第=page11頁，共=sectionpages77頁2025-2026學(xué)年蘇州市吳中區(qū)甪直高級中學(xué)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)10月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知等差數(shù)列an的前n和為Sn,SnA.35 B.53 C.3 2.在等比數(shù)列an中，a3=32，SA.32或6 B.3 C.32或3 3.設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，公比q≠-1，且S8=3A.27 B.23 C.324.若等比數(shù)列an中的a5,a2018是方程xA.20223 B.1010 C.20212 5.設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S4=8,SA.12 B.8 C.20 D.166.設(shè)某廠去年的產(chǎn)值為1，從今年起，該廠計劃每年的產(chǎn)值比上年增長8％，則從今年起到第十年，該廠這十年的總產(chǎn)值為(

)A.1.089 B.1.0810 C.1.08(1-1.087.已知數(shù)列an的前n項和為Sn，a1=1,Sn+1=SnA.數(shù)列an+1是等比數(shù)列 B.數(shù)列an+1是等差數(shù)列

C.數(shù)列an8.已知數(shù)列an滿足a1=1，an+1=2an+1n∈N*，記數(shù)列anA.12,+∞ B.12,+∞ C.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.在公比q為整數(shù)的等比數(shù)列an中，Sn是數(shù)列an的前n項和，若a1a4A.q=2 B.數(shù)列Sn+2是等比數(shù)列

C.S8=254 D.10.設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，公差為d.已知a3=12，S12>0A.a6>0 B.-247<d<-3

C.Sn<0時，11.將數(shù)列2n-1中的各項依次按第一個括號1個數(shù)，第二個括號2個數(shù)，第三個括號4個數(shù)，第四個括號8個數(shù)，第五個括號16個數(shù)，…，進行排列：(1)，(3,5)，(7,9,11,13).(15,17,19,21,23,25,27,29)，…，則以下結(jié)論中正確的是A.第10個括號內(nèi)的第一個數(shù)為1023 B.2021在第11個括號內(nèi)

C.前10個括號內(nèi)一共有1023個數(shù) D.第10個括號內(nèi)的數(shù)字之和S三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=x13.《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．問何日相逢，各穿幾何？題意是：有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半”，如果墻厚643132，

天后兩只老鼠打穿城墻．14.在正項數(shù)列an中，a1=2，an+1=2a四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)在等比數(shù)列{a(1)a1=2，q(2)q=12，S16.(本小題15分)已知等差數(shù)列an的首項a1=1，且a2+1(1)求數(shù)列an(2)記bn=1anan+1，Sn為數(shù)列17.(本小題15分)正項等比數(shù)列an的首項a1=12，前n(1)求an(2)求nSn的前n項和T18.(本小題17分)已知數(shù)列an和bn滿足(1)求數(shù)列an(2)求數(shù)列bn的前n項和T(3)若對任意的n∈N*，不等式λb19.(本小題17分)已知數(shù)列an中，a1=1，a2=2(1)證明：數(shù)列bn(2)設(shè)數(shù)列an的前n項的和為Sn，求(3)設(shè)cn=an+11+bn?2+S參考答案1.A

2.A

3.A

4.D

5.C

6.C

7.B

8.C

9.AB

10.ABD

11.ACD

12.1213.6

14.an15.(1)S(2)方法1：S=2a=3∴a方法2：S100=又a

16.(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，依題意，a3+1則(2+2d)2=(2+d故數(shù)列an的通項公式為a(2)由(1)知an=2n所以Sn由Sn=1633，即故滿足Sn=1633的正整數(shù)

17.(1)由條件可得：210設(shè)正項等比數(shù)列an的公比為q可得210∵an>0，∴2(2)∵an是首項a1∴S則數(shù)列nSn的前n項和Tn兩式相減，得Tn即Tn

18.(1)由Sn可得：Sn兩式相減可得：an=(可得：ann=所以an即an=(2)由(1)b兩端同除2n+1，可得所以bn+12所以bn2n+1是首項為即bn可得：bn=3所以Tn(3)由(1)(2)λbn+即對任意的n∈N*由n+1因為n∈N*所以n+1即當(dāng)n∈N*所以當(dāng)n=1時，n3n所以λ>則λ的取值范圍是12

19.(1)∵∴