南充市重點(diǎn)中學(xué)2026屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，ab，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）A．45° B．50° C．55° D．60°3．點(diǎn)，，在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，，若，則點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)是（）A．1或 B．2或 C．0或 D．44．下面的計(jì)算正確的是()A． B．C． D．5．下列四則選項(xiàng)中，不一定成立的是（）A．若x=y,則2x=x+y B．若ac=bc,則a=bC．若a=b,則a=b D．若x=y,則2x=2y6．預(yù)計(jì)到2026屆我國高鐵運(yùn)營里程將達(dá)到38000公里.將數(shù)據(jù)38000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．7．下列說法正確的是()A．-a一定是負(fù)數(shù) B．｜a｜一定是正數(shù)C．｜a｜一定不是負(fù)數(shù) D．-｜a｜一定是負(fù)數(shù)8．某學(xué)校為了了解七年級500名學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列敘述正確的是（）A．500名學(xué)生是總體B．200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績是一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．這種調(diào)查方式是全面調(diào)查9．根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序，若輸入的值x=﹣3，則輸出y的值為()A．﹣2 B．﹣8 C．10 D．1310．如圖是一個(gè)簡單的運(yùn)算程序，如果輸入的x值為﹣2，則輸出的結(jié)果為（）A．6 B．﹣6 C．14 D．﹣14二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．列代數(shù)式：的三分之二比的倍少多少？__________．12．如圖，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．若，則線段的長為_________．13．已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC的長是_____cm.14．如圖，下列圖案由邊長均等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，按此規(guī)律，第個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為____個(gè)．15．將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，這個(gè)例子用到的基本事實(shí)是__________________．16．一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半少，則這個(gè)角的度數(shù)是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：⑴⑵18．（8分）已知線段m、n．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，使（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且滿足，求線段OC的長．19．（8分）《孫子算經(jīng)》中記載：“今有三人共車，二車空二人共車，九人步，問人與車各何？”譯文大意為：令有若干人乘車，每三人乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？請解答上述問題．20．（8分）如圖，點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和，且．（1）線段的長為；（2）點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，在線段上是否存在點(diǎn)使得?若存在，請求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)，若不存在，請說明理由；（3）在(2)的條件下，線段和分別以6個(gè)單位長度/秒和5個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若，求的值．21．（8分）先化簡，再求值：2（4x2﹣3xy﹣6y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣4y2），其中x＝﹣2，y＝1．22．（10分）某藥店，因疫情緊張口罩短缺決定進(jìn)貨，N95口罩進(jìn)價(jià)為15元，而一次性口罩進(jìn)價(jià)為1.5元，現(xiàn)計(jì)劃兩種口罩共進(jìn)12000副，進(jìn)價(jià)總金額為31500元，求N95口罩和一次性口罩分別購進(jìn)多少副？23．（10分）計(jì)算：（1）化簡：；（2）先化簡，再求值：．其中，．24．（12分）（1）計(jì)算：①(﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）②﹣11﹣6÷（﹣1）×③先化簡再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a=﹣1，b=﹣1．（1）解下列方程①x＝1－(3x－1)②

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、等式的兩邊同時(shí)減去1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；B、等式的兩邊同時(shí)乘以-1，再加上1，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式的兩邊同時(shí)乘以c，等式仍成立，即，故此選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)c=0時(shí)，該等式不成立，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】由兩直線平行同位角相等可求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平角為180°、直角為90°即可解出∠1．【詳解】解：如圖，∵ab∴∠3=∠1=35°∵∠1+∠ABC+∠3=180°又∵AB⊥BC∴∠ABC=90°∴∠1=180°-∠ABC-∠3=180°-90°-35°=55°故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考察平行線的有關(guān)性質(zhì)，以及平角和直角相關(guān)概念，找到各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為．由BC=4列出方程，解方程即可求解．【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為,

∵點(diǎn)B表示的數(shù)為，且，∴，即，解得：，∴或．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸的知識，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．4、C【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先算乘法，再算乘法；（3）去括號合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先去括號，再合并同類項(xiàng)．【詳解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A錯(cuò)誤；B.1×（-8）=-8，故B錯(cuò)誤；C.=2x+1，故C正確；D.，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上運(yùn)算法則．5、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B、若，兩邊同除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式不變；因?yàn)椴恢欠駷?，所以不一定成立C、若，兩邊同時(shí)平方，等式不變，即，一定成立D、若，兩邊同乘以一個(gè)數(shù)（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：38000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.8×104，

