動量動量守恒定律及其應(yīng)用以上現(xiàn)象中小球的動量都發(fā)生了變化，多個小球總的動量發(fā)生變化了嗎？動量守恒定律N1G1N2G2F1F2系統(tǒng)內(nèi)力外力系統(tǒng)：有相互作用的物體構(gòu)成一個系統(tǒng)內(nèi)力：系統(tǒng)中各物體之間的相互作用力外力：外部其他物體對系統(tǒng)的作用力

系統(tǒng)及內(nèi)外力動量守恒定律1.內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。2.表達(dá)式：3.條件：①系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零（嚴(yán)格條件）②雖然受外力不為零，但內(nèi)力>>外力，且作用時間極短，爆炸，碰撞類問題（近似條件）③雖然受外力不為零，但某方向上不受外力，則該方向動量守恒。（某方向動量守恒，系統(tǒng)動量實際不一定守恒）判斷：下列過程系統(tǒng)動量是否守恒?光滑水平上，子彈射入木塊的過程光滑水平上，剪斷細(xì)繩，彈簧恢復(fù)原長的過程光滑水平上，剪斷細(xì)繩，彈簧恢復(fù)原長的過程√√×AC(動量守恒的判斷)(多選)下列四幅圖所反映的物理過程中，系統(tǒng)動量守恒的是(

)二、動量守恒定律的普適性體育生活中應(yīng)用速滑接力比賽斯諾克比賽冰壺比賽高速微觀領(lǐng)域的應(yīng)用正負(fù)電子對撞實驗微觀粒子間的碰撞星系間的碰撞機(jī)械能守恒定律動量守恒定律研究對象守恒條件守恒性質(zhì)適用范圍聯(lián)系注意

單個、或相互作用的物體組成的系統(tǒng)相互作用的物體組成的系統(tǒng)只有重力或彈力做功,其他力不做功系統(tǒng)不受外力或所受合外力等于零標(biāo)量守恒(不考慮方向性)矢量守恒(規(guī)定正方向)都可以用實驗來驗證,因此它們都是實驗規(guī)律。僅限于宏觀、低速領(lǐng)域到目前為止物理學(xué)研究的一切領(lǐng)域爆炸、碰撞、反沖相互作用現(xiàn)象中,因F內(nèi)>>F外,動量是守恒的,但很多情況下有其它力（內(nèi)力）做功,有其他形式能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,機(jī)械能不守恒.機(jī)械能守恒和動量守恒定律的比較

√ADA.3∶4 B.4∶3 C.8∶3 D.3∶8拓展斜面置于光滑水平面上，木塊沿光滑斜面滑下，則木塊與斜面組成的系統(tǒng)受到幾個作用力？哪些力是內(nèi)力？哪些是外力？系統(tǒng)動量守恒嗎？豎直方向失重：N<(M+m)g

系統(tǒng)動量不守恒。斜面粗糙但地面仍然光滑，系統(tǒng)水平方向動量還守恒嗎？系統(tǒng)水平方向不受外力作用，水平方向動量守恒在物塊下滑的過程中系統(tǒng)水平方向動量守恒嗎？滑塊和斜面間的摩擦為內(nèi)力，系統(tǒng)水平方向動量守恒NMgmgN1N'1系統(tǒng)總的來看雖不符合以上三條中的任何一條，但在某一方向上符合以上三條中的某一條，則系統(tǒng)在這一方向上動量守恒.(單向條件);mv1v2mv1+(-Mv2)=0動量守恒定律的適用條件L如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量M＝2kg的薄板，板上有質(zhì)量m＝1kg的物塊，兩者以v0＝4m/s的初速度朝相反方向運(yùn)動。薄板與物塊之間存在摩擦且薄板足夠長，則：(1)當(dāng)物塊的速度減速為3m/s時，薄板的速度是多少？(2)物塊最后的速度是多少？Mv0－mv0＝－mv1＋Mv′Mv0－mv0＝(m＋M)v彈性碰撞和

非彈性碰撞觀察視頻中兩球碰撞情況有何不同？碰撞分類碰撞后物體的形變完全恢復(fù)，碰撞后系統(tǒng)沒有機(jī)械能損失，碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒．1、彈性碰撞：鋼球、玻璃球碰撞時，機(jī)械能損失很小，它們的碰撞可以看作彈性碰撞。碰撞分類橡皮泥球之間的碰撞是非彈性碰撞2、非彈性碰撞：碰撞后物體的形變只有部分恢復(fù)，系統(tǒng)有部分機(jī)械能損失。3、完全非彈性碰撞碰撞后兩物體一起以同一速度運(yùn)動．碰撞后物體的形變完全不能恢復(fù)，系統(tǒng)機(jī)械能損失最大．彈性碰撞的規(guī)律動碰靜：

