運籌學開卷考試試卷題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的可行解（）是基本可行解。A.一定B.不一定C.一定不D.無法確定2.單純形法迭代中的主元素一定是（）。A.正元素B.負元素C.零元素D.任意元素3.對偶問題的對偶是（）。A.原問題B.另一個對偶問題C.不確定D.沒有對偶4.運輸問題中，每一行（列）至少有（）個基變量。A.0個B.1個C.2個D.3個5.指派問題的最優(yōu)解中，非零變量的個數(shù)（）任務數(shù)。A.大于B.小于C.等于D.不確定6.動態(tài)規(guī)劃的基本方程是基于（）原理建立的。A.最優(yōu)化B.可行性C.對偶性D.互補性7.圖論中，一個連通圖的生成樹是（）。A.不連通的B.有圈的C.連通且無圈的D.隨意的8.排隊系統(tǒng)中，顧客相繼到達的時間間隔服從（）分布。A.正態(tài)B.均勻C.泊松D.指數(shù)9.線性規(guī)劃模型中，約束條件為等式時，通常引入（）變量。A.松弛B.剩余C.人工D.決策10.目標規(guī)劃中，偏差變量（）。A.必須大于零B.必須小于零C.非負D.可正可負答案：1.B2.A3.A4.B5.C6.A7.C8.D9.C10.C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的基本解可能是（）。A.可行解B.最優(yōu)解C.非可行解D.無界解2.對偶問題的性質(zhì)有（）。A.對稱性B.弱對偶性C.互補松弛性D.強對偶性3.運輸問題的求解方法有（）。A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.單純形法4.指派問題的解法有（）。A.匈牙利法B.分枝定界法C.割平面法D.對偶單純形法5.動態(tài)規(guī)劃的求解步驟包括（）。A.階段劃分B.狀態(tài)確定C.決策選擇D.指標函數(shù)確定6.圖論中的圖可以分為（）。A.有向圖B.無向圖C.混合圖D.完全圖7.排隊系統(tǒng)的組成部分包括（）。A.輸入過程B.排隊規(guī)則C.服務機構D.顧客8.線性規(guī)劃模型的要素有（）。A.決策變量B.目標函數(shù)C.約束條件D.最優(yōu)解9.目標規(guī)劃中，優(yōu)先因子的特點是（）。A.有先后順序B.權重不同C.可以互換D.都大于零10.整數(shù)規(guī)劃的類型有（）。A.純整數(shù)規(guī)劃B.混合整數(shù)規(guī)劃C.0-1整數(shù)規(guī)劃D.線性整數(shù)規(guī)劃答案：1.ABC2.ABCD3.ABC4.A5.ABCD6.ABC7.ABC8.ABC9.ABD10.ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解一定在可行域的頂點上達到。（）2.對偶問題的目標函數(shù)值一定與原問題的目標函數(shù)值相等。（）3.運輸問題一定存在最優(yōu)解。（）4.指派問題是特殊的運輸問題。（）5.動態(tài)規(guī)劃中，狀態(tài)具有無后效性。（）6.圖論中，一個圖的最小生成樹是唯一的。（）7.排隊系統(tǒng)中，平均到達率一定小于平均服務率。（）8.線性規(guī)劃模型中，目標函數(shù)只能求最大值。（）9.目標規(guī)劃中，偏差變量都為零時，得到的解是原問題的最優(yōu)解。（）10.整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解一定優(yōu)于其相應線性規(guī)劃的最優(yōu)解。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.×8.×9.√10.×四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性規(guī)劃問題的標準形式特點答案：目標函數(shù)求最大值；約束條件全為等式；決策變量非負；右端常數(shù)項非負。2.什么是對偶單純形法？答案：對偶單純形法是在對偶問題的可行解基礎上，保持對偶問題可行，通過迭代使原問題從非可行解逐步變?yōu)榭尚薪?，當同時滿足原問題可行性時，得到最優(yōu)解。3.簡述運輸問題表上作業(yè)法的步驟答案：第一步用某種方法（如西北角法等）確定初始基本可行解；第二步求檢驗數(shù)判斷是否最優(yōu)，若不是則確定進基和出基變量；第三步調(diào)整運量得到新的基本可行解，重復二、三步直至最優(yōu)。4.簡述動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)化原理答案：作為整個過程的最優(yōu)策略具有這樣的性質(zhì)，無論過去的狀態(tài)和決策如何，對前面的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必須構成最優(yōu)策略。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規(guī)劃對偶問題在實際中的應用答案：在資源分配等實際問題中，對偶問題的解可反映資源的影子價格，幫助管理者了解資源的潛在價值，合理調(diào)整資源配置，輔助決策是購買資源還是出售資源等。2.談談運輸問題在物流配送中的作用答案：運輸問題能幫助物流企業(yè)確定最佳配送方案，合理安排貨物從多個產(chǎn)地到多個銷地的運輸量，以最小化運輸成本，提高物流效率和經(jīng)濟效益。3.探討動態(tài)規(guī)劃在項目管理中的應用思路答案：可按項目階段劃分階段，以各階段狀態(tài)為決策依據(jù)，通過確定各階段最優(yōu)決策，使整個