2026屆浙江省天臺縣數(shù)學(xué)七上期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中正確的是()A．平方是本身的數(shù)是1 B．任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C．若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等 D．多項式2x2＋xy＋3是四次三項式2．下列各式符合書寫要求的是（）A． B．n?2 C．a(chǎn)÷b D．2πr23．下列說法正確的有（）①射線AB與射線BA是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若AB＝BC，則點B是AC的中點．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．有一些蘋果和蘋果箱，若每箱裝25千克蘋果，則剩余40千克蘋果；若每箱裝30千克蘋果，則余下20個蘋果箱；設(shè)這些蘋果箱有個，則可列方程為（）A． B．C． D．5．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①ab＜0；②ab＞0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b，正確的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個6．已知，為的余角，則（）A． B． C． D．7．若a，b互為倒數(shù)，則的值為A． B． C．1 D．08．下面左邊是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看該幾何體得到的圖是（）A． B． C． D．9．下列運算中，正確的是（）．A． B． C． D．10．由5個小立方體搭成如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某商場出售茶壺和茶杯，茶壺每只15元，茶杯每只3元，商店規(guī)定：購一只茶壺贈送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壺、茶杯共30只（含贈送茶杯），則此人購得茶壺的只數(shù)是__________．12．對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種數(shù)的運算：acbd＝ad﹣bc，那么當(dāng)2-34x＝13．若時，代數(shù)式的值為,則當(dāng)時，代數(shù)式的值為_________14．如果單項式與是同類項，那么__________．15．若單項式和單項式的和是同類項，則__________；16．若一件商品按成本價提高后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利15元，則這件商品的實際售價為______元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知如圖，點是線段上的兩點，點和點分別在線段和線段上．已知，，，時，求的長度．18．（8分）如圖，點是線段的中點，是上一點，且，(1)求的長(2)若為的中點，求長19．（8分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D，請按要求完成下列問題．(注：此題作圖不需要寫畫法和結(jié)論)(1)作射線AC；(2)作直線BD與射線AC相交于點O；(3)分別連接AB、AD；(4)我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB、AD、BD的數(shù)量關(guān)系式AB+AD＞BD，理由是______．20．（8分）一組連續(xù)奇數(shù)按如圖方式排列，請你解決下列問題:第行最后一個數(shù)字是___________，在第行第列的數(shù)字是_______________請用含的代數(shù)式表示第行的第個數(shù)字和最后一個數(shù)字；現(xiàn)用一個正方形框去圍出相鄰兩行中的個數(shù)字(例如:第行和第行的)，請問能否在第行和第行中求出個數(shù)字的和是?若能，請求出這個數(shù)字；若不能，請說明理由．21．（8分）一個角的余角的3倍比這個角的補角少24°，那么這個角是多少度？22．（10分）如圖，已知直線和直線外三點，，，按下列要求畫圖：（1）畫射線，畫直線；（2）畫點到直線的垂線段，垂足為；（3）在直線上確定點，使得最小，并說明理由．23．（10分）如圖，線段，點，點分別是線段和線段的中點，求線段的長．24．（12分）如圖，已知點，點是直線上的兩點，厘米，點，點是直線上的兩個動點，點的速度為1厘米/秒，點的速度為2厘米/秒．點分別從點，點同時相向出發(fā)沿直線運動秒：（1）求兩點剛好重合時的值；（2）當(dāng)兩點重合后繼續(xù)沿原來方向前進(jìn)，求相距6厘米時的值；（3）當(dāng)點離點的距離為2厘米時，求點離點的距離．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)平方根的定義、絕對值的定義和性質(zhì)以及多項式的意義逐項分析即可．【詳解】A.平方是本身的數(shù)是0和1，故該選項錯誤；B.0的絕對值是0不是正數(shù)，故該選項錯誤；C.若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等，正確；D.多項式2x2＋xy＋3是二次三項式，故該選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了平方根、絕對值的性質(zhì)和多項式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單．2、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求對各選項依次進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A、中的帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)，故不符合書寫要求；B、中的2應(yīng)寫在字母的前面且省略乘號，故不符合書寫要求；C、應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式，故不符合書寫要求；D、符合書寫要求．故選：D．【點睛】本題考查代數(shù)式的書寫要求，正確掌握書寫要求是解題關(guān)鍵.3、A【分析】經(jīng)過兩點有且只有一條直線，兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．【詳解】解：①射線與射線不是同一條射線，故①錯誤；②兩點確定一條直線，故②正確；③兩點之間線段最短，故③錯誤；④若，則點不一定是的中點，故④錯誤．故選：．【點睛】本題主要考查了線段中點的定義，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，熟練概念是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)題意，利用蘋果數(shù)量一定，找出題目的等量關(guān)系，列出一元一次方程即可.【詳解】解：根據(jù)題意，有；故選：A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找到等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到b<0<a，且，再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法法則依次進(jìn)行判斷即可【詳解】由數(shù)軸得b<0<a，且，∴ab<0，a+b<0，a-b>0，，-a<-b，∴①、③、⑤正確，②、④、⑥錯誤，故選：A【點睛】此題考查數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法、減法、乘法法則，會看數(shù)軸由數(shù)軸得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵6、B【分析】用90°減去進(jìn)一步求取的余角即可.【詳解】∵90°?==，∴的余角=，故選：B.【點睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1即可得到答案.【詳解】解：a，b互為倒數(shù),則ab=1-4ab=-4故選A【點睛】此題重點考察學(xué)生對倒數(shù)的認(rèn)識，掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是正視圖，可得答案．【詳解】從正面看左數(shù)第一列是2個小正方形，第二列是2個小正方形，第三列是2個正方形，