物體m1以速度v1與原來靜止的物體m2發(fā)生彈性碰撞，碰撞后它們的速度分別為v1’

和v2’

。請用m1、m2、v1表示v1’

和v2’

的公式。根據(jù)動量守恒定律彈性碰撞機(jī)械能守恒碰撞后兩個物體的速度:

質(zhì)量m1＝4kg、速度v0＝3m/s的A球與質(zhì)量m2＝2kg且靜止的B球在光滑水平面上發(fā)生碰撞。 (1)若發(fā)生彈性碰撞，碰后A、B兩球速度分別為多少？ (2)若發(fā)生完全非彈性碰撞，碰后兩球速度又是多少？碰撞過程中損失的機(jī)械能是多少？碰撞的可能性判斷v1m1m2v21.系統(tǒng)動量守恒：2.系統(tǒng)動能不增加：內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力機(jī)械能守恒或損失或者符合實際情況3.同向運(yùn)動相碰：且碰后至少有一個物體要反向（不能再次碰撞）C如圖所示，5個小球B、C、D、E、F并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E四個小球質(zhì)量相等，而F球質(zhì)量小于B球質(zhì)量，A球的質(zhì)量等于F球質(zhì)量，A球以速度v0向B球運(yùn)動，所發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞，則碰撞之后(

) A.5個小球靜止，1個小球運(yùn)動 B.4個小球靜止，2個小球運(yùn)動 C.3個小球靜止，3個小球運(yùn)動

D.6個小球都運(yùn)動如圖所示，在水平光滑直導(dǎo)軌上，靜止著三個質(zhì)量均為m＝1kg的相同小球A、B、C，現(xiàn)讓A球以v0＝2m/s的速度向著B球運(yùn)動，A、B兩球碰撞后粘在一起，兩球繼續(xù)向右運(yùn)動并跟C球碰撞，C球的最終速度vC＝1m/s。求：(1)A、B兩球跟C球相碰前共同速度的大??；(2)第二次碰撞過程中損失的動能；(3)兩次碰撞過程中共損失的動能。答案

(1)1m/s

(2)0.25J

(3)1.25J基礎(chǔ)知識·全面通關(guān)一、動量守恒定律及其應(yīng)用1．動量守恒定律(1)內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)________，或者所受外力的矢量和為0，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。(2)表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝_______________或Δp1＝－Δp2。不受外力m1v′1＋m2v′22．系統(tǒng)動量守恒的條件(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動量守恒。(2)近似守恒：系統(tǒng)受到的合外力不為0，但當(dāng)內(nèi)力______合外力時，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒。(3)分方向守恒：系統(tǒng)在某個方向上所受______為零或該方向F內(nèi)?F外時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒。遠(yuǎn)大于合外力二、彈性碰撞和非彈性碰撞1．碰撞(1)特點(diǎn)：在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力______外力，可認(rèn)為相互碰撞物體所組成的系統(tǒng)動量守恒。(2)碰撞分類①彈性碰撞：碰撞后系統(tǒng)的總動能________。②非彈性碰撞：碰撞后系統(tǒng)的總動能______。③完全非彈性碰撞：碰撞后合為一體，機(jī)械能損失____。遠(yuǎn)大于沒有損失有損失最大2．反沖(1)定義：當(dāng)物體的一部分以一定的速度離開物體時，剩余部分將獲得一個____沖量，這種現(xiàn)象叫反沖運(yùn)動。(2)特點(diǎn)：系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用的內(nèi)力______系統(tǒng)受到的外力。實例：發(fā)射炮彈、爆竹爆炸、發(fā)射火箭等。(3)規(guī)律：遵從動量守恒定律。3．爆炸問題：爆炸與碰撞類似，物體間的相互作用時間很短，作用力很大，且______系統(tǒng)所受的外力，所以系統(tǒng)動量____。反向遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于守恒一、易錯易混辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)只要系統(tǒng)所受的外力的矢量和為0，系統(tǒng)的動量就守恒。 (

)(2)只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，系統(tǒng)的動量就不可能守恒。 (

)(3)系統(tǒng)中所有物體的加速度都為0時，系統(tǒng)的總動量不一定守恒。 (

)(4)物體相互作用時動量守恒，但機(jī)械能不一定守恒。 (

)(5)若在光滑水平面上兩球相向運(yùn)動，碰后均變?yōu)殪o止，則兩球碰前的動量大小一定相同。 (

)(6)飛船做圓周運(yùn)動時，若想變軌通常需要向前或向后噴出氣體，該過程中近似動量守恒。 (

)√××√√

√二、教材習(xí)題衍生1．(魯科版選擇性必修第一冊改編)(多選)如圖所示，在光滑的水平面上有一輛平板車，人和車都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一個人站在車上用大錘敲打車的左端，在連續(xù)的敲打下，下列說法正確的是(