故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【解析】試題分析：當(dāng)a為－1時(shí)，則－a=1，則A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)a=0時(shí)，則=0，－=0，則B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)正確．考點(diǎn)：相反數(shù)．8、B【分析】由題意直接根據(jù)總體，樣本，個(gè)體的定義，依次對選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解：A．500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；B．200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績是一個(gè)樣本，此選項(xiàng)敘述正確；C．每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)個(gè)體，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；D．這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)知識的總體，樣本，個(gè)體等相關(guān)知識點(diǎn)，要明確其定義以及在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．9、C【分析】根據(jù)流程圖把x=﹣3代入y=x2+1，進(jìn)行計(jì)算，即可求解．【詳解】當(dāng)x=﹣3時(shí)，由程序圖可知：y=x2+1=(﹣3)2+1=9+1=10，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)圖示列出算式，繼而計(jì)算可得．【詳解】解：根據(jù)題意可列算式[（-2）-5]×（-2）=（-7）×（-2）=14，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、倍數(shù)與差的意義解答．【詳解】解：∵x的三分之二為，x的2倍為2x，∴“x的三分之二比x的2倍少多少”列代數(shù)式為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式的有關(guān)應(yīng)用，熟練掌握分?jǐn)?shù)、倍數(shù)與差的意義是解題關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得BE的長，AE的長，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，AB＝15，∴，

∴BE＝BC?CE＝7.5?4.5＝3，

∴AE＝AB?BE＝15?3＝12，

∵點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，

∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想推出相關(guān)線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、4或8【分析】要求學(xué)生分情況討論A，B，C三點(diǎn)的位置關(guān)系，考查學(xué)生對圖形的理解與運(yùn)用．【詳解】如圖，要分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)C在A右側(cè)時(shí)，BC=AB-AC=6-2=4（cm）；（2）當(dāng)點(diǎn)C在A的左側(cè)時(shí)，BC=AB+AC=6+2=8（cm）；綜合（1）、（2）可得：線段BC的長為4cm或8cm.故答案為：8或4.【點(diǎn)睛】在直線上以某一定點(diǎn)為端點(diǎn)畫一長度為定值的線段時(shí)，通常要注意所畫線段存在兩種情況：（1）所畫線段的另一端點(diǎn)在已知定點(diǎn)的右側(cè)；（2）所畫線段的另一端點(diǎn)在已知定點(diǎn)的左側(cè).14、．【詳解】解：第一個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為：；第二個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為：；第三個(gè)圖中白色正方形的個(gè)數(shù)為：；…當(dāng)其為第n個(gè)時(shí)，白色正方形的個(gè)數(shù)為：．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型問題．15、兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，可以得出兩點(diǎn)確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實(shí)即可得出．【詳解】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，可以得出兩點(diǎn)確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)確定一條直線，掌握基本事實(shí)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．16、1°【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則它的余角為（90?x），補(bǔ)角為（180?x），然后依據(jù)這個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的一半少42列方程求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則它的余角為（90?x），補(bǔ)角為（180?x）．依題意得：90?x＝（180?x）?42，解得x＝1．故答案為：1°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是余角和補(bǔ)角的定義，依據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）;（2）【分析】（1）先計(jì)算乘方后計(jì)算乘法，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先根據(jù)整式的混和運(yùn)算順序和合并同類項(xiàng)法則，進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：⑴原式====⑵原式==【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．18、（1）如圖所示，線段AB即為所求；見解析；（2）．【分析】（1）先作一條射線AF，然后在射線AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到線段AB；（2）依據(jù)中點(diǎn)的定義以及線段的和差關(guān)系，即可得到線段OC的長．【詳解】（1）如圖所示，線段AB即為所求；；（2）如圖，∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴，又∵，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解決問題的關(guān)鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法．19、有39人，15輛車【解析】找準(zhǔn)等量關(guān)系：人數(shù)是定值，列一元一次方程可解此題．【詳解】解：設(shè)有x輛車，則有3（x﹣2）人，根據(jù)題意得：2x+9＝3（x﹣2）解的：x＝153（x﹣2）＝39答：有39人，15輛車．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了列一元一次方程解應(yīng)用題的知識點(diǎn)，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．20、（1）10；（2）存在，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為2，見解析；（3）的值為6或16【分析】（1）根據(jù)題意求出和的值，進(jìn)而即可求出線段的長；（2）由題意先解出x，再根據(jù)題意求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；（3）根據(jù)題意先求出、初始位置對應(yīng)數(shù)，再根據(jù)題意運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒以及，建立關(guān)系式，并求出t值即可.【詳解】解：（1）∵∴，∵點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和，∴線段的長為.故答案為：10.（2）∵解得，即點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為1．∵點(diǎn)在線段上．∴∵∴解得：∴1-12=2即點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為2.（3）由題意知，、分別為、的中點(diǎn)，∴、初始位置對應(yīng)數(shù)為0，2．對應(yīng)的數(shù)是對應(yīng)的數(shù)是又∵在上，在上，∴可知的速度在處向右，速度為6個(gè)單位/秒，的速度在2處向右速度為5個(gè)單位/秒，運(yùn)動(dòng)秒后，對應(yīng)的數(shù)為：，對應(yīng)的數(shù)為：，∵∴解得，或16，的值為6或16.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程在數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問題中的應(yīng)用及偶次方和絕對值的非負(fù)性，掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識并數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．21、2x2+3xy，2【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝8x2﹣6xy﹣12y2﹣6x2+9xy+12y2＝2x2+3xy,當(dāng)x＝﹣2,y＝1時(shí),原式＝8﹣6＝2．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式化簡求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則.22、N95口罩購進(jìn)1000副和一次性口罩購進(jìn)11000副．【分析】設(shè)N95口罩x副