2024年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)題含答案圖文1．把一個(gè)棱長為5dm的正方體分割成完全一樣的兩個(gè)長方體，它們的表面積之和比原來增加（）dm2。A．25 B．50 C．100 D．2002．如果一個(gè)長方體的棱長總和是，那么相交于一個(gè)頂點(diǎn)的所有棱長之和是（）。A． B． C． D．3．一個(gè)正方形的邊長是一個(gè)質(zhì)數(shù)，這個(gè)正方形的面積一定是（）。A．合數(shù) B．奇數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．偶數(shù)4．如果a是b的因數(shù)，那么a和b的最小公倍數(shù)是多少？（）。A．a(chǎn) B．b C．a(chǎn)×b5．笑笑和淘氣比賽折同樣規(guī)格的紙鶴，笑笑用時(shí)7分鐘折了5個(gè)紙鶴，淘氣用時(shí)9分鐘折了7個(gè)紙鶴，（）折得快。A．笑笑 B．淘氣 C．兩人一樣快 D．無法判斷6．兩根1米長的繩子，第一根剪去米，第二根剪去繩長的，剩下的繩子（）。A．第一根長 B．第二根長 C．同樣長7．一個(gè)合唱隊(duì)有30人，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，至少要（）分鐘才能通知每個(gè)人A．4 B．5 C．68．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了這杯酒的，覺得味道太重了，就加滿了雪碧，第二次喝了，還是覺得味道重，再一次加滿了雪碧，第三次喝了半杯后又加滿了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，請(qǐng)問李阿姨喝的（）。A．紅酒多 B．雪碧多 C．一樣多9．填合適的數(shù)。2.5m3＝（________）dm3＝（________）L5.02dm3＝（________）dm3（________）cm320分＝（________）時(shí)10．分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)有（________）個(gè)。11．在15，11，42，12，8，17，60中，同時(shí)是2和3的倍數(shù)的數(shù)有（________）；同時(shí)是3和5的倍數(shù)的數(shù)有（________）；既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（________）。12．20的因數(shù)共有（________）個(gè)，20與30的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．學(xué)校買來若干個(gè)足球。如果把這些足球平均分給8個(gè)班，余5只。如果把這些足球平均分給10個(gè)班，余7只。學(xué)校至少買來（________）只籃球。14．小紅用若干個(gè)大小相同的小正方體擺成一個(gè)幾何體，下圖是小紅從三個(gè)不同方向觀察這個(gè)幾何體看到的形狀，小紅用了（______）個(gè)小正方體。15．下圖的木塊分成兩塊后，木塊的表面積增加（__________）平方厘米．16．王叔叔加工的49個(gè)玩具零件中有1個(gè)是次品，它比正品略重一些，用天平最少稱（______）次一定能把它找出。17．直接寫得數(shù)。18．計(jì)算下面各題，能簡算的要用簡便方法計(jì)算。19．解方程。20．五（1）班有3個(gè)小組參加植樹活動(dòng)，第一組5人種6棵樹。第二組8人種7棵。第三組9人種10棵。哪個(gè)組每人種樹最多？21．五（3）班50多名同學(xué)參加“減少污染”行動(dòng)起來的志愿者活動(dòng)他們平均排成8排或12排都多6名。五（3）班有幾名同學(xué)？22．工程隊(duì)修一條公路，第一天修了千米，比第二天少修千米。這個(gè)工程隊(duì)兩天共修了多少千米？23．一個(gè)教室長12米，寬8米，高3米，除去門窗面積是30平方米，若要粉刷四周墻壁和天花板，需粉刷的面積是多少平方米？如果粉刷1平方米的墻壁需要用去石灰0.2千克，一共要用石灰多少千克？24．一個(gè)封閉長方體玻璃容器，從里面量長10分米、寬6分米，高4分米，水深2分米（如圖1）。現(xiàn)將容器如圖2放置，圖2中的水面高度是多少分米？25．（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（2）將圖②繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）將旋轉(zhuǎn)后的三角形向石平移5格，畫出平移后的圖形。26．下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，反映的是甲、乙兩位同學(xué)在期間數(shù)學(xué)自測成績和居家學(xué)習(xí)時(shí)間的分配情況?？磮D回答以下問題：（1）從折線統(tǒng)計(jì)圖看出（）的成績提高得快。從條形統(tǒng)計(jì)圖看出（）的反思時(shí)間少一些。（2）甲、乙反思的時(shí)間分別占他們學(xué)習(xí)總時(shí)間的、。（3）你喜歡誰的學(xué)習(xí)方式？為什么？1．B解析：B【分析】由題意可知：將正方體切成2個(gè)完全相同的長方體，它們的表面積會(huì)比原來正方體表面積增加兩個(gè)截面的面積，根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長，可算出一個(gè)正方形面積，然后乘2即可算出表面積增加了多少平方分米?！驹斀狻?×5×2＝50（dm2）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查正方體的切拼知識(shí)以及面積計(jì)算。