安徽省安慶市名校2026屆數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有一張三角形紙片ABC，已知∠B＝∠C＝α，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，所剪下的三角形紙片不一定是全等圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，請按圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中實(shí)線所圍成的面積S是（）A．50 B．62 C．65 D．683．已知三角形三邊長3，4，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如圖：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，則EC的長為（）A．2 B．3 C．4 D．65．已知一組數(shù)據(jù)3，a，4，5的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，時鐘在下午4：00時，時針和分針?biāo)纬傻膴A角是（）A．60° B．90°C．120° D．150°7．下列命題是真命題的是（）A．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角B．如果兩個角相等，那么它們是內(nèi)錯角C．如果兩個直角三角形的面積相等，那么它們的斜邊相等D．直角三角形的兩銳角互余8．已知三角形的三邊長為，如果，則是（）A．等邊三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形9．下列計算中，正確的是()A．x3?x2=x4 B．x(x-2)=-2x+x2C．(x+y)(x-y)=x2+y2 D．3x3y2÷xy2=3x410．如圖，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF//BC二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知BE和CF是△ABC的兩條高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，則∠FDE=_____．12．如圖，，于，于，且，則________．13．納米是一種長度單位，1納米=米，已知某種植物花粉的直徑約為46000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示表示該種花粉的直徑為____________米．14．已知等腰三角形的一個外角是80°，則它頂角的度數(shù)為______．15．若代數(shù)式x2+6x+8可化為（x+h）2+k的形式，則h＝_____，k＝_____．16．已知，，則代數(shù)式的值是______________．17．如圖，在四邊形中，是的中點(diǎn)．點(diǎn)以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動;點(diǎn)同時以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動．點(diǎn)停止運(yùn)動時，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動時間為秒時，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則的值等于_______．18．已知函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)、，則___（填“”，“”或“”）.三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計算：（2）求x的值：20．（6分）某射擊隊(duì)有甲、乙兩名射手，他們各自射擊次，射中靶的環(huán)數(shù)記錄如下：甲：，，，，，，乙：，，，，，，（1）分別求出甲、乙兩名射手打靶環(huán)數(shù)的平均數(shù)；（2）如果要選擇一名成績比較穩(wěn)定的射手，代表射擊隊(duì)參加比賽，應(yīng)如何選擇？為什么？21．（6分）閱讀材料：若，求，的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：（），則__________，__________．（）已知，求的值．（）已知的三邊長、、都是正整數(shù)，且滿足，求的周長．22．（8分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2﹣x﹣1=1．23．（8分）在5×7的方格紙上，任意選出5個小方塊涂上顏色，使整個圖形（包括著色的“對稱”）有：①1條對稱軸；②2條對稱軸；③4條對稱軸．24．（8分）先化簡代數(shù)式，再從－2，2，0三個數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．25．（10分）計算：（1）（2）（3）（4）解分式方程：26．（10分）某中學(xué)開展“數(shù)學(xué)史”知識競賽活動，八年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．（1）請計算八（1）班、八（2）班兩個班選出的5名選手復(fù)賽的平均成績；（2）請判斷哪個班選出的5名選手的復(fù)賽成績比較穩(wěn)定，并說明理由？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；C、如圖1，∵∠DEC＝∠B+∠BDE＝α+∠FEC，∠B＝∠C＝α，∴∠FEC＝∠BDE，∵BD＝CE＝3是對應(yīng)邊，由AAS判定兩個小三角形全等，故本選項(xiàng)不符合題意；D、如圖2，∵∠DEC＝∠B+∠BDE＝α+∠FEC，∠B＝∠C＝α，∴∠FEC＝∠BDE，所以其對應(yīng)邊應(yīng)該是BE和CF，而已知給的是BD＝FC＝3，所以不能判定兩個小三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵．