)，叫“被除數(shù)”；“3”表示平均分成的份數(shù)，叫“除數(shù)”；“4”表示每份的個(gè)數(shù)，叫“商”。整個(gè)算式讀作“12除以3等于4”（生齊讀2次，同桌互讀）。③對(duì)應(yīng)情境：師：誰(shuí)能結(jié)合分桃子的過(guò)程，說(shuō)說(shuō)“12÷3=4”每個(gè)數(shù)的含義？生：12是12個(gè)桃子，3是分給3只小猴（平均分成3份），4是每只小猴分4個(gè)桃子。練習(xí)鞏固：教材“分鉛筆”情境（課件出示教材第X頁(yè)“分鉛筆示意圖”：8支鉛筆，平均分給2個(gè)小朋友）師：請(qǐng)大家先分小棒（8根代替鉛筆），再寫出除法算式，同桌互相說(shuō)說(shuō)算式各部分的含義。（生操作后匯報(bào)）生：8支鉛筆平均分給2個(gè)小朋友，每人分4支，算式是8÷2=4。8是鉛筆總數(shù)（被除數(shù)），2是分給2個(gè)小朋友（除數(shù)），4是每人分4支（商）。師：大家都能準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)！那如果把8支鉛筆平均分給4個(gè)小朋友，算式該怎么寫？生：8÷4=2，因?yàn)槠骄殖?份，每份2支?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)“動(dòng)手分→說(shuō)過(guò)程→寫算式→解讀含義”的步驟，讓學(xué)生從具體操作過(guò)渡到抽象符號(hào)，逐步理解“按份數(shù)平均分”與除法算式的對(duì)應(yīng)關(guān)系；結(jié)合教材分鉛筆情境鞏固，強(qiáng)化“被除數(shù)、除數(shù)、商”的實(shí)際意義，符合二年級(jí)學(xué)生“具象→抽象”的認(rèn)知規(guī)律。2.探究“按每份個(gè)數(shù)平均分”與除法算式的對(duì)應(yīng)（教材情境2）教材情境遷移，操作分物（課件出示教材第X頁(yè)“分蘋果情境圖”：10個(gè)蘋果，每2個(gè)裝一袋，可以裝幾袋）師：這是另一種平均分方式——“按每份個(gè)數(shù)分”。請(qǐng)大家用小棒代替蘋果，動(dòng)手分一分：10根小棒，每2根分一份，能分成幾份？邊分邊記錄“分了幾次，最后分成幾份”。（生操作后匯報(bào)）生：我每2根小棒圈成一份，圈了5次，分成5份，所以10個(gè)蘋果每2個(gè)裝一袋，能裝5袋。寫出算式，對(duì)比分析師：這種“把10個(gè)蘋果每2個(gè)分一份，分成5份”的平均分，也能用除法算式表示。誰(shuí)能嘗試寫一寫？（生嘗試書寫，師收集典型答案：如“10÷2=5”“10÷5=2”）師：哪種算式正確？我們結(jié)合分物過(guò)程分析：總數(shù)是10（被除數(shù)），“每2個(gè)分一份”是每份個(gè)數(shù)（除數(shù)），“分成5份”是份數(shù)（商），所以正確算式是10÷2=5（板書算式）。師：對(duì)比之前“12÷3=4”（按份數(shù)分）和“10÷2=5”（按每份個(gè)數(shù)分），大家發(fā)現(xiàn)了什么？（生小組討論后匯報(bào)）生1：兩種分法都是平均分，都能用除法算式表示。生2：除數(shù)有時(shí)候是份數(shù)，有時(shí)候是每份個(gè)數(shù)，要根據(jù)分法判斷。師：太準(zhǔn)確了！不管是“按份數(shù)分”還是“按每份個(gè)數(shù)分”，只要是平均分，都能用除法算式表示；除數(shù)的含義要結(jié)合具體分法——分“份數(shù)”時(shí)，除數(shù)是份數(shù)；分“每份個(gè)數(shù)”時(shí)，除數(shù)是每份個(gè)數(shù)。教材練習(xí)：分彩球（課件出示教材練習(xí)題：15個(gè)彩球，每3個(gè)放一盒，可以放幾盒？）師：請(qǐng)大家先分小棒，再寫算式，最后說(shuō)說(shuō)“除數(shù)3表示什么，商5表示什么”。生：15根小棒每3根分一份，分成5份，算式15÷3=5。除數(shù)3是“每3個(gè)放一盒”（每份個(gè)數(shù)），商5是“可以放5盒”（份數(shù)）?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)“按每份個(gè)數(shù)分”的教材情境，讓學(xué)生理解除法的普適性（兩種平均分都能用除法表示）；通過(guò)對(duì)比兩種分法的算式，突破“除數(shù)含義”的難點(diǎn)，幫助學(xué)生建立“分法→算式”的邏輯關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)抽象思維能力。3.梳理除法算式各部分名稱與含義（課件出示“除法算式各部分關(guān)系表”，結(jié)合教材情境填充）分法類型除法算式被除數(shù)（總數(shù)）除數(shù)（分的依據(jù)）商（結(jié)果）按份數(shù)分（桃子）12÷3=412個(gè)桃子平均分成3份每份4個(gè)按每份個(gè)數(shù)分（蘋果）10÷2=510個(gè)蘋果每2個(gè)分一份分成5份師：請(qǐng)大家結(jié)合表格，和同桌互相說(shuō)說(shuō)“除法算式各部分的含義”，然后完成練習(xí)本上的填空：在“a÷b=c”中，a是（），表示（）；b是（），表示（）；c是（），表示（）。