2．A解析：A【分析】相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱就是長方體的長、寬、高，也就是求一組長、寬、高的和，用棱長總和除以4即可?！驹斀狻?0÷4＝15（厘米）；故答案為：A?！军c(diǎn)睛】明確“棱長總和＝（長＋寬＋高）×4”是解答本題的關(guān)鍵。3．A解析：A【分析】除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；正方形的面積＝邊長×邊長，一個(gè)正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的面積是兩個(gè)數(shù)相乘的積，則這個(gè)積的因數(shù)除1和它本身外，還有這個(gè)質(zhì)數(shù)，因此它的面積一定是合數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一個(gè)正方形的邊長是一個(gè)質(zhì)數(shù)，這個(gè)正方形的面積一定是合數(shù)。故答案選：A【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解偶數(shù)與奇數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念及意義。4．B解析：B【分析】如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此選擇。【詳解】如果a是b的因數(shù)，那么b是a的倍數(shù)，所以a和b的最小公倍數(shù)是b。故選擇：B【點(diǎn)睛】此題考查了求最小公倍數(shù)，注意特殊情況。另外如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，那么它們的最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積。5．B解析：B【分析】分別求出兩個(gè)人1分鐘折的個(gè)數(shù)，比較個(gè)數(shù)即可。【詳解】笑笑1分鐘折的個(gè)數(shù)是：5÷7＝（個(gè)）淘氣1分鐘折的個(gè)數(shù)是：7÷9＝（個(gè)）＜，所以淘氣折得快。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。6．C解析：C【分析】繩子總長度都是1米，第一根剪去米，所剩下繩子的長度就是1－＝米，第二根繩子剪去繩長的，則還剩繩長的，1米的還是等于米，所以兩根繩子剩下的長度都是一樣的?！驹斀狻?－＝（米）1×（1－）＝（米）所以剩下的繩子一樣長，故答案為：C【點(diǎn)睛】注意有單位的分?jǐn)?shù)和沒單位的分?jǐn)?shù)的區(qū)別，米代表的是具體的數(shù)量，沒單位的代表的是分率。7．B解析：B【分析】第一分鐘老師和學(xué)生一共有2人；第二分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：2+2=4=2×2人；第三分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：4+4=8=2×2×2人；第四分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；同理，每次通知的學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)，總是前一次的2倍，所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分鐘能通知完；所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人．【詳解】根據(jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)是前一分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)的2倍，所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32；因此，5分鐘能通知完；所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人；故答案為：B．【點(diǎn)睛】在“打電話”的優(yōu)化問題中：“相互通知”這種方法最省時(shí)，所以它是最優(yōu)方案；規(guī)律是：新接到通知的人數(shù)等于前一分鐘通知到的師生的總?cè)藬?shù)，新接到通知的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的一半；本題還可以通過畫示意圖和列表找打電話最優(yōu)方案的規(guī)律．8．C解析：C【分析】根據(jù)題意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了這杯酒的，然后加滿雪碧，說明加了杯雪碧，又喝了杯，再加滿了雪碧，說明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加滿了雪碧，說明又加了杯雪碧，最后全部喝完，據(jù)此即可求得共喝雪碧的杯數(shù)。【詳解】酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；雪碧：＋＋＝＋＋＝1（杯）李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一樣多。故選：C?！军c(diǎn)睛】解決此題的難點(diǎn)是求李阿姨喝雪碧的杯數(shù)，酒的杯數(shù)就是1杯。9．2500520【分析】1m3＝1000dm3＝1000L，1dm3＝1000cm3，1小時(shí)＝60分，根據(jù)這三個(gè)進(jìn)率直接填空即可?！