)A．平板車左右往復(fù)運(yùn)動B．平板車持續(xù)向右運(yùn)動C．大錘、人和平板車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒D．當(dāng)大錘停止運(yùn)動時，人和車也停止運(yùn)動√√√ACD

[把大錘、人和平板車看成一個整體，用大錘連續(xù)敲打平板車的左端，根據(jù)系統(tǒng)水平方向受力為零，則沿該方向動量守恒，又由系統(tǒng)水平方向總動量為零，則當(dāng)錘頭敲打下去時，大錘向右運(yùn)動，平板車就向左運(yùn)動，抬起錘頭時大錘向左運(yùn)動，平板車向右運(yùn)動，所以平板車在水平面上左右往復(fù)運(yùn)動，當(dāng)大錘停止運(yùn)動時，人和平板車也停止運(yùn)動，A、C、D正確。]3．(人教版選擇性必修第一冊改編)A球的質(zhì)量是m，B球的質(zhì)量是2m，它們在光滑的水平面上以相同的動量運(yùn)動。B在前，A在后，發(fā)生正碰后，A球仍朝原方向運(yùn)動，但其速率是原來的一半，碰后兩球的速率比vA′∶vB′為(

)A．1∶2 B．1∶3C．2∶1 D．2∶3

√2．(人教版選擇性必修第一冊改編)我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征四號乙”運(yùn)載火箭成功發(fā)射首顆X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡衛(wèi)星“慧眼”。假設(shè)將發(fā)射火箭看成如下模型：靜止的實驗火箭，總質(zhì)量為

M＝2100g。當(dāng)它以對地速度為v0＝840m/s噴出質(zhì)量為Δm＝100g的高溫氣體后，火箭的對地速度為(

)A．42m/s B．－42m/sC．40m/s D．－40m/s√考點(diǎn)1動量守恒定律的理解及其應(yīng)用1．動量守恒定律的五種性質(zhì)系統(tǒng)性研究對象是相互作用的兩個或多個物體組成的系統(tǒng)相對性公式中v1、v2、v′1、v′2

必須相對于同一個慣性參考系同時性公式中v1、v2是在相互作用前同一時刻的速度，v′1、v′2

是相互作用后同一時刻的速度矢量性應(yīng)先選取正方向，凡是與選取的正方向一致的動量為正值，相反為負(fù)值普適性不僅適用于低速宏觀系統(tǒng)，也適用于高速微觀系統(tǒng)2．動量守恒定律的表達(dá)式(1)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的動量和等于作用后的動量和。(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個物體動量的增量等大反向。(3)Δp＝0，系統(tǒng)總動量的增量為0。

√√

規(guī)律方法

應(yīng)用動量守恒定律解題的思路(1)分析題意，明確研究對象，知道系統(tǒng)是由哪幾個物體組成的。(2)受力分析，弄清系統(tǒng)內(nèi)力和外力，判斷是否滿足動量守恒的條件。(3)明確研究過程，確定初、末狀態(tài)的動量和表達(dá)式。(4)建立動量守恒方程求解，必要時討論說明。

[典例]

如圖所示，光滑水平軌道上放置長木板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg。開始時C靜止，A、B一起以v0＝5m/s的速度勻速向右運(yùn)動，A與C發(fā)生碰撞(時間極短)后C向右運(yùn)動，經(jīng)過一段時間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動，且恰好不再與C碰撞。求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小。[解析]

長木板A與滑塊C處于光滑水平軌道上，兩者碰撞時間極短，碰撞過程中滑塊B與長木板A間的摩擦力可以忽略不計，以向右為正方向，長木板A與滑塊C組成的系統(tǒng)在碰撞過程中動量守恒，則mAv0＝mAvA＋mCvC。兩者碰撞后，長木板A與滑塊B組成的系統(tǒng)在兩者達(dá)到同速之前所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，則mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)v。長木板A和滑塊B達(dá)到共同速度后，恰好不再與滑塊C碰撞，則最后三者速度相等，vC＝v。聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)解得vA＝2m/s。[答案]

2m/s[拓展]

(1)在上例中，若A與C發(fā)生碰撞后粘在一起，則三個物體最終的速度是多少？(2)在(1)的條件下，相互作用的整個過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能損失了多少？[答案]

(1)3m/s

(2)15J

√

√√

√

考點(diǎn)3反沖、爆炸問題及“人船模型”

1．