廣東省云浮市新興縣2026屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明去銀行存入本金1000元，作為一年期的定期儲(chǔ)蓄，到期后小明稅后共取了1018元，已知利息稅的利率為20%，則一年期儲(chǔ)蓄的利率為（）A．2.25% B．4.5%C．22.5% D．45%2．在“百度”搜索引擎中輸入“姚明”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁(yè)約27000000個(gè)，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．2.7×105 B．2.7×106 C．2.7×107 D．2.7×1083．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．調(diào)查神木市市民對(duì)創(chuàng)建平安集中宣傳活動(dòng)的了解情況 B．調(diào)查央視節(jié)目《國(guó)家寶藏》的收視率C．調(diào)查某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況 D．調(diào)查某種白板筆的使用壽命4．如圖是一組規(guī)律的圖案,第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成,則第n(為正整數(shù))個(gè)圖案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+15．小明為畫(huà)一個(gè)零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對(duì)稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)表示正確的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)6．下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，237．下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式9．方程變形正確的是（）A．4x-3x-3=1 B．4x-3x+3=1 C．4x-3x-3=12 D．4x-3x+3=1210．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．的系數(shù)是 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4 D．的次數(shù)是4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的立方根是______.12．如圖，由等圓組成的一組圖中，第個(gè)圖由個(gè)圓組成，第個(gè)圖由個(gè)圓組成，第個(gè)圖由個(gè)圓組成，……，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖形由______個(gè)圓組成，第個(gè)圖形由_____個(gè)圓組成．13．如圖，AB＝24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD＝CB，則DB的長(zhǎng)度為_(kāi)__．14．化簡(jiǎn)：3m－2(n－2m)+3n=_______________；15．已知線段AB，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使AC=3BC，在AB的反向延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使DA=AB，那么線段AC是線段DB的_____倍．16．若|x-|+（y+2）2=0，則（xy）2019的值為_(kāi)_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買足球打八折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花發(fā)費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？18．（8分）如圖，已知平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．（1）連接AB，并畫(huà)出AB的中點(diǎn)P；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點(diǎn)E．19．（8分）如圖，數(shù)軸上有兩定點(diǎn)A、B，點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）.（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______，點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的式子表示：_______；（2）設(shè)點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，求出線段MN的長(zhǎng)度.（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)；當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)？與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.20．（8分）如圖，已知∠AOB=α°，∠COD在∠AOB內(nèi)部且∠COD=β°.(1)若α，β滿足|α-2β|+(β-60)2=0，則①α=；②試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明∠AOD與∠COB有何特殊關(guān)系；(2)在(1)的條件下，如果作OE平分∠BOC，請(qǐng)求出∠AOC與∠DOE的數(shù)量關(guān)系；(3)若α°，β°互補(bǔ)，作∠AOC，∠DOB的平分線OM，ON，試判斷OM與ON的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.21．（8分）已知多項(xiàng)式，，求的值．22．（10分）計(jì)算（1）；（2）．23．（10分）已知圖中有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)已畫(huà)出A、B、C三個(gè)點(diǎn)，已知D點(diǎn)位于A的北偏東30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）試在圖中確定點(diǎn)D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到C、D兩點(diǎn)的距離之和最??；（3）第（2）小題畫(huà)圖的依據(jù)是．24．（12分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)一年期儲(chǔ)蓄的利率為x，根據(jù)題意列方程，求出x的值即可．【詳解】設(shè)一年期儲(chǔ)蓄的利率為x，可得以下方程解得故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．n的值等于這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，這里a=1．7，n=7，所以17000000=1．7×2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，掌握概念是解題關(guān)鍵．3、C【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、調(diào)查神木市市民對(duì)創(chuàng)建平安集中宣傳活動(dòng)的了解情況，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查央視節(jié)目《國(guó)家寶藏》的收視率，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、調(diào)查某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況，適宜采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；D、調(diào)查某種白板筆的使用壽命，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．4、D【解析】根據(jù)每個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù)相差3，則可寫(xiě)出第n個(gè)圖案的三角形個(gè)數(shù).【詳解】第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成,第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成∴每次都增加3個(gè)▲，∴第n個(gè)圖案由4+3（n-1）=3n+1個(gè)▲組成，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察代數(shù)式的規(guī)律探索.5、C【分析】先求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意確定出DC=9，AO=10是解本題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯(cuò)誤；B、，故是直角三角形，正確；C、故不是直角三角形，錯(cuò)誤；D、故不是直角三角形，錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．7、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可解答．【詳解】A.，故錯(cuò)誤B.，故錯(cuò)誤C.，故錯(cuò)誤D.∵又∵∴，故正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點(diǎn)與意義，分別進(jìn)行分析即可得出答案：【詳解】A．日光燈管廠要檢測(cè)一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．了解衢州市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用抽查方式；故此選項(xiàng)正確；C．了解衢州市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．旅客上飛機(jī)前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．9、D【分析】?jī)蛇呁瑫r(shí)乘12去分母，再去括號(hào)即可.【詳解】去分母得：，去括號(hào)得：，故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一元一次方程的考查，熟練掌握一元一次方程的去分母是解決本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義、次數(shù)與系數(shù)的概念解答即可．【詳解】A、的系數(shù)是，正確；B、的系數(shù)是，故B錯(cuò)誤；C、的次數(shù)是4，正確；D、的次數(shù)是4，正確，故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)的識(shí)別，掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的判斷方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可．【詳解】解：∵∴的立方根是．