驹斀狻?.5m3＝2500dm3＝2500L；5.02dm3＝5dm320cm3；20分＝時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題考查了單位換算，明確各個(gè)單位間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。10．4【分析】分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)，分子分別是1、3、7、9，共4個(gè)。【詳解】分?jǐn)?shù)單位是的最簡真分?jǐn)?shù)有：、、、，共4個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了最簡分?jǐn)?shù)的定義，要熟練掌握。11．12、6015、6015【分析】根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的特征，個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；根據(jù)奇數(shù)、合數(shù)的意義，在自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)?！驹斀狻吭?5，11，42，12，8，17，60中，同時(shí)是2和3的倍數(shù)的數(shù)有42、12、60；同時(shí)是3和5的倍數(shù)的數(shù)有：15、60；既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是：15。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握奇數(shù)、合數(shù)的意義2、3、5的倍數(shù)的特征。12．1060【分析】根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，進(jìn)行列舉即可得知20的因數(shù)有幾個(gè)；兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?0的因數(shù)有1、2、4、5、10、20；共6個(gè)；20＝2×2×530＝2×3×5最大公因數(shù)是：2×5＝10最小公倍數(shù)：2×2×3×5＝60【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行解答，注意找因數(shù)時(shí)要成對(duì)成對(duì)的找，防止遺漏；理解最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的含義是解題關(guān)鍵。13．37【分析】根據(jù)題意，求出8和10的公倍數(shù)，如果把這些足球平均分給8個(gè)班，余5只，如果分給10個(gè)班，余7只，也可以理解為如果把這些足球平均分給8個(gè)班，少3只，如果平均分給10個(gè)班，少3只，即可求出8和10的最小公倍數(shù)少3，先求出8和10的最小公倍數(shù)，再減去3，就是學(xué)校買來的足球個(gè)數(shù)?！驹斀狻?＝2×2×210＝2×58和10的最小公倍數(shù)是：2×2×2×5＝4×2×5＝8×5＝40買來足球個(gè)數(shù)：40－3＝37（只）【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個(gè)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。14．5【分析】根據(jù)“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”的原則解答可得?！驹斀狻?＋2＋1＋1＝5（個(gè)）【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查；如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案。15．128【詳解】略解析：128【詳解】略16．4【分析】根據(jù)找次品的方法，在用天平找次品時(shí)（只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕），所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有一定的關(guān)系：要辨別的物品數(shù)目

保證能找出次品需要測的次數(shù)

2~3

1

4~9解析：4【分析】根據(jù)找次品的方法，在用天平找次品時(shí)（只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕），所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有一定的關(guān)系：要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測的次數(shù)2~314~9210~27328~814??據(jù)此關(guān)系即可填空?！驹斀狻繐?jù)分析知：所測數(shù)目是49個(gè)，在28~81范圍內(nèi)，故要4次能保證找出次品?！军c(diǎn)睛】掌握找次品時(shí)所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)之間的關(guān)系，這是解決此題的關(guān)鍵。17．；；；；；；2；0【詳解】略解析：；；；；；；2；0【詳解】略18．；10；；；；；【分析】（1）、（6）先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)計(jì)算方法計(jì)算；（2）、（4）、（5）按照減法的性質(zhì)計(jì)算；（3）按照加法交換律和結(jié)合律計(jì)算?！