2、A【分析】由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以證明△EFA≌△AGB，所以AF=BG，AG=EF；同理證得△BGC≌△CHD，GC=DH，CH=BG．故可求出FH的長，然后利用面積的割補(bǔ)法和面積公式即可求出圖形的面積．【詳解】∵如圖，AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH?∠EAB=∠EFA=∠BGA=90o，∠EAF+∠BAG=90o，∠ABG+∠BAG=90o?∠EAF=∠ABG，∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG?△EFA≌△AGB，∴AF=BG，AG=EF.同理證得△BGC≌△CHD得GC=DH，CH=BG.故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=(6+4)×16?3×4?6×3=50.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)與判定，解題關(guān)鍵在于證明△EFA≌△AGB和△BGC≌△CHD.3、C【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：∵三角形的三邊長分別是x，3，4，

∴x的取值范圍是1＜x＜1．

故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．4、C【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等解答即可．【詳解】解：∵△ABE≌△ACF，∴AC＝AB＝6，∴EC＝AC﹣AE＝6-2=4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總的個數(shù)即可；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．依此先求出a，再求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．?dāng)?shù)據(jù)3，a，1，5的眾數(shù)為1，即1次數(shù)最多；即a=1．則其平均數(shù)為（3+1+1+5）÷1=1．故選B．考點(diǎn)：1.算術(shù)平均數(shù)；2.眾數(shù)．6、C【分析】先確定下午4：00時，時針指向3，分針指向12，然后列式求解即可．【詳解】解：如圖：當(dāng)時鐘在下午4：00時，時針指向3，分針指向12，則時針和分針?biāo)纬傻膴A角是360°÷12×4=120°．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了鐘面角，確定時針和分針的位置以及理解圓的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，平行線的判定和直角三角形的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、因?yàn)槿切蔚耐饨谴笥谌魏我粋€與它不相鄰的內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯誤；B.如果兩個角相等，那么它們不一定是內(nèi)錯角，故選項(xiàng)B錯誤；C.如果兩個直角三角形的面積相等，那么它們的斜邊不一定相等，故選項(xiàng)C錯誤；D.直角三角形的兩銳角互余.正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)較多，熟練掌握概念，定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每一個非負(fù)數(shù)都為0，求出a，b，c的值，即可判斷三角形的形狀．【詳解】∵，，且∴，解得∴，又，∴△ABC不是直角三角形，∴△ABC為等腰三角形故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與等腰三角形的判定，熟練掌握二次根式與絕對值的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、整式的乘法和除法計算即可．【詳解】解：A、x3?x2=x5，錯誤；B、x(x-2)=-2x+x2，正確；C、(x+y)(x-y)=x2-y2，錯誤；D、3x3y2÷xy2=3x2，錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式和單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10、C【詳解】試題分析：本題可以假設(shè)A、B、C、D選項(xiàng)成立，分別證明△ABC≌△DEF，即可解題．解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，AB=DE，則△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，故A選項(xiàng)錯誤；（2）∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，故B選項(xiàng)錯誤；（3）EF=BC，無法證明△ABC≌△DEF（ASS）；故C選項(xiàng)正確；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，故D選項(xiàng)錯誤；故選C．考點(diǎn)：全等三角形的判定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、124°【解析】試題解析：在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠A=180°﹣48°﹣76°=56°，在四邊形AFDE中，∵∠A+∠AFC+∠AEB+∠FDE=360°，又∵∠AFC=∠AEB=90°，∠A=56°，∴∠FDE=360°﹣90°﹣90°﹣56°=124°.12、【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出OC平分∠AOB，即可求出答案．