（生完成后匯報(bào)，師強(qiáng)調(diào)：a始終是“要分的總數(shù)”，b是“分的依據(jù)（份數(shù)或每份個(gè)數(shù)）”，c是“分的結(jié)果（每份個(gè)數(shù)或份數(shù)）”）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)表格梳理，將“具體情境”與“抽象算式”系統(tǒng)關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生構(gòu)建“除法含義”的知識(shí)框架，強(qiáng)化對(duì)各部分名稱與含義的理解，落實(shí)“數(shù)感與思維能力”核心素養(yǎng)。實(shí)踐應(yīng)用：分層練習(xí)，強(qiáng)化除法應(yīng)用基礎(chǔ)練習(xí)：教材同步題（對(duì)應(yīng)“數(shù)感與運(yùn)算能力”）看圖寫算式（課件出示教材插圖）①6個(gè)漢堡平均放在2個(gè)盤子里，每盤放幾個(gè)？（圖：2個(gè)盤子，6個(gè)漢堡）②12輛玩具車，每4輛排成一隊(duì)，可以排幾隊(duì)？（圖：12輛小車，4輛圈成一隊(duì)）（生獨(dú)立寫算式，師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)糾正“除數(shù)與商的混淆”，如第②題誤寫為“12÷3=4”）師：第②題的除數(shù)為什么是4不是3？生：因?yàn)槭恰懊?輛分一隊(duì)”，除數(shù)是每份個(gè)數(shù)，所以用12÷4=3，商3是隊(duì)數(shù)。讀算式，說(shuō)含義出示算式卡片：7÷7=1、9÷3=3、16÷4=4師：請(qǐng)大家齊讀算式，然后選一個(gè)算式，結(jié)合生活情境說(shuō)說(shuō)它的含義（如“7個(gè)面包平均分給7個(gè)同學(xué)，每人分1個(gè)”）。（生自由發(fā)言，師評(píng)價(jià)“情境是否符合平均分”）變式練習(xí)：小組“分文具”實(shí)踐（對(duì)應(yīng)“應(yīng)用意識(shí)與協(xié)作能力”）（每組發(fā)放18件文具模型：鉛筆、橡皮、尺子各6件，分物記錄單1張）師：請(qǐng)小組合作完成2個(gè)任務(wù)：①把18件文具“按份數(shù)分”（自己定份數(shù)），寫除法算式；②把18件文具“按每份個(gè)數(shù)分”（自己定每份個(gè)數(shù)），寫除法算式。完成后在記錄單上畫出分法，派代表匯報(bào)。（生小組合作，師巡視指導(dǎo)，如“平均分成6份，每份3件，算式18÷6=3”“每3件分一份，分成6份，算式18÷3=6”）師：哪個(gè)小組愿意分享你們的兩種分法和算式？生：我們把18件文具平均分成2份，每份9件，算式18÷2=9；又把18件文具每9件分一份，分成2份，算式18÷9=2。師：大家發(fā)現(xiàn)了嗎？這兩個(gè)算式的除數(shù)和商交換了位置，因?yàn)榉址◤摹鞍捶輸?shù)分”變成了“按每份個(gè)數(shù)分”，但總數(shù)都是18，這就是除法的靈活性。拓展練習(xí)：生活中的除法（對(duì)應(yīng)“情感態(tài)度與應(yīng)用意識(shí)”）師：生活中還有很多平均分的場(chǎng)景，比如“分蛋糕”“分書本”“分座位”。誰(shuí)能舉一個(gè)生活中的例子，并用除法算式表示？（生自由舉例，如“6塊蛋糕平均分給3個(gè)小朋友，每人2塊，算式6÷3=2”“10本書每5本分給一個(gè)小組，能分2個(gè)小組，算式10÷5=2”）師：大家都能把數(shù)學(xué)知識(shí)用到生活中，真是會(huì)思考的孩子！【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)“基礎(chǔ)→變式→拓展”的分層練習(xí)，結(jié)合教材題目與生活情境，讓學(xué)生從“理解算式”過(guò)渡到“應(yīng)用算式”，既鞏固除法含義與算式書寫，又培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)；小組實(shí)踐活動(dòng)則強(qiáng)化協(xié)作能力與語(yǔ)言表達(dá)能力，符合新課標(biāo)“多樣化練習(xí)與實(shí)踐應(yīng)用”的要求。拓展延伸：滲透除法與乘法的關(guān)聯(lián)師：大家還記得乘法算式嗎？比如“3×4=12”，表示3個(gè)4相加是12。今天我們學(xué)了“12÷3=4”，表示把12平均分成3份，每份4個(gè)。大家發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式有什么聯(lián)系嗎？（生觀察后匯報(bào)）生1：3、4、12這三個(gè)數(shù)在兩個(gè)算式里都有。生2：乘法是求總數(shù)，除法是把總數(shù)分開。師：太聰明了！除法是乘法的逆運(yùn)算，比如知道