九年級(jí)數(shù)學(xué)階段性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)一．選擇題（每小題3分，共10小題，共30分）1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．x+2y＝1 B．x2+y＝2C．2x﹣x2＝3 D．x+12．在⊙O所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，若OP＝6，⊙O半徑為5，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B．點(diǎn)P在⊙O外C．點(diǎn)P在⊙O上 D．無法判斷3．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（）A．k≥34B．k≥34且k≠1 C．k≥04．如圖，在半徑為22的⊙O中，弦AB的長為4，則圓心O到AB的距離OE第4題圖第6題圖A．42 B．4 C．2D．5．關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為2和﹣3，則分解因式ax2+bx+c等于（）A．（x﹣2）（x+3） B．（ax﹣2）（x+3） C．a(chǎn)（x﹣2）（x+3） D．（x+2）（x﹣3）6．如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點(diǎn)上，則△ABC的外心是（）A．點(diǎn)D B．點(diǎn)E C．點(diǎn)F D．點(diǎn)G7．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+p＝0兩根為：x1、x2，且1x1+A．-25 B．25 8．如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB交CD于點(diǎn)E，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，若BC的度數(shù)為60°，點(diǎn)O到AD的距離為2，則OE的長為（）第8題圖第10題圖A．3 B．23 C．3 9．若關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩根之和為2，兩根之積為﹣3，則關(guān)于y的方程a（y﹣2）2+b（y﹣2）+c＝0的兩根之積為（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．510．如圖，在⊙O中，直徑AB＝10，CD⊥AB于點(diǎn)E，CD＝8．點(diǎn)F是弧BC上動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)B、C不重合，P是直徑AB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)m＝PC+PF，則m的取值范圍是（）A．8＜m≤45 B．45＜m≤10 C．8＜m＜85 D．6＜m二．填空題（共6小題）11．若關(guān)于x的方程（m﹣1）x2﹣3x﹣1＝0（m為常數(shù)）是一元二次方程，則m的取值范圍為．12．如圖，已知CD為⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，且CD⊥AB．若CD＝10，AB＝8，則CE的長是．第12題圖第16題圖13．若α、β是方程x2+3x﹣5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+2α﹣β＝．14．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除算法》中提出這樣一個(gè)問題：直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步．意思是：矩形面積864平方步，寬比長少12步，問寬和長各幾步．你來解決這道古算題，設(shè)寬為x可得方程．15．代數(shù)式﹣x2﹣4x﹣5的最大值是．16．歐幾里得的《幾何原本》中記載，形如x2+ax＝b2（a＞0，b＞0）的方程的圖解法如下：如圖，以a2和b為兩直角邊長作Rt△ABC，再在斜邊上截取BD=a2利用以上方法解關(guān)于x的一元二次方程x2+mx＝36時(shí)，若構(gòu)造后的圖形滿足AD＝2BD，則m的值為．三．解答題（共8小題，共72分）17．解方程：（16分）（1）（x+2）2＝25；（2）x2﹣4x﹣1＝0．（3）x（x+1）＝2x+2．（4）x2﹣2x﹣15＝018．（8分）．已知關(guān)于x的方程x2﹣（m+1）x+2（m﹣1）＝0（1）求證：無論m取何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰三角形一邊長為4，另兩邊恰好是此方程的根，求此三角形的另兩邊長．19．（8分）如圖，OA＝OB，AB交⊙O于點(diǎn)C，D，OE是半徑，且OE⊥AB于點(diǎn)F．（1）求證：AC＝BD；（2）若CD＝6，EF＝1，求⊙O的半徑．20．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，⊙D的一條圓弧經(jīng)過格點(diǎn)A，B，C，現(xiàn)在以格點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）圓心D的坐標(biāo)為；（2）求⊙D的半徑；（3）若點(diǎn)E的坐標(biāo)是（﹣1，3），試判斷點(diǎn)E與⊙D的位置關(guān)系，并說明理由．21．（6分）張師傅要將一張殘缺的圓形輪片恢復(fù)原貌（如圖），已知輪片的一條弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D，測得AB＝24cm，CD＝8cm．（1）請你幫張師傅找出此殘片所在圓的圓心（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求（1）中所作圓的半徑．22．（8分）如圖，為了便于勞動(dòng)課程的開展，學(xué)校打算建一個(gè)矩形生態(tài)園ABCD，生態(tài)園一面靠墻，若墻長為18m，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長35m．（1）要圍成生態(tài)園的面積為150m2，請求出AB的長．（2）圍成生態(tài)園的面積能否達(dá)到200m2？請說明理由．23．（8分）某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，1月份銷售400個(gè)，2月份和3月份這種臺(tái)燈銷售量持續(xù)增加，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，3月份的銷售量達(dá)到576個(gè)，設(shè)2月份和3月份兩個(gè)月的銷售量月平均增長率不變．（1）求2月份和3月份兩個(gè)月的銷售量月平均增長率；（2）從4月份起，在3月份銷售量的基礎(chǔ)上，商場決定降價(jià)促銷．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)在35元至40元范圍內(nèi)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每降價(jià)0.5元，其銷售量增加6個(gè)．若商場要想使4月份銷售這種臺(tái)燈獲利4800元，則這種臺(tái)燈售價(jià)應(yīng)定為多少元？24．（10分）定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為倒數(shù)，就稱這個(gè)點(diǎn)為“倒數(shù)點(diǎn)”．例如：（1，1）、(-3，-3（1）如果直線l1：y＝﹣x+b（b＞0）上有且只有一個(gè)“倒數(shù)點(diǎn)”，記作點(diǎn)P，求直線l1的解析式以及點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求直線l2：y＝3x+2上的“倒數(shù)點(diǎn)”坐標(biāo)；（3）如果直線l3：y＝kx+1上有兩個(gè)“倒數(shù)點(diǎn)”，記作點(diǎn)T1，T2點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)∠T1OT2為銳角時(shí)，求k的取值范圍．

參考答案一．選擇題（共10小題）1．C； 2．B； 3．B； 4．C； 5．C； 6．C； 7．A； 8．D； 9．D； 10．C； 二．填空題（共6小題）11．m≠1； 12．2； 13．8； 14．x(12+x)=864；15．-1； 16．； 三．解答題（共11小題）17．（1）x1＝3，x2＝-7；（2）x1=5（3）x1＝﹣1，x2＝2;（4）x1=5,18．（1）略（2）4和2； 19．（1）略（2）5；20．（1）（2，0）；（2）2