【詳解】∵CD⊥OA于D，CE⊥OB，CD＝CE，∴OC平分∠AOB，∵∠AOB＝50°，∴∠DOC＝∠AOB＝25°，故答案為：25°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的判定，注意：在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．13、4.6×10-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：46000納米×10-9=4.6×10-1米．故答案為：4.6×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、100°．【分析】三角形內(nèi)角與相鄰的外角和為180，三角形內(nèi)角和為180，等腰三角形兩底角相等，100只可能是頂角．【詳解】等腰三角形一個外角為80，那相鄰的內(nèi)角為100，三角形內(nèi)角和為180，如果這個內(nèi)角為底角，內(nèi)角和將超過180，所以100只可能是頂角．故答案為：100．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；判斷出80的外角只能是頂角的外角是正確解答本題的關(guān)鍵．15、3，﹣1．【分析】二次項(xiàng)系數(shù)為1，則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方即可求解．【詳解】解：x2+6x+8＝x2+6x+9﹣1＝（x+3）2﹣1，則h＝3，k＝﹣1．故答案為：3，﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握配方的方法和完全平方公式的結(jié)構(gòu)．16、15【分析】根據(jù)整式的乘法將原式展開，代入和的值即可得解.【詳解】，將，代入得原式，故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法，熟練運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計算公式是解決本題的關(guān)鍵.17、2或3.5【分析】分別從當(dāng)Q運(yùn)動到E和B之間、當(dāng)Q運(yùn)動到E和C之間去分析求解即可求得答案．【詳解】如圖，∵E是BC的中點(diǎn)，∴BE=CE=BC=9，①當(dāng)Q運(yùn)動到E和B之間，則得：3t﹣9=5﹣t，解得：t=3.5；②當(dāng)Q運(yùn)動到E和C之間，則得：9﹣3t=5﹣t，解得：t=2，∴當(dāng)運(yùn)動時間t為2秒或3.5秒時，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)睛】“點(diǎn)睛”此題考查了梯形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)．解題時注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用．18、>【分析】把橫坐標(biāo)代入計算可得解.【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，y1）和B（1，y1），∴y1=-3×（-1）+1=4，y1=-3×1+1=-1．∵-1＜4，∴y1＞y1．故答案為＞．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y1的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式混合的運(yùn)算、立方根、以及零指數(shù)冪的法則計算即可（2）利用直接開平方法解方程即可【詳解】解：（1）原式=；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和解一元二次方程，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵20、（1），；（2）甲，理由見詳解【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，即可求解；（2）根據(jù)方差公式，求出甲乙的方差，即可得到答案．【詳解】（1），；（2），，∴，∴應(yīng)該選擇甲射手代表射擊隊(duì)參加比賽．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)與方差，掌握求平均數(shù)與方差的公式，是解題的關(guān)鍵．21、（1）a=－3,b=1;(2)16（3）9【詳解】（）∵，∴，∴，∵，，∴，，，；（）∵，∴，∴，∵，，∴，，，，∴，∴；（）∵，∴，∴，∵，，∴，，，，∵，∴，∵，∴，∵、、為正整數(shù)，∴，∴周長＝．22、2．【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計算化簡，再將x2=x+2代入即可.【詳解】解：原式=×=×=，∵x2﹣x﹣2=2，∴x2=x+2，∴==2．23、答案見解析.【分析】①直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；②直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案；③直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】①如圖1所示：②如圖2所示：③如圖3所示：24、，2【解析】試題分析：首先將括號里面的進(jìn)行通分，然后將除法改成乘法進(jìn)行分式的化簡，選擇a的值時，不能使原分式?jīng)]有意義，即a不能取2和－2.試題解析：原式=·=當(dāng)a=0時，原式==2.考點(diǎn)：分式的化簡求值.25、（1）；（2）；（3）0；（4）是該方程的根．【分析】（1）適當(dāng)變形后，利用平方差公式（）計算即可；（2）首先計算積的乘方（）和冪的乘方（），然后從左到右依次計算即可；（3）分別化簡二次根式、絕對值，計算零指數(shù)冪（）和負(fù)指數(shù)冪（（a≠0，n為整數(shù)）），然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算；（4）去分母后將分式方程化為整式方程，然后求解整式方程，驗(yàn)根，寫出答案．【詳解】解：（1）原式；（2）原式==