2025年上海市中考數(shù)學試卷含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.下列選項中，既是有理數(shù)又是無理數(shù)的是（）

A.√2

B.0.333…

C.1.414

D.3π

答案：D

2.已知a、b為相反數(shù)，c、d為倒數(shù)，則代數(shù)式a+b+c+d的值為（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

3.若等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n+3，則該數(shù)列的公差是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.下列圖形中，中心對稱的是（）

A.矩形

B.正三角形

C.等腰梯形

D.正五邊形

答案：A

5.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

6.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，則三角形ABC的面積為（）

A.2

B.3

C.4

D.6

答案：D

7.下列關于x的不等式中，有解的是（）

A.x2<0

B.x2=0

C.x2>0

D.x2≠0

答案：C

8.若平行線l1：x+2y3=0，l2：2xy+c=0，則c的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

9.下列關于x的方程中，有實數(shù)解的是（）

A.x2+1=0

B.x21=0

C.x2+2=0

D.x22=0

答案：B

10.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n，則該數(shù)列的通項公式是（）

A.an=2n+1

B.an=2n1

C.an=n2

D.an=n2+n

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a=√5，b=√10，則a2+b2的值為________。

答案：15

12.在三角形ABC中，a=5，b=7，A=30°，則c的值為________。

答案：6

13.若函數(shù)f(x)=2x+3在x=2時取得最小值，則f(x)的最小值為________。

答案：7

14.若平行四邊形ABCD的對角線交于點E，且AE=4，BE=6，則CE的長度為________。

答案：10

15.若a2+b2=25，ab=3，則ab的值為________。

答案：10

16.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2，則該數(shù)列的前5項和為________。

答案：45

17.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，則x的取值范圍是________。

答案：x>1

18.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n(n+1)，則該數(shù)列的通項公式是________。

答案：an=2n+1

19.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值為5，則x的取值范圍是________。

答案：3≤x≤2

20.若函數(shù)f(x)=(x1)(x3)的圖像與x軸的交點坐標為________。

答案：(1,0)，(3,0)

三、解答題（共20分）

21.（10分）解方程組：

2x3y=7

5x+2y=8

答案：

x=2

y=1

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前3項和為12，第4項是第2項的2倍，求該數(shù)列的通項公式。

答案：

設等差數(shù)列{an}的公差為d，則有：

a1+a2+a3=12

a4=2a2

根據(jù)題意，可得：

a1+(a1+d)+(a1+2d)=12