（人教版）七年級上5.2解一元一次方程(第4課時)一元一次方程第5章“五”教學(xué)目標(biāo)01新知導(dǎo)入02新知講解03課堂練習(xí)04課堂總結(jié)05板書設(shè)計06目錄內(nèi)容總覽教學(xué)目標(biāo)1.會通過去分母解一元一次方程.2.歸納解一元一次方程的一般步驟，體會解方程中的化歸思想.新知導(dǎo)入解含有括號的一元一次方程的一般步驟：去括號移項合并同類項系數(shù)化為1去括號法則等式性質(zhì)1合并同類項法則等式性質(zhì)2新知講解問題：如圖，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km.某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時間如表所示.王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)？50km70kmxkm王家莊青山翠湖綠水地名王家莊青山綠水時間10∶0013∶0015∶00新知講解問題：如圖，翠湖在青山、綠水兩地之間，距青山50km，距綠水70km.某天，一輛汽車勻速行駛，途經(jīng)王家莊、青山、綠水三地的時間如表所示.王家莊距翠湖的路程有多遠(yuǎn)？設(shè)王家莊距翠湖的路程為xkm，則王家莊距青山的路程為(x-50)km，王家莊距綠水的路程為(x+70)km.由表可知，汽車從王家莊到青山的行駛時間為3h，從王家莊到綠水的行駛時間為5h.根據(jù)汽車在各段的行駛速度相等，列得方程

你還能列得其他方程嗎？新知講解由于汽車是勻速行駛，則王家莊→青山、王家莊→綠水、青山→綠水車速都相等.

==

或于是還可以得到方程：新知講解

這個方程中未知數(shù)的系數(shù)不是整數(shù)，如果能化去分母，把未知數(shù)的系數(shù)化成整數(shù)，就可以使解方程中的計算更簡便些．等式的兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍相等.這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是15，方程兩邊都乘15，得5（x-50）=3（x+70）去括號，得5x-250=3x+210.移項，得5x-3x=210+250.合并同類項，得2x=460.系數(shù)化為1，得x=230.因此，王家莊距翠湖的路程為230km.新知講解試一試5(3x+1)

-10×2=(3x-2)-2(2x+3)15x+5-20=3x-2-4x-615x-3x+4x=-2–6-5+2016x=7去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1分?jǐn)?shù)線有括號作用，去掉分母后，若分子式一個多項式，要加括號，視多項式為一個整體.新知講解

解一元一次方程的一般步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等.通過這些步驟，可以使以x為未知數(shù)的方程逐步轉(zhuǎn)化為x=m的形式，這個過程主要依據(jù)等式的性質(zhì)和運算律等.新知講解

解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得 2(x+1)

–4=8+(2–x).去括號，得2x+2

–4=8+2–x.

移項，得2x+x

=8+2–2+4

.

合并同類項，得3x=12.

系數(shù)化為1，得x=4.

對于2x+2

–4=8+2–x，也可以先合并同類項，再移項.

新知講解

新知講解解一元一次方程的一般步驟：步驟具體做法依據(jù)注意事項去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1在方程兩邊乘各分母的最小公倍數(shù)，去掉分母等式的性質(zhì)21.不要漏乘不含分母的項2.分?jǐn)?shù)線當(dāng)括號用，去分母，則要加括號一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號分配律分配律要滿足分配到每一項，不要弄錯符號把含未知數(shù)的項移到等號的一邊，常數(shù)項移到等號的另一邊等式的性質(zhì)1移項變號把方程化為ax=b（a≠0，a，b為常數(shù)）的形式分配律注意符號方程兩邊同除以未知數(shù)系數(shù)a等式的性質(zhì)2不要將分子與分母顛倒位置課堂練習(xí)

CB

課堂練習(xí)3.一項工程甲單獨做要40天完成,乙單獨做需要50天完成,甲先單獨做4天,然后甲、乙兩人合作x天完成這項工程,則可以列的方程是()D

B課堂練習(xí)5.解下列方程：解：（1）去分母，得(x－1)－2(2x+1)

=6.去括號，得x－1－4x－2=6.移項，得x－4x=6+2+1.合并同類項，得－3x=9.系數(shù)化為1，得x=－3.（2）去分母(方程兩邊同乘30)，得6

(4x+9)－10(3+2x)=15(x－5).去括號，得24x+54－30－20x=15x－75.移項，得24x－20x－15x=－75－54+30.合并同類項，得－11x=－99.系數(shù)化為1，得x=9.課堂練習(xí)6.“健康出行，綠色環(huán)保．”星期天小李騎自行車從家出發(fā)到郊區(qū)去游玩，他先在某景區(qū)待了2h，再繞道到某農(nóng)家特色小吃處，品嘗風(fēng)味小吃用去了30min，然后愉快地返程．已知去時的速度為6km/h，返回的速度為10km/h，來去共用了4h，返回時因繞道多走了1km，求去時的路程．