故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的符號(hào)相同．12、29【分析】首先觀察圖形，分成三層，上下層一致，中間為一排，再分別找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．【詳解】根據(jù)圖形的變化，發(fā)現(xiàn)：分成三層，上下層一致，中間為一排，第3個(gè)圖形：上層有二排，分別有1個(gè)、2個(gè)圓，中間一層為一排有個(gè)圓，一共有個(gè)；第4個(gè)圖形：上層有三排，分別有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)圓，中間一層為一排有個(gè)圓，一共有個(gè)；第5個(gè)圖形：上層有四排，分別有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)圓，中間一層為一排有個(gè)圓，一共有個(gè)；，第n個(gè)圖形：上層有排，分別有1個(gè)、2個(gè)、、個(gè)圓，中間一層為一排有個(gè)圓，一共有個(gè)；故答案是：29，．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問(wèn)題，同時(shí)考查了學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力．13、1．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得，再求出，然后根據(jù)代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.【詳解】∵AB＝24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，，，，∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，掌握線段中點(diǎn)的定義，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.14、7m+n【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).【詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減計(jì)算，正確去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，設(shè)AB=x，然后用含x的代數(shù)式表示出AC和DB，進(jìn)一步即可求出答案．【詳解】解：如圖，設(shè)AB=x，則BC=x，DA=x，∴AC=x+x=x，DB=x+x=x，∴．【點(diǎn)睛】本題考查求解線段長(zhǎng)度的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后得出長(zhǎng)度之間的關(guān)系．16、-1【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計(jì)算即可．【詳解】∵|x-|+(y+2)2=0，∴x-=0，y+2=0，∴x=，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)每套隊(duì)服2元，每個(gè)足球1元;(2)甲：1a+14000（元），乙80a+200（元）；（3）當(dāng)a＝50時(shí)，兩家花費(fèi)一樣；當(dāng)a＜50時(shí)，到甲處購(gòu)買更合算；當(dāng)a＞50時(shí)，到乙處購(gòu)買更合算【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解；

（3）先求出到兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元．根據(jù)題意得2（x+50）＝3x．解得x＝1．x+50＝2．答：每套隊(duì)服2元，每個(gè)足球1元．（2）到甲商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：1a+14000（元）；到乙商場(chǎng)購(gòu)買所花的費(fèi)用為：80a+200（元）；（3）由1a+14000＝80a+200，得：a＝50，所以：①當(dāng)a＝50時(shí)，兩家花費(fèi)一樣；②當(dāng)a＜50時(shí)，到甲處購(gòu)買更合算；③當(dāng)a＞50時(shí)，到乙處購(gòu)買更合算．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．18、（1）如圖所示，見(jiàn)解析；（2）如圖所示，見(jiàn)解析；（3）如圖所示，見(jiàn)解析．【分析】（1）畫(huà)線段AB，并找到中點(diǎn)P即可；（2）根據(jù)射線的定義畫(huà)射線即可；（3）根據(jù)直線與射線的定義分別畫(huà)出直線BC與射線AD即可．【詳解】解：（1）（2）（3）由題意可得，如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握三種線的區(qū)別與聯(lián)系．19、（1）-14，6-4t；（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，MN的長(zhǎng)度為10cm；（3）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒或9秒時(shí)，與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)及數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式即可得出點(diǎn)B表示的數(shù)，利用距離=速度×?xí)r間可表示AP的距離，即可表示出點(diǎn)P表示的數(shù)；（2）根據(jù)中點(diǎn)的定義可求出AM、BN的長(zhǎng)，根據(jù)MN=AB-BN-AM即可求出MN的長(zhǎng)，即可得答案；（3）利用距離=速度×?xí)r間可得出點(diǎn)R和點(diǎn)P表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式列方程求出t值即可.【詳解】（1）∵點(diǎn)表示的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=20，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為6-20=-14，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為6-4t，故答案為：-14，6-4t（2）如圖，∵點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴AM=×4t=2t，∵點(diǎn)N是PB的中點(diǎn)，∴BN=×(20-4t)=10-2t，∴MN=AB-BN-AM=20-(10-2t)-2t=10，∴點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，MN的長(zhǎng)度為10cm.（3）∵動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)R表示的數(shù)是-14-2t，∵點(diǎn)P表示的數(shù)為6-4t，點(diǎn)P與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.∴PR==2，即=2，解得：t=11或t=9，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒或9秒時(shí)，與點(diǎn)R的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸和兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)，掌握兩點(diǎn)間的距離公式是解題關(guān)鍵.20、(1)①α=120；②∠AOD與∠COB互補(bǔ)，理由見(jiàn)解析；(2)∠DOE=∠AOC，理由見(jiàn)解析；(3)OM⊥ON，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）①根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②先表示出∠AOD=∠AOB-∠DOB=120°-∠DOB，∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差以及角平分線的性質(zhì)計(jì)算即可；（3）根據(jù)角的和差、角平分線的性質(zhì)以及互補(bǔ)的概念計(jì)算即可．【詳解】(1)①由題意得：α-2β=0，β=60°，解得：α=120°；②∵∠AOB=α°=120°，∠COD=β°=60°，∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=120°-∠DOB，∠COB=∠COB+∠DOB=60°+∠DOB，∴∠AOD+∠COB=180°，即∠AOD與∠COB互補(bǔ)；(2)設(shè)∠AOC=θ，則∠BOC=120°-θ．∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=(120°-θ)=60°-θ，∴∠DOE=∠COD-∠COE=60°-60°+θ=θ=∠AOC；(3)OM⊥ON．理由如下：∵OM，ON分別平分∠AOC，∠DOB，∴∠CO