驹斀狻浚?）＝＝＝解析：；10；；；；；【分析】（1）、（6）先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)計(jì)算方法計(jì)算；（2）、（4）、（5）按照減法的性質(zhì)計(jì)算；（3）按照加法交換律和結(jié)合律計(jì)算?！驹斀狻浚?）＝＝＝（2）＝11－＝11－1＝10（3）＝＝＝（4）＝＝＝＝（5）＝＝＝＝（6）＝＝19．；；【分析】“”先將等式兩邊同時(shí)加上9.12，再同時(shí)除以5，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出。【詳解】解：；解：；解：解析：；；【分析】“”先將等式兩邊同時(shí)加上9.12，再同時(shí)除以5，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出；“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．第一組平均每人種樹最多?！痉治觥壳蟪雒拷M每人種樹多少棵，用總種樹棵樹除以人數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)比較大小的方法，進(jìn)行解答?！驹斀狻康谝唤M每人種樹：6÷5＝（棵）第二組每人種樹：7÷8＝（棵）第三解析：第一組平均每人種樹最多?！痉治觥壳蟪雒拷M每人種樹多少棵，用總種樹棵樹除以人數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)比較大小的方法，進(jìn)行解答?！驹斀狻康谝唤M每人種樹：6÷5＝（棵）第二組每人種樹：7÷8＝（棵）第三組每人種樹：10÷9＝（棵）＝＝＝＞＞第一組＞第三組＞第二組答：第一組平均每人種樹最多?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)比較大小。21．54名【分析】排成8排或12排都多6名，說明人數(shù)比8和12的公倍數(shù)多6，據(jù)此分析?！驹斀狻?＝2×2×212＝2×2×32×2×2×3＝2424×2＋6＝48＋6＝54（名）答：解析：54名【分析】排成8排或12排都多6名，說明人數(shù)比8和12的公倍數(shù)多6，據(jù)此分析。【詳解】8＝2×2×212＝2×2×32×2×2×3＝2424×2＋6＝48＋6＝54（名）答：五（3）班有54名同學(xué)?！军c(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。22．千米【分析】要求兩天共修多少千米，根據(jù)題意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米數(shù)得解?！驹斀狻浚剑剑ㄇ祝┐穑哼@個(gè)工程隊(duì)兩天共修了千米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)加法的簡解析：千米【分析】要求兩天共修多少千米，根據(jù)題意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米數(shù)得解。【詳解】＋＋＝＋＝（千米）答：這個(gè)工程隊(duì)兩天共修了千米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)加法的簡單應(yīng)用，注意梳理題中的數(shù)量關(guān)系。23．186平方米；37.2千克【分析】首先搞清這道題是求長方體的表面積，其次這個(gè)長方體的表面由五個(gè)長方形組成，缺少下面（因?yàn)榻淌业牡孛娌环鬯ⅲ?，用這5個(gè)面的面積和減去門窗的面積就是要粉刷的面積；已知解析：186平方米；37.2千克【分析】首先搞清這道題是求長方體的表面積，其次這個(gè)長方體的表面由五個(gè)長方形組成，缺少下面（因?yàn)榻淌业牡孛娌环鬯ⅲ?，用這5個(gè)面的面積和減去門窗的面積就是要粉刷的面積；已知如果粉刷1平方米的墻壁需要用去石灰0.2千克，用粉刷的面積乘每平方米用涂料的數(shù)量即可求解?！驹斀狻?2×8＋12×3×2＋8×3×2－30＝96＋72＋48－30＝216－30＝186（平方米）（2）0.2×186＝37.2（千克）答：需粉刷的面積是186平方米，一共要用石灰37.2千克?！军c(diǎn)睛】這是一道長方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，解答此題應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)要分清需要計(jì)算幾個(gè)長方形面的面積，缺少的是哪一個(gè)面的面積，從而列式解答即可。24．3分米【分析】依據(jù)長方體體積公式V＝abh，求出水的體積；將容器如圖2放置后，底面長是10分米、寬是4分米，水的體積不變，依據(jù)高＝體積÷底面積，求出水面高度?！驹斀狻?0×6×2÷（4×10解析：3分米【分析】依據(jù)長方體體積公式V＝abh，求出水的體積；將容器如圖2放置后，底面長是10分米、寬是4分米，水的體積不變，依據(jù)高＝體積÷底面積，求出水面高度?！驹斀狻?0×6×2÷（4×10）＝10×6×2÷40＝3（分米）答：圖2中的水面高度是3分米?！军c(diǎn)睛】靈活運(yùn)用長方體體積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵。25．見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的右邊畫出左圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連結(jié)