故選擇：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．9、C【解析】試題分析：3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；和不是同類項，不能合并，B錯誤；，C正確；，D錯誤，故選C．考點：合并同類項．10、A【分析】根據(jù)立體圖形正面觀看的角度判斷即可．【詳解】正面看到的圖形應(yīng)該是:故選A．【點睛】本題考查從三個方向看物體形狀,關(guān)鍵在于掌握基礎(chǔ)知識．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)買茶壺x只，那么贈x只茶杯，所以要買（30-2x）茶杯，然后根據(jù)共付款180元即可列出方程，解方程就可以解決問題．【詳解】設(shè)買茶壺x只，買（30-2x）茶杯，依題意得：15x+3（30-2x）=180·，解得：x=1因此，此人購得茶壺1只．故答案為：1．【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實際問題的能力．解題時要明確真正要付款的茶杯數(shù)目是關(guān)鍵．12、-1【分析】根據(jù)新定義運算得出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值即可．【詳解】由題意得，2x+12=10，解得x=?1.故答案為?1.【點睛】本題考查新定義和解一元一次方程.13、【分析】把x=1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式，再把x=?1代入進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：當(dāng)時，，∴，則當(dāng)時，，故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值問題，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】同類項是指所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，由此即可求解．【詳解】解：由同類項的定義可知，解得，所以．故答案為：．【點睛】本題考查了同類項的概念，同類項是指：所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同．15、-1【分析】直接利用同類項的定義得出n，m的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵單項式和單項式是同類項，∴n=3，m=7，∴m－3n=7－3×3=7－9=－1．故答案為：－1．【點睛】本題考查了同類項，正確把握定義是解答本題的關(guān)鍵．16、140【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件商品的成本價為x元，則這件商品的標(biāo)價是（1+40%）x元；然后根據(jù)：這件商品的標(biāo)價×80%=15，列出方程，求出x的值是多少即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價為x元，則這件商品的標(biāo)價是（1+40%）x元，∴（1+40%）x×80%x=15，∴1.4x×80%x=15，整理，可得：0.12x=15，解得：x=125；∴這件商品的成本價為125元．∴這件商品的實際售價為：元；故答案為：140.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、4.5cm【分析】先求出BM+CN的長度，再根據(jù)BC=MN-（BM+CN）即可得出結(jié)果．【詳解】解，．,，．【點睛】本題考查線段的和差定義、兩點間距離等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．18、（1）20cm；（2）6cm.【分析】（1）設(shè)的長為，則，再結(jié)合圖形用x的代數(shù)式表示出BE，即為AE，進(jìn)一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，問題即得解決；（2）由為的中點可得，進(jìn)而可得EF與x的關(guān)系，從而可得結(jié)果.【詳解】解：(1)設(shè)的長為，因為，所以，所以，因為為線段的中點，所以，，所以，又，所以，解得，所以；(2)因為為線段的中點，所以，所以.【點睛】本題考查了線段的中點和線段的和差，結(jié)合圖形、熟練掌握線段中點的定義、弄清圖中有關(guān)線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析；(4)兩點之間，線段最短．【解析】（1）根據(jù)射線的定義作出即可；（2）根據(jù)射線和直線的定義作出即可；（3）根據(jù)線段的定義作出即可；（4）根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短解答．【詳解】解：(1)(2)(3)如圖所示；(4)AB+AD＞BD理由是：兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，熟記概念與線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）55，91；（2）第行的第個數(shù)字為；第行的最后一個數(shù)字為；（3）能，理由詳見解析【分析】根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的排列方式可得出：第n行有n個數(shù)，且每個數(shù)均為奇數(shù)．（1）先找到第n行第1個數(shù)的變化規(guī)律，即可求解；（2）根據(jù)第1、2、3、…、（n?1）行數(shù)的個數(shù)結(jié)合第一行第1個數(shù)字即可得出第n行第1個數(shù)字；再由第n行最后一個數(shù)字為第（n＋1）行第一個數(shù)字?2即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（2）找出第10、11行第一個數(shù)字，由此即可找出第10、11行第k、（k＋1）列的四個數(shù)，將其相加令其＝440即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn):第行個數(shù)，第行個數(shù)，第行個數(shù)，第行個數(shù)，第行有個數(shù)，且每個數(shù)均為奇數(shù)．第行第一個數(shù)字為，第行最后一個數(shù)字為；第行第列數(shù)字為故答案為:55，91；第n行的第1個數(shù)字為1＋2×[1＋2＋3＋…＋（n?1）]＝1＋n（n?1）＝n2?n＋1；第n行的最后一個數(shù)字為1＋2×（1＋2＋3＋…＋n）?2＝1＋n（n＋1）?2＝n2＋n?1．能．理由如下:由結(jié)論得:第行的第一個數(shù)字為，第行的第一個數(shù)字為，第行第個數(shù)為、第個數(shù)為；第11行第個數(shù)為、第個數(shù)為，，即，解得:，這四個數(shù)分別為:．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．21、x=57°【解析】設(shè)這個角為x，根據(jù)余角和補角的定義列出方程，解方程即可得出答案．【詳解】設(shè)這個角為x，由題意得，3（90°﹣x）=180°﹣x﹣24°，解得x=57°．答：這個角的度數(shù)為57°【點睛】本題考查了余角和補角的定義及角的計算.熟練應(yīng)用補角和余角的定義并根據(jù)題中的“一個角的余角的3倍比這個角的補角少24°”，建立方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）圖詳見解析；兩點之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)直線和射線求解即可；（2）過點A作l的垂線即可；（3）根據(jù)兩點之間線段最短即可；【詳解】（1）以C為頂點做射線即可，連接BC，延長兩點做直線即可，如圖所示；（2）過A作，如圖所示；（3）連接AB，交l與點E即可